4X4齐次矩阵
两条平行线会相交吗?
在没有认识到齐次空间之前,我们知道两条平行线是不能相交的,但是两条平行线真的不能相交吗?...我们看下面这幅图,我们都知道两条铁轨是平行的,但是这两条平行的铁轨在无穷远处会相交于一点.这对吗?...笛卡尔坐标系中可以使用其次坐标表示为(x/w,y/w,z/w)....那么我们就解决第一个问题,解释两条平行线投射到一个2D平面中相交于一点.我们知道在2D笛卡尔坐标系中用Ax+By+C= 0表示一条直线.两条平行直线相交的话,要关联两个方程式.如下所示....上面的方程式组可以转换为下面的方程式组.
在C≠D的情况下,那么对方程组求解,就是w = 0两条直线相交,那么就是(x,y,0).两条直线相交于无限远处.