“Linear Algebra review(optional)——Matrix multiplication properties”
羿阁 萧箫 发自 凹非寺 量子位 | 公众号 QbitAI 什么，AI竟然能自己改进矩阵乘法，提升计算速度了？！ 还是直接打破人类50年前创下的最快纪录的那种。 要知道，矩阵乘法可是计算机科学中最基础的数学算法之一，也是各种AI计算方法的基石，如今计算机处理图像语音、压缩数据等全都离不开它。 但自从德国数学家沃尔克·施特拉森（Volker Strassen）在1969年提出“施特拉森算法”后，矩阵乘法的计算速度一直进步甚微。 现在，这只新出炉的AI不仅改进了目前最优的4×4矩阵解法（50年前由施特拉森提出）
之前一直在写一些算法怎么优化，包括算法逻辑甚至是更加底层一些的文章，但是测试工作都做得比较随意，也就是粗略的比较时间。最近准备学习一下矩阵乘法的优化，觉得这种比较方式实际上是看不出太多信息的，比如不知道当前版本的算法在某块指定硬件上是否还存在优化空间。因此，这篇文章尝试向大家介绍另外一个算法加速的评判标准，即算法的浮点峰值（gflops）。
提起矩阵计算，学过《高等数学》的人可能都听过，但若不是这个领域的研究者，恐怕也只停在“听过”的程度。在矩阵计算领域，开源项目OpenBLAS影响巨大，除IBM、华为等巨头公司在使用外，还吸引了全球的研究院校、开发者们关注。 雷锋网 AI 研习社近日有幸邀请到了澎峰科技创始人、OpenBLAS项目创始人和主要维护者张先轶，他将为我们介绍OpenBLAS开源项目以及矩阵乘法的优化。 嘉宾介绍 张先轶，中国科学院博士，MIT博士后，OpenBLAS开源项目创始人和主要维护者，PerfXLab澎峰科技创始人。曾
数字是我们在编程中最常接触的元数据。无论是在业务还是刷题，多半部分都是数字的运算，其次是字符串，再次是布尔。
总篇链接：https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/134906408
大数据文摘授权转载自智源社区 一直以来，DeepMind的Alpha系列工作，AlphaGo、AlphaStar等致力于棋类和游戏应用中战胜人类，而两个月前发布的AlphaTensor则把目标指向了科学计算领域，意在为矩阵乘法等基本计算任务自动设计更高效的经典算法，这一工作一经推出，效果显著，让人眼前一亮，甚至被知名AI主播Lex Fridman评价为值得「诺贝尔奖和菲尔兹奖」的工作。 AlphaTensor是如何做到的？其工作背后的灵感来源是什么？智源社区邀请到该工作第一作者Alhussein Fawzi
---- 新智元报道 编辑：David Joey 【新智元导读】DeepMind碾压人类高手的AI围棋大师AlphaZero，下一个目标是数学算法！现已发现50年以来最快的矩阵乘法算法。 下围棋碾压人类的AlphaZero，开始搞数学算法了，先从矩阵乘法开始！ 在昨天DeepMind团队发表在Nature上的论文中，介绍了 AlphaTensor，这是第一个用于为矩阵乘法等基本计算任务发现新颖、高效、正确算法的AI系统。 论文链接： https://www.nature.com/article
OpenBLAS 库实现成熟优化的矩阵与矩阵乘法的函数 cblas_sgemm 和矩阵与向量乘法函数 cblas_sgemv，二者使用方法基本相同，参数较多，所以对参数的使用做个记录。
深度学习的发展过程中，较高的计算量是制约其应用的因素之一。卷积神经网络中，主要计算为三维的卷积计算（后简称为卷积），现有的主流处理器难以高性能，高效能的完成卷积计算。相比一般的通用计算，卷积计算中存在的大量数据复用以及计算的规则性，在硬件的微架构（后简称为架构）设计和计算优化上有很大的优化空间，由此诞生了众多针对深度学习加速的AI芯片。卷积计算过程可以表示如下
矩阵乘法加速器，一般至少包括计算单元，缓存（SRAM等构成）和内存（譬如DDR等）。其中缓存的读写速率较高，可以和计算单元的运算速度相匹配，但容量较小；内存的容量相对缓存较大，但读写速率较低。
最后一页没画，但是基本上就是Filter Matrix乘以Feature Matrix的转置，得到输出矩阵Cout x (H x W)，就可以解释为输出的三维Blob（Cout x H x W）。
2020年4月12日上午，北京智源人工智能研究院和北京大学高能效计算与应用中心联合主办了“AI芯片体系架构和软件专题报告会”，五位学者结合在2020年计算机体系结构顶级会议（ASPLOS和HPCA）中发表的最新研究成果。本文介绍智源青年科学家、中国科学院计算技术研究所副研究员陈晓明的《Communication Lower Bound in Convolution Accelerators》（卷积加速器中的通信下界）。
---- 新智元报道 编辑：Aeneas David 【新智元导读】为加速矩阵乘法，DeepMind的AlphaTensor都有什么神操作？1小时超长视频，带你读懂这篇Nature封面。由浅入深，全网最细。 DeepMind前不久发在Nature上的论文Discovering faster matrix multiplication algorithms with reinforcement learning引发热议。 这篇论文在德国数学家Volken Strassen「用加法换乘法」思路和算法的
