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递归算法 数据结构_数据结构中递归的定义

大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。 一、什么是递归 所谓递归,简单点来说,就是一个函数直接或间接调用自身的一种方法,它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解。...引用知乎大佬的例子: 我们可以把” 递归 “比喻成 “查字典 “,当你查一个词,发现这个词的解释中某个词仍然不懂,于是你开始查这第二个词。...return n * mult(n - 1); } 二、递归和栈的关系 递归的过程就是出入栈的过程 递归的问题实际上都能拆分成出入栈问题,我们可以举上面计算1*2*3*........,返回结果 用出入栈的思维理解: 步骤1-3都是一个入栈过程,mult(4)计算得出结果后入栈,然后运行mult(3)得出结果,然后在入栈……以此类推 当到达n=1的停止条件时递归停止不再入栈,此时栈深度就是...4,这也叫递归深度 满足停止条件后出栈,mult(1)的结果出栈,与mult(2)的结果出栈相乘,再与随后出栈的mult(3)的结果相乘…..以此类推 递归的本质就是栈的出入过程,所以实际上当深度过深,

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    在 Roslyn 分析语法树时添加条件编译符号的支持

    而定义条件编译符号可以在代码中使用 #define WALTERLV 来实现,也可以通过在项目属性中设置条件编译符号(Conditional Compilation Symbols)来实现。...然而如果我们没有做任何特殊处理,那么使用 Roslyn 分析使用了条件编译符号的源码时,就会无法识别这些源码。...我们在使用 Roslyn 分析语法树时,会创建语法树的一个实例。如果使用默认的构造函数,那么就不会识别设置了条件编译符号的语句,如下图: ?...而实际上构造函数的参数中带有 preprocessorSymbols 参数,即预处理符号。在传入此预处理符号的情况下,Roslyn 就可以识别此符号了: ?...: Roslyn 入门:使用 Roslyn 静态分析现有项目中的代码 本文所用的查看语法树的插件,你可以查看另一篇博客: Roslyn 入门:使用 Visual Studio 的语法可视化(Syntax

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    谈谈数据结构中的链表、节点

    操作单链表 与数组不同,我们无法在常量时间内访问单链表中的随机元素。如果我们想要获得第 i 个元素,我们必须从头结点逐个遍历。我们按索引来访问元素平均要花费 O(N) 时间,其中 N 是链表的长度。...往后添加节点 如果给了节点pre,怎么给它的下一个节点赋值x呢? 思路是新建一个节点cur,值为x,然后向后链接pre.next,再向前链接pre,这样自己就变成了pre的下一个节点了。...img 与数组不同的是,链表不需要将所有元素移动到插入元素之后。因此可以在 O(1) 时间复杂度中将新结点插入到链表中,这非常高效。 开头添加节点 我们使用头结点来代表整个列表。...因此,在列表开头添加新节点时更新头结点 head 至关重要 思路: 初始化一个新结点 cur ; 将新结点链接到我们的原始头结点 head。 将 cur 指定为 head 。...例如,让我们在列表的开头添加一个新结点 9 。 1、我们初始化一个新结点 9 并将其链接到当前头结点 23 。 2、指定结点 9 为新的头结点。

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    Roslyn 语法树中的各种语法节点及每个节点的含义

    Roslyn 语法树中的各种语法节点及每个节点的含义 2018-07-18 12:24 使用 Roslyn 进行源码分析时,我们会对很多不同种类的语法节点进行分析...如果能够一次性了解到各种不同种类的语法节点,并明白其含义和结构,那么在源码分析的过程中将会更加得心应手。...编译单元是 Roslyn 语法树的根节点。...接下来,我们会介绍 Roslyn 语法树中各种不同种类的节点,以及其含义。 语法节点 语法树 CompilationUnit,是语法树的根节点。...一个允许添加特性的地方,如果添加了特性,那么可以得到 AttributeList 节点,内部包含了多个 Attribute 子节点。 形参和实参 形参是 parameter,实参是 argument。

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    二叉树的前、中、后遍历(递归非递归)

    二叉树的遍历 二叉树的前序遍历 访问根结点,先序遍历左子树,先序遍历右子树 遍历基本步骤为先根结点,然后左子树,然后右子树, 需要注意的是这个遍历需要类似于递归,在访问完A以后,需要去访问B,这时,需要把...B当做一个根结点,下一次应该去访问D而不是C,只到访问到G即叶子节点以后才会递归的往回访问,所有节点都可以看作为父节点,叶子节点可以看做两个孩子为空的父节点 二叉树的中序遍历 中序遍历左子树,访问根结点...,中序遍历右子树 二叉树的后续遍历 后续遍历左子树,后续遍历右子树,访问根结点。...) 二叉树的前、中、后遍历(递归遍历) 存储结构 class Node { public Node left; public Node right; public String...前序遍历 // 需要将访问过的节点都记录下来,最后取出来在访问右子树 public void preOrder2(Node node) { // 通过栈来实现 Stack

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    【数据结构】树与二叉树(八):二叉树的中序遍历(非递归算法NIO)

    在链式存储中,每个二叉树结点都包含三个域:数据域(Data)、左指针域(Left)和右指针域(Right),用于存储结点的信息和指向子结点的指针,详见: 【数据结构】树与二叉树(六):二叉树的链式存储...通过遍历,可以访问树中的每个节点,并按照特定的顺序对它们进行处理。 对二叉树的一次完整遍历,可给出树中结点的一种线性排序。 在二叉树中,常用的遍历方式有三种:先序遍历、中序遍历和后序遍历。...这三种遍历方式都可以递归地进行,它们的区别在于节点的访问顺序。 在实现遍历算法时,需要考虑递归终止条件和递归调用的顺序。...通过在循环中不断将左子节点入栈,然后处理栈顶节点,并将指针移动到右子节点,实现了中序遍历的非递归算法。 创建一个空堆栈S,并将指针p指向树的根节点t。 进入循环,只要p不为空,执行以下步骤: a....这个非递归中序遍历算法可以应用于需要遍历二叉树并按照中序顺序访问节点的场景,例如在构建二叉树的线索化结构时,或者需要按照中序顺序遍历二叉搜索树等情况下。 c.

