矩阵运算基础知识参考：矩阵的运算及其规则注意区分数组和矩阵的乘法运算表示方法（详见第三点代码）1) matrix multiplication矩阵乘法： (m,n) x (n,p) --> (m,p)...# 矩阵乘法运算前提：矩阵1的列=矩阵2的行 3种用法： np.dot(matrix_a, matrix_b) == matrix_a @ matrix_b == matrix_a * matrix_b2...) # '''# 1) matrix multiplication矩阵乘法...： (m,n) x (n,p) --> (m,p) # 矩阵乘法运算前提：矩阵1的列=矩阵2的行3种用法： np.dot(matrix_a, matrix_b) == matrix_a @ matrix_b...(method_1)#[[ 5 12 26]# [ 21 32 725]# [143 168 345]]3) 矩阵乘法和数组乘法?
前言 本文主要梳理一下在21年接触到优化gemm的知识，做一个学习总结。行文的顺序大概为： 介绍本文依赖的硬件环境和本文要完成的任务。 回顾gflops的计算方法并计算本地机器的GFLOPS。...(https://github.com/apache/tvm/blob/main/gallery/how_to/optimize_operators/opt_gemm.py) 并细致梳理每一种优化方法的作用以及它们在...从TIR我们看到矩阵A被分成 的小块，矩阵B被分成 的小块，矩阵C被分成 的小块，然后对C的每一个 小块应用Naive的矩阵乘法。下面的代码是脚本种如何设置这个Schedule的。...Miss，有效率提升了矩阵乘法的运行效率。...另外值得注意的是，这里有一个broadcast操作，这是因为在n.inner这层循环中A的下标和这个循环本身是没有关系的，所以相当于一个标量和一个向量来做乘法。
IsMethodDefined(typeof(Utils), "HelloWorld")) { Console.WriteLine("Utils类中有方法...HelloWorld"); } else { Console.WriteLine("Utils类中没有方法..."指定名称"的方法 /// /// /// <param name="methodName...; } } } <em>在</em>obj-<em>C</em>中，则是通过选择器selector来判断<em>的</em> Sampe.h #import @interface...] init]; Sample *s = [Sample new]; if ([s respondsToSelector:@selector(print:)]) //这一行就是判断实例s<em>中有</em><em>没有</em><em>方法</em>
AutoKernel支持以plugin的形式，将生成的自动优化算子一键部署到推理框架Tengine中。 下面，本教程将带领大家一步步优化矩阵乘法GEMM。...无需手工撸代码，编写繁杂冗长的底层汇编代码，只需十几行简洁的调度代码。 ? 在详细讲解优化步骤前，我们先谈谈优化的本质。我们在谈”优化“的时候，计算机底层做了什么？优化的”瓶颈“是什么？...Var x,y; RDom k(0, K); Func gemm("gemm"); gemm(x, y) += A(k, y) * B(x, k); 计算M=N=K=640的矩阵乘法。...STEP5 调度策略在上一步的基础上增加unroll展开。如果循环体内的语句没有数据相关依赖，循环展开可以增加并发执行的机会，使得更充分利用寄存器，减少循环时每个操作内存加载和保存的次数。...STEP 7 这一步添加的操作是对矩阵B进行数据重排，使得在计算小kernel 16x8时，内存读取更顺畅。因为小kernel的x维度是按照16划分的，因此重排数据B的x维度也是按照16重排。 ?
