JAX 是 TensorFlow 和 PyTorch 的新竞争对手。 JAX 强调简单性而不牺牲速度和可扩展性。由于 JAX 需要更少的样板代码，因此程序更短、更接近数学，因此更容易理解。
坐标变换、旋转矩阵，是在线性空间常用的操作，在分子动力学模拟领域有非常广泛的应用。比如在一个体系中切换坐标，或者对整体分子进行旋转平移等。如果直接使用Numpy，是很容易可以实现的，只要把相关的旋转矩阵写成numpy.array的形式即可。但是在一些使用GPU计算的深度学习框架中，比如MindSpore框架，则是不能直接支持这样操作的。因此我们需要探索一下如何在MindSpore框架中实现一个简单的旋转矩阵，并使用旋转矩阵进行一些旋转操作。
JAX是机器学习框架领域的新生力量，尽管这个Tensorflow的竞争对手从2018年末开就已经出现，但直到最近，JAX才开始在更广泛的机器学习研究领域中获得关注。
之前，我们讨论了很多关于MATLAB向量和矩阵的知识，在本章中，我们将讨论多维数组。在MATLAB中所有的数据类型的变量是多维数组，向量是一个一维阵列，矩阵是一个二维数组。
单应性是一种平面关系，可将点从一个平面转换为另一个平面。它是一个3乘3的矩阵，转换3维矢量表示平面上的2D点。这些向量称为同质坐标，下面将进行讨论。下图说明了这种关系。这四个点在红色平面和图像平面之间相对应。单应性存储相机的位置和方向，这可以通过分解单应性矩阵来检索。
为三个单位正交主矢量，分别表示刚体坐标系{B}的三个坐标轴XBYBZB在参考系{A}中的方位，∠XBXA表示坐标轴XB与坐标轴XA之间的夹角，其他的类似。
假设图像矩阵大小为32×32，将其转换为向量，首先创建1×1024的NumPy数组，然后打开给定的文件，循环读出文件的前32行，并将每行的头32个字符值存储在NumPy数组中
矩阵如何进行计算呢？之前的文章中有简介一种方法，把行旋转一下，然后与右侧对应相乘。在谷歌图片搜索旋转矩阵时，看到这张动图，觉得表述的很清晰了。
RMSD即均方根偏差（root mean square deviation）。设有两组向量P和Q，每组向量有N个维度为D的向量，因此P和Q可以看做N×D矩阵，那么这两组向量的RMSD为
DNN（deep neural networks）在计算机视觉任务中取得了很好的效果，比如图像分类、目标检测、实例分割等。不过，大量的参数和计算的复杂度带来的高存储和高计算性能的限制，使得DNN很难应用在一些低性能的设备上。为了解决这个问题，提出了很多压缩技术：network pruning，low-rank decomposition，efficient architecture design，network quantization。其中，network quantization将全精度（full-precision）网络中的权重和激活值转换成低精度的表达。其中一个极端的情况就是 binary neural network（BNN 二值神经网络），它将权重和激活值的数值限制在两个取值：+1和-1。如此，相比全精度的网络，BNN的大小可以缩小32倍（全精度网络中一个双精度数值用32bit表示，BNN中一个数值用1bit表示），并且使用乘法和加分的卷积运算可以使用更高效的 XNOR 和 bitcount 运算代替。
所有编程语言都离不开循环。因此，默认情况下，只要有重复操作，我们就会开始执行循环。但是当我们处理大量迭代（数百万/十亿行）时，使用循环是一种犯罪。您可能会被困几个小时，后来才意识到它行不通。这就是在 python 中实现矢量化变得非常关键的地方。
标题：Camera calibration using two or three vanishing points
OpenAI Gym是一款用于研发和比较强化学习算法的环境工具包，它支持训练智能体（agent）做任何事——从行走到玩Pong或围棋之类的游戏都在范围中。 它与其他的数值计算库兼容，如pytorch、tensorflow 或者theano 库等。现在主要支持的是python 语言
在之前的两篇文章中，我们分别讲解了SETTLE算法的原理和基本实现和SETTLE约束算法的批量化处理。SETTLE约束算法在水分子体系中经常被用到，该约束算法具有速度快、可并行、精度高的优点。本文我们需要探讨的是该约束算法中的一个细节，问题是这样定义的，给定坐标系XYZ下的两个已知三角形 和三角形 ，以三角形 构造一个平面 ，将 平移到三角形 的质心位置，作为新坐标系的 平面，再使得Y'Z'平面过 点，以此来构造一个新的坐标系X'Y'Z'，求两个坐标系之间的变换。
经过几个月的努力，小白终于完成了市面上第一本OpenCV 4入门书籍《从零学习OpenCV 4》。为了更让小伙伴更早的了解最新版的OpenCV 4，小白与出版社沟通，提前在公众号上连载部分内容，请持续关注小白。
