然后，我们传递 \bar{G}_{latent} 给编码器，得到潜在特征f'， L_{f} 用来惩罚f和f'之间的差异。 点云块分区 我们从对象表面采样点云块，以提供局部区域的信息。...区域敏感Chamfer距离 Chamfer距离(CD)和单向Chamfer距离(UCD)是度量具有不同点数的两个点云之间距离的常用方法。...因此，如上图(a)所示，蓝框中的两个点位于物体的真实表面上，但它们会被位移以最小化CD。因此，CD阻止网络推断缺失的部分。...因此，使用UCD作为距离度量时，网络将学习在预测中避免异常值。 区域敏感Chamfer距离(RCD)通过围绕从部分形状 P_{p} 中动态采样的骨架点构建局部区域，解决见域/未见域的问题。...具体地说，给定两个点集 P_{p} 和 P_{c} ，从 P_{p} 中通过最远点采样采样m个点作为骨架点 C = {c_i}^m_{i=1} ，表示观察到的粗略形状。
因此，特定的 3D 形状可以从假定的先验分布中通过逐点采样来生成，并用目标网络转换。...为此，我们在训练的点云集上最小化点云之间的距离，例如 CD 或 EMD。更准确地说，我们取一个输入点云 X⊂R3 并将其传递给 Hϕ 。超网络将权重 θθ 返回给目标网络 θTθ 。...为了评估网格表示的质量，我们提出以下实验。我们没有从假设的先验分布中采样点，而是对其从给定曲面进行采样。在下一个实验中，我们计算生成点云的标准质量度量。...由于我们有两个不同的先验分布：超网络架构中的高斯分布（潜空间的自编码器），在目标网络中对单位球面上的均匀分布（参见图2）。首先，我们可以取两个 3D 对象并获得它们之间的平滑过渡，如图4。...一种可能的应用是在目标网络，而不是潜空间的经典的自编码器，如图6。通过采样两个在均匀球及其插值上，我们可以构造在对象表面上的点之间的插值。
文献[15]提出采用从粗到精的采样点云数据的方法以提高计算效率。当使用ICP算法时，只取源点云的一部分点，对点云进行随机采样和均匀采样，在ICP算法中配准性能相似。...；在极大步中，通过执行李群矩阵的无约束优化，以有效更新刚性变换矩阵。...不同于之前的基于GMM方法，LMM使点与高斯概率分布密度中心之间的二次型距离最小，从而使稀疏诱导的曼哈顿距离最小，对噪声和异常值具有更强的鲁棒性。...首先利用两两点云配准来估计相对运动，从可靠的相对运动的最小集合估计初始全局运动；然后通过其他相对运动随机采样和评估，以消除不可靠相对运动；再将变换平均算法应用于可靠的相对运动，从而获得准确的全局运动。...算法书籍推荐-《基于Python的3D深度学习》
训练样本X由N个d维向量组成，xi和xj之间的距离计算公式为马哈拉诺比斯距离： dM(xi, xj) 是一种距离度量，需满足非负性、不可辨别性恒等性、对称性和三角不等式。...M必须是对称且半正定的，其特征值或行列式需为正或零，分解如下： 从式(3)可知，W具有线性变换性质。因此，两个样本在变换空间中的欧几里得距离等于原始空间中的马哈拉诺比斯距离。...线性度量学习方法在转换后的数据空间中提供更灵活的约束并提高学习性能，但捕获非线性特征性能较差。核方法将问题转移到非线性空间以实现更高性能，但可能产生过度拟合。...三元组挖掘根据锚点、正样本和负样本之间的距离进行负挖掘，如图 4 所示。负样本距离锚点太近会导致梯度高方差和低信噪比，建议使用距离加权采样避免噪声样本。...Siamese网络可以最大化或最小化对象之间的距离以提高分类性能。共享权重用于在深度度量学习中获得图像中有意义的模式，如图 5 所示，对神经网络性能产生积极影响。
