在Python中拟合正弦余弦曲线 - 腾讯云开发者社区

在本篇博客中，我们将通过一个简单的例子，讲解如何使用 PyTorch 实现一个神经网络模型来拟合余弦函数。...一、背景在机器学习中，拟合曲线是一个常见的任务，尤其是在函数预测和回归问题中。...今天，我们使用一个简单的神经网络模型来拟合余弦曲线，具体步骤包括：准备训练数据；构建神经网络模型；训练模型；可视化预测结果与真实数据。...在每个 epoch 中，我们都会迭代一次所有的训练数据，通过反向传播更新模型参数。...** 通过本篇教程，我们了解了如何使用 PyTorch 从零开始构建神经网络，并使用该网络拟合一个简单的余弦曲线。我们逐步演示了数据准备、网络构建、模型训练以及预测可视化的过程。

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Python做曲线拟合和曲面拟合

scipy.optimize 模块的 curve_fit 函数可以用于曲线/曲面拟合。...曲线拟合示例： import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import curve_fit def...c x = np.linspace(0,3,100) y = func(x,2.5,1.3,0.5) yn = y+0.1*np.random.normal(size=len(x)) # 曲线拟合..., color='b',label='raw data') plt.plot(x, func(x,*popt), "r-", label='fit') plt.legend() plt.title("曲线拟合...") plt.show() 曲面拟合示例： import numpy as np from scipy.optimize import curve_fit from mpl_toolkits.mplot3d

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如何使用Python曲线拟合

在Python中进行曲线拟合通常涉及使用科学计算库（如NumPy、SciPy）和绘图库（如Matplotlib）。...下面是一个简单的例子，演示如何使用多项式进行曲线拟合，在做项目前首先，确保你已经安装了所需的库。1、问题背景在Python中，用户想要使用曲线拟合来处理一组数据点。...这些点通常看起来像这样:蓝色曲线表示输入的数据(在本例中为4个点)，绿色曲线是使用np.polyfit和polyfit1d进行曲线拟合的结果。...2、解决方案2.1 曲线拟合用户可以使用Python中的numpy和scipy库来进行曲线拟合。...然后，我们使用numpy.polyfit函数对这些数据进行多项式拟合，degree变量指定了多项式的次数。最后，我们使用Matplotlib将原始数据和拟合曲线绘制在同一个图中。

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python根据坐标点拟合曲线绘图

python根据坐标点拟合曲线绘图 import os import numpy as np from scipy import log from scipy.optimize import curve_fit...import math from sklearn.metrics import r2_score # 字体 plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] # 拟合函数...def func(x, a, b): # y = a * log(x) + b y = x/(a*x+b) return y # 拟合的坐标点 x0 = [2, 4, 8, 10...curve_fit(func, x0, y0,method='trf') a, b = result[0] # 绘制拟合曲线用 x1 = np.arange(2, 48, 0.1) #y1 =...原数据散点 plt.scatter(x0,y0,s=30,marker='o') # 横纵坐标起止 plt.xlim((0, 50)) plt.ylim((0, round(max(y0))+2)) # 拟合曲线

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OpenCV中实现曲线与圆拟合

使用OpenCV做图像处理与分析的时候，经常会遇到需要进行曲线拟合与圆拟合的场景，很多OpenCV开发者对此却是一筹莫展，其实OpenCV中是有现成的函数来实现圆拟合与直线拟合的，而且还会告诉你拟合的圆的半径是多少...，简直是超级方便，另外一个常用到的场景就是曲线拟合，常见的是基于多项式拟合，可以根据设定的多项式幂次生成多项式方程，然后根据方程进行一系列的点生成，形成完整的曲线，这个车道线检测，轮廓曲线拟合等场景下特别有用...下面就通过两个简单的例子来分别学习一下曲线拟合与圆拟合的应用。一：曲线拟合与应用基于Numpy包的polyfit函数实现，其支持的三个参数分别是x点集合、y点集合，以及多项式的幂次。...得到多项式方程以后，就可以完整拟合曲线，图中有如下四个点： ? 调用polyfit生成的二阶多项式如下： ? 拟合结果如下： ? 使用三阶多项式拟合，调用polyfit生成的多项式方程如下： ?...生成的拟合曲线如下： ? 使用polyfit进行曲线拟合时候需要注意的是，多项式的幂次最大是数据点数目N - 1幂次多项式，比如有4个点，最多生成3阶多项式拟合。

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python3-曲线拟合（polyfit

【polyfit】多项式曲线拟合【polyval】多项式曲线求值 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt x_data = np.random.rand

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为什么 BERT 不采用原始 Transformer 中的正弦-余弦位置编码？

