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从零开始,用Python徒手写线性回归

此函数返回 x 和 y。 归一化数据 上述代码不仅加载数据,还对数据执行归一化处理并绘制数据点。在查看数据图之前,我们首先了解上述代码中的 normalize(data)。...,并使用每一列中所有数据元素的均值和标准差对其执行归一化。...如果你仔细观察的话,实际上这很直观:如果在特征向量 (x) {维度为 (46, 3)} 的开头添加额外的一列,并且对 x 和 theta 执行矩阵乘法,将得出 hθ(x) 的方程。...记住,在实际运行代码来实现此功能时,不会像 hθ(x) 那样返回表达式,而是返回该表达式求得的数学值。...测试 现在你可以测试调用测试函数的代码,该函数会将房屋面积、房间数量和 logistic 回归模型返回的最终 theta 向量作为输入,并输出房屋价格。

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Pandas基础知识

20行 取列 (1)df['列索引名']指定列 索引名对应的一列 返回的是Series类型 loc和iloc loc 通过标签(即列索引)取值 t.loc['a','b'] 取a行b列对应的值 t.loc...取1之后每一行对应2之前每一列 bool索引 df[bool判断表达式] 如:df[(df['列索引名']>10) & (df['列索引名']df中指定列索引对应的值中10-20之间的元素...', how='inner')内连接(默认) 交集 df1.merge(df2, on='a')方法会将df1中a列的值和df2中a列的值进行比较,然后将相等的值对应的整行进行合并,而且返回的结果中只包含具有可以合并的行...获取index df.index=['x', 'y'] 指定index df.reindex(list('abcdef')) 重新设置index,如果之前没有f行,则f行对应的数据为NaN df.set_index...('a', drop=False) 指定某一列作为index df.set_index('a').index.unique() 返回index的唯一值 df.swaplevel() 交换符合索引的顺序

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    Pandas_Study01

    sertes标签索引 和 series默认的position 类型是否一致,当都为int64时,默认的position会被定义的索引覆盖,此时在通过series[x] 访问需要注意不能使用默认的position...需要注意的是,在访问dataframe时,访问df中某一个具体元素时需要先传入行表索引再确定列索引。 2....多行连接 与多列连接的方式仅在于axis 参数指定,axis=0按行操作即多行连接,否则按列连接 # 删除一列,在原有的dataframe上进行操作 del df['日期'] 或是使用 pop 方法...,返回被删除的数据列(只能是某一列) df.pop('cx') # 通过 drop 方法,可以指定删除多列 df.drop(['a', 'b'], axis=0,1) # axis 指定按行执行或是按列执行...T 属性 对df 进行转置,即列和行颠倒。

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    【数据分析 R语言实战】学习笔记 第七章 假设检验及R实现(上)

    其中,x和Y为数值向量,默认y=NULL,即进行单样本的假设检验:alternative用于指定求置信区问的类型,默认为two.sided>表示求双尾的置信区间,为less则求置信上限,greater...求置信F限:mu表示均值,仅在假设检验中起作用,默认为0;sigma.x和sigma.y分别指定两个样本总体的标准差。...其中,x为样本数据,若仅出现x,则进行单样本t检验:若x和Y同时输入,则做双样本t检验;alternative用于指定所求置信区间的类型,默认为two.sided,表示求双尾的置信区问,若为less则求置信上限...> chisq.var.test=function(x,var,mu=Inf,alternative="two.sided"){ + n=length(x) + df=n-1 #均值未知时的自由度...+ v=var(x) #均值未知时的方差估计值 + #总体均值已知的情况 + if(mudf=n;v=sum((x-mu)^2)/n} + chi2=df*v/var

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    机器学习特征数据预处理

    ) 要求 均值 \mu = 0 和标准差 \sigma = 1 转换公式如下: z = \frac{x - \mu}{\sigma} 这个意义是十分重大的,想象一下,我们经常通过梯度下降来进行优化求解...处理后的所有特征的值都会被压缩到 0到1区间上.这样做还可以抑制离群值对结果的影响....归一化公式如下: X_{norm} = \frac{X - X_{min}}{X_{max}-X_{min}} Standardizing 和 Normalizing的Scikit-learn实现 葡萄酒数据集由...类标签(1、2、3)列在第一列中,列2-14对应13个不同的属性(特征): Alcohol Malic acid from sklearn.datasets import load_wine wine...,如果我们对训练集做了上述处理,那么同样的对测试集也必须要经过相同的处理 std_scale = preprocessing.StandardScaler().fit(X_train) X_train

