我说小朋友：如果想指定 HashMap 对象的容量得用2的N次方 。假如不是2的N次方那么在第一次put 元素的时候也会自动把容量设置为比传入参数大的最小的2的N次方，并不是你指定的这个值。...2的N次方就简单多了。...假如初始容量为2的3次方数字8，当哈希值与容量大小减一的值进行与运算时可以保证结果比较均匀的分布在数组上。 ...而是在实例化 HashMap 对象时，如果初始容量大小不是2的N次方则会把 threshold 设置成比传入初始容量大的最小的2的N次方。...return newTab; } 其实2的N次方数字-1的二进制形式这个特性在好多地方会很好用，可以在小本本记上。
一、深层神经网络 深层神经网络的符号与浅层的不同，记录如下： 用\(L\)表示层数,该神经网络\(L=4\) \(n^{[l]}\)表示第\(l\)层的神经元的数量，例如\(n^{[1]}=n^{[2]...总结 前向传播示例 反向传播 更清晰的表示： 三、深层网络中的前向传播 四、核对矩阵的维数 这节的内容主要是告诉我们如何知道自己在设计神经网络模型的时候各个参数的维度是否正确的方法。...还是以这个神经网络为例,各层神经网络节点数为\(n^{[0]}=3,n^{[1]}=n^{[2]}=5,n^{[3]}=3,n^{[4]}=1\)。...例如找到眼睛轮廓信息后，通过往上一层汇聚从而得到眼睛的信息；同理通过汇聚脸的轮廓信息得到脸颊信息等等 3.在第二步的基础上将各个局部信息(眼睛、眉毛……)汇聚成一张人脸，最终达到人脸识别的效果。...: \(α\) iterations(迭代次数) hidden layer (隐藏层数量\(L\)) hidden units (隐藏层神经元数量\(n^{[l]}\)) 激活函数的选择 minibatch
除此之外，在构建一个神经网络的时候，我们需要设置许多参数，例如神经网络的层数、每个隐藏层包含的神经元个数、学习因子（学习速率）、激活函数的选择等等。...在传统的机器学习算法中，Bias和Variance是对立的，分别对应着欠拟合和过拟合，我们常常需要在Bias和Variance之间进行权衡。...所以，一般L2 regularization更加常用。 L1、L2 regularization中的λ就是正则化参数（超参数的一种）。可以设置λ为不同的值，在Dev set中进行验证，选择最佳的λ。...对于m个样本，单次迭代训练时，随机删除掉隐藏层一定数量的神经元；然后，在删除后的剩下的神经元上正向和反向更新权重w和常数项b；接着，下一次迭代中，再恢复之前删除的神经元，重新随机删除一定数量的神经元，进行正向和反向更新...深度神经网络模型中，以单个神经元为例，该层（ll）的输入个数为n，其输出为： a=g(z) ? 这里忽略了常数项b。为了让z不会过大或者过小，思路是让w与n有关，且n越大，w应该越小才好。
除此之外，在构建一个神经网络的时候，我们需要设置许多参数，例如神经网络的层数、每个隐藏层包含的神经元个数、学习因子（学习速率）、激活函数的选择等等。...所以，一般L2 regularization更加常用。 L1、L2 regularization中的λ就是正则化参数（超参数的一种）。可以设置λ为不同的值，在Dev set中进行验证，选择最佳的λ。...在深度学习模型中，L2 regularization的表达式为： 5 Why regularization reduces overfitting 为什么正则化能够有效避免high variance...对于m个样本，单次迭代训练时，随机删除掉隐藏层一定数量的神经元；然后，在删除后的剩下的神经元上正向和反向更新权重w和常数项b；接着，下一次迭代中，再恢复之前删除的神经元，重新随机删除一定数量的神经元，进行正向和反向更新...深度神经网络模型中，以单个神经元为例，该层（l）的输入个数为n，其输出为： 这里忽略了常数项b。为了让z不会过大或者过小，思路是让w与n有关，且n越大，w应该越小才好。这样能够保证z不会过大。
卷积神经网络是在神经网络的理论基础上形成的深度学习网络，它是一种特殊的多层神经网络。而传统的神经网络是一个全连接的网络结构（后面会提到），它上一层的每一个神经元与下一层的每一个神经元均有连接。...3、传统神经网络因为与输入数据是全连接的，无法识别训练数据中的局部区域特征，可是卷积神经网络可以单独学习识别该局部区域特征。...池化流程，在一个给定的区域内，譬如2*2的区域取最大值（最大池化）、平均值（平均池化），（还有随机池化等）然后设置步长一般为2（就是下一步3*3的区域走到哪里），这样遍历完后，图像大小则会变为原来的二分之一...在CNN里，这叫做权值更享，那么为什么说减少训练参数呢？ 没有对比不能说少了或者多了，在上面的为什么提出cnn中已经解释了。 2....FC在整个卷积神经网络中起到“分类器”的作用； 2.
