alpha-beta剪枝可以在minimax的基础上无缝地（即不大幅修改原算法，不会降低算法的效力）进行优化。...这是很有趣的事情：虽然alpha-beta剪枝优化的是分支因子 ? ，但是在算法的实际运行中，效果反而类似于优化了深度 ? 。...Alpha-beta 剪枝是非常简洁高效、很“硬”的算法，在理论上有着很好的保证（不会出现忽视某个重要分支的情况，除非人给的估值函数太糟），不依赖超参数。...*注：具体的CPU信息没有公开，但是一般一个高性能计算节点双路的居多，很少超过4路CPU DeepMind也没有具体透露Master版本的算法，但是说了“Master版本的算法有了很大的改进，效率明显提高...，而Minimax算法遍历了后面所有的情形，因此当前局面无论如何，Minimax值都不会改变。
首先，我们来看一些基础概念： 移动生成 棋面评估 Minimax算法 alpha beta剪枝 在每个步骤中，我们将通过一个国际象棋程序技术来改进算法。我将演示每个步骤是如何影响算法的。...在该算法中，可将递归树的所有可能移动探索到特定的深度，并在递归树的子节点处对位置进行评估。...体验地址：https://jsfiddle.net/k96eoq0q/1 步骤四: Alpha-beta 剪枝 Apha-beta剪枝是Minimax算法的优化，允许我们减去搜索树中的一些分支。...在相同的资源下，这种方法有助于我们加深Minimax搜对索树的评估。如果发现某个走法会导致更糟糕的局势，那么Alpha-beta 剪枝就会停止评估该分支。...这个方法不会影响Minimax算法，相反会提升算法速度。如果一开始就能发现最佳走法， 那么Alpha-beta算法就会更有效。
---- theme: fancy 原文链接 Minimax Improvements -- 作者 Ofek Gila 在上一篇文章中，我们讨论了在 AI 游戏（主要是五子棋）中，应用 Minimax...比如，在五棋子或者 othello 游戏中，在棋盘上不靠近其他棋子的方格中下子将是糟糕的举动，因此会被跳过，而不会导致搜索结果失败。...Alpha-Beta 剪枝 很经典，且很出名的优化极大极小值算法的是 alpha-beta 剪枝 算法。...强大的国际象棋使用 alpha-beta 剪枝算法结合上述两种类型算法实现。简而言之 -- 考量下你的游戏并对你的游戏采用更有意义的方式进行搜索。这是我目前做的最复杂的改进。...在极大极小值算法中，评估函数总是被调用。如果有任何东西 -- 无论多么微不足道 -- 如果有任何提高它的效率，这是值得的。
在这个版本中，玩家将与AI进行轮流下棋。AI将使用简单的随机算法来选择空白的位置进行下棋，当然，实际应用中可以使用更复杂的算法，如Minimax等。 我们将在现有代码的基础上，添加AI逻辑。...后续扩展： 可以使用更加复杂的算法（如Minimax或Alpha-Beta剪枝）来提高AI的棋力。 可以加入棋盘的大小调整、难度设置等功能。...第三次询问 请用Alpha-Beta剪枝提高AI的棋力 第三次回答 为了提高AI的棋力，我们可以使用Alpha-Beta剪枝算法。...Alpha-Beta剪枝是Minimax算法的一种优化，它能有效减少搜索树的大小，提高计算效率。下面的代码实现了基于Alpha-Beta剪枝的五子棋AI。...2.Minimax搜索：Minimax算法模拟所有可能的下棋步骤，通过递归计算每一步的最佳价值，AI选择最优解。 3.Alpha-Beta剪枝：通过剪枝的方式，避免无效的分支计算，减少计算量。
他还表示，如今他们的 AI 系统在电影票房预测上，准确率能达到 75% 左右，非常接近实际票房。在公司成立之初该程序在预测电影票房方面的准确度达到 65%～70% 。...不知道计算的时候，会不会计量中国漫威粉丝的信仰充值。 即便如此，票房预测对于电影市场来说，还是有很大的参考价值。 ? 某电影票房预测平台已对明天上映的《复联 4》作出预测 对于电影创作起到指导作用。...超神经百科 α-β 剪枝 Alpha-beta pruning α-β 剪枝是一种搜索算法，用以减少极小化极大算法（Minimax 算法）搜索树的节点数。...常用来裁剪搜索树中没有意义的不需要搜索的树枝，以提高运算速度。 Alpha-beta 剪枝是一种对抗性搜索算法，当算法评估出某策略的后续发展比之前策略的差时，就会停止计算该策略的后续发展。...该算法和极小化极大算法所得结论相同，但剪去了不影响最终决定的分枝，进而提高了效率，减少了计算量。
