在满足某个浮点值之前，从浮点池中减去浮点数的最佳方法是什么 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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浮点数加法引发的问题：浮点数的二进制表示

2、浮点数的概念： 浮点数是属于有理数中某特定子集的数的数字表示，在计算机中用以近似表示任意某个实数。...具体的说，这个实数由一个整数或定点数（即尾数）乘以某个基数（计算机中通常是2）的整数次幂得到，这种表示方法类似于基数为10的科学记数法。...例如0.456,第1位,0.456小于位阶值0.5故为0；第2位,0.456大于位阶值0.25,该位为1,并将0.456减去0.25得0.206进下一位；第3位,0.206大于位阶值0.125,该位为1...需要看两个浮点数是否在合理的误差范围，如果误差合理，即认为相等。另外一个陷阱是，浮点数的误差会累积。...如果传入浮点数，那么在计算之前精度就损失掉了 for i in range(100): x += Decimal("0.1") print("%.17lf" % x) #=> 10.00000000000000000

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数据在内存中的存储——浮点数

那么到这我们就应该想一下，到底是为什么，难道是之前对于整型的存储的理解到浮点数就不同了？难不成浮点数的存储方式，和我们想的完全不一样吗？...3、浮点数的储存上面的代码中明明，num和*pFloat就是一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别那么大？那么为了搞清为什么是这样的结果，我们必须搞明白浮点数在计算机内部的表示方法。...所以IEEE又754规定了，对于存入的E的真实值必须加上一个中间值，对于8/11位的E来说，中间值是127/1023.比如，2^10的E是10，所以在保存成为32位的浮点数的时候，必须是10+127=137...4、2浮点数的取指数E从内存中取出的过程还可以分为三种情况： 1、E不全为0或者不全为1 那就按照上面的正常方法进行，先S后E最后M的方式一个个取出。...E全为0的时候，应该是一个很小的数字，所以才会导致最后的结果是0.0000000 看第二部分既然是浮点数的指针，那么存储的时候会是什么呢？

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你知道PyTorch浮点数上溢问题居然会导致这些结果？！

因此，我们需要思考一下如何解决 PyTorch 中浮点数超出表示范围的问题。 浮点数的存储方式 浮点数是一种用于表示实数的数据类型，在计算机编程中广泛使用。...符号表示该数是正数还是负数，尾数则是实数的一个近似值，通常用二进制小数表示。而指数则是一个整数，用于标识该数的量级。在计算机中，浮点数的表示存储在一定长度的二进制数中。...在 PyTorch 中，不仅有上述提到的单精度浮点数和双精度浮点数，而且还有 2 种半精度浮点数，均使用 16 为二进制数存储。...这个时候比较容易想到的做法是把 lnM 看成一个整体，而不是像之前那样通过找 M 的方法来找 lnM，这样就算 x 中的元素值再大，一减去 lnM 就会变得很小，几乎不可能出现无穷比无穷。...把一个向量变成一个数有很多方法，比如平均值、模长、最小值、最大值等。这里 4 种方法的可行性分析过程和之前 softmax 时候的分析过程异曲同工，这里就不做分析了。经过分析之后还是最大值可行。

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IEEE 754标准--维基百科

规约形式的浮点数 如果浮点数中指数部分的编码值在 0<exponent⩽2e−2之间，且在科学表示法的表示方式下，分数 (fraction) 部分最高有效位（即整数字）是 1，那么这个浮点数将被称为规约形式的浮点数...一般是某个数字相当接近零时才会使用非规约型式来表示。 IEEE 754标准规定：非规约形式的浮点数的指数偏移值比规约形式的浮点数的指数偏移值小1。...单精度的指数部分是−126～+127加上偏移值127，指数值的大小从1～254（0和255是特殊值）。浮点小数计算时，指数值减去偏正值将是实际的指数大小。...双精度的指数部分是−1022～+1023加上1023，指数值的大小从1～2046（0（2进位全为0）和2047（2进位全为1）是特殊值）。浮点小数计算时，指数值减去偏正值将是实际的指数大小。...有多种方法可以用来运行舍入作业，实际上IEEE标准列出4种不同的方法：舍入到最接近：舍入到最接近，在一样接近的情况下偶数优先（Ties To Even，这是默认的舍入方式）：会将结果舍入为最接近且可以表示的值