左边展示了一个生物学的神经元，右边展示了一个常用的数学模型。人工神经网络中的神经元设计受到生物神经元的启发。 总结要点： 生物神经元（左图）中，树突将信号传递到细胞体，信号在细胞体中相加。...参考：神经网络七：神经网络设置层的数量和尺寸 光说不练假把式 学习金字塔有云：阅读演示的留存率不到30%，实践的留存是75%。 ?...在确定隐层节点数时必须满足下列条件： （1）隐层节点数必须小于N-1（其中N为训练样本数，不是特征数！）...方法1： fangfaGorman指出隐层结点数s与模式数N的关系是：s＝log2N； 方法二： Kolmogorov定理表明，隐层结点数s＝2n＋1（n为输入层结点数）； 方法三： s＝sqrt（0.43mn...保证准确率的前提下隐藏层节点数最少可以是多少个？ 《神经网络隐藏层节点数最少可以是多少个？》搭建了一个81*n*2的神经网络，通过改变n的值测量这个网络隐藏层节点数量的极小值。
但是，首先我们需要全面地了解它： 卷积神经网络为什么能够打败传统的计算机视觉网络？ 图像分类任务需要把给定图像分类成一种预定义类别。传统的图像分类流程包括两个模块：特征提取和分类。...在卷积操作中，一层的神经元仅与输入神经元存在局部连接，2-D 特征图共享参数集。 为了理解 ConvNet 的设计哲学，我们需要先了解：ConvNet 的目标是什么？ A....Dropout 层设置的概率为 (p)，表示每个神经元连接到后层神经元的概率为 1-p。该架构以概率 p 随机关闭激活函数，如下图所示。 Dropout为什么奏效？...如果 Dropout 连接了 n 个神经元，则子集架构的数量是 2^n。因此，预测是对所有这些模型的集成取平均。...例如，三个相继的 3x3 卷积核滤波器，步幅为 1，其感受野大小为 7，但其包含的参数数量为 3*(9C^2)，而卷积核大小为 7 的滤波器参数数量为 49C^2。
(2)由给定的输入输出模式对计算隐层、输出层各单元输出 bj=f(■wijai-θj) ct=f(■vjtbj-rt) 式中:bj为隐层第j个神经元实际输出;ct为输出层第t个神经元的实际输出;wij为输入层至隐层的连接权...为方便起见将图1网络中的阀值写入连接权中去，令:隐层阀值θj=wnj，x(n)=-1，则: aj(p)=f(■wijxi(p)) (j=1，2…m-1)。 (3)计算输出层与隐层间的权值vjr。...折叠计算机运算实例 现以神经网络最简单的XOR问题用VC编程运算进行比较(取神经网络结构为2-4-1型)，传统算法和改进BP算法的误差(取动量因子α=0.001 5，步长η=1.653) BP神经网络模型拓扑结构包括...正向传播 设BP神经网络的输入层有n个节点，隐层有q个节点，输出层有m个节点，输入层与隐层之间有权值为vki，隐层与输出层之间的权值为wjk，三层神经网络的拓扑结构，如下图所示。 ?...–式中x1,x2,…,xq为输入信号，wj1,wj2,…,wji,…,wjn为神经元k之权值，uk为线性组合结果，θk为阈值，f (•)为激活函数，yk为神经元k的输出。 ?