b分别取单位阵的各个列向量，所得到的解向量x就是逆矩阵的各个列向量，拼成逆矩阵即可。 下面是这两种方法的c++代码实现，所有代码均利用常规数据集验证过。...三种方法的复杂度分析： 伴随矩阵法：此法的时间复杂度主要来源于计算行列式，由于计算行列式的函数为递归形式，其复杂度为O(n2)[参见这里]，而整体算法需要计算每个元素的代数余子式，时间复杂度直接扩大n2...而递归算法本身是需要占用栈空间的，因此需要注意：当矩阵的维数较大时，随着递归深度的加大，临时占用的空间将会越来越多，甚至可能会出现栈不够用的情况（当然本次实现没有遇到，因为此时的时间开销实在令人难以忍受...另外，可以看出，当矩阵维数超过某值时，内存空间便不够用了（具体是多少没有试验）。还需注意的一点是：程序中未对矩阵是否奇异进行检查，如果矩阵奇异，就不应再进行下去了。...LU分解法中，还可以先分别求出U和L的逆，再相乘，此法其实与常规LU分解法差不多。 其他： 文章中用到了矩阵的原地转置算法，具体请参考第4篇文献，这种方法降低了空间复杂度。
本文介绍在Visual Studio软件中配置C++ 环境下线性代数运算库Armadillo的方法。 ...在弹出的窗口中，首先在“VC++”一栏的“包含目录”中，点击下拉箭头并选择“”。 随后，在弹出的窗口中，点击其尾部的省略号。 ...依据同样的方法，将解压后Armadillo库的源代码的examples\lib_win64文件夹路径添加到其中。 ...接下来，我们需要在属性页中的“C/C++”一栏（如下图所示）进行配置；如果此时大家电脑中没有这一栏，可以参考如下的方法。 ...对于属性页中不含“C/C++”一栏的情况，我们首先需要在源文件中随便写一段代码，并点击“本地Windows 调试器”选项运行代码。 随后，再打开属性页，即可看到“C/C++”一栏。
相关系数矩阵（Correlation matrix）是数据分析的基本工具。它们让我们了解不同的变量是如何相互关联的。...在Python中，有很多个方法可以计算相关系数矩阵，今天我们来对这些方法进行一个总结 Pandas Pandas的DataFrame对象可以使用corr方法直接创建相关矩阵。...由于数据科学领域的大多数人都在使用Pandas来获取数据，因此这通常是检查数据相关性的最快、最简单的方法之一。...，在最后我们会有介绍 Numpy Numpy也包含了相关系数矩阵的计算函数，我们可以直接调用，但是因为返回的是ndarray，所以看起来没有pandas那么清晰。...sns.load_dataset('mpg') result = corr_full(df, rows=['corr', 'p-value']) result 总结 我们介绍了Python创建相关系数矩阵的各种方法
1 1 1 0 1 2 1 3 现在我们来进行矩阵乘法，这是A^2的第一行 a[1][1] = a[1][1]*a[1][1] + a[1][2]...[1][3] = 0,所以a[1][3]*a[3][1] = 0； a[1][4] = 1,a[4][1] = 1，所以a[1][4]*a[4][1] = 1; 整个式子相加为2，不知道大家看到这里有没有发现什么...因为矩阵乘法的原因，两个相乘时，第一个的纵坐标等于第二个的横坐标，例如a[1][2]*a[2][1]就相当于从1“走”到2，再从2“走”到1，而且只有当两者都为1，即存在这两条的时候这个乘积才会为1，那么就表示从...其实矩阵A的含义可以这样解释，a[i][j]表示的是，从点i出发走一步到点j有多少条路径，不用多说要么为1，要么为0。而乘上一个矩阵A就相当于步数+1。...1][2] + a^2[1][2]*a[2][2] + a^2[1][3]*a[3][2] + a^2[1][4]*a[4][2] = 2*1 + 1*0 + 2*1 + 1*1 = 5 这个其实就是在走两步的基础上再走一步
有时候我们需要把一批互相关联的API用不同的类提供给用户，以便简化每个类的使用难度。但是这样这些类之间的数据共享就成了问题。...JAVA的内部类可以自由的访问外围类的所有数据，所以很时候做这的工作，而如果C++也这样做，就变成要增加很多setter和getter。...但是，也可以用以下方法模拟实现： 首先，你的内部类头文件一般是被外围类所#include的，所以需要在内部类的声明前增加“前置声明”： namespace outerspace{ class OuterClass...; } 然后，再设置一个指向外部类的指针： private: OuterClass* outer_obj; 最后，让外部类是内部类的友元： friend outerspace::OuterClass;...在设计API的过程中，内部类需要用到外部类任何成员，包括是private的，都可以用 outer_obj->XXX直接引用。而外部类则可以直接返回内部类的指针（引用）给使用者。