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数据在内存中的存储（2）

浮点型在内存中的存储常见的浮点数： 3.14159 1E10 ------ 1.0 * 10^10 浮点数家族包括： float、double、long double 类型 浮点数表示的范围：...：%d\n", n); printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat); return 0; } 输出的结果是什么呢？...要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。...： E不全为0或不全为1 这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。...E全为0 这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

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5.9 汇编语言：浮点数操作指令

，在栈顶的值被存储到目标地址之后，浮点栈顶部的指针将自动下移。...FSUB/FSUBP/FISUB该系列指令从目的操作数中减去原操作数，把差存储在目的操作数中，目的操作数必须是ST寄存器，源操作数可以是寄存器或内存，运算的过程与加法指令完全一致。...FSUB指令从浮点数寄存器或内存中减去一个浮点数，并将结果存储到浮点寄存器中。...ptr [z] FISUB指令用于将有符号整数从浮点数中减去。...它从存储有符号整数的内存地址或寄存器中装载整数值，并将其作为源操作数，从浮点寄存器中的另一个浮点数中减去。

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5.9 汇编语言：浮点数操作指令

例如，将浮点栈顶的值存储到内存单元 x 中，可以使用以下指令：fstp qword ptr [x] ; 将浮点栈顶的值存储到 x 变量的内存单元中需要注意，FSTP 指令会将浮点栈顶部的值弹出，在栈顶的值被存储到目标地址之后...FSUB/FSUBP/FISUB该系列指令从目的操作数中减去原操作数，把差存储在目的操作数中，目的操作数必须是ST寄存器，源操作数可以是寄存器或内存，运算的过程与加法指令完全一致。...FSUB指令从浮点数寄存器或内存中减去一个浮点数，并将结果存储到浮点寄存器中。...ptr [z]FISUB指令用于将有符号整数从浮点数中减去。...它从存储有符号整数的内存地址或寄存器中装载整数值，并将其作为源操作数，从浮点寄存器中的另一个浮点数中减去。

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IEEE二进制浮点数算术标准（IEEE 754）

指数偏移值[编辑] 指数偏移值（exponent bias），是指浮点数表示法中的指数域的编码值为指数的实际值加上某个固定的值，IEEE 754标准规定该固定值为2e-1 - 1[2]，其中的e为存储指数的比特的长度...例如指数实际值为1710，在单精度浮点数中的指数域编码值为14410，即14410 = 1710 + 12710. ...单精度的指数部分是−126～+127加上偏移值127，指数值的大小从1～254（0和255是特殊值）。浮点小数计算时，指数值减去偏正值将是实际的指数大小。 ...双精度的指数部分是−1022～+1023加上1023，指数值的大小从1～2046（0（2进位全为0）和2047（2进位全为1）是特殊值）。浮点小数计算时，指数值减去偏正值将是实际的指数大小。 ...有多种方法可以用来运行舍入作业，实际上IEEE标准列出4种不同的方法：舍入到最接近：舍入到最接近，在一样接近的情况下偶数优先（Ties To Even，这是默认的舍入方式）：会将结果舍入为最接近且可以表示的值

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二进制的科学计数法？白话谈谈计算机如何存储与理解小数：IEEE 754

因此，我们从数学上严谨地讨论一道例题，考虑一下规格化浮点数。例题源自我的汇编语言笔记。...前置知识二：规格化浮点数（Normalized）这里讨论到规格化浮点数（Normalized）：满足条件：exp不全为0且不全为1。...真实的阶码值需要减去一个偏置（biased）量：单精度数：127（Exp：1...254，E：-126...127）双精度数：1023（Exp：1...2046，E：-1022...1023）...因为有规定：exp全部取1为“非规格化浮点数”，因此规格化浮点数中exp不能全部取1，顶多为(1)*(0)） E的最小值为。（为什么不是呢？...由前置工作一，取，取，对应的二进制为： exp：0*1，frac：0* 后记：我第一学习浮点数是在2019年年末，当时对于浮点数的笔记和理解是有问题的。