(2)由给定的输入输出模式对计算隐层、输出层各单元输出 bj=f(■wijai-θj) ct=f(■vjtbj-rt) 式中:bj为隐层第j个神经元实际输出;ct为输出层第t个神经元的实际输出;wij为输入层至隐层的连接权...没有采用误差反馈原理，因此用此法训练出来的神经网络结果与传统算法是等效的。...为方便起见将图1网络中的阀值写入连接权中去，令:隐层阀值θj=wnj，x(n)=-1，则: aj(p)=f(■wijxi(p)) (j=1，2…m-1)。 (3)计算输出层与隐层间的权值vjr。...折叠计算机运算实例 现以神经网络最简单的XOR问题用VC编程运算进行比较(取神经网络结构为2-4-1型)，传统算法和改进BP算法的误差(取动量因子α=0.001 5，步长η=1.653) BP神经网络模型拓扑结构包括...正向传播 设BP神经网络的输入层有n个节点，隐层有q个节点，输出层有m个节点，输入层与隐层之间有权值为vki，隐层与输出层之间的权值为wjk，三层神经网络的拓扑结构，如下图所示。
事实上，一个错误的经验法则是：「隐藏层的数量越多，卷积神经网络越好」。流行的卷积神经网络有 AlexNet、VGG、Inception、ResNet。这些网络为什么性能如此好？它们是如何设计的呢？...在卷积操作中，一层的神经元仅与输入神经元存在局部连接，2-D 特征图共享参数集。 ? 为了理解 ConvNet 的设计哲学，我们需要先了解：ConvNet 的目标是什么？ A....Dropout 层设置的概率为 (p)，表示每个神经元连接到后层神经元的概率为 1-p。该架构以概率 p 随机关闭激活函数，如下图所示。 ? Dropout为什么奏效？...如果 Dropout 连接了 n 个神经元，则子集架构的数量是 2^n。因此，预测是对所有这些模型的集成取平均。...例如，三个相继的 3x3 卷积核滤波器，步幅为 1，其感受野大小为 7，但其包含的参数数量为 3*(9C^2)，而卷积核大小为 7 的滤波器参数数量为 49C^2。
(2)由给定的输入输出模式对计算隐层、输出层各单元输出 bj=f(■wijai-θj) ct=f(■vjtbj-rt) 式中:bj为隐层第j个神经元实际输出;ct为输出层第t个神经元的实际输出;wij为输入层至隐层的连接权...为方便起见将图1网络中的阀值写入连接权中去，令:隐层阀值θj=wnj，x(n)=-1，则: aj(p)=f(■wijxi(p)) (j=1，2…m-1)。 (3)计算输出层与隐层间的权值vjr。...折叠计算机运算实例 现以神经网络最简单的XOR问题用VC编程运算进行比较(取神经网络结构为2-4-1型)，传统算法和改进BP算法的误差(取动量因子α=0.001 5，步长η=1.653) BP神经网络模型拓扑结构包括...正向传播 设BP神经网络的输入层有n个节点，隐层有q个节点，输出层有m个节点，输入层与隐层之间有权值为vki，隐层与输出层之间的权值为wjk，三层神经网络的拓扑结构，如下图所示。 ?...这里写图片描述 –式中x1,x2,…,xq为输入信号，wj1,wj2,…,wji,…,wjn为神经元k之权值，uk为线性组合结果，θk为阈值，f (•)为激活函数，yk为神经元k的输出。 ?
