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随机过程(E)——习题课(马尔科夫链-更新过程)

这样的话,找出环之后,会发现剩下的两个点 ,到达集合内的某个点之后就“无法逃逸”了,因此根据第2节(随机过程(2)——极限状态的平稳分布与周期(上),一些特殊的马尔科夫链)的开头的例子就可以得到,...(2) 离开某一个点之后,回到这一个点之前已经访问到其它所有 个点的概率是多少? 这是一个很经典的离出分布和离出时间的问题,也是某一年的丘成桐大学生数学竞赛概率方向的考题。...事实上,讨论它的性质的时候,我们所使用的其实依然是标准计算离出分布和离出时间的时候,“一步转移”的思路。 首先我们说明常。这只需要说明 。那么注意到我们有 这是因为 。所以这个很容易证明。...所以代入它的密度函数,我们有 这个计算很明显是要利用Taylor展开的,这个技巧概率论也是极为常见,这里就不解释太多了,不懂得可以看概率论,泊松分布是怎么计算期望和方差的。...那么最关键的地方就是,两次科学家到来的时间间隔,到底它会工作多长时间。 注意到如果设 是工作的时间,那么根据指数分布的无记忆性,有 ,这样的话,奖赏就是 。

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Redis实战(10)-一条命令Redis是如何执行的?

server的commands成员变量查找相关命令 全局变量server的commands成员变量是个哈希表,定义redisServer结构体: commands成员变量的初始化是initServerConfig...redisCommandTable数组server.c定义,它的每一个元素是redisCommand结构体类型的记录,对应Redis实现的一条命令。...call通过调用命令本身,即redisCommand结构体定义的函数指针完成。每个redisCommand结构体中都定义了其对应实现函数,redisCommandTable数组。...4 结果返回:addReply 调用prepareClientToWrite,并在prepareClientToWrite调用clientInstallWriteHandler,将待写回客户端加入到全局变量...至此,这就是一条命令如何从读取,经过解析、执行等步骤,最终将结果给客户端,该过程以及涉及的主要函数: 若在前面命令处理过程,都由I/O主线程处理,则命令执行的原子性肯定能得到保证,分布式锁的原子性也相应得到保证

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C++快速扫盲(基础篇)

现阶段我们常用的转义字符有:\n \\ \t 转义字符 含义 ASCII码值(十进制) \a 警报 007 \b 退格(BS) ,将当前位置移到前一列 008 \f 换页(FF),将当前位置移到下页开头...012 \n 换行(LF) ,将当前位置移到下一行开头 010 \r 回车(CR) ,将当前位置移到本行开头 013 \t 水平制表(HT) (跳到下一个TAB位置) 009 \v 垂直制表(VT)...语句 **作用:**循环语句中,跳过本次循环中余下尚未执行的语句,继续执行下一次循环 ---- 一维数组定义方式 一维数组定义的三种方式: 数据类型 数组名[ 数组长度 ]; 数据类型 数组名[ 数组长度...] = { 值1,值2 ...}; 数据类型 数组名[ ] = { 值1,值2 ...}; ---- 二维数组定义方式 二维数组定义的四种方式: 数据类型 数组名[ 行数 ][ 列数 ]; 数据类型...列数 ] = { 数据1,数据2,数据3,数据4}; ---- 函数的常见样式 常见的函数样式有4种 无参无 有参无 无参有 有参有 示例: //函数常见样式 //1、 无参无 void test01

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Unity Demo教程系列——Unity塔防游戏(五)情境(Waves of Enemies)

2.2 波数 波数只是生成序列的数组。为此创建一个EnemyWave资产类型,该资产类型以一个默认序列开头。 ? 现在我们可以设计敌人的波数了。...(三种不同的敌人在工厂的配置) 2.3 情境 游戏情境是由一系列的波数组成的。为此,使用单个波数组创建一个GameScenario资产类型,然后使用它来设计情境。 ?...进行场景之前,如果按下了B键,则在Update调用此方法。 ? 3.2 输掉游戏 游戏的目标是在过多敌人到达目的地之前击败所有敌人。...(2次循环) GameScenario.State现在需要追踪其周期值。 ? Progress ,当所有波都结束时,增加周期,只有经过足够的周期才返回false。...现在,我们还必须将时间缩放添加到GameScenario.State。它始终从1开始,并在每个循环后通过配置的加速来增加。在前进波形之前,使用它缩放Time.deltaTime。 ? ?