用了一个星期把园子里2016年中有关.net的文章都看了，有些只是大致的看了一下，在看的同时也在记录一些通用的方法。...发现有很多对NPOI的文档，主要是操作Excl的方法，却很少有关文档类型的方法。 ...在项目开发中，一般需要对文档进行操作，但是使用微软提供的插件，需要安装一些程序，并且如果使用wps类的文档软件就无法操作了，第三方插件DocX就可以很好的解决这些文档，结合官方提供的文档，稍作修改，总结如下的一些方法...; p1.AppendLine(); // 在第1段后插入表格。...p1.InsertTableAfterSelf(table); // 在文档中插入一个新段落。
方法，它是在梯度投影法下的一个变种。...但这个结论暗示着，如果我们的 不断增加，总会使得这个值超过我们的阈值 （因为线性函数在全实数空间是没有最大最小值的）。所以我们自然想到在 增长到某一个 的时候，做下一步的优化操作。...那么只要在 的时候，对偶间隔的上界依然没有超过 ，那么下一个阶段自然也不会超出上限，也就能够保证最终，不管 的值是多少，我们的误差都会是可控的。...只是一个“可能的”下一步迭代点，因为不像FW方法，你没有办法保证这样得到的迭代点满足约束的要求。...简单证明一下，我们注意到这个函数可以写成 一层一层解剖，首先，内层的函数可以写成 ，但是因为有一系列的约束，所以定义域为 ，这里的 就是一系列约束所划分成的区域，而 就是函数 在没有约束情况下的定义域
最近准备学习一下矩阵乘法的优化，觉得这种比较方式实际上是看不出太多信息的，比如不知道当前版本的算法在某块指定硬件上是否还存在优化空间。...然后，我针对移动端(ArmV7-a架构)模仿了一下，在测出硬件的浮点峰值之后，手写了一个Native版的矩阵乘法并计算这个算法的gflops，以判断当前版本的算法离达到硬件浮点峰值还有多少优化空间。...测试结果 然后大概知道了硬件的浮点峰值，我们在优化自己的算法时就至少心中有数了。 3....C矩阵的一个元素（计算量为2 * M * N * K），并统计它的运算时间以计算gflops，另外为了发现矩阵乘法的gflops和矩阵尺寸的关系，我们将各个尺寸的矩阵乘法的gflops写到一个txt文件里面...Native版矩阵乘法的gflops 从这张图可以看到，在矩阵长宽取100的时候可以达到最高的gflops大概是0.25gflops，相对硬件的理论浮点峰值只有2-3%，所以此算法的优化空间还是非常巨大的
本文将重点介绍如何 在 Kotlin 中使用 Dagger ，包括优化构建时间的 最佳实践 以及一些可能会遇到的问题。...Provides 方法来提高性能 如果使用的是静态的 @Provides 方法，那么 Dagger 生成的代码将具有更好的性能。...使用 @JvmSuppressWildcards 将确保 Dagger 会看到没有通配符的类型。...在 Kotlin 函数中的返回类型是可选的，甚至 IDE 有时也会建议您重构代码使用内联方法体来隐藏返回值类型的声明。 如果推断的类型与您所期望的类型不一致，就会引起 bug 出现。...本次 Dagger 带来的优化不会带来额外的损耗，遵循这些最佳实践，诸如启用增量注释处理、禁用格式化设置以及使用静态 @Provides 方法等，可以缩短项目的构建时间。
高性能卷积的计算方法 2.1 卷积即矩阵乘法 矩阵-矩阵乘法的应用已经非常广泛，很多线性代数库充分结合了矩阵计算中的数据复用关系和处理器缓存的层次设计结构，对矩阵-矩阵乘法进行了充分的优化（GEMM，通用矩阵乘法...\(C = AB + C\)的矩阵乘法可以表示为 for i = 1 : m for j = 1 : n for k = 1 : t C(i,j) = A...虽然这一方法针对矩阵计算进行了很好的优化，但对于卷积计算而言，依旧存在缺陷 im2col计算过程中针对Tensor进行了Reshape和Duplicate，这会增加带宽的消耗 转化得到的矩阵乘法和传统的矩阵计算维度相差较大...，可能无法获得好的性能 由于这些缺陷存在，如果没有针对硬件架构进行特殊的设计，卷积即矩阵乘法的设计思路往往无法达到峰值性能。...3.2 脉动阵列 脉动阵列的典型代表是Google TPU，Google TPU中设计的脉动阵列也是针对矩阵乘法设计（虽然有的脉动阵列也可直接计算卷积，但TPU并没有采用这一类设计）。
♣ 题目部分 在Oracle中，SQL优化在写法上有哪些常用的方法？ ♣ 答案部分 一般在书写SQL时需要注意哪些问题，如何书写可以提高查询的效率呢？...（13）当使用基于规则的优化器（RBO）时，在多表连接查询的时候，记录数少的表应该放在右边。 （14）避免使用复杂的集合函数，像NOT IN等。...（16）在Oracle数据库里，IN和OR是等价的，优化器在处理带IN的目标SQL时会将其转换为带OR的等价SQL。...在WHERE子句中，如果索引列所对应的值的第一个字符由通配符（WILDCARD）开始，索引将不被采用。在很多情况下可能无法避免这种情况，但是一定要心中有底，通配符如此使用会降低查询速度。...如果自定义函数的内容，只是针对函数输入参数的运算，而没有访问表这样的代码，那么这样的自定义函数在SQL中直接使用是高效的；否则，如果函数中含有对表的访问的语句，那么在SQL中调用该函数很可能会造成很大的性能问题
