机器之心发布 演讲者：王倪剑桥 腾讯 AI Lab 共有 12 篇论文入选在美国新奥尔良举行的国际人工智能领域顶级学术会议 AAAI 2018。腾讯技术工程官方号独家编译了论文《训练 L1 稀疏模型的象限性消极下降算法》(Training L1-Regularized Models with Orthant-Wise Passive Descent Algorithms)，该论文被 AAAI 2018 录用为现场陈述论文 (Oral Presentation)，由腾讯 AI Lab 独立完成，王倪剑桥为论文
To establish notation for future use, we’ll use
有时，使用等高线或颜色编码的区域，在二维中显示三维数据是有用的。有三个 Matplotlib 函数可以帮助完成这个任务：`plt.contour用于等高线图，plt.contourf用于填充的等高线图，plt.imshow``用于显示图像。本节介绍使用这些的几个示例。 我们首先为绘图配置笔记本，并导入我们将使用的函数：
图中蓝色的点为起点，橙色的曲线（实际上是折线）是寻找最小值点的轨迹，终点（最小值点）为 (1,1)(1,1)。
数据标准化（归一化）处理是数据挖掘的一项基础工作，不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位，当各指标间的水平相差很大时，如果直接用原始指标值进行分析，就会突出数值较高的指标在综合分析中的作用，相对削弱数值水平较低指标的作用。为了消除指标之间的量纲影响，保证结果的可靠性，需要进行数据标准化处理，以解决数据指标之间的可比性。
这一节我们主要谈一些二阶方法——内点法（Interior Method），如果还有空位的话，还会简单引入一下近端牛顿方法（Proximal Newton Method）。你可能要问明明只有一个方法，为什么要用“一些”？这是因为内点法其实是一种方法的总称，我们在《数值优化》的第A节（数值优化（A）——线性规划中的单纯形法与内点法），第C节（数值优化（C）——二次规划（下）：内点法；现代优化：罚项法，ALM，ADMM；习题课）分别提到过线性规划与二次规划问题的内点法。在这一节我们会提到两种内点法——屏障法（Barrier Method）和原始-对偶方法（Primal-Dual Method），它们与之前我们提到的方法的思路非常相似，但是视角又略有不同，因此值得我们再去谈一谈。
机器学习模型的优化常常涉及最小化代价函数，其中代价关于模型参数的梯度是已知的。当梯度信息可用时，梯度下降和变量等一阶方法因其易于实现、存储效率高（通常需要与参数维度相匹配的存储空间）和收敛有保障 [1] 而广受欢迎。然而，当梯度信息不可用时，我们转向零阶优化方法，包括随机搜索方法，例如最近重新流行起来的进化策略 [2，3，4]。
数据分布图简介 绘制基本直方图 基于分组的直方图 绘制密度曲线 绘制基本箱线图 往箱线图添加槽口和均值 绘制2D等高线 绘制2D密度图 数据分布图简介 中医上讲看病四诊法为：望闻问切。而数据分析师分析数据的过程也有点相似，我们需要望：看看数据长什么样;闻：仔细分析数据是否合理;问：针对前两步工作搜集到的问题与业务方交流;切：结合业务方反馈的结果和项目需求进行数据分析。 “望”的方法可以认为就是制作数据可视化图表的过程，而数据分布图无疑是非常能反映数据特征(用户症状)的。R语言提供了多种图表对数据分布进行描述
之前使用 plot 和 plot3 绘制的都是线图 , 给定若干个点的向量 , 绘制这些点 , 然后将这些点使用直线连接起来 , 组成了线图 ;
【导读】在当今互联网蓬勃发展的时代，图像处理技术也随着人们的需求不断进步，专知成员Hui计划推出一系列计算机视觉入门实战讲解，参照Jan Erik Solem编写的《Python计算机视觉编程》这本书，以时下最流行的Python语言为工具，对图像处理技术的具体操作进行详细讲述，上一次的内容中已经为大家介绍了PIL python图像处理类库的使用，包括读取图像，转换灰度图像，创建缩略图，裁剪图像区域，调整尺寸和旋转。这一次为大家介绍Matplotlib的使用，包括绘图，绘制点和线，以及图像的轮廓和直方图，代码
