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不讲武德,说好编程题,居然要用到高数……

作者 | 唐 出品 | 公众号:Coder(ID:Coder_LT) 大家好,我是唐。 最近在牛客网看到一道腾讯算法笔试题很有意思,分享给大家。...计算机编程比赛数学题难点都不在编码本身,这些题目考察就是数学思维。如果我们纸上可以推算出来那么就可以解出答案,否则,就做不出来。...我们可以观察一下要求面积图形,它是一个抛物线直线围成,显然不是一个规则图形,没办法通过图形面积公式计算,只能使用积分。...要求积分又必须知道边界,所以首先我们要求边界,也就是抛物线直线两个交点: 这两个怎么求呢,这个很简单,我们初中就学过了,要求两线交点,就是求它们方程相等值。也就是 时值。...很明显,这是一个一元二次方程,我们可以直接使用求根公式 ,其中 ,如果 小于0,那么方程没有解。 套用求根公式之后我们可以求出交点坐标,就可以使用积分去计算面积了。怎么算呢?

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连续有限元程序

平面刚架有限元分析需要建立单元坐标系总体坐标系。现在单元坐标系建立单元刚度矩阵等效节点力向量,再转换到总体坐标系,总体坐标系下组装总体刚度矩阵等效节点力向量。求解之后再还原到单元坐标系。...连续分析则不需要在这两个坐标系之间来回折腾。另外,连续不考虑轴向变形,每个结点自由度只有2个,即一个线位移一个角位移,单元刚度矩阵为4X4,共计16个元素。总之,连续程序相对简单一些。 ?...有三个或三个以上支座才叫做连续。连续有中间支座,所以它变形内力通常比单跨要小,因而在工程结构(如桥梁)机件应用很广。连续属超静定结构,中间支座变形协调条件为支座两端转角相同。

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【材料力学】一:绪论

有时载荷分布狭长面积上,例如,楼板对压力,坦克履带对于路面的作用力等,可以把它看成是连续分布线上,并用每单位长度上合力表示它。 ?...4:弯曲:弯曲变形构件机械建筑物中用得最多,一般称为。 ? 内力: 上面了解了外力,然后还有内力。...材料力学要研究构件内力与变形,任意移动力位置可能造成根本性错误,所以不容许这样做。 我们来看一个例子就明白了: ?...看下上图,内力不会只垂直于截面,所以内力可以分解为法向切向,因此应力也就可以分解为法向应力剪应力(切向法向)两个了。 应变: 有拉力自然就有形变,应变表示单位长度内变形。...而且应变也分线应变剪应变: ? 上图中,b为拉长后,则线应变为: ? c图中为剪应变: ?

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腾讯云TDP-Plaxis远程脚本教程二——实体对象及其参数(板)

Plaxis主要使用以下几类实体对象,包括:土体界面、板、土工格栅、embedded桩、锚杆、(3D)。..._line (5 0) (5 -8),表示坐标(5,0)到(5,−8)上创建一线段,根据输出可以得到,该命令先创建了线段两个端点,然后再创建了一直线。...代码,首先使用了g_i.line方法创建了一线线端点分别为(5,0),(5,−8),创建线方法执行完之后会返回一个对象,我们将该对象打印,根据输出结果可以得到,到对象是由两个线组成列表...由图可以看到,当我们板单元上选点时候,曲线列表中会将选取节点归类到土节点上,进行从该节点得到变形均为土节点在当前位置变形。...1.4.1学会查阅输出对象类型文档 基于以上,获取实体单元上节点内力变形时,不能直接通过选取曲线方式实现。

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可视化 | MATLAB画杆系结构变形

将计算结果用图表达出来定是极好! 调用MATLABline函数可以画直线。例如line([1,2],[3,4])将画出(1,3)到(2,4)直线,而不是(1,2)到(3,4)。...当调用line(A,B),a b是相同大小矩阵时,将会在对应每一列做一直线。当调用line(A,B,C)时,相应地会在三维图中画一线。此时A,B,C 均为2xN矩阵。...总结为line([起点横坐标,终点横坐标],[起点纵坐标,终点纵坐标]),注意line与plot两个函数区别。 现在用一个简单平面桁架变形来实现 ?...结点2有一个向下集中荷载,计算出结点位移后就可以画变形图了。画图时调用函数为 ? 为便于比较,将变形前后图画在一起 ?