第一维的大小是3，表示有3个元素，每个元素是一个一维数组；第二维的大小是4，表示每个一维数组中有4个元素。在实际应用中，可以根据需要声明和初始化不同类型和大小的二维数组。...通过对这些数据的处理和分析，可以得到有用的信息和结论。 总之，二维数组是一种非常基础和重要的数据结构，在程序设计和数据处理中有着广泛的应用。...矩阵运算 java做矩阵运算的时候虽然没有python方便，但是更快一些。...int[][] C = new int[m][p]; // 创建一个新的矩阵C，大小为m x p // 遍历矩阵A和B的每个元素，并进行乘法运算后存储到矩阵C中...Java的优势： 性能：Java通常比Python更快，因为它是一种编译语言，可以在编译时优化代码。因此，对于大型矩阵乘法，Java可能会比Python更快。
在之前的文章中，关于这些设计是如何完成的，其背后是否有一定设计原则和理念的内容均没有进行探讨。而这两点，实则是设计一个优秀的，可持续迭代的加速器的基础。...因此，设计目标之一在于优化数据访问，降低DDR的读写带宽。 假设加速器的总缓存大小为 (M) , 在一次计算过程中，用于存储矩阵 (A,B,C) 的缓存空间大小分别为 (M_A,M_B,M_C) 。...矩阵乘法加速器的设计目的一般是为了加速大规模的矩阵乘法计算，为了简化分析过程，假设矩阵 (A,B,C) 的大小 (S_A,S_B,S_C) 均远大于 (M) ，即计算过程中每次只能在缓存中存放一部分数据...即若要设计一个带宽优化的乘法器，应该尽可能的将缓存用于存储 (C_{sub}) ，每次计算的子矩阵为 \[C_{sub}^{p\times q} += A_{sub}^{p\times 1} + B_...也只有采用这样的设计方法，才能再已有的基础上，进一步增加优化目标和优化条件，进一步的优化架构设计。
本文将介绍文章“随机任务在云计算平台中能耗的优化管理方法”。...，本文提出一种通过任务调度方式的能耗优化管理方法。...结果 大量实验表明，本文提出的能耗优化管理方法在保证其性能的前提下，大幅度降低了云计算系统的能耗 下一步工作 将研究在给定和真实的云计算系统体系结构下，如何根据任务到达率的大小和分布规律，决策系统中应该处于运行状态的计算机个数...但该方法的缺点是，随着电压的下降，处理器的性能会随之下降 虚拟化技术：可实现多个任务在一个计算机的不同虚拟机上运行，通过提高计算机资源利用率，以减少所需计算机数量的方式降低能耗。...分析原因是，MEP算法专注于系统执行功率的优化，任务调度时只将任务调度到执行功率最小的机器上，因此系统平均功率最小，但没有考虑调度的机器性能，因此总体性能最差。
本文将详细介绍SVM在分类问题中的表现，并探讨一些常用的优化方法。图片SVM算法概述SVM通过将数据映射到高维空间，并在该空间中找到一个超平面来进行分类。...处理多类别分类问题困难：SVM最初是用于二分类问题，对于多类别分类问题，在使用一对一或一对多策略时，可能会遇到一些困难。SVM的优化方法为了克服SVM算法的缺点，研究者们提出了许多优化方法。...以下是几种常见的优化方法：核函数选择：选择适当的核函数对数据进行映射。根据实际问题的特点，可以选用线性核、多项式核、RBF核等。在实践中，通过交叉验证等方法进行评估和选择。...参数调优：优化SVM中的参数，例如惩罚系数C和核函数的参数，可以使用网格搜索、遗传算法等方法来寻找最优的参数组合。样本选择：对于大规模数据集，可以使用子采样或主动学习等技术降低计算复杂度。...为了克服这些问题，研究者们提出了各种优化方法，如选择合适的核函数、调优参数、样本选择等。通过不断发展和改进，SVM在分类问题中将继续发挥重要作用，并为实际应用提供有效的解决方案。
增加常数 在增加系数的基础上，我们可以继续的增加常数，例如下式： 根据上面的推导经验，由于我们的右边要构造成 A(n - 1)·C 的结构，为了保证递推关系，在这种情况下可以进行扩维操作。...由此，对于增加常数或者增加齐次的项数这种情况，可以使用上述方法，通过扩维来扩展矩阵对多项式的表达。...例如下式： 我们将指数函数用 g(n) 来表示，并且可以发现其中有这么一个规律： 这里 g(n) 的规律，其实就是我上面所说的对函数的乘积表现为自变量的加和。...这里给大家带来两个延伸学习： 矩阵快速幂中其实还有一个瓶颈你可以继续深入的去研究，那就是矩阵乘法的效率优化。...在之前的实现中，所有的矩阵乘法都是通过 O(n^3) 的方式来实现的，这里给你抛出一个有意思的矩阵乘法算法 - Strassen algorithm，它可以将矩阵乘法的时间复杂度优化到 O(n^(log7
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