实践中，由于不同的游戏可能涉及的状态空间复杂度不同，该算法的计算复杂度会呈指数级增长，因此往往需要引入剪枝策略来简化搜索的复杂度，例如，使用用于预估局面（结果）的预估函数（Evaluation Function...Alpha-Beta 剪枝是一种用于减少在极小化极大算法中所需评估的节点数的搜索剪枝算法。...beta 值大，则意味着对手不会选择走到目前这个局面，因此也可以停止搜索。...图1：一个简单的 Minimax 搜索树（左）；带有 Alpha-Beta 剪枝策略的 Minimax 搜索树（右）（来自于http://gameaibook.org/book.pdf） 1992 年，...，并采用了一个基于手工特征的 Alpha-Beta 树搜索算法。
具体介绍 Minimax算法又名极小化极大算法，是一种找出失败的最大可能性中的最小值的算法。Minimax算法常用于棋类等由两方较量的游戏和程序，这类程序由两个游戏者轮流，每次执行一个步骤。...Minimax不找理论最优解，因为理论最优解往往依赖于对手是否足够愚蠢，Minimax中我方完全掌握主动，如果对方每一步决策都是完美的，则我方可以达到预计的最小损失格局，如果对方没有走出完美决策，则我方可能达到比预计的最悲观情况更好的结局...因为minimax的算法是树形结构，不断地向下拓展该树会导致计算量的倍数增加（多少倍取决于所剩可选的当前支孩子节点的数量），也就是说，如果这个游戏每一步都有n个选择，那么在x步以后，将会有n^x个选择。...当选择多的时候，就需要采取剪枝算法（Alpha-Beta）来减少运算量。...从剪枝算法这个名字我们就能看出，这个算法能让我们剪掉树状图中的一些分支，从而减少运算量 【参考资料】 http://web.cs.ucla.edu/~rosen/161/notes/alphabeta.html
在Best-First Search中，我们通过用AI的目标以某种方式来指导AI的搜索过程，让AI尽可能的优先搜索那些更有可能到达我们目标的节点。这中间，在业界中被广泛应用的是A*算法。...在基本的A*算法中，从当前的节点 S可以通过选择不同的动作来进入不同的状态： .那么选择不同状态的cost由当前状态到下一状态的距离 和下一状态到目标的距离 决定。...当然，为了提高在游戏庞大的状态空间中的寻路效率，也有很多A*算法的改进，如grid-based pathfinding，在不少游戏上都有公开的benchmarks (http://movingai.com...另外一个提高搜索效率的方法是alpha-beta剪枝，从算法原理上来说，当我们在博弈树第L层（轮到玩家行动）的时候，我们需要搜索玩家可能的N个动作节点 的时候，如果我们在搜索前t个Node的时候，...同理可得在搜索对手的极值的时候，也可以用类似的方法来剪枝。只是最小值变成了最大值。 可以看到，即使加上一些剪枝和规则判断的过程，Minimax搜索的过程效率还是不高的。
使用 piece square table 来评估棋子，在 8x8 的矩阵中设置值，例如在国际象棋中，在有利的位置设置较高的值，在不利的位置设置较低的值。...评价函数流程图 移动选择 算法的最后一步是用 Minimax 算法中的 Negamax 实现进行移动选择，Minimax 算法是双人游戏（如跳棋等）中的常用算法。...之后使用 Alpha-Beta 剪枝进行优化，这样可以减少执行的时间。 现在让我们深入研究一下 minimax 算法。该算法被广泛应用在棋类游戏中，用来找出失败的最大可能性中的最小值。...简单来说，在游戏的每一步，假设玩家 A 试图最大化获胜几率，而在下一步中，玩家 B 试图最小化玩家 A 获胜的几率。 为了更好地理解 minimax 算法，请看下图： ?...search 函数的流程图 下一步是进行 alpha-beta 的剪枝来优化执行速度。 ?
