精辟的解释 object的equals默认是比较内存地址，hashcode默认是内存地址的哈希值，如果equals重写了，他为true时两个对象并不一定内存地址一样，这个时候，如果不重写hashcode...，那么他会默认用object的hashcode方法，所以他们的hashcode值是不一样的。...就导致两个对象equals相等但是hashcode不相等，这个对象应用在hashmap作为key时他们是先判断hashcode是否相等再比较equals，不相等就为不同的key，所以这样的对象不能应用在
为什么在重写equals方法时都要重写equals方法呢： 首先equals与hashcode间的关系是这样的： 1、如果两个对象相同（即用equals比较返回true），那么它们的hashCode值一定要相同...； 2、如果两个对象的hashCode相同，它们并不一定相同(即用equals比较返回false) 我们没有在类中里定义hashCode方法。...这里调用的仍是Object类的hashCode方法（所有的类都是Object的子类），而Object类的hashCode方法返回的hash值其实是类实例化对象的内存地址。...由于我们在类中没有定义equals方法，系统就不得不调用Object类的equals方法。由于Object的固有方法是根据两个对象的内存地址来判断，所以两个对象一定不会相等。
java.lang.StackOverflowError：它是Java虚拟机在栈溢出时抛出的错误。当方法调用的深度超过了虚拟机栈的最大限制时，就会抛出此错误。...FactorialTask实现了Callable接口，其中的call()方法执行了阶乘计算，并使用递归方式调用了factorial()方法。...在这种实现中，当计算阶乘的数字较大时，就有可能发生栈溢出的情况。栈溢出是一种典型的递归调用导致的错误。每当方法调用自身时，虚拟机都会将当前方法的状态信息（局部变量、方法参数等）保存在栈帧中。...优化递归算法递归算法可能导致栈溢出异常的主要原因是递归的深度过大。通过优化递归算法，减少递归的深度，可以避免栈溢出的风险。在上述的阶乘计算任务中，我们可以改用迭代方式实现阶乘计算，而不是递归方式。...通过增加栈的容量，我们提供了更多的空间来处理深度递归调用，从而减少了栈溢出的风险。然而，这种方法并不是解决根本问题的最佳方法，因为栈的容量是有限的。3.
①定义一个计算阶乘的方法：getResult()。 ②在getResult中，定义一个变量作为阶乘的结果。 ③for循环计算阶乘，并返回结果。 注意：0！...答案是有的，也就是递归。 2.递归解决该需求 ? ①定义一个计算阶乘的方法。 ②i==0，0的阶乘等于1，直接返回1。 ③i>0时，找出其中的计算规律。...看到没有，什么叫递归？ 递归就是指在方法里面调用自己的方法这种现象。 就像我们在数学中的找规律一样，先把规律找出来，再创建方法。 ④如果是负数，因为负数是没有阶乘的，直接返回-1，或者报错。...④递归 在方法里直接调用自己的方法就好了。 ⑤删除空文件夹 因为文件夹里的文件夹和文件都没有了，就是一个空文件夹了，所以可以直接删除。 总之，使用递归把握两点： 如何结束递归? 如何继续递归?...上述例子中： 如何结束递归？ 当file对象是一个文件时(使用isFile方法），直接就可以删除文件了，结束递归。 如何继续递归？ 我们是要删除一个文件夹，使用了一个deleteFile方法。
递归阶乘 什么是递归？ 直接递归：方法自身调用自己，当满足一定条件时跳出。...以编程的角度来看,递归指的是方法定义中调用方法本身的现象 间接递归：A方法调用B方法，B方法调用C方法，C方法再调用A方法 递归为什么必须要有出口？...自然数n的阶乘写作n! ------百度百科 计算方法：n!=1×2×3×…×n 阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!...*n 代码实现 package top.gaojc.test; import java.util.Scanner; public class Demo_04 { // 递归阶乘 public...："); int jc = sc.nextInt(); // 调用方法 定义变量接收阶乘返回值的乘积 int sum = getJc(jc);