笔者在学习 BERT 架构技术时，看到书中提到了 BERT 没有采用原始 Transformer 中的正弦-余弦位置编码，但是没讲原因。于是笔者到网上查了一番资料进行了学习。...与原始 Transformer 中的正弦-余弦位置编码方法不同，BERT 使用了基于可学习参数的嵌入方式来表示位置。...优势分析灵活性与正弦-余弦位置编码相比，可学习的嵌入能够根据任务数据分布自动调整编码模式。例如，在涉及句法或语义分析的任务中，不同的语言结构对位置信息的需求可能有显著差异。...表达能力从数学角度来看，正弦-余弦方法的维度分解固定，受限于频率函数的形态。而 BERT 的可学习嵌入可以在高维空间中自由调整，能够更好地拟合复杂的语言分布。...实验验证研究显示，BERT 在许多下游任务中的表现优于基于正弦-余弦位置编码的模型。这表明可学习位置编码在实际场景中具有更强的适应能力。

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独家 | 时间信息编码为机器学习模型特征的三种方法（附链接）

那么，我们如何将这些知识融入特征工程中呢？三角函数啊。我们可以使用以下正弦/余弦变换将循环时间特征编码为两个特征。...让大家看得更明白点，我们在散点图上绘制正弦/余弦函数的值。在图 4 中，我们可以看到一个圆的模式，没有重叠。图 4：正弦和余弦变换的散点图。.../余弦特征拟合")plt.axvline(date(2020, 1, 1), c="m", linestyle="--"); 图 5：使用正弦/余弦变换拟合。...正弦/余弦特征允许模型拾取主要模式，但不足以完全捕获系列的动态。使用下面的代码段，我们计算每个模型在训练集和测试集上的平均绝对误差。...，而正弦/余弦特征的表现最差。

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独家 | 将时间信息编码用于机器学习模型的三种编码时间信息作为特征的三种方法

那么我们如何将这些知识融入到特征工程中呢？三角函数是一种办法。我们可以使用以下正弦/余弦变换将循环时间特征编码为两个特征。...在下面的代码片段中，我们复制初始DataFrame，添加带有月份编号的列，然后使用正弦/余弦变换对月份和 day_of_year 列进行编码。接着，我们绘制两对曲线。...当我们在散点图上绘制正弦/余弦函数的值时，这一点清晰可见。在图 4 中，可以看到没有重叠值的圆形图案。图4：正余弦转换的散点图仅使用来自每日频率的新创建的特征来拟合相同的线性回归模型。...图5：使用正弦/余弦变换拟合。垂直线将训练集和测试集分开图 5 显示该模型能够捕捉数据的总体趋势，识别具有较高和较低值的时期。...和以前一样，我们可以看到使用 RBF 特征的模型得到了最佳拟合，而正弦/余弦特征的拟合效果最差。我们关于训练集和测试集之间分数相似性的假设也得到了证实。

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matlab中的曲线拟合与插值

曲线拟合与插值在大量的应用领域中，人们经常面临用一个解析函数描述数据(通常是测量值)的任务。对这个问题有两种方法。在插值法里，数据假定是正确的，要求以某种方法描述数据点之间所发生的情况。...虚线和标志的数据点之间的垂直距离是在该点的误差。对各数据点距离求平方，并把平方距离全加起来，就是误差平方和。这条虚线是使误差平方和尽可能小的曲线，即是最佳拟合。...在MATLAB中，函数polyfit求解最小二乘曲线拟合问题。为了阐述这个函数的用法，让我们以上面图11.1中的数据开始。 ...注意，在10阶拟合中，在左边和右边的极值处，数据点之间出现大的纹波。当企图进行高阶曲线拟合时，这种纹波现象经常发生。根据图11.2，显然，‘ 越多就越好 ’的观念在这里不适用。...数据存储在两个MATLAB变量中。

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origin怎么做多组柱状图_origin怎么对比两组数据

绘制出的曲线如图5所示。图4 输入已有函数图5 绘制出的函数曲线 9. 数据拟合 (1)线性拟合用实验数据绘出散点图之后，在“分析”菜单中选择“线性拟合”命令即可。...2)自定义拟合 origin 中虽然提供了强大的拟合曲线库外，但在实际使用中，你可能会发觉在所提供的曲线库中没有你想要拟合的公式。这时你就可以使用用户自定义公式进行拟合。...在action中选simulate，在参数中填上你根据数据及其它一些条件确定的粗略的初始参数以及拟合起始点的位置及拟合点数，然后按下create curve就会在图上出现一条拟合曲线，但这往往与期望值差距较大...在图左上角右键点1，选add/removeplot，将多余的曲线删除，将nlsf系列曲线留下。拟合数据可在param worksheet中看到。这样就完成了一次自定义曲线拟合。...附：内置函数 abs : 绝对值 acos : x 的反余弦 angle(x,y) : 点(0,0)和点(x,y)的连线与 x 轴之间的夹角 asin : x 的反正弦 atan : x 的反正切 J0

