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数据结构简单复习

需要注意的是,一定要递归地找到“最左的”左子树再访问。中序遍历是从叶子结点或叶子结点的父节点(当叶子结点的父节点没有左孩子时)开始的。...在剩余字符结点与哈夫曼树的树根结点间选择最小的两个结点,将两个结点合成一颗树(此时有多棵哈夫曼树)或将一个结点加入哈夫曼树(这个结点和树根有同一个父节点)。 重复第三步直到所有结点被加入哈夫曼树。...最短路径长度与最小代价生成树 迪杰斯特拉算法(Dijkstra's algorithm):单源最短路径 迪杰斯特拉算法帮助我们确定一个点到图中所有点的距离,它进行以下几个步骤(我们用D(A,P)表示数组中存储的...递归地选择、更新,我们会得到离A第n近的点,直至得到所有点离A的最短路径。 该算法中数组D可以是一个小顶堆,这样的改进使迪杰斯特拉算法在稀疏图中的复杂度降低(Theta约等于VlogV)。...Prim算法最小代价生成树 子图开始只包含一个顶点,一步步地向子图添加顶点和边,不过每次都在子图连接的点中寻找离这个子图最近的点。

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    单源最短路径(狄克斯特拉算法)

    在加权图G=(V,E)中,求给定顶点s,d之间各边权值总和最小的路径,这就是最短路径问题。...这个问题主要分为两类: 单源最短路径:在图G中,求给定顶点s到其他所有顶点di之间的最短路径 全点对间最短路径:在图G中,求“每一对顶点”之间的最短路径 求单源最短路径,其实就是求从起点出发的最短路径生成树的过程...如果顶点s到G的所有顶点都存在路径,那么一定存在一棵以s为根,包含s到G所有顶点最短路径的生成树T。这种树就称为最短路径生成树。 狄克斯特拉算法 解决最短路径生成树问题,就需要用到狄克斯特拉算法。...简单版本的狄克斯特拉算法就是这样的: 设图G=(V,E)所有顶点的集合为V,起点为s,最短路径生成树中包含的顶点集合为S。在各计算步骤中,我们将选出最短路径生成树的边和顶点,并将其添加到S。...对于各顶点i,设仅经由S内的顶点s到i的最短路径成本为d[i],i在最短路径中的父节点为p[i] 初始状态下,将S置空。

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    30 个重要数据结构和算法完整介绍(建议收藏保存)

    特性 根没有父级; 叶子没有孩子; 根和节点 x 之间的链的长度表示 x 所在的级别; 一棵树的高度是它的最高层(在我们的例子中是 3); 最常用的遍历树的方法是 O(|V|+|E|) 中的 DFS,但我们也可以使用...它们是做什么用的? 并查集(DSU) 在图论中非常重要。您可以检查两个顶点是否来自同一个连接组件,或者甚至可以统一两个连接组件。 让我们以城市和城镇为例。...弗洛依德算法(Floyd-Warshall) Floyd-Warshall / Roy-Floyd 算法解决了所有对最短路径问题:找到给定边加权有向图中每对顶点之间的最短距离。...Dijkstra 算法和 Bellman-Ford 算法 迪杰斯特拉(Dijkstra) 算法 给定一个图和图中的一个源顶点,找出从源到给定图中所有顶点的最短路径。...所有顶点都用 BFS 遍历,那些最短距离尚未最终确定的顶点被存储到最小堆(优先队列)中。 创建最小堆并将每个节点连同它们的距离值一起推入其中。然后,源成为距离为 0 的堆的根。

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    数据分析学习之不得不知的八大算法详解

    算法二:堆排序算法 堆排序(Heapsort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构,并同时满足堆积的性质:即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点。...算法步骤: 访问顶点 v; 依次从 v 的未被访问的邻接点出发,对图进行深度优先遍历;直至图中和 v 有路径相通的顶点都被访问; 若此时图中尚有顶点未被访问,则从一个未被访问的顶点出发,重新进行深度优先遍历...算法八:Dijkstra 戴克斯特拉算法(Dijkstra’s algorithm)是由荷兰计算机科学家艾兹赫尔 · 戴克斯特拉提出。...该算法的输入包含了一个有权重的有向图 G,以及 G 中的一个来源顶点 S。我们以 V 表示 G 中所有顶点的集合。每一个图中的边,都是两个顶点所形成的有序元素对。...直到 S 中包含所有顶点,即 W=Vi 为止 成都加米谷大数据科技有限公司,一家专注于大数据人才培养的机构。

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    程序员必须知道的10大基础实用算法及其讲解

    深度优先遍历图算法步骤: 访问顶点v; 依次从v的未被访问的邻接点出发,对图进行深度优先遍历;直至图中和v有路径相通的顶点都被访问; 若此时图中尚有顶点未被访问,则从一个未被访问的顶点出发,重新进行深度优先遍历...08 Dijkstra算法 戴克斯特拉算法(Dijkstra’salgorithm)是由荷兰计算机科学家艾兹赫尔·戴克斯特拉提出。...该算法的输入包含了一个有权重的有向图G,以及G中的一个来源顶点S。我们以V表示G中所有顶点的集合。每一个图中的边,都是两个顶点所形成的有序元素对。(u,v)表示从顶点u到v有路径相连。...W且不在S中,加入S 对其余T中顶点的距离值进行修改:若加进W作中间顶点,从V0到Vi的距离值缩短,则修改此距离值 重复上述步骤2、3,直到S中包含所有顶点,即W=Vi为止 09 动态规划算法...尽管是带着这些朴素思想和过于简单化的假设,但朴素贝叶斯分类器在很多复杂的现实情形中仍能够取得相当好的效果。 本文内容来自于网络,如有版权问题,请与我们取得联系。