刚体，顾名思义，是指本身不会在运动过程中产生形变的物体，如相机的运动就是刚体运动，运动过程中同一个向量的长度和夹角都不会发生变化。刚体变换也称为欧式变换。
该软件包包含 GloVe 和 Mittens 的快速 TensorFlow 和 NumPy 实现。
目录 一：安装Eigen （1）安装 方式一、直接命令安装 方式二、源码安装： （2）移动文件 二：使用Eigen——旋转矩阵转换欧拉角 三：其他用法示例 📷 简单记录下~~ Eigen是一个基于C++模板的开源库，支持线性代数，矩阵和矢量运算，数值分析及其相关的算法。 官网：Eigen 一：安装Eigen （1）安装 方式一、直接命令安装 sudo apt-get install libeigen3-dev 方式二、源码安装： https://gitlab.com/libeigen/eigen/-
如果在向量空间里再定义向量的长度和角度等概念必须定义内积，定义了内积的向量空间称为欧氏空间。
它有一些很好的属性，通常与股票价格一致，例如对数正态分布（因此向下限制为零），并且期望收益不取决于价格的大小。
我们有时候可以在网上看到关于彩票市场的旋转矩阵，但却并不了解旋转矩阵究竟是什么，它听上去似乎是有一些学术化的，在下面我们将为大家介绍关于旋转矩阵的知识。
很多刚刚接触SLAM的小伙伴在看到李群和李代数这部分的时候，都有点蒙蒙哒，感觉突然到了另外一个世界，很多都不自觉的跳过了，但是这里必须强调一点，这部分在后续SLAM的学习中其实是非常重要的基础，不信你看看大神们的论文就知道啦。
自 2017 年发表“ Attention Is All You Need ”论文以来，Transformer 架构一直是自然语言处理 (NLP) 领域的基石。它的设计多年来基本没有变化，随着旋转位置编码 (RoPE) 的引入，2022年标志着该领域的重大发展。
在前面几篇跟SETTLE约束算法相关的文章（1, 2, 3）中，都涉及到了大量的向量旋转的问题--通过一个旋转矩阵，给定三个空间上的欧拉角
相机标定 相机的内参矩阵 在OpenCV的3D重建中（opencv中文网站中：照相机定标与三维场景重建），对摄像机的内参外参有讲解： 外参：摄像机的旋转平移属于外参，用于描述相机在静态场景下相机的运动
PDB（Protein Data Bank）是一种最常用于存储蛋白质结构的文件。而我们在研究蛋白质构象时，往往更多的是考虑其骨架，因此在很多pdb文件中直接去掉了氢原子。但是在我们构建蛋白质力场时，又需要用到这些氢原子。因此这个流程就变成了，在预测蛋白质构象时，不考虑氢原子，然后在力场构建的步骤去添加氢原子。由于氢原子的位置相对其连接的重原子来说，是相对比较固定的，而且最低能量位置也比较容易找到。因此常见的策略是，先在大致合理的位置补充上氢原子，再通过能量优化算法去优化氢原子的位置，使其处于一个更加合理的最终位置。而我们得到了这个氢原子的最终位置和重原子的位置之后，就可以对该蛋白质进行分子动力学的演化。本文主要介绍上述提到的，为蛋白质分子在大致合理的位置添加氢原子的算法。
在上一个教程中，我们从模型空间到屏幕渲染了一个立方体。 在本教程中，我们将扩展转换的概念并演示可以通过这些转换实现的简单动画。
从本篇开始，将进入到深度学习的计算机视觉领域，在此之前有必要对传统 图像处理方法做个回顾。
Eigen是一个开源的C++库，主要用来支持线性代数，矩阵和矢量运算，数值分析及其相关的算法。Eigen 目前（2022-04-17）最新的版本是3.4.0（发布于2021-08-18），除了C++标准库以外，不需要任何其他的依赖包。Eigen库的下载地址为：https://gitlab.com/libeigen/eigen/-/archive/3.4.0/eigen-3.4.0.zip
python 从旋转矩阵转化到角度、从角度到转化矩阵，主要用到 scipy 库中的 Rotation。
NumPy是Python中科学计算的基础软件包。 它是一个提供多了维数组对象，多种派生对象（如：掩码数组、矩阵）以及用于快速操作数组的函数及API， 它包括数学、逻辑、数组形状变换、排序、选择、I/O 、离散傅立叶变换、基本线性代数、基本统计运算、随机模拟等等。
可微分渲染技术，让基于真实感图像(photorealistic image)的逆向问题的理论上可以解决，比如上图，通过影像重建几何结构和材质属性等。
使用到halcon的CreatePose算子，生成不同的Pose，并且可以将pose通过算子pose_to_hom_mat3d转换成4*4的RT矩阵。每个pose的生成，都包括TX,TY,TZ,RX,RY,RZ和一个旋转顺序type决定。Halcon的描述中，type可以定义位’gba’,'abg’等常用模式，但是我们实际于机械手配合做项目时，不同厂家的机械手所对应的RX,RY,RZ或A,B,C的值都不一样，并且和halcon的描述类型也无法直接对应，那如何解决这个问题呢