注： graphics模块在相关文件中已经提供，就是一个py文件，直接放在当前路径或者放到python安装文件夹下的site-packages文件夹内均可。...评估函数的选取直接决定了AI算法的优劣，其形式也千变万化。可以说，每个评估函数就是一个选手，对不同的棋型每个选手自然有不同的看法和应对措施，当然他们的棋力也就因此各不相同了。...当然这样的搜索其计算量是极大的，这时候就需要剪枝来减少计算量。例如下图： [image.png] 其中A代表AI方，P代表人类方。AI方搜索最大值，人类方搜索最小值。...上述搜索策略其实质就是： minimax算法+alpha-beta剪枝算法。 了解了上述原理之后，就可以自己写代码实现了。当然实际实现过程中，我做了一些简化，但万变不离其宗，其核心思想都是一样的。...具体实现过程详见相关文件中的源代码。
简要介绍极小极大（minimax）算法和 alpha-beta 修剪算法 2 蒙特卡洛树搜索——基本概念 2.1 模拟——AlphaGo 和 AlphaZero 2.2 博弈树的展开节点、完全展开节点和访问节点...简要介绍极小极大（minimax）策略和 alpha-beta 剪枝算法 再次提醒，我们的最终目标是在给定博弈状态的前提下，利用博弈树寻找最有潜力的下一步行动。但这究竟是什么意思呢？...另一种克服博弈树规模过大问题的方法是通过 alpha-beta 剪枝算法来修剪博弈树。...alpha-beta 剪枝是提升版的极小极大算法，它以极小极大算法的形式遍历博弈树，并避免某些树分支的展开，其得到的结果在最好的情况下等于极小极大算法的结果。...alpha-beta 剪枝通过压缩搜索空间提高搜索效率。
图3：借助简单的评估功能，双方进行游戏 步骤3：使用Minimax搜索树 接下来，我们要利用Minimax（极大极小）搜索树算法，它可以从多种选择中确定最佳方法。...也就是说，我们试图尽可能地减少或最大限度地提高每一级的评估值。 ? 图4：在人为选择位置时，可视化极大极小算法。白棋的最佳走法是b2-c3，此时能够达到评估为-50的位置 ?...通过加入极大极小算法，我们的算法了解象棋的基本策略。 评估极大极小算法的有效性，在很大程度上取决于计算性能可以实现的搜索深度。我们接下来的工作是通过优化算法来加大搜索深度。...步骤4：α-β剪枝搜索 α-β剪枝搜索是极小极大算法的一种优化方法，允许我们忽略搜索树中的一些分支，这有助于我们在使用相同的计算资源时更深入地评估极大极小搜索树。...α-β剪枝搜索的原理是是如果我们找到比已经发现的动作更糟糕的情况，那我们可以停止评估搜索树那一部分的情况。 α-β剪枝搜索不会影响极大极小算法的结果，而是大大加速其计算过程。
极小化极大算法（Minimax）和剪枝算法（alpha-beta） 不要忘了，我们的最终目标是在给定博弈状态的情况下，利用博弈树找到最优胜率下法。 但究竟如何实现呢？ 这个问题没有直接的答案。...另一种克服博弈树过大问题的方法是通过 alpha-beta 剪枝算法修剪博弈树。alpha-beta 剪枝算法可以看作升级版的极小化极大算法。它以极小化极大的方式遍历博弈树，同时避免某些分支的展开。...其结果在最好的情况下与极小化极大算法结果相同，但优势在于 alpha-beta 剪枝算法通过减少搜索空间提高了搜索效率。...关于极小化极大算法和 alpha-beta 剪枝算法的更多介绍读者可以参考这里（https://www.youtube.com/watch?v=STjW3eH0Cik）。...总之 Minimax / Alpha-beta 剪枝算法已经是非常成熟的解决方案，现在已经被成功用在了各种的博弈引擎中，比如 Stockfish —— Alpha Zero 的主要竞争对手之一。
具体来说，该方法专注于如何在单个DSP块中进行低精度算术运算的打包，以提高计算密集型算法的性能、功耗和面积效率。...论文还介绍了一种称为“Overpacking”的新近似方法，这种方法可以在牺牲一定精度的前提下（MAE为0.47），在一个DSP块中实现更多的乘法操作，例如可以将六个4位乘法操作挤入一个DSP块中，相较于之前的方法提高了利用率...这种方法允许在一个DSP上执行六次4位乘法，相比文献中的四次4位乘法提高了50%的利用率。 过打包通过设置偏移量δ（例如δ=-2）来实现，这会使得高位结果被低位结果污染。...这些方法和技术共同提高了FPGA中DSP资源的利用效率，特别是在处理低精度算术运算时，如图像处理和机器学习应用。...总体而言，论文提出的方法有效地提高了FPGA中DSP资源的利用率，尤其是在处理低精度数据时，如图像处理或机器学习应用中的量化数据。