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怎样在等值面上用 Wolfram 语言的神经网络拟合B样条曲线

在笔记本界面里，解决这个问题的方法之一是用B样条曲线/曲面来近似我们的目标——作为一个性质良好的函数逼近工具，少量控制点定义的B样条就能给出（至少在视觉上）相当不错的逼近效果。...将上述模板模型中的"basis"和"midCpts"两层替换为具体的 NetArrayLayer 就能获得实例化的曲线模型：（但"basis"层的实例化请继续阅读后文。） ? ?...两条边界曲线 == 一条"缎带" 上文我们描述了一个将样条曲线拟合到等值面的简便方法，立刻可以想到，两条形态、距离足够相近的样条曲线可以通过张量积样条曲面生成一个用 BSplineSurface 描述的...事实上，传统的公式+拟合的方式理论上是可行的且实际上通常更快，但神经网络提供了一个描述问题和计算过程的不同方式，在该方式里内存的消耗大大降低了： ? ?...对等值面来说，求测地线将对应着约束优化问题，在神经网络表述下并没有那么直接又高效的方法。另一方面，对参数化曲面，我们总可以用类似方法高效拟合其测地线。 ?

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【数学建模】——matplotlib简单应用

1.绘制带有中文标签和图例的正弦和余弦曲线使用numpy创建自变量数组t。计算正弦函数值s和余弦函数值z。使用pylab绘制正弦和余弦曲线，并设置标签。...计算正弦函数值y和余弦函数值z。使用plot函数绘制曲线，标签中包含LaTeX公式。设置x轴和y轴标签。设置图像标题。设置y轴范围。显示图例。...计算正弦、余弦和其他函数值。创建图形，使用subplot函数创建多个子图。在每个子图中绘制曲线，设置颜色和样式。限制y轴范围。...使用mpl_toolkits.mplot3d中的plot函数绘制三维曲线。设置图例。...计算正弦函数值s和余弦函数值z。使用plot函数绘制正弦和余弦曲线。设置图像标题，使用中文字体。使用legend函数设置图例字体、标题、位置、背景色、边框颜色和列数。

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智能化促进编程语言的学习热潮——实践者的建议

建议学者先学习安装软件环境，然后跟着案例一步步学习，在看到结果中能促进学习兴趣。以学习python为例，python目前在数据分析、数据挖掘、机器学习、数据爬取、数据处理等领域得到广泛应用。...我们以python图形画案例这个心得学习python。大多数人都喜欢看形象化的图，画图显示是数据分析的基本功。...其实图像一般也就如下几种：散点图、条形图、扇形图、等高线图以及数学上的正弦图、余弦图等。案例1：画余弦图： ? 程序执行后显示图形： ?...案例2：通过matplotlib中的pyplot模块中plot方法画正弦曲线先设定一下x的取值范围，从0到2π。要用到numpy模块。...案例3：通过matplotlib绘制正弦和余弦曲线，给不同函数填充颜色区分。程序代码如下： ? 程序执行后显示图形如下： ? 案例4：通过对统计的水果销售量绘制各类水果销售的比例饼图。

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【数字信号处理】相关函数应用 ( 正弦信号的自相关函数分析 | 在白噪声中检测正弦信号 )

文章目录一、正弦信号的自相关函数分析一、正弦信号的自相关函数分析 ---- 正弦信号 A \sin \omega n , 其幅度 A = 1 , 功率 P_s = 0.5..., 下图是该正弦信号的函数图 : 白噪声信号 N(n) , 方差 1 , 信噪比 \rm SNR = -3dB , 信号长度为 512 ; 下图是正弦信号 s(n) = A \...n 与白噪声信号 N(n) 叠加后的信号的相关函数 r(m) , 可以得到如下的函数图 : 在自相关函数 r(m) 中的 m = 0 点处 , 相关性很大 , 此处是...信号功率 + 噪声功率 = 1.5 信号功率是 0.5 , 噪声的功率是 1 , 在 m = 0 处 , 白噪声的功率是 1 , 信号的功率是 0.5 ; 在其它地方 m \not...= 0 时 , 白噪声功率趋近于 0 , 只剩下信号功率了 , 这样实现了在噪声中检测信号 ;