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    数据结构快速盘点 - 非线性结构

    树的基本算法有前中后序遍历和层次遍历,有的同学对前中后这三个分别具体表现的访问顺序比较模糊,其实当初我也是一样的,后面我学到了一点。...但是递归在计算机中的性能一直都有问题,因此掌握不那么容易理解的"命令式地迭代"遍历算法在某些情况下是有用的。 如果你使用迭代式方式去遍历的话,可以借助上面提到的栈来进行,可以极大减少代码量。...一个典型的二叉树: 标记为 7 的节点具有两个子节点, 标记为 2 和 6; 一个父节点,标记为 2,作为根节点, 在顶部,没有父节点。 ?...堆的特点: 在一个 最小堆(min heap) 中, 如果 P 是 C 的一个父级节点, 那么 P 的 key(或 value)应小于或等于 C 的对应值....广度优先搜索:(Breadth First Search, BFS) 广度优先搜索,可以被形象地描述为 "浅尝辄止",它也需要一个队列以保持遍历过的顶点顺序,以便按出队的顺序再去访问这些顶点的邻接顶点。

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    数据结构快速盘点 - 非线性结构

    树的基本算法有前中后序遍历和层次遍历,有的同学对前中后这三个分别具体表现的访问顺序比较模糊,其实当初我也是一样的,后面我学到了一点,你只需要记住:所谓的前中后指的是根节点的位置,其他位置按照先左后右排列即可...但是递归在计算机中的性能一直都有问题,因此掌握不那么容易理解的"命令式地迭代"遍历算法在某些情况下是有用的。如果你使用迭代式方式去遍历的话,可以借助上面提到的栈来进行,可以极大减少代码量。...一个典型的二叉树: 标记为 7 的节点具有两个子节点, 标记为 2 和 6; 一个父节点,标记为 2,作为根节点, 在顶部,没有父节点。 ?...堆的特点: 在一个 最小堆(min heap) 中, 如果 P 是 C 的一个父级节点, 那么 P 的 key(或 value)应小于或等于 C 的对应值....广度优先搜索:(Breadth First Search, BFS) 广度优先搜索,可以被形象地描述为 "浅尝辄止",它也需要一个队列以保持遍历过的顶点顺序,以便按出队的顺序再去访问这些顶点的邻接顶点。

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    数据结构面试常见问题总结

    A: Prim(普里姆)算法:在图中取任意顶点 v 作为起始顶点,并加入集合 V;之后遍历与 V 中顶点相邻的边,选择权值最小且顶点未加入集合 V 的边,把其加入集合 V,直到集合 V 包含所有顶点结束...邻接表:适合稀疏图,节省空间,容易找出邻边,确定两个顶点间是否存在边花费时间代价大 Q:树的存储结构 A:双亲表示法、孩子表示法、孩子兄弟表示法 Q: 图的遍历和树的遍历有哪些 A: 图的遍历:广度优先遍历...A:图的遍历可能会出现循环遍历的情况,要设置标记数组。而树的遍历则不会出现这种情况。其次,图可能存在不连通的情况,而树不存在,所以图的遍历要对所有的顶点都循环一遍。...以此类推,直到所有元素均排序完毕 插入排序:通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。...希尔排序:将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序 归并排序:在排序的过程中,把原来的数组变成左右两个数组,然后分别进行排序,当左右的子数组排序完毕之后,再合并这两个子数组形成一个新的排序数组

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    数据结构面试常见问题总结怎么写_前端数据结构与算法面试题

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    会一会改变世界的图算法——Dijkstra(狄克斯特拉)算法

    只要能以“图”模型表示的问题,都能用这个算法找到“图”中两个节点间的最短距离。狄克斯特拉算法的稳定性至今仍无法被取代。...注:狄克斯特拉算法的原始版本仅适用于找到两个顶点之间的最短路径,后来更常见的变体固定了一个顶点作为源结点然后找到该顶点到图中所有其它结点的最短路径,产生一个最短路径树(树是没有环的图)。...将生活中的场景抽象成此类算法问题,妈妈再也不用担心我走弯路了~ 狄克斯特拉!牛! 致敬此算法的作者 —— Edsger Wybe Dijkstra,他在1972年获得图灵奖。...在博弈论中,纳什均衡(英语:Nash equilibrium,或称纳什均衡点)是指在包含两个或以上参与者的非合作博弈(Non-cooperative game)中,假设每个参与者都知道其他参与者的均衡策略的情况下...—— 维基百科 在一个博弈过程中,无论对方的策略选择如何,当事人一方都会选择某个确定的策略,则该策略被称作支配性策略。

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