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    R语言中的Stan概率编程MCMC采样的贝叶斯模型|附代码数据

    模型  (必填):用于指定模型 生成数量:用于对结果进行后处理 01 02 03 04 对于  模型  程序块,可以两种等效方式指定分布。...这是因为我们没有显式地对θ进行建模,而是对η(各个学校的标准化效果)进行了建模。然后, 根据μ,τ和η在_变换后的参数_部分构造θ  。此参数化使采样器更高效。...然后,层次回归指定如下: 其中Yk是第k组的结果,αk是截距,Xk是特征,β(k)表示权重。层次模型不同于其中Yk分别拟合每个组的模型,因为假定参数αk和β(k)源自共同的分布。  ...现在,我们可以指定模型并将其存储在名为 rats.stan的文件中 : 请注意,模型代码估算的是方差(  sigmasq  变量)而不是标准差。...资料准备 为了准备模型数据,我们首先将测量点提取为数值,然后将所有内容编码为列表结构: data df), T = ncol(df), x = days,

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    R语言中的Stan概率编程MCMC采样的贝叶斯模型

    _:用于计算后验之前的参数处理 模型 (必填):用于指定模型 _生成数量_:用于对结果进行后处理 ---- 01 02 03 04 对于 模型 程序块,可以两种等效方式指定分布。...这是因为我们没有显式地对θ进行建模,而是对η(各个学校的标准化效果)进行了建模。然后, 根据μ,τ和η在_变换后的参数_部分构造θ 。此参数化使采样器更高效。...然后,层次回归指定如下: 其中Yk是第k组的结果,αk是截距,Xk是特征,β(k)表示权重。层次模型不同于其中Yk分别拟合每个组的模型,因为假定参数αk和β(k)源自共同的分布。...现在,我们可以指定模型并将其存储在名为 rats.stan的文件中 : 请注意,模型代码估算的是方差( sigmasq 变量)而不是标准差。...资料准备 为了准备模型数据,我们首先将测量点提取为数值,然后将所有内容编码为列表结构: data df), T = ncol(df), x = days,

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    【数据分析 R语言实战】学习笔记 第六章 参数估计与R实现(上)

    "BFGSR", "BHHH","SANK”和“Nelder-Mead",如果不设置,将自动选择一个合适的方法;constraints指定对似然估计的约束。...,为greater求置信卜限;mu表示均值,它仅在假设检验中起作用,默认为0; sigma.x和sigma.y分别指定两个样本总体的标准差:conf.level指定区间估计时的置信水平。...其中,x为样本数据;若x和Y同时输入,则做双样本t检验;alternative用于指定所求置信区间的类型,默认为two.sided,表示求双尾的置信区间,若为less则求置信上限,为greater求置信下限...仍使用上例中的向量x,假设总体方差未知时,用函数t.test()计算置信区间后: > t.test(x) One Sample t-test data: x t = 22.6, df...在R中写函数时,参数可以事先设定一个初值,例如设mu=Inf,代表均值未知的情况,调用函数时如果没有特殊说明mu的值,将按照均值未知的方法计算;如果均值己知,在调用函数时应该对mu重新赋值。

    2.9K31

    Pandas教程

    作为每个数据科学家都非常熟悉和使用的最受欢迎和使用的工具之一,Pandas库在数据操作、分析和可视化方面非常出色 为了帮助你完成这项任务并对Python编码更加自信,我用Pandas上一些最常用的函数和方法创建了本教程...d) 通过传递参数include='all',将同时显示数字和非数字数据。 data.describe(include='all') ? e) 别忘了通过在末尾添加.T来转置数据帧。...data.iloc[[7,28,39], 3:7] 最后一列的最后20行。 data.iloc[-20:, -1:] 基本处理数据 Axis = 0,表示行,如果未指定,默认为Axis=0。...new_df = data.copy() 计算年龄平均值: new_df.Age.mean() 29.69911764705882 用数据的平均值填充NAN,并将结果分配给一个新列。...NAN,并将结果分配给一个新列。