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OpenCV系列之霍夫线变换 | 三十二

即使形状有些破损或变形,也可以检测出形状。我们将看到它如何作用于一线。...一线可以表示为y = mx + c或以参数形式表示为ρ=xcosθ+ysinθ,其中ρ是从原点到该线垂直距离,而θ是由该垂直线水平轴形成角度以逆时针方向测量(该方向随您如何表示坐标系而变化。...此表示形式OpenCV中使用)。查看下面的图片: ? 1 因此,如果线原点下方通过,则它将具有正ρ且角度小于180。如果线原点上方,则将角度取为小于180,而不是大于180角度。ρ取负值。...对于ρ,最大距离可能是图像对角线长度。因此,以一个像素精度为准,行数可以是图像对角线长度。 考虑一个100x100图像,中间有一水平线。取直线第一。您知道它(x,y)值。...概率霍夫变换 霍夫变换,您可以看到,即使对于带有两个参数行,也需要大量计算。概率霍夫变换是我们看到霍夫变换优化。它没有考虑所有要点。取而代之是,它仅采用随机点子集,足以进行线检测。

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扭力弹簧介绍

3 结构原理 随着甲胄发展工事筑垒出现,东方发展出了以兽角、筋、角、硬木、丝等材料制作复合弓,这是一种片簧结构,综合了多种生物材料优点,使复合弓威力很大。...不像东方,希腊缺少单兵弓弩,所谓希腊腹弓除了历史上一个口述外,没有任何证据印证存在,而且腹弓根据Hero描述,是羊角做弓身,威力东方弩不可同日而语,狄俄尼索斯工匠们发明弩炮首次采用扭力弹簧...希腊人设计弩炮带有坚固支架,主置于支架之上,其前端两侧装有两具扭力弹簧组,每个弹簧组带动一只弩臂,弩臂末端连接弓弦,弓弦正中是容纳抛射物编制网袋。...4 历史 扭力弹簧出现是从依靠弩臂弹性形变演变为利用杠杆原理扭力弹簧产生发射力量,使得弩威力大大增加,但是无法复合弓弩比,因为结构过于复杂笨重,即使是野战用轻型弩炮,也要两三个人操作,如一个罗马军团...这台第二次布匿战争时期巨弩公元一世纪使用车弩相比机构上没有什么不同。后者一部分开始使用了铁弩架。这样寿命上要长很多。

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LeetCode周赛299,太卷了!AK了也没能拿到内推机会

这一次比赛赞助商是神策数据,比赛前300名可以获得公司内推机会。可惜是,老刚好是306名,差了一。...} 到这里就很明显了,这是一个动态规划问题。...因为两个数组交换部分是对应,长度也是一样,所以我们可以做一个简单变形: \sum_{k=i}^ja[k]-\sum_{k=i}^jb[k] = \sum_{k=i}^j a[k]-b[k] 进一步可以想到...另给你一个二维整数数组 edges ,长度为 n - 1 ,其中 edges[i] = [ai, bi] 表示树存在一位于节点 ai bi 之间边。...赛后我看了一下大佬代码,看到几个优化一个是关于判断是否是祖先逻辑还有更好方法,就是通过时间戳方式,对于每个节点只需要存储两个值即可,不再需要存储所有祖先节点。

