Overview 移动设备的屏幕是二维平面,要想把一个三维场景渲染在手机二维屏幕上，需要利用OpenGL中的矩阵投射，将三维空间中的点映射到二维平面上。三维矩阵的相关知识是学习OpenGL最重要的课程之一。 线性代数 学习OpenGL三维投射知识之前，我们得事先了解下一些基础的线性代数知识，如向量运算，矩阵运算。 向量运算 向量: 指一个同时具有大小和方向的几何对象，因常常以箭头符号表示以区别于其它量而得名。 向量加减 向量的加（减）法定义是分量的相加（减），即将一个向量中的每一个分量加上（减去）另一个向量
理解掌握OpenGL程序的投影变换，能正确使用投影变换函数，实现正投影与透视投影。
OpenGL 在观察空间转换到裁剪空间时，需要用到投影矩阵。而在着色器脚本中，也需要提供一个投影矩阵给对应的 u_ProjectionMatrix变量。
在前面绘制基本图形中，遇到了很明显的问题，圆形不像圆形，正多边形不像正多边形？就像下面图形一样：
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说起OpenGL的矩阵变换，我是之前在我们的项目天天P图、布丁相机中开发3D效果时才比较深入地研究了其中的原理，当时一开始时，也只是知道怎么去用这些矩阵，却不知道这些矩阵是怎么得来的，当出现一些莫名其妙的问题时，如果不了解其中的原理，就不知道如何解决，于是想彻底搞懂其中的原理，还好自己对数学挺有兴趣，于是从头到尾把推导过程研究了一遍，总算掌握了其中的奥秘，不得不佩服OpengGL的设计者，其中的数学变换过程令人陶醉，下面我们一起来看看。 这些矩阵当中最重要的就是模型矩阵（Model Matrix）、视图矩阵（View Matrix）、投影矩阵（Projection Matrix），本文也只分析这3个矩阵的数学推导过程。这三个矩阵的计算OpenGL的API都为我们封装好了，我们在实际开发时，只需要给API传对应的参数就能得到这些矩阵，下面带大家来看看究竟是怎样计算得到的。
最近一段时间很忙，没什么时间再去研究OpenGL，有朋友问我OpenGL ES图形变换的相关问题，这里抽出时间整理一下相关资料，便于大家学习3D图形运动的知识。 (ps:有朋友以为我去腾讯云+社区写博客去了,这里说明一下，没有换平台写博客，只是加入了腾讯的云+社区分享计划，这里写的文章会自动同步到腾讯云+社区，有腾讯云+社区的朋友也可关注我) 一.坐标系统 OpenGL希望在所有顶点着色器运行后，所有我们可见的顶点都变为标准化设备坐标(Normalized Device Coordinate, NDC)。
第一次变换 模型变换（Model Transforms）：就是指从模型空间转换到世界空间的过程
本文介绍了从相机内外参数的标定、立体匹配、多视几何、投影映射、体渲染等多个方面，系统地讲解了移动设备GPU上基于光线的3D渲染从输入到输出的整个过程。同时，通过实例介绍了在移动端GPU上实现这些算法的具体实现方式和优化策略，包括Vulkan、Metal、OpenGL ES、WebGL等多种平台上的实现。本文旨在帮助读者了解3D渲染技术的基本原理，以及在移动端GPU上实现这些算法的具体实现方式和优化策略，包括Vulkan、Metal、OpenGL ES、WebGL等多种平台上的实现。
通过之前的教程，对WebGL中可编程渲染管线的流程有了一定的认识。但是只有前面的知识还不足以绘制真正的三维场景，可以发现之前我们绘制的点、三角形的坐标都是[-1,1]之间，Z值的坐标都是采用的默认0值，而一般的三维场景都是很复杂的三维坐标。为了在二维视图中绘制复杂的三维场景，需要进行相应的的图形变换；这一篇教程，就是详细讲解WebGL的图形变换的过程，这个过程同样也适合OpenGL/OpenGL ES，甚至其他3D图形接口。
在 OpenGL 投影矩阵 这篇文章中，讲述了 OpenGL 坐标系统中的投影矩阵，有两种类型的投影矩阵，分别是正交投影和透视投影。
好，记住这个过程，任务一就完成了。接下来的任务就是对每个步骤详细理解，加深记忆！！
上一篇文章介绍了OpenGL绘制三维图形的流程，其实没有传说中的那么玄乎，只要放平常心把它当作一个普通控件就好了，接下来继续介绍OpenGL具体的绘图操作，这项工作得靠三维图形的画笔GL10来完成了。 GL10作为三维空间的画笔，它所描绘的三维物体却要显示在二维平面上，显而易见这不是一个简单的伙计。为了理顺物体从三维空间到二维平面的变换关系，有必要搞清楚OpenGL关于三维空间的几个基本概念。下面就概括介绍一下GL10编码的三类常见方法：
电脑显示屏是一个2D平面,为了能够在这个2D平面上显示OpenGL渲染的3D场景,我们必须将3D场景当作2D图像投影到这个2D平面(计算机屏幕)上.GL_PROJECTION 矩阵就是用来做这种投影变换的.首先,该矩阵将所有观察空间的顶点坐标变换到裁剪空间,接着,将变换后的顶点坐标(即裁剪坐标)的每个分量(x,y,z,w)(x,y,z,w)(x,y,z,w)除以坐标的 www 分量,使其变换为标准化设备坐标(NDC).
2、移动或者旋转它，当然了，如果它只是计算机里面的物体，我们还可以放大或缩小它（物体运动，让人看它的不同部分）。（模型变换）
OpenGL中的gl库是核心库，glu是实用库，glut是实用工具库； gl是核心，glu是对gl的部分封装，glut是OpenGL的跨平台工具库，gl中包含了最基本的3D函数，而glu似乎对gl的辅助，如果算数好，不用glu的情况下，也是可以做出同样的效果。glut是基本的窗口界面，是独立于gl和glu的，如果不喜欢用glut可以用MFC和Win32窗口等代替，但是glut是跨平台的，这就保证了我们编出的程序是跨平台的，如果用MFC或者Win32只能在windows操作系统上使用。选择OpenGL的一个很大原因就是因为它的跨平台性，所以我们可以尽量的使用glut库。
图形学中的相机定义了三维空间到二维屏幕的投影方式，根据投影方式的不同，相机可分为 正交投影相机 与 透视投影相机。
在OpenGL中有两个重要的投影变换：正交投影(Orthographic Projection)和透视投影(Perspective Projection)，二者各有对应的变换矩阵。初学者比较难理解这两个矩阵是怎么来的。本文从数学角度来反向推导两个投影矩阵。 推导的思路 正交投影和透视投影的作用都是把用户坐标映射到OpenGL的可视区域。如果我们能根据二者的变换矩阵来推出最终经过映射的坐标范围恰好是OpenGL的可视区域，也就是反向推导出了这两个投影矩阵。 OpenGL的可视区域的坐标范围是一个边长为2
基本变换：平移(translation)、旋转(roration)、缩放(scale)、透视(perspective)，这4个基本变换可以单独使用，也可以组合使用(两个基本变换可以使用矩阵乘法组合起来) 注意：当使用组合变换时，顺序很重要，例如平移和旋转组合，先平移和先旋转会得到两个完全不不同的结果 所有的基础变换矩阵，都可以通过GLKit/GLKMatrix4.h里的函数构建 平移 // 返回一个平移矩阵：tx ty tz 分别是在x y z 轴的移动距离， GLKMatrix4MakeTransl
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