姿势估计 在形式上，姿态估计的目标是估计变换 T ，该变换最小化对象模型P上的每个点p和场景模型Q中的对应点q之间的平方距离之和: ? 在上面的等式中，使用点的齐次表示，以允许矩阵向量乘法。...在每次迭代的第一步之后，通过实施低级几何约束(对于目标物体和场景上的对应点，根据它们在各自的空间里之间的欧式距离是不变的这一几何一致性)来对上面的RANSAC姿态估计过程进行修改。...给定期望成功概率 p和期望w内联分数，计算所需RANSAC迭代次数k的公式为[19]: ? 在我们的实验中，步骤1中采样n=3个点。...一般来说，我们不能先验地确定两点是否对应，这是评估过程的目标。在文献[27]中，如果最近的和第二最近的特征匹配距离之间的比率低，则在估计期间建立对应关系。...在这里，我们颠倒这个过程:我们从执行两个模型的对齐开始，然后我们检查最初计算的特征对应关系中的哪一个是正确的，简单地通过阈值化在初始对应关系计算阶段匹配的点对之间的欧几里德距离。
2）提出两种基于空间约束的新方法：单帧物体初始化方法和物体定向优化方法。 3）在两个公共数据集和作者记录的真实移动机器人数据集上验证所提出算法的有效性。 二、相关工作 A....三、单目物体 SLAM 框架 我们将 3D 空间中的点表示为集合 ，将图像中的像素表示为 。摄影过程表示为 ，其中 P 是相机投影矩阵。椭球是一个点集，其中 。...H(·) 是使系统对异常值更加鲁棒的鲁棒内核，我们在实验中使用 Huber Kernel。 四.带有语义先验的单帧初始化 本文提出了一种从单帧观察中获得 9 度约束以初始化完整椭球的方法。...然而，由于边缘对称性，我们发现点v0的最近边缘距离，记为B3DT(v0)，满足 其中B3DT(.)的定义是 但与图像上不同的是，在 3D 空间中计算B3DT(v0)需要遍历每个边缘点以找到最近的一个每次迭代...我们以估计物体和真实物体之间的 IoU 为基准，并对轨迹中的所有物体进行平均。 表 I 和图 6 显示了结果。SVD方法不仅需要更多的观察次数，而且准确度也较低。
其他基于2D/3D几何约束的方法根据图像平面上2D和3D特性之间的几何关系推理平移信息。由于对不准确的先验财产（如2D框）敏感，这些方法很难同时实现高精度和低延迟。...在本文中，本文旨在提高基于关键点的方法的准确性，同时增强其速度优势。 基于关键点的单目3D目标检测器的一个关键挑战是处理大范围尺度和距离内的目标。...另一种方法使用2D/3D几何约束推理3D信息。Deep3DBox通过基于图像平面上2D Box和投影3D Box之间的几何约束求解线性方程来获得3D平移信息。...在此框架中，将共享可学习权重的5个不同检测头以不同分辨率应用于5个特征图，根据目标的比例和距离将目标分配到不同的头上。...解码过程通过上述像素索引应用于从回归图采样的3D信息，以获得最终的3D边界框。 4、损失函数 总损失函数由2部分组成：关键点分类损失和回归损失。
测试时，对该网络进行微调，以满足特定输入视频的几何约束，同时在受约束较少的部分视频中保留其合成合理深度细节的能力。...然后，用这些对应关系和摄影机姿势提取3D的几何约束。将3D几何约束分解为两个损失：1）空间损失 和 2）视差损失，并通过标准反向传播（BP）微调深度估计网络的权重。...此测试时间（test-time）训练强制网络最小化视频多帧之间的几何不一致性误差。模型微调之后，从视频中得出最终深度估计结果。 ? 所以，看出来FB这个方法是离线的SFM改进。...为改善有动态运动的视频姿态估计，应用Mask R-CNN进行人群分割并删除这些区域，以实现更可靠的关键点提取和匹配，因为在视频中动态运动占了大多数。此步骤提供了准确的摄像头内/外参以及稀疏点云重构。...2 测试时间的训练：在此阶段，对预训练的深度估计网络进行微调，为特定输入视频产生几何上一致的深度。在每次迭代中，采样一对图像帧并用当前网络参数估计深度图。
CD将一个点集中的点与其另一个点集的最近邻点进行匹配，而EMD优化以找到点云之间具有近似最小匹配距离的点双射。...直观地说，在每次迭代中，PCLossNet通过最大化 和 之间的距离来探索具有较大重建误差的区域，而通过最小化距离来优化重建网络。重建网络和PCLossNet相互促进，以激发网络的潜力。...是一个很小的常数，以防止当 时 发生梯度爆炸；和是组件的权重。 在方程10中定义，以确保重建点云中的每个点都获得足够的权重来约束。...然后，对于每次迭代中的输入和重建点云，我们有其中，N_c<N_o是聚集中心的数量，而 和 分别是输入点和重构点的数量。 是第n次迭代后第j个聚集中心周围比较矩阵之间的对应距离。...每个模型由从原始网格模型的表面随机采样的2048个点组成。04 结论在这项工作中，我们提出了一种新的基于学习的框架PCLossNet，以帮助点云重建网络摆脱常用匹配过程的限制。