中医上讲看病四诊法为：望闻问切。而数据分析师分析数据的过程也有点相似，我们需要望：看看数据长什么样;闻：仔细分析数据是否合理;问：针对前两步工作搜集到的问题与业务方交流;切：结合业务方反馈的结果和项目需求进行数据分析。
等高线指的是地形图上高程相等的相邻各点所连成的闭合曲线。把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线，并垂直投影到一个水平面上，并按比例缩绘在图纸上，就得到等高线。 等高线也可以看作是不同海拔高度的水平面与实际地面的交线，所以等高线是闭合曲线。在等高线上标注的数字为该等高线的海拔。
中医上讲看病四诊法为：望闻问切。而数据分析师分析数据的过程也有点相似，我们需要望：看看数据长什么样；闻：仔细分析数据是否合理；问：针对前两步工作搜集到的问题与业务方交流；切：结合业务方反馈的结果和项目需求进行数据分析。
一般做机器学习应用的时候大部分时间是花费在特征处理上，其中很关键的一步就是对特征数据进行归一化，为什么要归一化呢？维基百科给出的解释：1）归一化后加快了梯度下降求最优解的速度；2）归一化有可能提高精度。下面我简单扩展解释下这两点。
网址：http://www.cnblogs.com/muchen/p/5430536.html
如果有一个包含10名学生的教室，这些学生获得的分数的百分比是75，58，90，87，50，85，92，75，60和95，使用这个数据，我们将绘制条形图。
如下图所示，蓝色的圈圈图代表的是两个特征的等高线。其中左图两个特征X1和X2的区间相差非常大，X1区间是[0,2000]，X2区间是[1,5]，其所形成的等高线非常尖。当使用梯度下降法寻求最优解时，很有可能走“之字型”路线（垂直等高线走），从而导致需要迭代很多次才能收敛；
2. 绘制空间曲面 绘制空间曲面的步骤为：绘制平面网格，计算网格上的函数值，绘制网面 首先是绘制平面网格[X,Y]=meshgrid(x,y) %x,y向量表示需要采样的具体坐标，由此生成各个网格点 如果网格的范围是：x [4,9] y[1,6] 且间隔为1，如下图。
除了mesh函数meshc函数还能在xy平面上绘制曲面的等高线，meshz函数还能在xy平面上绘制曲面的底座
meshc 函数参考文档 :https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/meshc.html
原文地址：https://www.cnblogs.com/maybe2030/p/4946256.html
除此之外还有 meshc函数：除了mesh函数图形外，还在xy平面上绘制曲面的等高线。 meshz函数：除了mesh函数图形外，还在xy平面上绘制曲面的底座。
一般情况下我们都是使用折线图绘制和监控我们的损失函数， y 轴是损失函数的值，x 轴是训练的轮次。这种情况下我们只有损失函数空间的一维视图，并且只能看到小范围的参数梯度。
本节继续探讨数值关系型图表的绘制，主要探讨了气泡图、三维散点图、等高线图和曲面图的绘制方法。
3D 图是可视化具有三个维度的数据（例如具有两个因变量和一个自变量的数据）的非常重要的工具。通过在 3D 图中绘制数据，我们可以更深入地了解具有三个变量的数据。我们可以使用各种 matplotlib 库函数来绘制 3D 绘图。
n ：特征量的数目 x^(i) ：第 i 个训练样本的输入特性值 x^(i)_j ：第 i 个训练样本中第 j 个特征量的值
梯度是微积分中的基本概念，也是机器学习解优化问题经常使用的数学工具（梯度下降算法），虽然常说常听常见，但其细节、物理意义以及几何解释还是值得深挖一下，这些不清楚，梯度就成了“熟悉的陌生人”，仅仅“记住就完了”在用时难免会感觉不踏实，为了“用得放心”，本文将尝试直观地回答以下几个问题，
梯度垂直于等高线，指向函数变化最快的方向，指向极大值点方向 约束条件为等式求极值 先来看个简单求极值例子 h(x,y) = x+y-1=0,f(x,y) = (x-2)**2+(y-2)**2 先