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随机过程(2)——极限状态的平稳分布与周期(上),一些特殊的马尔科夫链

有了这两个性质,我们不难得到 那么同样的,根据 常,可以得到 ,那么这样的话,就会有 还是那句话,这个不等式成立的原因是 再回到 ,不仅仅只有 这一条路径。...无论什么时候,从 都有机会到达 ,而根据 常, 同时还有机会到达 ,这个过程会一直反复下去。 Lemma 2: 一个有限闭集中,至少有一个常返状态。 假如说任何一个状态都是瞬时状态。...我们注意到,首先有限集合内一定有一个常分布。那么我们可以先找非常的状态,也就是说找到 也就是说找到状态 的集合,使得存在状态 ,它可以到,但是从这个 没办法回到 。...因为 的构造,实质上是让这个随机过程,每一个状态有 的概率原地不动,另外 才会按照 的标准去移动。 这样的话,因为 是不可约的,所以 。...事实上,我们之前讨论过,一个有限的集合,拆分出瞬时状态之后,就可以把它拆分成一个一个的有限不可约集,它们内部的所有状态都是常的。所以我们其实研究某一个这样的有限不可约集就可以了。

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Java编程思想第五版(On Java8)(五)-控制流程

for for 循环可能是最常用的迭代形式。 该循环第一次迭代之前执行初始化。随后,它会执行布尔表达式,并在每次迭代结束时,进行某种形式的步进。...注意:变量 c 是 for 循环执行时才被定义的,并不是主方法的开头。c 的作用域范围仅在 for 循环体内。 传统的面向过程语言如 C 需要先在代码块(block)前定义好所有变量才能够使用。...如果在方法签名定义了返回值类型为 void,那么代码执行结束时会有一个隐式的 return。 也就是说我们不用在总是方法显式地包含 return 语句。...[4] break label1 也会中断所有循环,并回到 label1 处,但并不重新进入循环。也就是说,它实际是完全中止了两个循环。... i==7 的情况下,continue outer 语句也会到达循环顶部,而且也会跳过递增,所以它也是直接递增的。

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手写一个阻塞队列

为什么要分别用这两个整型变量来保存这样的位置呢,因为阻塞队列使用的过程中会不断的被插入和弹出元素,所以可以认为元素在数组像是贪吃蛇一样一步一步的向前移动的。...每次弹出的都是队列的第一个元素,而插入的元素则会被添加到队尾,当下标到达末尾时会被设置为0。从数组的一个下标重新开始向后增长,形成一个不断的循环过程。...接着我们来看看队列的构造器,构造器主要就是实例化一个大小为capacity的数组。并且将 takeIndex ,putIndex和count的值都设置为0。...然后取出takeIndex指向位置的元素,并将该位置清空。然后takeIndex向后移动一位,如果已经到达了末尾则会返回队列开头。count会减1。...如果count不满足要求,那么当前线程仍然调用this.wait()回到等待状态当中。我们可以使用一个while循环来包裹this.wait()调用和对count的条件判断达到目的。

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Leetcode编程练习

第一个for循环: 遍历数组 nums 的每一个元素,并与 x 进行异或运算。 因为异或运算的性质是:任何数与0异或都等于它本身;任何数与自身异或都等于0。...所以,当遍历完数组后,x 存储的是从0到N-1的所有整数与数组 nums 实际存在的整数的异或结果。 第二个for循环: 这个循环从0开始,到N(包括N)结束,与 x 进行异或运算。...接下来,rotate 函数执行三次反转操作: 第一次反转:对整个数组 nums 进行反转。这样,原本末尾的 k 个元素现在就被移动到了数组开头,但顺序是反的。...循环中,fast 指针每次向前移动两步,而 slow 指针每次向前移动一步。当 fast 指针到达链表的末尾时,slow 指针就会指向链表的中间位置。...当两个指针两个链表遍历时,它们会同时移动相同的步数。这样,当它们到达交点时,它们就会处于相同的位置,即使两个链表的长度不同。