我们将此问题表述为最小化一个能量函数，该函数编码目标大小先验、地平面以及几个与自由空间、点云密度和到地面距离有关的深度信息特征。...此外，由于点云只表示三维空间中可见的部分，所以y不应该与点云中点与相机之间的射线中的自由空间重叠。如果是这样的话，盒子实际上会遮挡点云，这是不可能的。...通过积分累加器，可以在常数时间内有效地计算出积分，这是将积分图像推广到三维的一种方法。 自由空间:这一潜在的编码约束点云和相机之间的自由空间不能被框占用。...设F为一个自由空间网格，其中F(p) = 1表示从摄像机到体素p的射线不击中已占据的体素，即，体素p在自由空间中。...我们在 的高度采样这些盒子，其中 是通过假设物体与估计的地面平面之间的距离呈高斯分布的标准偏差的MLE估计。使用我们的抽样策略，对所有可能的配置进行评分只需几分之一秒。
因此，Drost-ppf对点进行了子采样，使得两个三维点之间至少有一个选定的最小距离。然而，这可能导致失去有用的信息时，法线是交流-实际上是不同的。...因此，我们保持点对，即使距离小于最小距离，如果法线之间的角度大于30度，因为这些点对很可能是歧视性的，然后像在Drost-ppf中那样进行次采样，但是有了这个额外的约束。 2....例如，如果两个点之间的距离大于对象的大小，我们知道这两个点不可能属于同一个对象，因此不应该配对。实验表明，这导致了一种可以更有效地实现的方法。...为了避免多票，我们可以选择一种直接方法是对每个场景点使用3D二进制数组，如果分别以第i个模型点、第j个模型点为第一个点和第2点进行投票，并且已经在法线周围施加了第k个量化的旋转角，并防止对此组合进行额外的投票...生成对象位姿和后处理 为了从累加器中提取对象姿态，Drost-ppf使用了一种贪婪的聚类方法，它们从累加器中提取峰值，每个峰值对应于对象3D姿态上的假设以及模型和场景点之间的对应关系，并以与其票数相同的顺序处理它们
连续表示还允许使用强大的基于梯度的优化，以有效地指导搜索优化的功能化合物。作者在类药分子和一组重原子数少于9的分子中的结构领域中证明了该方法。...作者称矢量编码的分子即为该分子的潜在表示。为了使潜在空间中的无约束优化起作用，潜在空间中的点必须解码为有效的SMILES字符串，以捕捉训练数据的化学本质。...分子下面的值是从解码的分子到潜在空间中布洛芬所在点的的距离；(D)在潜在空间中的两个分子之间使用六步等距离的slerp插值。...从潜在空间中的一个点解码的概率取决于该点与其他分子的潜在表示的距离；作者观察到，对于接近已知分子的点，解码率为73−79%，对于随机选择的潜伏点，解码率为4%。...两点之间的线性插值可能会经过一个低概率的区域，为了保持对高概率区域的采样，作者使用了球面内插(Slerp)。使用slerp时，两点之间的路径是位于N维球体表面上的圆弧。
3D 位置；[15, 16] 和 [18] 提出了一种基于关键点的方法，以进一步限制 [25] 中几何约束的搜索空间；MonoRun [4] 提出了一种自监督算法去学习像素级约束并通过采用改进的 PnP...作者评价：然而，关键点定位精度和深度误差之间的联系是间接的，最优的关键点定位模型并不能保证最小的深度误差，这种间接连接在这种方法中引入了多种失败情况，即远处的物体定位误差小，但深度估计偏差大；此外，基于几何约束的方法中的语义信息未被充分利用...）从左右摄像头中提取特征，然后应用基于相关性或基于级联的成本量来计算匹配成本；在MVS中，MVSNet [35] 通过在相机视锥空间中构建平面扫描体积来生成深度图； 作者评价：然而，代价函数在单目 3D...表示从相机到图像坐标的坐标转换，K 是相机内参矩阵；然后建立原位置与图像坐标中每个像素的投影位置之间的能量函数： 其中 n 表示边界框中选定像素的数量；传统方法 [4, 14, 15] 构建稀疏或密集的...代价函数中不同的抽样策略：为了验证所提出的自适应采样策略在代价函数中的有效性，作者将其与 KITTI 验证集上常用的统一采样策略进行了比较；如表6所示，自适应采样在大小为 8 和 32 时始终优于均匀采样