表达旋转变换最简单的理解是三种旋转矩阵（绕X轴旋转矩阵，绕Y轴旋转矩阵以及绕Z轴旋转矩阵）级联。而欧拉角同样也有三种：航向角heading，俯仰角pitch和滚转角roll；其中，航向角heading有时也被称为偏航角yaw。三个欧拉角定义的矩阵级联也可以定义成旋转矩阵，这种旋转变换也叫做欧拉变换。
在图像处理中，有的时候会有对图片进行角度旋转的处理，尤其是在计算机视觉中对于图像扩充，旋转角度扩充图片是一种常见的处理。这种旋转图片的应用场景也比较多，比如用户上传图片是竖着的时候，不好进行处理，也需要对其进行旋转，以便后续算法处理。常见的旋转处理有两种方式，一种是转化为numpy矩阵后，对numpy矩阵进行处理，另外一种是使用opencv自带的函数进行各种变换处理，以实现旋转角度的结果。
本系列文章为原创，转载请注明出处。 作者：Dongdong Bai 邮箱： baidongdong@nudt.edu.cn
旋转矩阵的应用范围比较广，是姿态变换，坐标变换等的基础。本篇先介绍旋转矩阵的推导过程与助记方法。
在处理监督机器学习任务时，最重要的东西是数据——而且是大量的数据。当面对少量数据时，特别是需要深度神经网络的任务时，该怎么办?如何创建一个快速高效的数据管道来生成更多的数据，从而在不花费数百美元在昂贵
SLAM的全称——Simultaneous Localization and Mapping(同时定位与地图的构建)。它有三层含义，第一是进行机器人的姿态估计，第二是构建地图，第三是同时进行这两个事情。SLAM是一个鸡生蛋、蛋生鸡的问题，机器人构建地图的时候需要知道自己目前所在的位置(定位)，同时在定位到自己的位置之后要进行下一步——走，需要看周围的地图。
前面说的用3×3矩阵矩阵描述姿态，9个元素，6个约束条件，实际上只有3个独立元素。即用3个独立元素即可描述机器人姿态。常用的有RPY角，欧拉角和四元数。
本节介绍最基本的变换，例如平移、旋转、缩放、剪切、变换级联、刚体变换、法线（normal）变换（不太normal）和逆计算。对于有经验的读者，它可以作为简单变换的参考手册，对于新手，它可以作为对该主题的介绍。这些材料是本章其余部分和本书其他章节的必要背景。我们从最简单的变换开始——平移。
Apache Hive是Hadoop之上最流行的数据仓库引擎。提升Hive性能的功能可以显著提高集群资源的整体利用率。Hive使用一连串的运算符来执行查询。这些运算符包括MapTask，ReduceTask或SparkTask，它们在查询执行计划中进行调度。以前这些运算符被设计为每次处理一行数据。一次处理一行导致运算符效率不高，因为需要许多虚函数调用来处理扫描的每一行。另外，如果运算符一次只处理一行，不能利用CPU的SIMD指令集（例如SSE或AVX）进行加速。本文主要介绍如何在Hive中利用基于SIMD的优化，使Apache Parquet表的查询运行效率提升26％以上。
@(x)处理匿名函数 匿名函数为您提供了创建简单函数的快速方法，而无需每次都创建M文件。您可以使用语法 fhandle = @(arglist)body 构造一个匿名函数和该函数的句柄，其中body定义函数的主体，arglist是您可以传递给函数的参数列表。 示例 给定一个例子，有一个方法类函数 Rastrigin.m function obj = Rastrigin(var,M,opt) %Rastrigin function % - var: design variable vector 决策变量
这是基础渲染课程系列的第一部分，主要涵盖变换矩阵相关的内容。如果你还不清楚Mesh是什么或者怎么工作的，可以转到Mesh Basics 相关的章节去了解（译注：Mesh Basics系列皆已经翻译完毕，但与本系列主题关联不大，讲完4个渲染系列之后，再放出来）。这个系列会讲，这些Mesh是如何最终变成一个像素呈现在显示器上的。
介绍 W3C设备方向规范允许开发者使用陀螺仪和加速计的数据。这个功能能被用来在现代浏览器里构筑虚拟现实和增强现实的体验。但是这处理原生数据的学习曲线对开发者来说有点大。 在本文中我们要分解并解释设备方
本文提出了一种基于总变差模型的纹理图像分割算法,并基于此算法进行了图像融合,同时探讨了图像矢量化和边缘提取。
可以看到涉及的知识面还是比较广的。这里放出一张SLAM圈子里喜闻乐见的表达悲喜交加心情的漫画图，大家可以感受一下：
本文主要是个人在学习过程中的笔记和总结，如有错误欢迎留言指出。也欢迎大家能够通过我的邮箱与博主进行交流或者分享一些文章和技术博客。
对于每个像我一样入坑四轴飞行器不久的新手来说，最初接触也颇为头疼的东西之一就是四轴的姿态解算。由于涉及较多的数学知识，很多人也是觉得十分头疼。所以，我在这里分享一些我学习过程中的笔记和经验，以便大家学习。
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