就好比在图像中识别一只猫，到底怎样的一幅图片才是猫图，传统的图像描述算子就很难完全定义，保证覆盖到各类场景。...6全连接神经网络2大缺陷 传统的BP神经网络在20世纪80年代左右流行，但是很快因为SVM等核方法的诞生而黯然失色。这是因为传统的BP神经网络有几个重大的缺陷。...注意这里我们不区分卷积和互相关，它们的区别只在于权重算子是否进行了翻转。之所以不重视，是因为在机器学习中，卷积核是否翻转，并不影响算法学习。 2，为什么要用卷积来学习呢？...对于与全连接层同样多的隐藏层，假如每个神经元只和输入10×10的局部patch相连接，且卷积核移动步长为10，则参数为：100×100×10×10，降低了2个数量级。...如果一个神经元的大小是受到上层N*N的神经元的区域的影响，那么就可以说，该神经元的感受野是N*N，因为它反映了N*N区域的信息。
就好比在图像中识别一只猫，到底怎样的一幅图片才是猫图，传统的图像描述算子就很难完全定义，保证覆盖到各类场景。...6 全连接神经网络2大缺陷 传统的BP神经网络在20世纪80年代左右流行，但是很快因为SVM等核方法的诞生而黯然失色。这是因为传统的BP神经网络有几个重大的缺陷。...注意这里我们不区分卷积和互相关，它们的区别只在于权重算子是否进行了翻转。之所以不重视，是因为在机器学习中，卷积核是否翻转，并不影响算法学习。 2，为什么要用卷积来学习呢？...对于与全连接层同样多的隐藏层，假如每个神经元只和输入10×10的局部patch相连接，且卷积核移动步长为10，则参数为：100×100×10×10，降低了2个数量级。...如果一个神经元的大小是受到上层N*N的神经元的区域的影响，那么就可以说，该神经元的感受野是N*N，因为它反映了N*N区域的信息。
——直到我们将这个神经元抽象为以下逻辑连接图： 神经网络中的一个神经元 也就是说，生物神经元虽然结构看上去错综复杂，但其实无外乎是多个像树枝一样的分支（这里的分支就是树突）汇聚到一个节点（也叫轴突），...个人以为，激活函数的提出可谓是深度学习中的救世主，虽然只是简单的提供了非线性关系，但却大大增强了网络承载信息的能力；换言之，如果不设置激活函数，那么任意多层的神经元线性组合的结果其实等价于单层的线性组合...实际上，每个全连接层其实都在做一个线性变换，例如输入数据用矩阵X表示（X的维度为NxD1，N为样本数量，D1为特征数量），下一层有D2个神经元，那么描述这一变换只需要用一个矩阵乘法即可：Y = X*W^...T+b，其中W为权重矩阵，维度为D2xD1，b为偏置向量，维度为D2。...描述这一过程，在PyTorch中的模块即为nn.Linear()，其说明文档为： 文档交代得也比较清晰了： 类的初始化参数：in_features、out_features分别表示全连接前后的神经元数量
---- 工作方式：人的成长 -VS- 深度神经网络 深度神经网络的很多处理方法大部分源自生物学的研究。最早的神经网络模拟就是研究怎么用计算机方法模拟单个神经元。...从神经元的数量上来说，人类是目前已知生物中，神经元个数最多的生物，人类的神经元个数可以达到900到1000亿个，而狗和猫的神经元个数只有30到40亿个，这或许是为什么人类能过具有高智慧的缘由之一，我们可以简单的认为神经元的数量多少决定着生物的智慧化程度...人脑也是一台计算机，这些神经元、突触就是基本的计算单元。如果要想人工智能达到人类水平，那在基本计算单元的数量规模上达到甚至超越人类大脑，就是一个必要条件。...如视觉突变：人眼能够迅速在一大堆灰色物体中识别出红色物体。 在深度学习中，我们经常使用卷积神经网络（CNN）或循环神经网络（RNN）对序列进行编码。...https://mp.weixin.qq.com/s/n2KT7LcmGKyjn4o-MehAgQ PaLM: Scaling Language Modeling with Pathways https