    2.9K40

    【数据处理包Pandas】DataFrame数据选择的基本方法

    df1 = df.apply(lambda x: np.sum(x) if x.name.startswith('Q') else print(x.name)) #默认一次处理一列 df1 对于以 ‘...对于其他列,print(x.name)函数会打印列的名称。 然而,需要注意的是,apply()函数返回的是一个 Series,其中包含每一列的处理结果。...这样做是为了避免在对df2进行操作时影响到原始的 DataFrame df。...副本df2与原始的 DataFrame df具有相同的数据和结构,但它们是独立的对象,对其中一个对象的操作不会影响另一个对象。因此,通过这样的方式可以安全地对df2进行任何需要的修改或处理。...其中lambda x: sum(x['Q1':'Q4'])表示对每一行从 ‘Q1’ 到 ‘Q4’ 列进行求和操作。而axis=1参数指定了按行操作。

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    数学建模~~描述性分析---RFM用户分层模型&&聚类

    endTime = datetime(2019,4,1) # 计算endTime和"last_order_date"这一列的时间间隔 # 将结果添加为df的"time_gap"列 df["time_gap...为边界分为5组 # 将结果添加为df的"R"列 df["R"] = pd.cut(df["time_gap"], [0,50,100,200,300,365]) # TODO 使用value_counts...'''依次划分R、F、M''' # 使用qcut()函数,对"time_gap"进行数据分箱 # 均分为5组,将结果添加为df的"R"列 df["R"] = pd.qcut(df["time_gap...()函数 # 将函数名rfmType作为参数传入,并将结果赋值给df["customer_type"] df["customer_type"] = df["mark"].apply(rfmType)...2更改为3; 1.4分析结果说明 可以看到这个分析之后是被划分为三类,这个第一类就是三个指标都很低,第三类就是三个指标都很高,如何查看这个分类结果呢,在不关闭这个窗口的前提下,我们切换到原来的窗口,也就是数据窗口

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    python数据处理和数据清洗

    pandas as pd df = pd.read_csv("/Users/feifei/hotpot.csv") # 计算性价比评分,通过赋值,将结果添加为df的"性价比评分"列 df["性价比评分..."] = (df["口味评分"]/df["人均消费"])*40 # 计算氛围评分,通过赋值,将结果添加为df的"氛围评分"列 df["氛围评分"] = (df["服务评分"]+df["环境评分"])/...; 在上面这个案例里面,我们通过一个店铺的口味评分和人均消费凝练出来一个性价比评分作为新的数据变量,根据这个店铺的服务评分和环境评分凝练出来这个氛围的评分作为新的数据变量,最后这两个新的变量就会作为新的表头显示在我们原来的数据表格里面去...,并且更新原来的数据; import pandas as pd df = pd.read_csv("/Users/feifei/hotpot.csv") # 计算性价比评分,通过赋值,将结果添加为df...的"性价比评分"列 df["性价比评分"] = (df["口味评分"]/df["人均消费"])*40 # 计算氛围评分,通过赋值,将结果添加为df的"氛围评分"列 df["氛围评分"] = (df["

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    Python王牌加速库:奇异期权定价的利器

    资产现货价格S通常在建模中被认为是属于几何布朗运动,它有三个参数:现货价格、波动率和漂移率。 期权的价格是到期时的预期利润相对于当前价值的折现。 期权的路径依赖性使得对期权价格的解析解成为不可能。...一般来说,它主要执行以下一系列任务: 1、分配GPU内存来存储随机数和模拟路径结果。 2、调用cuRand库生成随机数。 3、启动障碍期权内核来执行并行模拟。...大家必须显式地执行每个步骤。在这个代码示例中,它计算下表中指定的亚式障碍期权的价格。 ? 亚式障碍期权的参数。...神经网络逼近 深度神经网络是一种很好的函数逼近器,在图像处理和自然语言处理中取得了很大的成功。深度神经网络通常具有良好的泛化能力,当神经网络训练了大量的数据时,泛化能力对不可见的数据集非常有效。...将6个期权参数统一采样到下表中指定的范围内: ? 总的来说,1000万个训练数据点和500万个验证数据点是通过在分布中运行蒙特卡罗模拟产生的。