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柔性机械臂:动力学建模具体方法

建立柔性机械臂动力学方程主要利用Newton-EulerLagrange方程这两个最具代表性方程,另外比较常用还有Kane方法等。为了建立动力学模型控制方便,柔性关节一般简化为弹簧。...柔性臂杆变形常常简化为Euler-Bernulli来处理,即考虑到机械臂连杆长度总比其截面尺寸大得多,运行过程中所产生轴向变形剪切变形相对于挠曲变形而言非常小,柔性臂杆只考虑挠曲变形,忽略轴向变形剪切变形...因而从动力学角度看,每根柔性连杆都可视为一段。...,柔性杆末端带有质量块) 忽略剪切变形对总体运动影响,考虑柔性杆轴向弯曲变形,采用假设模态法描述柔性杆变形 M....Vakil 包括柔性关节平面双连杆柔性机械臂 基于拉格朗日方程假设模态法,对固定基座上柔性单连杆机械臂进行推导,然后把系统分成两个子系统:柔性杆、刚性关节子系统,柔性惯量子系统,计算系统模型

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力学概念| 理解刚度(一)

2 } \quad (2) 其中 c_1,c_2 是有量纲系数,这两个式子表明: 变形与跨度四次方成正比。...固有频率与跨度平方倒数成正比。 刚度描述了结构抵抗由外荷载引起变形能力。刚度 K_s 定义为作用在弹性体上力 P 与位移 \Delta 比值....则刚度可定义为作用方向上节点位移倒数。因此,该刚度与单位力用位置方向有关;换话说,不同方向上刚度是不同。...E_i , A_i 分别为第 i 个杆件弹性模量截面积。注意上式与结构力学求位移公式区别,这里都是相同单位力。(8)提供了一种计算接结构变形基本方法,可在许多文献查到。...因此,为了使 \sum_{i=1}^s N_i^2\delta_i 尽可能小,可从数学角度得出三个结论: (1) 使尽可能多求和项为零。(2)任意一个求和项都不应该显著大于其他求和项。

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互等定理

1 定理证明 如果变形体满足线弹性小变形假设条件,那么,变形体上处于状态1时所有的外力,状态2相应位移方向上所做虚功之和,等于状态2时所有的外力,状态1相应位移方向上所做虚功之和。...考虑同一结构两个简单状态12,如图1所示 ▲图1 状态1荷载P1在位置1与位置2分别产生了两个位移 \Delta_{11} \Delta_{21} ,状态2荷载P2在位置2与位置1分别产生了两个位移...\Delta_{22} \Delta_{12} .假定状态1状态2彼此独立,令状态1全部外力状态2相应位移方向做功,则有 W_{12}=P_1 \Delta_{12} 再令状态2全部外力状态...2 应用 例1 图2所示,已知抗弯刚度EI为常数,A端发生向下支座位移Δ,求由此引起中点C竖向位移。 ▲图2 首先,构造两个状态。...L,抗弯刚度EI为常数,A端发生顺时针转动 \theta ,B端发生向下支座位移Δ.求由此引起中点C竖向位移.

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OpenCV:霍夫直线变换霍夫圆变换

考虑一个100x100图像,中间有一水平线。取直线第一。此时知道它(x,y)值。现在在线性方程式,将值θ= 0,1,2,… 180放进去,然后检查得到ρ。...右图中,有两个很明显亮点, 这两个亮点分别代表两不同参数直线,与输入图片(左图)吻合。然后读取矩阵两个最大值就可以得出这两线距画面中心距离以及角度。...您使用霍夫变换仅返回线与原始线角度距离。所以额外计算是从原点垂直于这条线找到一线交点,这样它就可以识别这条线上某个。但它不知道这条线应该有多长。所以它沿着这条线从那个延伸了这条线。...由于它知道直线角度直线上一个,它只提供两个端点到直线上给定点距离。如果您图像尺寸大于约 21000 像素,那么如果您希望线条到达图像两侧,则可能需要增加 1000 值。...其中 perp_angle 是沿实际线方向。 分享 检查下面的结果 概率霍夫变换 霍夫变换,可以看到,即使对于带有两个参数行,也需要大量计算。概率霍夫变换是霍夫变换优化。

