在页面之间切换时，多页控件上的Webbrowser控件将消失

是因为Webbrowser控件的生命周期与页面的生命周期不同步导致的。当页面切换时，原页面会被销毁，而新页面会被创建，这会导致原页面上的Webbrowser控件被销毁，从而在新页面上无法显示。

为了解决这个问题，可以采取以下几种方法：

1. 使用单页应用（Single Page Application，SPA）的开发模式：单页应用是一种通过动态加载内容来实现页面切换的应用程序。在单页应用中，页面的切换是通过JavaScript动态加载和替换内容，而不是通过传统的页面跳转。这样就可以保持Webbrowser控件的存在，不会因页面切换而消失。推荐腾讯云的相关产品：腾讯云云开发（https://cloud.tencent.com/product/tcb）。
2. 使用iframe标签嵌入Web页面：可以将Webbrowser控件放置在一个iframe标签中，然后在页面切换时只刷新iframe内部的内容，而不刷新整个页面。这样可以保持Webbrowser控件的存在，并且在页面切换时不会消失。
3. 使用前端框架或库：使用一些流行的前端框架或库，如React、Vue.js等，它们提供了更灵活的组件管理和页面切换方式。通过使用这些框架或库，可以更好地控制页面切换时的组件状态，从而避免Webbrowser控件的消失。

总结起来，解决多页控件上的Webbrowser控件在页面切换时消失的问题，可以采用单页应用、iframe标签嵌入或使用前端框架等方法。这些方法可以保持Webbrowser控件的存在，并且提供更好的用户体验。