KMP算法可以用于文档管理软件中的字符串匹配功能。在监控软件中，需要对用户的电脑活动进行监控，包括监控用户输入的文本内容。...为了保护公司的机密信息，监控软件需要检测用户输入的文本中是否包含敏感信息，如公司机密信息、禁止使用的词汇等。KMP算法可以用于实现字符串匹配功能，即在用户输入的文本中查找是否包含敏感信息。...监控软件可以将敏感信息存储在一个字符串数组中，然后使用KMP算法对用户输入的文本进行匹配。如果匹配成功，则说明用户输入了敏感信息，监控软件可以立即进行相应的处理，如记录日志、弹出警告框等。...KMP算法可以在文档管理软件中用于检测用户在电脑上输入的敏感信息，例如密码、银行账号等。其优势包括：高效性：KMP算法的时间复杂度为O(n)，相比暴力匹配算法的O(n*m)更加高效。...总之，KMP算法在文档管理软件中具有重要的应用价值，可以帮助企业保护公司机密和员工隐私。
1997年中考后的暑假在姑父公司的机房第一次接触电脑，当时应该是80386的微机。...MiniMax搜索/Alpha-Beta剪枝和象棋 这个算法最早是冯诺依曼提出来的。其实每一个下棋的人可能都在不自觉的使用这个算法，只不过没有形式化的语言描述出来而已。...高手和低手的差别也在于此，对于那种很明显的好坏，大家都能看得出来；而有些局面，对于低手来说可能觉得局面双方还差不多，但是在高手看来胜负早已了然于胸了。 Alpha-Beta剪枝 ?...类似的，对手在MIN的时候也可以剪枝，min(3, (>=4))=3。 当然上面是非常形式化的描述，其实在实际的下棋过程中我们可能自觉不自觉的使用了alpha-beta剪枝。...alpha-beta能否剪枝非常依赖于搜索的顺序，如果把最优的走法先搜索，那么能得到最大程度的剪枝。所以这个树的展开顺序非常重要。一般会使用很多启发式规则来排序。
MiniMax搜索/Alpha-Beta剪枝和象棋 这个算法最早是冯诺依曼提出来的。其实每一个下棋的人可能都在不自觉的使用这个算法，只不过没有形式化的语言描述出来而已。...Alpha-Beta剪枝 (from https://en.wikipedia.org/wiki/Alpha%E2%80%93beta_pruning) 假设minimax是4层的深度优先搜索，并且是如图的从左到右的顺序...类似的，对手在MIN的时候也可以剪枝，min(3, (>=4))=3。 当然上面是非常形式化的描述，其实在实际的下棋过程中我们可能自觉不自觉的使用了alpha-beta剪枝。...alpha-beta能否剪枝非常依赖于搜索的顺序，如果把最优的走法先搜索，那么能得到最大程度的剪枝。所以这个树的展开顺序非常重要。一般会使用很多启发式规则来排序。...使用了UCT算法之后，计算机围棋的水平能提高到KGS 2d的水平（估计是1k的水平？）。
A Activation Function 激活函数 Adversarial Networks 对抗网络 Affine Layer 仿射层 agent 代理/智能体 algorithm 算法...alpha-beta pruning α-β剪枝 anomaly detection 异常检测 approximation 近似 AGI Artificial General Intelligence...Deep Q-Network 深度Q网络 DNC differentiable neural computer 可微分神经计算机 dimensionality reduction algorithm 降维算法...Term Memory 长短期记忆 loss 损失 M MT machine translation 机器翻译 Max-Pooling 最大池化 Maximum Likelihood 最大似然 minimax...factorization 非负矩阵分解 Non-Saturating Game 非饱和博弈 O objective function 目标函数 Off-Policy 离策略 On-Policy 在策略
在这篇论文中，我们将这种方法推广到一个单一的AlphaZero算法，它可以在多个具有挑战性的领域实现超越人类的性能，同样是以“白板”的学习方式。...在本文中，除了游戏规则之外，我们还应用了一个类似的但是完全通用的算法，我们把这个算法称为AlphaZero，除了游戏规则之外，没有给它任何额外的领域知识，这个算法证明了一个通用的强化学习算法可以跨越多个具有挑战性的领域实现超越人类的性能...这些程序使用人类象棋大师的知识和仔细调整的权重来评估落子位置，并结合高性能的alpha-beta搜索函数，利用大量的启发式和领域特定的适应性来扩展巨大的搜索树。...而在国际象棋和将棋中，棋盘是不对称的，一般来说对称也是不可能的。因此，AlphaZero不会增强训练数据，也不会在MCTS期间转换棋盘位置。...下面的图1展示了AlphaZero在自我对弈强化学习中的性能。
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