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LeetCode11,盛水最多容器

有 n 垂线,第 i 线两个端点是 (i, 0) (i, height[i]) 。 找出其中线,使得它们与 x 轴共同构成容器可以容纳最多水。 返回容器可以储存最大水量。...看完数据范围之后我们来分析题目,题面很简单,就是要求一个最大横截面积。我们来分析一下这个面积组成,很容易发现,它一定是一个矩形。它长是两个挡板之间距离,宽是两个挡板当中短那个长度。...我们都知道矩形面积取决于长宽,如果长宽都增大,那么面积一定增大。如果长一个增大一个减小,矩形面积有可能增大也有可能减小。本题当中,矩形宽最大是已知,就是n-1。...而长边取决于两个挡板当中较短一个,所以我们很自然可以想到,对于一个已知矩形,我们想要寻找更大面积可能,只需要固定其较长边,对于较短边则往内部遍历寻找更长边。...其实不仅仅是很像,某种程度上来说,这就是两指针算法一个变形。 对于我们算法学习者来说,知道某一题用什么解法,知道某个解法是什么原理,本身都不难,也不是那么重要。

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3D特征概述(2)

如果在下方细胞存在大量强度变化,则束具有高分。这是通过将每个单元与下一个单元进行比较来计算。另外,靠近中心细胞有助于得分具有更高重量(中间2个,边缘1个)。...简短概述 (1)对于P样本每个Pi,Pi周围所有k个邻居。 (2)根据距离d无向法线角度将所有邻居分配到直方图。 (3)假设与每个邻居Pi对描述一个圆(见图)。...当采样三个时,可以该迭代中计算另外两个距离。 (4) D2比率:还有另一个直方图,可以捕获位于表面自由空间中每条线各部分之间比率。...(6) A3:对于A3函数计算三之间角度。此功能再次分为IN,OUTMIXED。这次使用与角度相反线。增加相应A3直方图bin。...(2)对于两个对,计算彼此之间距离,并检查两者之间线是否位于表面上,外部或与物体相交(IN,OUT或MIXED)。D2三个子图表一个增加与计算距离对应bin。

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伪 3D 贴图纹理透视矫正

非线性关系与线性关系转化 从俯视角度观察三维坐标系,可以得到下图; 原点为视点(eye),np fp 分别为近平面远平面,N F 分别为两个平面到原点距离;q,p 为三维面片模型上两个,...这样就找到了投影面上一个所对应纹理坐标的正确值了。 通过上述计算可知,为了解决由于线性插值错误导致透视错误问题,只要三维空间模型带有必要 z 轴参数就可以完成屏幕空间正确插值。 1....;但如果是一个纯二维信息面片,不带有 z 轴信息,同时有带有复杂形变呢?...并垂直于 z 轴) 从俯视角度观察三维坐标轴,可得到下图; P1P2 为三维空间四边形某一对角线,L1L2 为屏幕空间四边形对角线;F 为近平面距离视点平面的长度;z1 z2 分别为 P1 ...计算方法 以下开始使用 q 来代替 1/z 进行计算,避免混淆三维向量 z; 由两个三角形组成不规则四边形 S': 最终 q 值可以转化为对角线交点之间比例关系; 由于计算对角线交点以及交点长度比较繁琐

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科研作图系列:画一个不规则细胞

选择椭圆工具,按住shift键,图中画出一个大小合适正圆。如果圆形未显示,可以点击正上方描边(设置为1磅) ? 3.对圆形进行变形处理。...4.弹框如下设置,可以将圆形变换为如下效果。勾选“预览”,可以查看不同参数效果。记住要选择“相对”“平滑”这两个参数。完成后点击确定。 ?...也可以参考论文中出现色彩,采用吸管工具给图形上色。 ? 为了使得颜色边界不那么艳丽分明,可以使用一羽化效果。羽化半径为1就行了。 ?...7.接着使用椭圆工具,画一个圆形细胞核,这个圆形颜色建议深一,外框框线颜色可以为1磅白色线条,这样做可以将细胞核与胞浆区分开。 ?...8.最后一步是再画一个与细胞核大小相同圆形,填充为白色,不描边。然后通过羽化作用,将这个圆形变换为白雾状,覆盖细胞核上营造一个模糊发光效果。 ? ?