P_t我们首先使用点云分割来滤除噪声。通过使用投影方法将一帧3D点云投影到2D深度图上，进行地面分割以分离非地面点。令 为在时刻 获取到的激光雷达的点云数据，其中 为 中的一个点。...这些点被投影到深度图像上，并且空间中的3D点变成了空间中的2D像素。r_i投影后，点 到传感器的欧氏距离 被获得。...设驱动轮半径为 ，并将两个驱动轮的中点定义为 。两个轮之间的距离是 ，在 是惯性笛卡尔坐标系，而在 是机器人的局部坐标系。...（1）全局路径规划h(n)为确保巡逻机器人能够在全局和局部上有效地避开障碍物，并考虑到实际道路场景的网格地图相对简单，因此采用A-star算法作为全局路径规划方法，通过实时规划为机器人提供准确的避障方向...n步骤2：搜索Openlist，选取代价值最小的节点作为当前处理节点 ，将其从 Openlist中移除并放入Closelist。
图1.方法概述，左侧是来自两个域的数据输入到流程中，对于激光雷达数据，使用多次扫描重建3D环境，之后，两个域都在语义上进行标记，在最后一步，执行提出的优化以配准两个域数据以优化得到外参校准数据 通过使用相机和点云域的语义表示...最后，在每个递归步骤中对点云进行下采样，以降低ICP计算要求，如果通过其他建图算法或从不同源获得3D环境模型，则可以跳过重建的步骤。...P（R^；^t）定义的视点的图像I^，然后，通过计算两幅图像之间的距离度量并将结果解释为损失值，可以将I^与先前获得的图像分割进行视觉匹配，通过调整R^和^ t以最小化这些图像之间的视觉差异，从而最小化损失值...b） 循环优化：调用Nelder-Mead方法，直到两个步骤之间的损失距离低于10−4以估计R^和t，优化的损失目标定义为： c） 外观匹配和掩码：在优化相机姿态之前，我们希望将渲染图像的总体外观与目标图像进行紧密的匹配...这是通过计算模型中每个点到摄像机位置的距离d来实现的，将3D模型中的每个点渲染为半径为ri=λ的圆，其中λ是一个缩放因子，取决于点云密度，可以通过渲染侧视图并增加λ来经验确定，直到渲染视图的外观与目标分割图像大致匹配
模型部分 图 1 具体方法为：利用VAE将高维的蛋白质结构数据转换为连续的低维表示；基于结构质量指标的引导在隐空间中进行搜索；利用受采样结构信息引导的RosettaFold来生成3D结构集合。...所有3D结构都被转换为RoseTTAFold的2D模板特征（tensor形式），捕获20埃范围内每对残基之间的6D变换（尤其关注Cβ−Cβ距离）。这些特征从N、Ca、C和Cb原子的笛卡尔坐标中提取。...在解码器中，转置卷积负责上采样，而在编码器中，步长为2的卷积层实现下采样。这种全面的架构确保了有效的编码和解码性能，有助于提升VAE的整体表现和可重复性。...为了使用训练好的解码器获取优化结构，作者在潜在空间中使用了梯度优化。首先，作者从标准高斯分布（均值=0，标准偏差=1）中随机采样n个数，其维度与隐空间相等。初始化的隐空间坐标设置为可训练的。...作者选择优化的得分指标是所有5个AF2预测的目标结构和生成的Cβ距离之间的最小分类交叉熵（categorical crossentropy，CCE）。Adam优化器修改隐空间样本以最小化这一得分指标。