通俗的说，递归的含义就是 自己调用自己。 在 JavaScript 当中，一个函数内部调用自身，我们就认为这是一个递归函数。 那为什么要用递归呢？递归能解决什么问题？...计算一个数的阶乘 数 n 的阶乘，定义为 n!，表示从 1 到 n 的整数的乘积。 比如 5 的阶乘表示为 5!，它的值为 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120。...如果此时你想计算 100 的阶乘，那就不能像上面那样把每一个数相乘都写出来了，你需要将数设为 n，计算阶乘的表达式就如下： n * (n-1) * (n-2) * ... * 1 为了执行这个表达式，...比如 5 x 4 x 3 x 2 x 1 这个阶乘的计算方法，很明显最小粒度就是每个值本身，他们的关系是后一个值永远比前一个值小 1。...最后我们思考一下：如果递归没有终止条件，会一直调用下去吗？ 其实不会的，浏览器在升级中已经对这种情况做了处理。
1.前言 这次博客内容是与递归有关，递归是学习C语⾔函数绕不开的⼀个话题，那什么是递归呢？接下来正⽂开始。 2. 递归的定义 递归其实是一种解决问题的方法，在C语言中，递归就是函数自己调用自己。...直到n是1或者0时，不再拆解 最终将n的阶乘就写成n*(n-1)!...直到n是1或者0时，不再拆解 如果将阶乘写成一个函数Fact(n), 那么Fact(n)=n*Fact(n-1) 再稍微分析一下，当 n<=1 的时候，n的阶乘是1，其余n的阶乘都是可以通过上述公式计算...，是我们很难接受的，这也说明递归的写法是非常常低效的，那是为什么呢？...所以如果不想使用递归就得想其他的办法，通常就是迭代的方法（通常就是循环的方法）。 比如：计算n的阶乘，也是可以产生1~n的数字累计乘在⼀起的。
本文链接：https://blog.csdn.net/weixin_42528266/article/details/103353581 递归 2.1 概述 递归：指在当前方法内调用自己的这种现象。...注意事项： 递归一定要有条件限定，保证递归能够停止下来，否则会发生栈内存溢出。 在递归中虽然有限定条件，但是递归次数不能太多。否则也会发生栈内存溢出。...} /* * 2.在递归中虽然有限定条件，但是递归次数不能太多。..."); a(); } } 2.2 递归累加求和 计算1 ~ n的和 分析：num的累和 = num + (num-1)的累和，所以可以把累和的操作定义成一个方法，递归调用。...代码实现： public class DiGuiDemo { //计算n的阶乘，使用递归完成 public static void main(String[] args) {
递归是一种解决问题的方法，其中一个函数通过调用自身来解决更小规模的问题，直到达到基本情况为止。这种自我调用的方式使得递归成为处理许多问题的有效工具。在讨论递归之前，让我们来看一个经典的例子：阶乘。...阶乘的递归实现 阶乘是一个自然数的乘积，从1到该数的所有正整数的乘积。用数学表示为n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 1。在Java中，可以使用递归来计算阶乘。...基本情况（Base Case） 基本情况是递归算法中的停止条件。在阶乘的例子中，基本情况是当n等于1时，返回1。基本情况的存在是防止递归无限循环的关键。 2....递归的应用 递归不仅仅用于计算阶乘，它在计算机科学和编程中有许多实际应用。以下是一些常见的递归应用： 1. 斐波那契数列 斐波那契数列是一个经典的递归问题，其中每个数字是前两个数字的和。...文件系统遍历 在处理文件系统时，递归可用于遍历文件夹和子文件夹，以查找特定类型的文件或执行某些操作。 3. 数据结构操作 递归在处理树、图等数据结构时非常有用。
为什么需要递归 递归是一项令人惊奇的技术，借助它我们可以减少代码的长度并使其更易于阅读和编写。与稍后将讨论的迭代技术相比，它具有某些优点。...对于可以用其相似的子任务来定义的任务，递归是最好的解决方案之一。例如：数字的阶乘。 递归的性质 使用不同的输入多次执行相同的操作。 在每一步中，我们都会尝试较小的输入来使问题更小。...n) = n + f(n-1) n>1 方法(1)和方法(2)之间有一个简单的区别，那就是在**方法(2)**中，函数“ f() ”本身在函数内部被调用，因此这种现象被称为递归，并且函数包含递归被称为递归函数...如何使用递归解决特定问题？ 这个想法是用一个或多个较小的问题来表示一个问题，并添加一个或多个停止递归的基本条件。例如，如果我们知道 (n-1) 的阶乘，我们就可以计算阶乘 n。...阶乘的基本情况是 n = 0。当 n = 0 时，我们返回 1。 为什么递归会出现Stack Overflow错误？ 如果未达到或未定义基本情况，则可能会出现堆栈溢出问题。