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科研绘图系列 :① 小老鼠

可以根据实际情况已调整耳朵大小和角度。然后选中有一个耳朵,选择上面菜单的如下选项,可以将耳朵轮廓变圆滑。 ? ? 3.画出小老鼠眼睛鼻子 (1)画出眼睛。...这一步很简单,采用椭圆工具画一个竖着椭圆形,然后再复制一个椭圆形。通过左上方填色工具,填充黑色。移动眼睛到老鼠身上,使用对齐工具,使得两只眼睛同一水平线上。 ? (2)画出鼻子。...还是用椭圆工具画一个小小圆形,填充黑色,移动到嘴巴处。 ? 4.画出小老鼠胡须尾巴 (1)选择左侧弧形工具,画出3像胡须线条,磅数为5磅。...拉个框将三弧线圈住后,右键-编组,使之成为一个整体。 ? (2)复制一个一样胡须,然后点击复制这个,做对称变换。 ? (3)圈选胡须,选择上面菜单的如下选项。...(2)复制一个,做对称变换。随后将两个半弧形移动到耳朵耳廓内合适位置,可调整大小旋转角度。 ? (3)美化图像。个人觉得图像颜色太鲜艳会有一种不真实感。

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opencv(4.5.3)-python(十八)--轮廓线入门

轮廓线是形状分析物体检测与识别的一个有用工具。 • 为了获得更好准确性,使用二进制图像。因此,寻找轮廓线之前,应用阈值或Canny边缘检测。...然后它输出轮廓线层次结构。轮廓线一个包含图像中所有轮廓线Python列表。每个单独轮廓线一个Numpy数组,包含物体边界(x,y)坐标。...它也可以用来绘制任何形状,只要你有它边界。它一个参数是源图像,第二个参数是轮廓线,应该以Python列表形式传递,第三个参数是轮廓线索引(绘制单个轮廓线时很有用。...这是由这个轮廓逼近方法指定。 如果你传递cv.CHAIN_APPROX_NONE,所有的边界都会被存储。但实际上我们需要所有的吗?例如,你找到了一直线轮廓。...下面是一个矩形图片,演示了这个技术。只要在轮廓线数组所有坐标上画一个圆(用蓝色画)。

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手把手教你将矩阵&概率画成图

上图对应一个 3×23×2 矩阵 M。右侧我画了三个绿,分别对应矩阵 M 三行,两个分别对应矩阵 M 两列。如果对应矩阵 M 值非零,就在绿画一线连接。 ?...例如,第二个绿一个间存在一线,因为 M_21=4,即矩阵 M 第二行第一列值不为 0。此外,我用非零数字标记了这条线。...而第一个绿第二个粉之间没有线连接,因为矩阵第一行第二列值为零。 更明确描述如下: 任何矩阵 M 都是 n×m 个数数组。当然这是常识。...具体来说,由直得到分块矩阵对应断开图。将两个矩阵做直运算得到更大数组(与向量直运算类似),即一个带有全零块大型分块矩阵。分块矩阵图通过将原矩阵图叠加得到。 ?...关于矩阵图我们能展开更多讨论,但我想通过一个不同角度来探讨。事实证明,概率非常适合我们矩阵-图讨论。这是通过另一个有趣小事实来实现: ‍ ? 例如: ?

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SVG画图:画一个腾讯云logo

H (horizontal lineto): 从当前位置画一水平线到指定 X 坐标。例如,H 30 会画一线到 X 坐标 30,当前 Y 坐标不变。...V (vertical lineto): 从当前位置画一垂直线到指定 Y 坐标。例如,V 40 会画一线到 Y 坐标 40,当前 X 坐标不变。...C (cubic Bézier curve): 画一个立方体贝塞尔曲线。它需要三组坐标,分别代表两个控制终点。例如,C 10 10, 20 20, 30 30。...S (smooth cubic Bézier curve): 画一个平滑立方体贝塞尔曲线。它假设第一个控制是前一个 C 或 S 命令第二个控制反射。它需要两组坐标:一个控制一个终点。...Q (quadratic Bézier curve): 画一个二次贝塞尔曲线。它需要两组坐标:一个控制一个终点。

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