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    在二叉树中找到一个节点的后继节点

    【题目】现在有一种新的二叉树节点类型如下: public class Node { public int value; public Node left;...Node parent; public Node(int data) { this.value = data; } } 该结构比普通二叉树节点结构多了一个指向父节点的...假设有一棵该Node类型的节点组成的二叉树,树中每个节点的parent指针 都正确地指向自己的父节点,头节点的parent指向null。...只给一个在二叉树中的某个节点 node,请实现返回node的后继节点的函数。 在二叉树的中序遍历的序列中, node的下一个节点叫作node的后继节点。node的上一个节点叫作node的钱去节点....,如某树遍历结果是5 1 4 3 8 7 9,那么1的后继结点就是4,1的前驱结点是5 第一种方法 : 很简单,中序遍历整个树,把结果存起来,查一下要找的数后面的值即可.但是这种时间复杂度比较高,每次需要遍历整个树

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    【数据结构】树与二叉树(廿一):树和森林的遍历——先根遍历(递归算法PreOrder、非递归算法NPO)

    T 空时为空树,记作root(T)=NULL。 5.1.2 森林的定义   一个森林是0棵或多棵不相交(非空)树的集合,通常是一个有序的集合。...换句话说,森林由多个树组成,这些树之间没有交集,且可以按照一定的次序排列。在森林中,每棵树都是独立的,具有根节点和子树,树与树之间没有直接的连接关系。   ...森林是树的扩展概念,它是由多个树组成的集合。在计算机科学中,森林也被广泛应用于数据结构和算法设计中,特别是在图论和网络分析等领域。...NextBrother: 存放指向该节点的大兄弟(同一层中右边的兄弟节点)的指针。这个指针使得我们可以在同一层中迅速找到节点的下一个兄弟节点。   ...先根遍历(递归) 【数据结构】树与二叉树(七):二叉树的遍历(先序、中序、后序及其C语言实现) a.理论 b.

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    【数据结构】树与二叉树(廿二):树和森林的遍历——后根遍历(递归算法PostOrder、非递归算法NPO)

    T 空时为空树,记作root(T)=NULL。 5.1.2 森林的定义   一个森林是0棵或多棵不相交(非空)树的集合,通常是一个有序的集合。...森林是树的扩展概念,它是由多个树组成的集合。在计算机科学中,森林也被广泛应用于数据结构和算法设计中,特别是在图论和网络分析等领域。...NextBrother: 存放指向该节点的大兄弟(同一层中右边的兄弟节点)的指针。这个指针使得我们可以在同一层中迅速找到节点的下一个兄弟节点。   ...【数据结构】树与二叉树(二十):树获取大儿子、大兄弟结点的算法(GFC、GNB) 5.3.3 树和森林的遍历 【数据结构】树与二叉树(七):二叉树的遍历(先序、中序、后序及其C语言实现) 1....先根遍历(递归、非递归) 【数据结构】树与二叉树(廿一):树和森林的遍历——先根遍历(递归算法PreOrder、非递归算法NPO) 2. 后根遍历(递归) a.理论 b.

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    JavaScript 中的树型数据结构

    实现和遍历技术 作者:Anish Kumar 译者:同学小强 来源:stackfull Tree 是一种有趣的数据结构,它在各个领域都有广泛的应用,例如: DOM 是一种树型数据结构 我们操作系统中的目录和文件可以表示为树...遍历 让我们从试图遍历这些连接的树节点(或整颗树)开始。就像我们可以迭代一个数组一样,如果我们也可以“迭代”树节点就更好了。然而,树并不是像数组那样的线性数据结构,因此遍历这些数据结构的方法不止一种。...: 从根节点开始遍历整个树,保持自己在左边。...下面是一颗树的中序遍历的样子: left node -> root node -> right node 诀窍: 我们可以使用这个简单的技巧手动地找出任何树的中序遍历: 在树的底部水平放置一个平面镜像...但它相当直观的。让我们这样来看: 在中序遍历中,最左边的子节点首先被打印,然后是根节点,然后是右节点。

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    【数据结构】树与二叉树(十二):二叉树的递归创建(算法CBT)

    在链式存储中,每个二叉树结点都包含三个域:数据域(Data)、左指针域(Left)和右指针域(Right),用于存储结点的信息和指向子结点的指针,详见: 【数据结构】树与二叉树(六):二叉树的链式存储...通过遍历,可以访问树中的每个节点,并按照特定的顺序对它们进行处理。 对二叉树的一次完整遍历,可给出树中结点的一种线性排序。 在二叉树中,常用的遍历方式有三种:先序遍历、中序遍历和后序遍历。...这三种遍历方式都可以递归地进行,它们的区别在于节点的访问顺序。 在实现遍历算法时,需要考虑递归终止条件和递归调用的顺序。...1-3 先序、中序、后序遍历递归实现及相关练习 【数据结构】树与二叉树(七):二叉树的遍历(先序、中序、后序及其C语言实现) 4....中序遍历非递归 【数据结构】树与二叉树(八):二叉树的中序遍历(非递归算法NIO) 5. 后序遍历非递归 【数据结构】树与二叉树(九):二叉树的后序遍历(非递归算法NPO) 6.

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