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整数和浮点数在内存中的存储

3.浮点数在内存中的存储先看下面一段代码的输出结果是什么？...对于上面的问题，其实就是关于浮点数在内存中的存储方式。下面就来讲讲浮点数在内存中究竟是如何存储的。...但是，在科学计数法中是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，，存⼊内存时E的真实值必须再加上⼀个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。...3.1.2 浮点数取的过程指数E从内存中取出可以分为三种情况： E不全为0或不全为1 指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字前加上1。...E全为1 这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）； 3.2 解析回到之前提到的题目，为什么 9 还原成浮点数，就成了 0.000000 ？

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整数和浮点数在内存中的存储（大小端字节序，浮点数的存取）

3.浮点数在内存中的存储先看下面一段代码的输出结果是什么？...对于上面的问题，其实就是关于浮点数在内存中的存储方式。下面就来讲讲浮点数在内存中究竟是如何存储的。...但是，在科学计数法中是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，，存⼊内存时E的真实值必须再加上⼀个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。...3.1.2 浮点数取的过程指数E从内存中取出可以分为三种情况： E不全为0或不全为1 指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字前加上1。...E全为1 这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）； 3.2 解析回到之前提到的题目，为什么 9 还原成浮点数，就成了 0.000000 ？

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C语言进阶：浮点型数据的存储

浮点数存储规则根据国际标准IEEE（电器和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式： --（-1）^ S * M * 2 ^ E --（-1）^ S 表示符号位，当 S...IEEE 745 规定： 1.对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。...IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的 xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。...比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即 10001001。上面这段话是什么意思呢？...下面以32位的浮点数为例：然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况： E不全为0或不全为1 这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字

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EasyC++07，C++浮点数类型

不仅如此，浮点数的范围也比int更大，可以表示更大范围的数字。我们都知道在计算机当中，所有数据本质上都是转化成二进制存储的。...比如0.625，可以表示成0.5 + 0.125，即，表示成二进制就是，只不过这里它的最高位是从-1开始的。以32位的浮点数为例，除去1位表示符号，8位表示阶数之后，还有23位留给m。...由于我们舍掉了小数点之前的1，所以我们的阶数是从-1开始的，理论上等价于24个二进制位。关于e 在浮点数存储当中，e是一个无符号整数。以32位浮点数为例，e一共有8位，可以表示0-255。...但e是可以为负数的，根据IEEE 754的规定，e的真实值必须再减去一个中间数。对于8位的e，它的中间数是127。比如e的实际值是10，但是存储的时候需要存储成127+10=137。...m全为0，表示无穷大，如果m不全为0，表示nan（not a number）关于e的规则看起来有些复杂，初看觉得有些难以理解，为什么要用减去中间值的设计，而不用符号位？

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聊聊计算机的数字表示方法(下)

本文从浮点数原理出发，聊聊浮点数的精度问题，对网上的一些结论进行回答。正文在正式开讲之前，我们必须先同步几个概念：移码同原码、反码、补码一样，移码也是一种数字的编码方式。...2^(n-1)=128，n=8；但是浮点数的尾数是规格化的，整数位总是1，也就是说浮点数的尾数已经右移一位了，因此这里减去1，偏移量设置为127）。...位单精度浮点数为：01000000 11000000 00000000 00000000；符号位是0，表示正数；指数位是10000001，减去127等于2；尾数位是10000000000000000000000...导致浮点数丢失精度的原因有很多，这里举两个例子： 1）10进制小数转二进制小数我们知道10进制小数转二进制小数的方法是乘以2取整数，假设计算机可以存4位尾数。...1.10012^(-2); 我们再把1.10012^(-2)转换为10进制小数： 02^(-1)+12^(-2)+12^(-3)+02^(-4)+02^(-5)+12^(-6)=0.390625； IEEE浮点数是不连续的离散值

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浮点数的二进制表示

，但是设为浮点数 */ 　　　　printf("num的值为：%d\n",num); /* 显示num的整型值 */ 　　　　printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat); /...* 显示num的浮点值 */ 　　　　*pFloat=9.0; /* 将num的值改为浮点数 */ 　　　　printf("num的值为：%d\n",num); /* 显示num的整型值 */ 　　　　...要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。我读了一些资料，下面就是我的笔记。 2.在讨论浮点数之前，先看一下整数在计算机内部是怎样表示的。　...但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，E的真实值必须再减去一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。...这时，浮点数就采用上面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。（2）E全为0。