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电机电磁力的两维傅立叶变换 Part2

提取其中的10Hz的电磁力(即: F1+F2) 进行展示，右下角蓝色曲线是最初信号在0度位置的力，橙色是提取10Hz信号0度位置的力。...在频率上提纯后，会发现每个圆角度位置的力组成的曲线不是纯正弦(或余弦)信号。如视频4最后几秒黑点(▪️)组成的曲线。...视频4 06 — 电磁力傅立叶变换二：位置域视频4中黑点(▪️)组成的曲线并非纯正弦(或余弦)信号。那么我们就进行第二次傅立叶变换来提纯它。...视频5是对视频4中电磁力信号进行：横坐标是角度位置，纵坐标是力的傅立叶变换，并从中提取第一个纯正弦(或余弦)信号，即F1。...视频5 视频6是对视频4中电磁力信号进行：横坐标是角度位置，纵坐标是力的傅立叶变换，并从中提取第二个纯正弦(或余弦)信号，即F2。

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Python中的曲线插值算法

在实际应用中需要对路径或者曲线进行重采样，重采样的过程就是"曲线拟合->重采样曲线点"的过程。 1.待解决问题如下一系列点组成的曲线，我们需要对曲线进行拟合重采样。...拟合重采样过程遇到的问题下面的方法都不Work!!...interpolate.interp1d(xnew , y_arr) axs.plot(xnew, f(xnew)) axs.set_title('linear') 3.UnivariateSpline曲线拟合采样...将x和y作为曲线offset的函数分别拟合，解决了拟合函数对自变量必须严格从小到大有序的要求。

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Python+matplotlib数据可视化设置图例3个精选案例

本周推荐书目：《Python程序设计实验指导书》，董付国编著，清华大学出版社正文=================== 图例往往位于图形的一角或一侧，用于对所绘制的图形中使用的各种符号和颜色进行说明...该参数的值也可以是包含2个实数的元组，例如(0.8, 0.3)表示图例的左下角在子图中的位置 bbox_to_anchor 用来指定图例在bbox_transform坐标系中的位置，通常为包含2个实数的元组...例1 绘制正线余弦图像，然后设置图例字体、标题、位置、阴影、背景色、边框颜色、分栏、符号位置等属性。...例2 生成模拟数据，创建两个子图，分别绘制正弦曲线和余弦曲线，把两个子图的图例显示在一起，并显示于子图之外。 ? 运行效果： ?...例3 生成模拟数据，绘制正弦曲线、余弦曲线和两个散点图，然后分别为曲线和散点图设置图例，在一个图形上显示两个图例。 ? 运行效果： ?

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【数字信号处理】相关函数应用 ( 正弦信号的自相关函数分析二 | 在白噪声中检测正弦信号 )

文章目录一、正弦信号的自相关函数分析一、正弦信号的自相关函数分析 ---- 正弦信号 s(n) = A \sin \omega n , 其幅度 A = 3.166 , 功率...( 正弦信号的自相关函数分析 | 在白噪声中检测正弦信号 ) 中 , 叠加后的信号明显很多 , 下图是上一篇博客中叠加后的信号 : 上图的叠加信号 , 基本无法辨识 ; 求正弦信号...s(n) = A \sin \omega n 与白噪声信号 N(n) 叠加后的信号的相关函数 r(m) , 可以得到如下的函数图 : 在自相关函数 r(m) 中的 m = 0...点处 , 相关性很大 , 此处是信号功率 + 噪声功率 = 6.01 信号功率是 5.01 , 噪声的功率是 1 , 在 m = 0 处 , 白噪声的功率是 1 , 信号的功率是...5.01 ; 在其它地方 m \not= 0 时 , 白噪声功率趋近于 0 , 只剩下信号功率了 , 这样实现了在噪声中检测信号 ; 信号的功率越大 , 越容易识别噪声中的信号 ;

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Matlab 使用经验分享（常用函数介绍；矩阵常见计算）

由于 Maltab 编程方便，有大量内部函数和工具箱可以使用，作图也十分方便，因此在数学实验和数学建模竞赛中，我们就常使用 Matlab 作为我们的编程工具。...一些常用函数介绍三角函数 sin: --正弦 sinh: 双曲正弦 asin: -反正弦 cosh: 双曲余弦 acos: -反余弦 atanh: --反双曲正切指数函数与对数函数 exp: -...长度 sum(x): 向量 x 的元素总和 prod(x): 向量 x 的元素连乘积 cumsum(x): 向量 x 的累计元素总和矩阵常见计算矩阵输入矩阵输入最简单的方法是把矩阵的元素直接排列在方括号中...例如： A=[1,4,7;2,5,8]; B=[4,5,9;1,7,8;3,2,1]; C=A*B 在 Matlab 中，还可以进行矩阵与数的乘法。其规则是矩阵的每个元素与该数相乘。...tt(i)=idt; yy(i)=x(1)+x(2)*exp(-tt(i)); end plot(t,y,‘*b’,tt,yy,‘r’) b—表示蓝色,代表原数据 r-----表示红色,代表拟合曲线

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