【导读】本文介绍的内容主要聚焦Google 的一项最新工作：改变基于 GEMM 实现的 CNN底层算法提出的新方法。通用矩阵乘法（General Matrix Multiply, GEMM）是广泛用于线性代数、机器学习、统计学等各个领域的常见底层算法，其实现了基本的矩阵与矩阵相乘的功能，因此算法效率直接决定了所有上层模型性能，目前主流的卷积算法都是基于GEMM来实现的。来自谷歌的Peter Vajda在ECV2019中提出了一种全新的间接卷积算法，用于改进GEMM在实现卷积操作时存在的一些缺点，进而提升计算效率。
“Linear Algebra review(optional)——Matrix-matrix multiplication”
本文是对《机器学习数学基础》第2章2.1.5节矩阵乘法内容的补充和扩展。通过本节内容，在原书简要介绍矩阵乘法的基础上，能够更全面、深入理解矩阵乘法的含义。
模型量化是模型加速方向一个很重要的方法，主要思想就是用int8数据格式来存储和进行计算。这样做有两点好处：
如果能以 3D 方式展示矩阵乘法的执行过程，当年学习矩阵乘法时也就不会那么吃力了。
矩阵乘法的Strassen 这个算法就是在矩阵乘法中采用分治法，能够有效的提高算法的效率。 先来看看咱们在高等代数中学的普通矩阵的乘法 两个矩阵相乘 上边这种普通求解方法的复杂度为: O(n3)
矩阵乘法（matmul），是机器学习中非常重要的运算，特别是在神经网络中扮演着关键角色。
本文主要介绍 HLS 案例的使用说明，适用开发环境： Windows 7/10 64bit、Xilinx Vivado
从年初到现在，生成式 AI 发展迅猛。但很多时候，我们又不得不面临一个难题：如何加快生成式 AI 的训练、推理等，尤其是在使用 PyTorch 的情况下。
量子化学计算中除了有大量的线性代数矩阵运算，也有一些张量计算。这些常见的张量计算出现在Fock算符构建、DIIS以及能量对坐标的一、二阶导数上。除此之外张量运算知识也用在Machine Learning以及一些特定的量化计算方法上。张量运算逐渐成为了必备的知识。
参考相关网站： http://cs231n.github.io/convolutional-networks/
NHWC和NCHW是卷积神经网络(cnn)中广泛使用的数据格式。它们决定了多维数据，如图像、点云或特征图如何存储在内存中。
GPU的内存结构如图所示：GPU的计算核心都在Streaming Multiprocessor（SM）上，SM里有计算核心可直接访问的寄存器（Register）和共享内存（Shared Memory）；多个SM可以读取显卡上的显存，包括全局内存（Global Memory）。
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选自timdettmers.com 作者：Tim Dettmers 机器之心编译 编辑：泽南 FP8 训练带来的速度提升可能要一统 AI 领域，但这是我要考虑的问题吗？ 深度学习对于算力的要求很高，对于个人来说，GPU 的选择很大程度上决定了你的工作、学习体验。显卡既贵又复杂，如果想购买新的 GPU，哪些功能最重要？内存、核心、Tensor Core 还是缓存？如何做出性价比高的选择？每出一代新 GPU 这些问题就要重新审视一番。 近日，华盛顿大学在读博士 Tim Dettmers 通过一篇长文在 RTX
选自Medium 作者：Niklas Donges 机器之心编译 参与：Tianci LIU、思源 线性代数的概念对于理解机器学习背后的原理非常重要，尤其是在深度学习领域中。它可以帮助我们更好地理解算
选自Medium 作者：Niklas Donges 机器之心编译 参与：Tianci LIU、思源 线性代数的概念对于理解机器学习背后的原理非常重要，尤其是在深度学习领域中。它可以帮助我们更好地理解算法内部到底是怎么运行的，借此，我们就能够更好的做出决策。所以，如果你真的希望了解机器学习具体算法，就不可避免需要精通这些线性代数的概念。这篇文章中，我们将向你介绍一些机器学习中涉及的关键线性代数知识。 线性代数是一种连续形式的数学，被广泛应用于理工类学科中；因为它可以帮助我们对自然现象建模，然后进行高
本文由西邮陈莉君教授研一学生梁金荣、戴君毅、马明慧翻译，宋宝华老师指导和审核。译者梁金荣、戴君毅、马明慧同学热爱开源，践行开放、自由和分享。
问：如何理解 NVIDIA 新 GPU 架构 Turing 的 Tensor Core？
我们先来看看当前深度学习平台中，卷积层的实现方式，其实当前所有的深度学习平台中，都是以矩阵乘法的方式实现卷积的(如图1左侧)：
