在Python中手工实现线性回归函数

在线性回归中，我们试图通过拟合一条直线来预测一个连续变量的值。在Python中，我们可以手动实现线性回归函数。下面是一个完整的实现示例：

import numpy as np

def linear_regression(X, y):
    # 添加偏置项
    X = np.c_[np.ones((X.shape[0], 1)), X]
    
    # 计算最优参数
    theta = np.linalg.inv(X.T.dot(X)).dot(X.T).dot(y)
    
    return theta

# 示例数据
X = np.array([[1], [2], [3], [4], [5]])
y = np.array([[2], [4], [6], [8], [10]])

# 执行线性回归
theta = linear_regression(X, y)

# 打印最优参数
print("最优参数：", theta)

这个函数实现了简单的线性回归算法。它使用了NumPy库来进行矩阵运算。首先，我们为输入数据X添加了一列全为1的偏置项，以便计算截距。然后，我们使用最小二乘法来计算最优参数theta。最后，我们打印出最优参数的值。

线性回归函数的应用场景包括但不限于：预测房价、销售预测、股票价格预测等。在这些场景中，我们可以使用线性回归来建立一个简单的模型，根据输入特征来预测输出变量的值。

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