* 递归调用是一个方法在其方法体内调用其自身的方法调用方式。这种方法也称为“递归方法”。在递归方法中，主调方法又是被调方法。执行递归方法将反复调用其自身。每调用一次就进入新的一层。...* 方法的递归调用分两种情况：直接递归和间接递归 * 直接递归，即在方法中调用方法本身。 * 间接递归，即间接地调用一个方法，如func_a调用func_b，func_b又调用func_a。...间接递归用得不多。 * 编写递归方法时，必须使用if语句强制方法在未执行递归调用前返回。如果不这样做，在调用方法后，它将永远不会返回。这是一个很容易犯的错误。...因此，可以采用递归的思想来计算阶乘 * */ import java.util.*; public class Recursive { public static void main(String...[] args) { long result; System.out.println("请输入计算阶乘的整数："); Scanner input = new
其实，函数还有一种特殊的调用方式，那就是自己调用自己，这种方式称为函数递归调用。递归，在程序设计中也是一个常用的技巧，甚至是一种思维方式，非常值得我们掌握。...因为这个递归的出口正是，查询的人终于懂得什么是递归而不再查询。而你就是那个懂得的人。 递推思维与递归思维 递归（recurse）在计算机领域被广泛应用，它不仅是一种计算方法，更是一种思维方式。...对于计算机从业者来说，想成为顶级人才，在做计算机相关工作时，必须具有递归思维。对于普通人来讲，这种思维方式也很有启发。因此，不论从哪个角度，递归思维都值得我们培养和掌握。...如果计算10的阶乘（10！），过程也是类似的，即从1乘到10。在生活中，这种做法不仅合情合理，而且浑然天成。事实上，在中学里学的数学归纳法（利用当n成立时的结论，推导n+1）就是递推方法。...但没有关系，计算机会采用同样的方法，把4！变成4×3！。至于3！，则用同样的算法处理。最后做到1！时，计算机知道1！＝1（这就是递归的终止条件），自此便不再往下扩展了。 接下来，就是倒推回所有的结果。
还说超过了最大递归深度限制，为什么要限制呢？ 通俗来讲： 是因为每个函数在调用自己的时候还没有退出，占内存，多了肯定会导致内存崩溃。 ...本质上讲： 在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。...求阶乘： 任何大于1的自然数n阶乘表示方法： n!=1×2×3×……×n 或 n!=n×(n-1)! 即举例：4!...尾递归函数的特点是在回归过程中不用做任何操作，这个特性很重要，因为大多数现代的编译器会利用这种特点自动生成优化的代码。 ...，n值都较之前小1 d = factorial(4) print(d) 上面的这种递归计算最终的return操作是乘法操作。
，是一个阶乘函数，计算n的阶乘，最多需要保存n个调用记录，复杂度 O(n) 。...四、递归函数的改写 ? 尾递归的实现，往往需要改写递归函数，确保最后一步只调用自身。做到这一点的方法，就是把所有用到的内部变量改写成函数的参数。...这样做的缺点就是不太直观，第一眼很难看出来，为什么计算5的阶乘，需要传入两个参数5和1？ 两个方法可以解决这个问题。 方法一：是在尾递归函数之外，再提供一个正常形式的函数。...总结一下，递归本质上是一种循环操作。纯粹的函数式编程语言没有循环操作命令，所有的循环都用递归实现，这就是为什么尾递归对这些语言极其重要。...五、尾递归优化的魅力 从下图中，我们就可以看出，单单是求5的阶乘，就提升了5ms之快，可以说厉害的惊人了！ ? 六、使用条件 - 严格模式 ES6的尾调用优化只在严格模式下开启，正常模式是无效的。
文章目录 概述 递归累加求和 计算1 ~ n的和 代码执行图解 递归求阶乘 递归打印多级目录 综合案例 文件搜索 文件过滤器优化 Lambda优化 概述 递归：指在当前方法内调用自己的这种现象。...注意事项： 递归一定要有条件限定，保证递归能够停止下来，否则会发生栈内存溢出。 在递归中虽然有限定条件，但是递归次数不能太多。否则也会发生栈内存溢出。...} /* * 2.在递归中虽然有限定条件，但是递归次数不能太多。..."); a(); } } 递归累加求和 计算1 ~ n的和 分析：num的累和 = num + (num-1)的累和，所以可以把累和的操作定义成一个方法，递归调用。...代码实现： public class DiGuiDemo { //计算n的阶乘，使用递归完成 public static void main(String[] args) {