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【黄啊码】php函数大全,新手必备神器

形成索引数组,true表示区分大小写【返回新索引数组】 3.array_search( "is",$arr[,true] ) //返回值"is"$arr的key,找不到返回fales...;//把所有数组回到回调函数统一处理,【返回数组】 4.array_reduce($arr,myfunction[,initial]):把一维数组$arr的值依次传到自定义函数myfunction...,1[,2]);//$arr,从第二个开始 取 [,返回俩个值]【返回新数组(对原数组无影响),键值保留】 2.array_splice($arr,1[,2,"aaa","bb"])...字符串的匹配查找 1. preg_match($pattern,$subject,$arr);//按正则$pattern处理$subject ,第一次匹配结果返回到数组...【函数的返回值为匹配次数】 2.preg_match_all($pattern,$subject,$arr)//按正则$pattern处理$subject,全部匹配结果返回到数组

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随机过程(3)——无限状态的平稳测度,返回时间,访问频率:几个定理的证明

,就是 这是因为 是研究经过 步状态转移之后,从 出发到达 的转移概率,而 就是一开始就满足 的情况下,经过 步又返回到 的概率,那么很自然的这就是 。...考虑固定 ,字面翻译,就是说,从某一个 出发,第一次返回 的时间是 的时候,第 步到达 的概率。那么对 求和会得到什么?...概率的和一般来说就是期望,所以其实就是一个循环内访问 的次数。...如果 ,那么一方面,我们有 因为这个求和相当于讨论了 ,也就是回到 的时间从1到无穷的所有的可能情况的概率和。根据常, 。...所以事实上, 我们称它为“一个循环内访问 的次数”,是有理论保障的。而在这里,这个时间区间其实就是 。 运用这个结论,其实可以更好的解释Theorem 2,step 1的证明思路。

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JavaScript 编程精解 中文第三版 十一、异步编程

启动该动作的程序将继续运行,并且该动作将与其同时发生,并在程序结束时通知该程序。 另一种描述差异的方式是,等待动作完成同步模型是隐式的,而在异步模型我们的控制之下,它是显式的。...组合Promise的处理器,filter用于从neighbors数组删除对应值为false的元素。...如果我从一个函数调用setTimeout,那么调用回调函数时该函数已经返回。 当回调返回时,控制权不会回到调度它的函数。 异步行为发生在它自己的空函数调用堆栈上。...你可以把它看作程序周围运行一个大循环,称为事件循环。 当没有什么可以做的时候,那个循环就会停止。 但随着事件来临,它们被添加到队列,并且它们的代码被逐个执行。...// → Done 在后面的章节,我们将看到事件循环中运行的,各种其他类型的事件。 异步的 bug 当你的程序同步运行时,除了那些程序本身所做的外,没有发生任何状态变化。

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Redis如何保证分布式锁的原子性?

最终命令解析实际是processInputBuffer执行的。 首先,processInputBuffer函数会执行一个while循环,不断地从客户端的输入缓冲区读取数据。...redisCommandTable数组server.c文件定义的,它的每一个元素是一个redisCommand结构体类型的记录,对应了Redis实现的一条命令。...每个redisCommand结构体中都定义了其对应实现函数,redisCommandTable数组可查到。...3.4 结果返回阶段:addReply 调用prepareClientToWrite,并在prepareClientToWrite调用clientInstallWriteHandler,将待写回客户端加入到全局变量...写回数据流程 该阶段,addReply是将客户端写回操作推迟执行的,而此时Redis命令已完成执行,所以,即使有多个I/O线程同时将客户端数据写回,也只是把结果给客户端,并不影响命令Redis Server

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力扣26-删除有序数组的重复项

不要使用额外的空间,你必须在 原地 修改输入数组 并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。...不需要考虑数组超出新长度后面的元素。...不需要考虑数组超出新长度后面的元素。...=FAST,说明值不相等,SLOW移向当前位置的下一个位置,并将FAST赋值给新的SLOW 循环结束时,SLOW所在位置及以前的数据,均无重复,所以可以直接返回SLOW作为k 分析图中思路 初始状态,两个指针都指向数组开头位置...81.27%的用户 内存消耗:18 MB, 在所有 C++ 提交击败了7.17%的用户 通过测试用例:361 / 361 图片 该问题上,加if并没有表现出更高的性能,操作更大的数据结构时,效果会更明显