给定采样的深度值d，跨视角可微矩阵变换表示为n_1其中， , , 分别表示第 个视角相机的内参、旋转参数、平移参数， 表示参考相机的主轴。...表1所示为不同方法在DTU测试集的定量对比，可以看出Gipuma[1]方法在准确性上最优，而本文重建的点云在综合性上明显优于其他主流的方法。...表2所示为不同方法的定量对比结果，相比于主流的方法，在给定非常低的深度采样率下，本文方法重建的性能仍然具有竞争力，在8个场景的平均F-score得分仅低于AA-RMVSNet[22]。...此外，如表4所示，相比于基准模型，引入分类损失使DTU数据集上综合性指标从0.372降低至0.357，已经接近表1中原始Cas-MVSNet(深度采样数目为48, 32, 8)的综合性指标0.355，进一步验证了该模块的有效性...此外，如表4所示，在代价体聚合模块中引入边缘辅助信息，DTU数据集的综合性指标从0.331降低至0.327，这可能是由于边缘底层信息的约束，进一步提高了图像边界的深度推断的精度。
如果我们设法获得源实例和每k个目标实例 之间的对应关系，则目标点云中第 k 个实例的位姿 可以通过最小化对齐误差的总和从对应关系集合 中求解： 考虑我们已经获得了源点云和目标点云之间的对应关系集合...Fig1：所提出的多实例点云配准方法的流程。从输入对应关系中构造距离不变矩阵，用于将对应关系聚类到不同的簇并进行后续调整。...一、不变性矩阵和兼容性向量 多年来，距离不变性已经在 3D 配准被充分探索，它描述了两点之间的距离在经过刚性变换后保持不变。...一开始，每个对应都被视为一个单独的类，然后重复合并距离最小的两个类，直到两类之间的最小距离大于给定阈值。定义类之间距离的方式会产生不同的算法。这里定义距离如下。...如果对于所有变换的最小对齐误差都大于内点阈值，则将该对应标记为异常值。 在迭代过程中，对应变得越来越聚集，因此我们可以在Step1中调整ɑ以增加异常值拒绝的强度。
IMLS-SLAM[18]提出了一种基于隐式移动最小二乘的点对模型对齐方法，该方法通过提取可观察的采样点将采样点与隐式表面对齐。...在本文中，我们采用了一种快速地面滤波方法[24]，该方法选择种子点集作为先验值，以加快算法的速度。 th_g首先，沿着车辆的移动方向将点云框架划分为n个段。x轴方向上的区域被划分为多个子平面。...两个相似帧的相对姿态作为约束边添加到图形优化中。我们使用两步循环检测方法。首先，使用快速高效的循环检测方法扫描前后信息[27]从历史关键帧中找到闭环候选帧。...循环的两个帧之间的相对位置作为约束边添加到图优化系统GTSAM[28]中。该优化系统可以有效地优化建图，消除累积误差。相应地更新历史位置和全局建图。...改进PCA中的邻域点自适应选择方法提高了特征提取的速度。通过根据距离选择不同数量的特征点，可以在六个自由度中提取均匀分布的点，以提高里程计的定位精度。
如果有一个很低维度的流形嵌入到高维流形中(嵌入可以举例为在三维空间中的曲线或散点，分布的复杂性肯定比曲面复杂)，但是这些嵌入到高维流形中的局部部分都是可以度量的(比如散点间距离，异面直线距离等)，因此如果能容易地在局部建立降维映射关系...(可以看成是样本特征向量之间的欧式距离)在低维空间中得到保持 数学原理 假设N个样本在原始n维空间中的距离矩阵为D，D为对称矩阵 其中 假设需要将该n维空间的样本X(维度为N*n)降维至n'空间的样本...V为对应 的特征向量矩阵， 为特征值构成的对角矩阵，1/2次幂是对角元素开平方), Z的维度n'为B的非零特征根的个数,但在现实中为了有效降维，往往只需要降维后的矩阵与原始空间的距离尽可能相等而非严格相等...测地线距离 测地线距离可以看成是KNN和图论最短路径算法的结合，它首先基于的是高维流形在局部上和欧式空间是同胚的，然后对于高维流形中的每个散点基于欧式距离找出它在低维流形中的K个近邻点，然后不属于这K个近邻点集中的点就不和该散点存在连接...(即距离为无穷)，如此一来对每个散点求K个近邻就可以构建出一个近邻连接图，之后利用图论或数据结构中的Dijkstra或Floyd算法计算任意两点的最短路径即为距离矩阵D的元素，这个路径长度称为点与点之间的测地线距离
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