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编辑器对于内存的使用——数据的保存与访问使用（浮点数篇）

9.0; printf("num的值为：%d\n",n); printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat); return 0; } 大家猜猜输出的结果是什么呢？...下图就是结果了（嘿嘿，是不是感觉很神奇0.0） 2.解读和浮点数的规则 num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？...要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。...然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况： E不全为0或不全为1 这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。...再看例题的第二部分。请问浮点数9.0，如何用二进制表示？还原成十进制又是多少？首先，浮点数9.0等于二进制的1001.0，即1.001×2^3。

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【C数据存储详解】（2）——深度剖析浮点型数据在内存中的存取

一.问题引出——整数和浮点数的存储方式不同首先我们一起先来回顾一下常见的浮点数吧！...这就是我们今天要重点讨论的问题：要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法：根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式： (-1)^...2.如何取出我们已经知道浮点数再内存中怎么存了，现在我们来学习一下它是怎么从内存中取出来的：首先对于符号位S，就不用多说了，只有一位，存进去是什么，取出来还是什么。...那就剩指数E了，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况： 1.E不全为0或不全为1 这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一的...那取出的时候就拿126-127得到真实值-1 2.E全为0 这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。

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数据的存储

最后，附上一张char的二进制范围图，方便记忆 浮点数的存储方式类型 浮点数包括：float、double、long double 根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会）754，任意一个二进制浮点数...二进制表示：单精度浮点数的表示双精度浮点数的表示另外，对于E和M还有一些特殊的规定：因为存储M的时候，第一位总是1的，所以1是不存储的...E从内存中取出还要分成三种情况： E不全为0或不全为1：E存在内存中的值有0有1的话，取出来的时候正常减去之前加上的-127。...第二个因为是作为浮点数打印的，而整形9的二进制代码是 E是全为0的，我们能知道，这是表示0的第三个，是把他设置成浮点数的类型，但是按照整形形式打印这里的S=0。...第四个浮点数的形式存储，按照浮点数形式打印，所以打印出来是9.000000。

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浮点数运算丢失精度

本来这没什么, 看这数字, 10的308次方, 也就是说, 减去的1是在308位之后了, 这里没有变化很正常嘛....再看回顾了小数的保存之后, 再来回看之前的, 为什么浮点数最大值, 减去1之后, 本身没有任何变化呢? 要回答这个问题, 还需要知道两个浮点数在计算机中是如何进行计算的....在两个浮点数进行运算的时候, 要先将指数部分保持一致, 然后再进行相应的运算, 也就是说: 1.0*10^4 + 1.0*10^2 要转换成: 1.0*10^4 + 0.01*10^4 如此, 上面的最大值...如此说来, 浮点数的指数在进行转换的时候, 岂不是很容易丢失精度?...这时, 计算结果印证了之前的讨论. 如此说来, 小数在两个相差很多的数字之间进行运算的时候, 也容易导致丢失精度.

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C语言实现浮点数的整型强制转化

将其展开 0000 1010 0000 0000 0000 0000 0000 0000 2.单精度浮点数在内存在内存的储存举例 float b = 12.125; 在监视窗口找到b的地址...接下来分析一下这32个位都是什么，大家都知道二进制的四位可以用十六进制的1位表示。关于浮点数的由十进制到二进制的转换大家一定也清楚，整数部分除二取余，小数部分乘二取整。...下面实现这样的一个单精度浮点数到整型的强转函数: int float_to_int(float f) { int *p = (int*)&f; //由于指针访问内存是按照基类型进行的，首先进行强转访问浮点数...所以自然要减去 //提取尾数位 int tail; tail = ( ( temp & 0x007fffff ) | 0x00800000 ); /*和之前提取指数位和符号位的方法是一致的...（关于这点，目前还在测试，一定会有一个满意的解释的）写到这里，差不多结束了，其实双精度浮点数的强转时类似，只要能完全掌握双精度浮点数在内存中的存数形式。

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