维基百科对递归的解释是： ❝递归（英语：Recursion），又译为递回，在数学与计算机科学中，是指在函数的定义中使用函数自身的方法。递归一词还较常用于描述以自相似方法重复事物的过程。...这个过程就是一个递归过程，如果说"传话"本身是一种方法，那这整个传话过程就是在调用自身方法，最终获得了结果。...整数n的阶乘即n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1 如下面5行Python代码，就能实现阶乘的计算 def fact(n): ''' n表示要求的数的阶乘 ''' if n==...这就是递归的全过程，如果我们给递归下一个准确的定义，可以概括为以下3点： 1、至少有一个明确的递归结束条件； 2、给出递归终止时的处理办法； 3、每次进入更深一层递归时，问题规模(计算量)相比上次递归都应有所减少...它以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1,F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n≥ 2，n∈ N*） 在Python中，我们可以使用递归函数的方式去实现斐波那契数列： # 1，1
这个故事永远也讲不完，因为没有递归结束条件。老师讲递归时总是说，递归很简单，一个递归结束条件，一个自己调用自己。如果递归没有结束条件，那么就会无限递归下去。...在编程的时候，没有递归结束条件或者递归过深，一般会造成栈溢出。 网络 怎么样理解了吗？有的同学对迭代也不了解，这里也提一下 迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。...它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令（或一定步骤）进行重复执行，在每次执行这组指令（或这些步骤）时，都从变量的原值推出它的一个新值。为什么使用迭代而不用递归呢？...很明显，使用递归时每调用一次，就需要在栈上开辟一块空间，而使用迭代就不需要了，因此，很多时候设计出了递归算法，还要想法设法修改成迭代算法。 网络 这样的解释懂了吧。...实例 写一个求阶乘的函数 首先你要知道什么是阶乘，如果输入一个数如5，1x2x3x4x5=120,120就是5的阶乘。 普通版本 >>> def recursion(n): ...
让我们一起加油把 ---- 目录 前言 scanf函数的使用 判断素数 闰年判断 九九乘法表 在一个有序数组中查找数字 N阶乘的值 计算1！+2！+......+n!...不过不太推荐使用这种方法，scanf_s函数是vs编译器自己提供的函数，非标准C提供的函数，也就是说只有Vs编译器认识 第二种解决方法：在源文件第一行添加：#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS...99乘法表这大小从小学就开始接触到了，现在让我们来用代码实现一下吧 ---- 在一个有序数组中查找数字 给定一个有序数组，让我们在数组中找到某个数字，并且返回下标。对于这这种题，我们可以用二分查找。...解法二：递归解法 递归解法分为两种情况，一种是当n=1时，不用去算，1的阶乘就是1。当n大于1的时候，我们直接采用递归来解决。 ---- 计算1！+2！+......+n!...，其他方法就不展开说明了 解法一:递归实现 解法二：非递归实现 ---- 递归实现计算一个数的每位之和 如果是1位数的话，直接返回就OK了，两位以上，先去/10然后递归下去解决便可。
函数递归 前言 函数递归是指一个函数直接或间接地调用自身，以解决问题的一种方法。在C语言中，函数递归可以用来计算阶乘、斐波那契数列等数学问题。...因此，在使用递归时，应仔细考虑其效率和适用性。 1. 递归是什么？ 递归是学习C语言函数绕不开的一个话题，那什么是递归呢？ 递归其实是一种解决问题的方法，在C语言中，递归就是函数自己调用自己。...直到n是1或者0时，不再拆解 再稍微分析一下，当 n<=1 的时候，n的阶乘是1，其余n的阶乘都是可以通过上述公式计算。...，是我们很难接受的，这也说明递归的写法是非常低效的，那是为什么呢？...其实递归程序会不断的展开，在展开的过程中，我们很容易就能发现，在递归的过程中会有重复计算，而且递归层次越深，冗余计算就会越多。
因此，在使用递归时，必须小心控制递归的深度，确保终止条件能够被满足。 可读性挑战：尽管递归可以简化代码逻辑，但对于复杂的递归函数，理解和调试可能会比较困难。...例如： 输入：1234 输出：1 2 3 4 输入：520 输出：5 2 0 题目分析 这种输入输出数字的题，我们一定要想到取模和取余的方法,并且要有限制条件，每次函数递归后，都会越来越接近这个值...当 n==0 的时候，n的阶乘是1，其余n的阶乘都是可以通过公式计算。...定义递归基：当输入的整数n小于10时，即只有一位数时，直接返回该数字作为结果。 定义递归的处理过程：通过递归调用函数，将问题分解为计算n的最后一位数字和剩余数字之和的结果。...，原因： 避免了重复计算：递归方式在计算斐波那契数时存在着大量的重复计算，每次递归都会重复计算前面已经计算过的子问题。
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