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【c++算法篇】滑动窗口

使用滑动窗口,并在窗口内部跟踪了字符的出现情况。具体思路: hash 数组用来维护每个 ASCII 字符在当前考虑的子串(滑动窗口)的出现次数。它被初始化为0。...每次迭代 hash 数组增加 right 指向字符的计数 内层 while 循环检查通过 right 新加入的字符是否导致了重复字符出现。...外层循环直到 right 到达字符串的末尾结束,这时所有可能的窗口都已经被考虑。 最终 len 就是最长不重复字符子串的长度。...当所有元素都被扩展到窗口中后,right 指针继续向右移动,让外部循环继续执行。 当循环结束时,len 存储的就是满足条件的最大窗口长度。...p 的长度相同的滑动窗⼝,并在滑动维护窗⼝每种字⺟的数量; 当窗口中每种字母的数量与字符串 p 每种字⺟的数量相同时,则说明当前窗口为字符串 p 的异位词; 因此可以用两个大小为 26 的数组来模拟哈希表

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随机过程(5)——无限状态马尔科夫链的进一步探讨,泊松分布引入,复合泊松分布

要说清这一点,我们要从常这个概念出发,重新看这个问题。 如果 ,那么每一个 都是有值的。并且根据 ,我们就可以得到 。从 出发,有限次之后会回到 ,这就是常的定义。...这里我们来介绍一下求解这种递推数组的通法。简单来说,两边都减一个未知数,凑出一个等比数列。也就是说我们有 为了保证是一个等比数列,我们解方程 这就可以得到 。...但是因为我们有 (多说几句,这是因为 , 的时候,我们是没办法走到 的,因此就相当于只用考虑“回到0”的情况就可以了)。所以实质上有 。...所以泊松过程,我们不关心状态空间,只关心每一次访问的时间,速率 越大,可以看出两个相邻状态之间的间隔时间 就会越短。可以看出,这里标记的 之前有三次访问,所以 。...Problem 3: 考虑一个速率为 的泊松过程,设 是 的时间内的最后一次的到达时间,也就是说如果 ,就说明状态 没有一次访问。

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数据结构思维 第七章 到达哲学

7.1 起步 本书的仓库,你将找到一些帮助你起步的代码: WikiNodeExample.java包含前一章的代码,展示了 DOM 树深度优先搜索(DFS)的递归和迭代实现。...7.2 可迭代对象和迭代器 在前一章,我展示了迭代式深度优先搜索(DFS),并且认为与递归版本相比,迭代版本的优点在于,它更容易包装在Iterator对象本节,我们将看到如何实现它。...外层的类WikiNodeIterable实现Iterable接口,所以我们可以一个for循环中使用它: Node root = ......否则应该回到步骤1。 该程序应该为它访问的 URL 构建List,并在结束时显示结果(无论成功还是失败)。 那么我们应该认为什么是“有效的”链接?...某些版本,如果文本以大写字母开头,则应跳过链接。 你不必遵循所有这些规则,但我们建议你至少处理括号,斜体以及当前页面的链接。 如果你有足够的信息来起步,请继续。

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操作系统进程调度模拟算法实现(C语言版)

, N为pcb数组的元素个数 { int i; printf("\n"); printf("请输入进程的名字 到达时间 服务时间: (例如: 进程1 0 100)\n");...[i].arrivetime); scanf("%f", &p[i].servicetime); } } //排序: 按照进程的arrivetime(从小到大)对pcb数组的...%f", &p[i].servicetime); } } //***优先级排序*** void sort(pcb *p, int N) { /* 1、对pcb型数组的元素进行一个简单的排序...找到优先级最高的进程 并把其他进程也进行简单排序,方便后续工作 */ //排序: N次循环,每次找到从i到N-1优先级最高的进程,放到p[i] for(int i=0;i<=N-1;i++...(p[n].arrivetime <= p[m].finishtime) i++; else break; /*由于第1步已经对进程按照到达时间进行了排序

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