    2.6K30

    自适应滤波器(二)NLMS自适应滤波器

    前一篇文章我们讲了LMS自适应滤波器,我们先回顾一下LMS算法流程: 影响LMS性能的因素,也就是最后一个公式的三个因素: 步长,它是由我们事先指定 输入向量 估计误差 如果过大,那么 的结果中...在迭代时,对输入向量欧式范数(就是模值)的平方进行归一化(Normalized LMS)。   ...使用拉格朗日乘子法来解决这个约束问题,那么代价函数为: 其中,为复数拉格朗日乘子,∗表示复共轭,表示取实部运算,约束对代价函数的贡献是实值的; 表示欧式范数的平方运算,其结果也是实数。...结合前两步的结果,可得: 为了对一次迭代到下一次迭代抽头权向量的增量变化进行控制而不改变向量的方向,引入一个正的实数标度因子,该增量可以写为: 等价的,我们可以写出: 这个公式就是归一化LMS算法抽头权向量的递归公式...'* x; % 最终输出结果 end 产生测试信号: fs = 1; f0 = 0.02; n = 1000; t = (0:n-1)'/fs; xs = cos(2*pi*f0*t); ws =

    1.6K20

    私藏的5个好用的Pandas函数!

    Nunique Nunique用于计算行或列上唯一值的数量,即去重后计数。这个函数在分类问题中非常实用,当不知道某字段中有多少类元素时,Nunique能快速生成结果。...对year列进行唯一值计数: df.year.nunique() 输出:10 对整个dataframe的每一个字段进行唯一值计数: df.nunique() ?...用法: DataFrame.memory_usage(index=True, deep=False) 参数解释: index:指定是否返回df中索引字节大小,默认为True,返回的第一行即是索引的内存使用情况...; deep:如果为True,则通过查询object类型进行系统级内存消耗来深入地检查数据,并将其包括在返回值中。...返回每一列的占用字节大小: df_large.memory_usage() ? 第一行是索引index的内存情况,其余是各列的内存情况。

    1.1K73

    数据分析索引总结(上)Pandas单级索引

    ',index_col='ID') df.head() 效果等同于读取数据后, 使用set_index方法指定某一列为索引,但index_col的方式更简洁。...① 单行索引 df.loc[1103] 虽然这里的1103是整数, 但loc索引方式用的是索引标签, 而不是默认整数索引(注意默认整数索引和标签索引这二者有时候是一样的) ② 多行索引 多行索引时,需传入一个...[]操作符 如果不想陷入困境,请不要在行索引为浮点时使用[]操作符,因为在Series中的浮点[]并不是进行位置比较,而是值比较,非常特殊。...df.loc[1102:1102,:] ② 多行索引 用切片,如果是选取指定的某几行,推荐使用loc,否则很可能报错。尽管这种写法可以正确执行,但不推荐。...(3,4)) 对上述df1, 使用iloc, 自然会返回第一列 df1.iloc[:,0] 对上述df1, 使用loc时, 也会正确地返回第一列。

    5.1K40

    python 数据标准化常用方法,z-scoremin-max标准化

    数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题,对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果,须先考虑改变逆指标数据性质,使所有指标对测评方案的作用力同趋化,再加总才能得出正确结果。...设minA和maxA分别为属性A的最小值和最大值,将A的一个原始值x通过min-max标准化映射成在区间[0,1]中的值x’,其公式为: 新数据=(原数据-最小值)/(最大值-最小值) z-score...最后得到的结果是,对每个属性/每列来说所有数据都聚集在0附近,方差值为1。...mask数组指定 属性: active_features_:ndarray,实际处理的类别数 feature_indices_:ndarray,第 i个原特征在转换后的特征中的下标在 feature_indices...(X,value=1.0): 在 X 的第一列插入值为 value 的列 自定义数据转换 可以使用自定义的 python函数来转换数据 classpreprocessing.FunctionTransformer

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    通宵翻译Pandas官方文档,写了这份Excel万字肝货操作!

    由于许多潜在的 Pandas 用户对 Excel 电子表格有一定的了解,因此本页旨在提供一些案例,说明如何使用 Pandas 执行各Excel电子表格的各种操作。...df = pd.DataFrame({"x": [1, 3, 5], "y": [2, 4, 6]}) df 结果如下: 2....pandas 通过在 DataFrame 中指定单个系列来提供矢量化操作。可以以相同的方式分配新列。DataFrame.drop() 方法从 DataFrame 中删除一列。...在 Pandas 中,您通常希望在使用日期进行计算时将日期保留为日期时间对象。输出部分日期(例如年份)是通过电子表格中的日期函数和 Pandas 中的日期时间属性完成的。...outer") 结果如下: 与 VLOOKUP 相比,merge 有许多优点: 查找值不需要是查找表的第一列; 如果匹配多行,则每个匹配都会有一行,而不仅仅是第一行; 它将包括查找表中的所有列,而不仅仅是单个指定的列

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