作者 | 李梅、施方圆 编辑 | 陈彩娴 10 月 5 日，AlphaTensor 横空出世，DeepMind 宣布其解决了数学领域 50 年来一个悬而未决的数学算法问题，即矩阵乘法。AlphaTensor 成为首个用于为矩阵乘法等数学问题发现新颖、高效且可证明正确的算法的 AI 系统。论文《Discovering faster matrix multiplication algorithms with reinforcement learning》也登上了 Nature 封面。 然而，AlphaTenso
大数据文摘转载自AI科技评论 作者 | 李梅、施方圆 编辑 | 陈彩娴 10 月 5 日，AlphaTensor 横空出世，DeepMind 宣布其解决了数学领域 50 年来一个悬而未决的数学算法问题，即矩阵乘法。AlphaTensor 成为首个用于为矩阵乘法等数学问题发现新颖、高效且可证明正确的算法的 AI 系统。论文《Discovering faster matrix multiplication algorithms with reinforcement learning》也登上了 Nature 封面
来源 | https://zhuanlan.zhihu.com/p/270898373
卷积是深度学习中的基础运算，那么卷积运算是如何加速到这么快的呢，掰开揉碎了给你看。
Matrix是一个矩阵，主要功能是坐标映射，数值转换。 它看起来大概是下面这样:
本文承接上篇 https://zhuanlan.zhihu.com/p/24709748，来讲矩阵对矩阵的求导术。使用小写字母x表示标量，粗体小写字母 表示列向量，大写字母X表示矩阵。矩阵对矩阵的求导采用了向量化的思路，常应用于二阶方法求解优化问题。
点击上方↑↑↑“OpenCV学堂”关注我来源：公众号 机器之心 授权 深度学习是门玄学？也不完全是。 每个人都想让模型训练得更快，但是你真的找对方法了吗？在康奈尔大学本科生、曾在 PyTorch 团队实习的 Horace He 看来，这个问题应该分几步解决：首先，你要知道为什么你的训练会慢，也就是说瓶颈在哪儿，其次才是寻找对应的解决办法。在没有了解基本原理（第一性原理）之前就胡乱尝试是一种浪费时间的行为。 在这篇文章中，Horace He 从三个角度分析可能存在的瓶颈：计算、内存带宽和额外开销，并提供了一些
TPU V1定义了一套自己的指令集，虽然在介绍处理器时，往往会先谈指令集架构，但此处却把它放到了最后，这主要基于两个原因；其一在于个人的对处理器不太了解，这也是主要原因，其二在于公开资料中并没有TPU指令集的细节和TPU微架构的描述。从数据流和计算单元出发对TPU进行分析固然容易很多，但如果想理解TPU的设计思想，依旧需要回到其架构设计上进行分析。这一部分内容有些超出了我现有的能力，不当之处还请多多指正。
大家好，我是腾讯云开发者社区的 Front_Yue，本篇文章将详细介绍一个经典的Python案例——斐波那契数列。
机器之心报道 机器之心编辑部 DeepMind 的 Alpha 系列 AI 智能体家族又多了一个成员——AlphaTensor，这次是用来发现算法。 数千年来，算法一直在帮助数学家们进行基本运算。早在很久之前，古埃及人就发明了一种不需要乘法表就能将两个数字相乘的算法。希腊数学家欧几里得描述了一种计算最大公约数的算法，这种算法至今仍在使用。在伊斯兰的黄金时代，波斯数学家 Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi 设计了一种求解线性方程和二次方程的新算法，这些算法都对后来的研究产生了深远的影
选自horace博客 作者：Horace He 机器之心编译 编辑：Juniper 深度学习是门玄学？也不完全是。 每个人都想让模型训练得更快，但是你真的找对方法了吗？在康奈尔大学本科生、曾在 PyTorch 团队实习的 Horace He 看来，这个问题应该分几步解决：首先，你要知道为什么你的训练会慢，也就是说瓶颈在哪儿，其次才是寻找对应的解决办法。在没有了解基本原理（第一性原理）之前就胡乱尝试是一种浪费时间的行为。 在这篇文章中，Horace He 从三个角度分析可能存在的瓶颈：计算、内存带宽和额外开销
本文主要介绍HLS案例的使用说明，适用开发环境：Windows 7/10 64bit、Xilinx Vivado 2017.4、Xilinx Vivado HLS 2017.4、Xilinx SDK 2017.4。
转载：https://juejin.cn/post/7068113084451127333
,我们依然可以使用矩阵消元的形式来求解，只不过要比我们之前提到的矩阵消元多做一些消元而已，这就是Gauss-Jordan法。
来源：机器之心本文约5200字，建议阅读10+分钟深度学习是门玄学？也不完全是。 每个人都想让模型训练得更快，但是你真的找对方法了吗？在康奈尔大学本科生、曾在 PyTorch 团队实习的 Horace He 看来，这个问题应该分几步解决：首先，你要知道为什么你的训练会慢，也就是说瓶颈在哪儿，其次才是寻找对应的解决办法。在没有了解基本原理（第一性原理）之前就胡乱尝试是一种浪费时间的行为。 在这篇文章中，Horace He 从三个角度分析可能存在的瓶颈：计算、内存带宽和额外开销，并提供了一些方式去判断当前处于哪
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