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在Dymola中是否可以通过设置状态变量的最小和最大边界来确保收敛？

在Dymola中，可以通过设置状态变量的最小和最大边界来帮助确保系统的收敛性。状态变量的最小和最大边界定义了系统模型中状态变量的取值范围，限制了状态变量的变化范围，从而避免了模型在仿真过程中出现非物理的行为。

设置状态变量的最小和最大边界有助于提高模型的稳定性和收敛性。当状态变量超出最小或最大边界时，Dymola会自动进行修正，以确保状态变量始终保持在合理的范围内。这种修正可以防止模型出现数值不稳定、发散或非物理的结果。

通过设置状态变量的最小和最大边界，可以有效地控制模型的行为。例如，在控制系统设计中，可以设置状态变量的最小和最大边界来限制控制器的输出范围，确保控制信号在合理的范围内。在电力系统仿真中，可以设置发电机的状态变量边界来限制电压和频率的变化范围，以保证系统的稳定性。

对于Dymola用户，可以通过在模型中设置变量的min和max属性来定义状态变量的最小和最大边界。具体的设置方法可以参考Dymola的官方文档或用户手册。

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Circle Loss：从统一的相似性对的优化角度进行深度特征学习 | CVPR 2020 Oral

而这个边界目前是不够明确的，首先图1a中的ABC点均到决策边界的距离相等，但其收敛点却不太一样(梯度正交于$s_p=s_n$?)。...[1240]   为了最小化每个$s^j_n$以及最大化每个$s^i_p$，统一的损失函数如公式1，其中$\gamma$为缩放因子，$m$为边际(margin)。...公式1迭代每个相似度对来减小$(s^j_n-s^i_p)$，通过简单的修改就能变为triplet loss和classification loss。...基于公式8的决策边界，可以看到其目标为$s_n \to 0$和$s_p \to 1$，参数$m$控制决策边界的半径可以看作是松弛因子，即可将Circle loss目标改为$s^i_p>1-m$和$s^i_n...[1240]   论文可视化了收敛后的相似度分布，可以看到，Circle loss以更紧密地方式通过了决策边界，而AMSoftmax则较为稀疏地通过了，这表明Circle loss的优化目标较为明确的，

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旷视提出Circle Loss，革新深度特征学习范式 ｜CVPR 2020 Oral

这两种学习方法之间并无本质区别，其目标都是最大化类内相似度（s_p）和最小化类间相似度（s_n）。...统一的相似性优化视角 深度特征学习的优化目标是最大化 s_p，最小化 s_n。...为了实现最大化 s_p 与最小化 s_n 的优化目标，本文提出把所有的 s_p 和 s_n 两两配对，并通过在所有的相似性对上穷举、减小二者之差，来获得以下的统一损失函数： ?...图 2(c) 在二元分类的实验场景中可视化了不同 m 值设置下的梯度情况，对比图 2(a) 和 (b) 的triplet 损失和 AMSoftmax 损失的梯度，可知 Circle Loss 有这些优势...图3(a) 中的 AMSoftmax 和（b）中的 Circle Loss 具有相切的决策面，可以看到，收敛后，Circle Loss 的收敛状态更紧密。

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CVPR 2020 Oral | 旷视研究院提出Circle Loss，统一优化视角，革新深度特征学习范式

这两种学习方法之间并无本质区别，其目标都是最大化类内相似度（s_p）和最小化类间相似度（s_n）。...统一的相似性优化视角 深度特征学习的优化目标是最大化 s_p，最小化 s_n。在两种基本学习范式中，采用的损失函数通常大相径庭，比如大家熟知的 sofmax loss 和 triplet loss。...为了实现最大化 s_p 与最小化 s_n 的优化目标，本文提出把所有的 s_p 和 s_n 两两配对，并通过在所有的相似性对上穷举、减小二者之差，来获得以下的统一损失函数： ?...图 2(c) 在二元分类的实验场景中可视化了不同 m 值设置下的梯度情况，对比图 2(a) 和 (b) 的 triplet 损失和 AMSoftmax 损失的梯度，可知 Circle Loss 有这些优势...图 3(a) 中的 AMSoftmax 和（b）中的 Circle Loss 具有相切的决策面，可以看到，收敛后，Circle Loss 的收敛状态更紧密。

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如何更好地调整学习率

前言 一般学习率可以人工设置，根据经验进行设置。通常会尝试初始学习率为0.1 0.01 0.001 0.0001等来观察初始阶段loss收敛情况。...可以看出CLR可以让模型收敛速度加快，在更少的迭代下收敛到更高的精度，并且集成到了fastai中，可见这种方法得到了认可。...learning rate在很多scheduler中并不是一直不变的，而是不断上升和下降，虽然这种调整方法短期内来看对模型性能有不利影响，但是长期来看对最终性能是有帮助的。...一般来说，学习率会被设置在一个最大值、最小值的范围内，并且学习率在这些边界之间进行循环变化，变化方式有以下几种： triangular window，即线性的变换learning rate Welch...** LR range test 可以用来解决这个问题，即通过增加学习率观察结果的方式来判断最大值和最小值。

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你有多久没看过人脸识别的文章了？X2-SoftMax开源，ArcFace与MagFace都黯然失色了

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快速安全追踪(FaSTrack)：确保动态系统的安全实时导航

然后，我们可以通过跟踪误差界限来增加我们的障碍，这确保了我们的动态系统（红色）保持安全。增加障碍物在机器人领域并不是一个新概念，但是通过使用我们的跟踪误差界限，我们可以考虑到系统动力学和干扰。...随着时间的推移演变这些最佳轨迹，我们捕捉在这段时间内发生的最高成本。如果追踪者总是能够赶上计划者，那么这个值是会收敛到一个固定的值。 如图5所示，收敛值函数的最小不变水平集决定了跟踪误差界。...在右边我们应该3D和2D切片这个值的功能。每个切片可以被认为是“候选跟踪误差界”。随着时间的推移，这些界限中的一些将变得不可行。...收敛值函数的最小不变级集为我们提供了最紧密的跟踪误差界，这是可行的。 在线实时规划 在在线阶段，我们感知给定感应半径内的障碍物，并想象通过用闵可夫斯基和限制的跟踪误差来扩展这些障碍物。...这可能会有一点复杂，但主要思想是，如果我们可以保证A计算的不变集合包含在B中，那么两个计划人员之间的转换（称为A和B）是安全的。对于许多规划是真实情况，例如从图7中的蓝色边界切换到红色边界。

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