h1、h2、h3 是隐藏层神经元，之所以设置隐藏层神经元是为了分别从不同输入中提取特征，再将这些特征经过输出层神经元 out，预测房价 g。...每一个隐藏层神经元与每个输入元素都进行连接，这保证了提取信息的完整性。这个模型就是最简单的神经网络模型。 上面隐藏层个数为什么是 3？...更深入地，上面的神经网络模型只有单隐藏层，如果问题比较复杂，训练样本比较多，我们可以使用更多隐藏层，每一隐藏层的神经元个数都可以设置。一般来说，层数越多越深，神经网络模型模型越复杂，学习能力越强。...关于 CNN 和 RNN 的详细内容，我将在之后的章节中详细介绍。 为什么要深度学习 传统的机器学习算法，例如线性回归、逻辑回归、支持向量机、决策树、随机森林等能够处理很多问题，实际应用也非常广泛。...近些年来，在全球知名的图像识别竞赛 ILSVRC 中，深度学习模型，尤其是各种 CNN 模型在错误率方面，不断刷新纪录，相比之前传统机器学习算法，性能提升有质的飞跃。
为什么会有CNN 像素间具有临近性，图片中相邻像素在一起时有特殊意义的，但是普通非卷积网络中忽略了这一点，把输入图片的每个像素与下一层的神经元相连，没有利用好这些信息，于是有了卷积神经网络。...有了参数共享，每个输出通道的神经元与相同通道的其它神经元共享权值。参数的数量与滤波器神经元的数量相同，加上偏置，再乘以输出层的通道数。...是之前的196分之一。 CNN中如何计算卷积层的输出维度 理解维度可以帮你在模型大小和模型质量上，做精确的权衡。...比如n个数字的最大池化，只保留了1个数字，其余n-1个全部丢失。 ——来自优达学城 1x1卷积 为什么要用1x1卷积呢？...在卷积操作中散步一些1x1卷积是一种使模型变更深的低耗高效的办法，并且含有更多参数，但未完全改变神经网络结构。
摘要： 在图像分析中，卷积神经网络（Convolutional Neural Networks, CNN）在时间和内存方面优于全连接网络（Full Connected, FC）。这是为什么呢？...在图像分析中，卷积神经网络（Convolutional Neural Networks, CNN）在时间和内存方面优于全连接网络（Full Connected, FC）。这是为什么呢？...以特征工程为主要步骤的传统图像分类方法不适合在丰富环境中工作，即使是该领域的专家也不能给出一组能够在不同变化下达到高精度的特征，无法保证手工所选的特征是否合适。...2.基于全连接网络的图像分析 现在一起看看人工神经网络是如何对进行处理的，以及CNN为什么在时间和内存上相较于全连接网络更高效。如图1所示，输入的是一个3x3大小的灰度图。...图像2 每个像素被映射为向量元素，向量中的每个元素又代表ANN中的神经元。由于图像有3x3=9个像素点，那么输入层（Input Layer）将有9个神经元。
因此，这就自然引出了一个问题： 如果每层的神经元数量固定，当网络深度增加到无穷大的时候，通用逼近定理还成立吗？...图2：在单位球分类问题中，训练每个隐藏层（上面一行）宽度 d = 2 的全连接网络和每个隐藏层只有一个神经元的 ResNet（下面一行）得到的决策边界。...的正水平集。如果 N 的每个隐藏层至多有 d 个神经元，那么 ?...文献[19]中的结构要求每层d + 4个单元，在上下边界之间留有空隙。因此，我们的结果缩小了差距：宽度为(d + 1)的完全连接网络是通用逼近器，而宽度为d的完全连接网络不是。 为什么通用逼近很重要？...如我们在论文第2节所述，宽度为d的完全连接网络永远不可能逼近一个紧凑的决策边界，即使我们允许有无限的深度。然而，在高维空间中，很难对得到的决策边界进行可视化和检查。
摘要： 在图像分析中，卷积神经网络（Convolutional Neural Networks, CNN）在时间和内存方面优于全连接网络（Full Connected, FC）。这是为什么呢？...以特征工程为主要步骤的传统图像分类方法不适合在丰富环境中工作，即使是该领域的专家也不能给出一组能够在不同变化下达到高精度的特征，无法保证手工所选的特征是否合适。...2.基于全连接网络的图像分析 现在一起看看人工神经网络是如何对进行处理的，以及CNN为什么在时间和内存上相较于全连接网络更高效。如图1所示，输入的是一个3x3大小的灰度图。...以图4为例，比如每4个连续神经元作为一组，其结果是参数数量减少了4倍。每个输入神经元将具有16/4=4个参数。整个网络将具有144/4=36个参数，参数数量减少了75%。...在神经元内部，4个输入像素中的每一个都与其相应的权重相乘，如图11中公式所示。 ? 假设这里每次移动的步长设置为1（步长可以自己设置），每次相乘后将像素点索引移动一位，权重矩阵与另外一组像素相乘。
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