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动态规划解决整数划分的问题

前几天去华为做机试,遇到一个整数划分的问题,题目是:现有1,2,5,10,20,50,100 元这几种钱币,问给定n元能有多少种分配方式。例如n=4时,有1+1+1+1  ,1+2+1 , 2+2 三种划分。我解决这道题是从网上看的方法,用的递归,但是悲剧的是测试用例运行超时,结果题没做出来,我直觉上觉得用动态划分可以解决,所以就研究了动态划分的解法。 首先,先找出划分,每种组合以最大面值等于多少就形成一个划分: 例如:现在这道题,有 1 , 2 , 5 ,10 ,20 ,50 , 100这7种划分,每种划分的定义是,m划分代表,在这些钱币中,最大的钱币为m。 找出划分后再找出递推公式,这个递推公式在网上找,一大堆,但是针对这个问题的递推公式为:         n代表钱数,m代表划分数         1. 当n==1或者是m==1时,q(n , m)=1;         2. 当n==m时,q(n ,  m)=q(n,m-1)         3. 当n<m时,q (n , m)=q(n,n)         4. 当n>m时,q(n , m)= q(n ,m-1)+q(n-m,m)i 然后找出初始条件,初始条件就是当n==0,时,所有划分都等于0,所以再二维数组的第一行都为0,二维数组,行代表你的钱数,列数代表的划分数,这些划分的值在一个一维数组中存着,所以二维数组的列代表,上面一维数组的索引。还有就是当1划分的时候,所有值都等于1(二维数组的值就是拆分的个数)。 然后就按照上面的递推公式来填充二维数组,最后返回你钱数的最大划分就是最终结果,我是根据01背包问题研究的这道题,如有不懂请参见经典的01背包问题,如写的不好,请大家多批评,下面是我的代码:直接可以运行出结果 package com.test; public class Main { static int[] qian=new int[]{1,2,5,10,20,50,100}; public static int get(int money){ int[][] test=new int[money+1][7]; for(int i=0;i<test.length;i++){ if(i==0){ for(int j=0;j<qian.length;j++){ test[i][j]=0; } }else{ for(int j=0;j<qian.length;j++){ if(qian[j]==1){ test[i][j]=1; }else{ if(i<qian[j]){ test[i][j]=test[i][j-1]; }else if(i==qian[j]){ test[i][j]=test[i][j-1]+1; }else if(i>qian[j]){ test[i][j]=test[i-qian[j]][j]+test[i][j-1]; } } } } } for(int i=0;i<=money;i++){ for(int j=0;j<qian.length;j++){ System.out.print(test[i][j]+" "); } System.out.println(); } return test[money][qian.length-1]; } public static void main(String[] args) { System.out.println(get(250)); } }

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期末复习之数据结构 第3章 栈和队列

五:写出下列程序段的输出结果(栈的元素类型SElem Type为char)。 1.void main( ){ Stack S; Char x,y; InitStack(S); X=’c’;y=’k’; Push(S,x); Push(S,’a’); Push(S,y); Pop(S,x); Push(S,’t’); Push(S,x); Pop(S,x); Push(S,’s’); while(!StackEmpty(S)){ Pop(S,y);printf(y); }; Printf(x); } 答:输出为“stack”。 2.【严题集3.12②】写出下列程序段的输出结果(队列中的元素类型QElem Type为char)。 void main( ){ Queue Q; Init Queue (Q); Char x=’e’; y=’c’; EnQueue (Q,’h’); EnQueue (Q,’r’); EnQueue (Q, y); DeQueue (Q,x); EnQueue (Q,x); DeQueue (Q,x); EnQueue (Q,’a’); while(!QueueEmpty(Q)){ DeQueue (Q,y);printf(y); }; Printf(x); } 答:输出为“char”。 3.【严题集3.13②】简述以下算法的功能(栈和队列的元素类型均为int)。 void algo3(Queue &Q){ Stack S; int d; InitStack(S); while(!QueueEmpty(Q)){ DeQueue (Q,d); Push(S,d); }; while(!StackEmpty(S)){ Pop(S,d); EnQueue (Q,d); } } 答:该算法的功能是:利用堆栈做辅助,将队列中的数据元素进行逆置。

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来看看数据分析中相对复杂的去重问题

在数据分析中,有时候因为一些原因会有重复的记录,因此需要去重。如果重复的那些行是每一列懂相同的,删除多余的行只保留相同行中的一行就可以了,这个在Excel或pandas中都有很容易使用的工具了,例如Excel中就是在菜单栏选择数据->删除重复值,然后选择根据哪些列进行去重就好,pandas中是有drop_duplicates()函数可以用。 但面对一些复杂一些的需求可能就不是那么容易直接操作了。例如根据特定条件去重、去重时对多行数据进行整合等。特定条件例如不是保留第一条也不是最后一条,而是根据两列存在的某种关系、或者保留其中最大的值、或保留评价列文字最多的行等。下面记录一种我遇到的需求:因为设计原因,用户在购物车下的单每个商品都会占一条记录,但价格只记录当次购物车总价,需要每个这样的单子只保留一条记录,但把商品名称整合起来。

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领券