在正则化过程中,文章提出渲染两种类型的深度,以独立调整高斯的中心和不透明度,而不改变它们的形状,从而在复杂颜色外观和平滑粗糙深度之间达到平衡。...个基元的渲染不透明度是由它们在图像平面上的投影2D高斯和计算得出的:
然后,与NeRF类似,我们可以用到相机中心的距离来表示像素级深度:
3D高斯通过梯度下降在颜色监督下优化所有高斯的参数。...由于场景几何主要由高斯基元的位置分布表示,我们认为中心和不透明度是最重要的需要正则化的参数,因为它们分别代表位置本身和位置的占用。...然后,我们渲染一个"硬深度",它主要由从相机中心穿过像素的射线上最近的高斯组成:
由于现在只有中心处于优化状态,位置错误的高斯无法通过降低它们的不透明度或改变形状来避免被正则化,因此它们的中心会移动。...从这个角度来看,文章额外冻结了高斯中心(表示为)以避免中心移动造成的负面影响,并提出了软深度正则化来调整不透明度:
通过同时使用硬深度正则化和软深度正则化,文章约束最近的高斯保持在合适的位置并具有较高的不透明度