数据预处理是最令数据科学家头秃的工作 之前在知乎看过一个问题你为什么离开数据科学行业?一位知友est答曰：数据清洗10小时，拟合2分钟，如此重复996。 这条回答下面的评论更是精彩，居然真的会眼瞎。
1 梯度 1.1 定义 梯度：是一个矢量，其方向上的方向导数最大，其大小正好是此最大方向导数。 关于梯度的更多介绍请看：如何直观形象的理解方向导数与梯度以及它们之间的关系？ 1.2 计算 一个
在机器学习中，样本一般分成独立的三部分训练集(train set)，验证集(validation set)和测试集(test set)。其中，训练集用于建立模型。
在线性回归中，尤其是多变量回归模型，由于各个的数据之间量化纲位不同，如果数 据范围分别是是【0~1000，0 ~5】或者【-0.00004 ~ 0.00002，10 ~ 30】, 那么在使用梯度下降算法时，他们的等高线是一个又窄又高的等高线，如下图：
这里我们要讲的是画一些与对数（log）有关的图像，这里的log，既可以是图像是log，又可以是坐标轴是log，我们接下来用一个例子来说明
Matplotlib是Python的画图领域使用最广泛的绘图库，它能让使用者很轻松地将数据图形化以及利用它可以画出许多高质量的图像，是用Python画图的必备技能。对于这个教程，大家最好亲自码一遍代码，这样可以更有收获。
参考http://huzhyi21.blog.163.com/blog/static/1007396201061052214302/
“Linear Regression with multiple variables——Gradient descent in practice I: Feature Scaling”
等高线图（contour map） 是可视化二维空间标量场的基本方法[1]，可以将三维数据使用二维的方法可视化，同时用颜色视觉特征表示第三维数据，如地图上的等高线、天气预报中的等压线和等温线等。假设
我们介绍了Multi-Robot Connected Fermat Spiral（MCFS），这是一个新颖的算法框架，用于多机器人覆盖路径规划（MCPP），首次将来自计算机图形界的连通费马螺旋线（Connected Fermat Spiral，CFS）适应到多机器人协调中。
这篇博客将介绍python中可视化比较棒的3D绘图包，pyecharts、matplotlib、openpyxl。基本的条形图、散点图、饼图、地图都有比较成熟的支持。
Matplotlib是一个数据可视化神器，画图用的。涉及散点图、线图、等高线图、条形图、柱状图、3D图形、饼图、Image图像、灰度图。
机器学习里的优化算法很多，比如SGD、Adam、AdaGrad、AdaDelta等等，光是它们的迭代公式就已经够让人头疼。
借用古代炼丹的一些名词，我们可以把训练模型中的数据比做炼丹药材，模型比做炼丹炉，火候比做优化器。那么我们知道，同样的药材同样的炼丹炉，但是火候不一样的话，炼出来的丹药千差万别，同样的对于深度学习中训练模型而言，有时候模型性能不好，也许不是数据或者模型本身的原因，而是优化器的原因。由此可见优化器对于深度学习来说是多么重要了，那么今天小编就带大家了解一些常见的优化器。
这是一个全新的系列，也是厦门大学数学科学学院第一年开设的课程。希望这一个全新的系列能够让大家（当然也包括我自己……）从一个系统的角度来看优化这一个主题。同样，这也是专栏内目前的第一个真正与我的主修专业——计算数学相关的系列笔记。
使用机器学习方法解决实际问题时，我们通常要用L1或L2范数做正则化（regularization），从而限制权值大小，减少过拟合风险。特别是在使用梯度下降来做目标函数优化时，很常见的说法是, L1正则化产生稀疏的权值, L2正则化产生平滑的权值。为什么会这样？这里面的本质原因是什么呢？下面我们从两个角度来解释这个问题。
不论是数据挖掘还是数学建模，都免不了数据可视化的问题。对于 Python 来说，matplotlib 是最著名的绘图库，它主要用于二维绘图，当然也可以进行简单的三维绘图。它不但提供了一整套和 Matlab 相似但更为丰富的命令，让我们可以非常快捷地用 python 可视化数据。
如果将文本数据与图表数据相比较，人类的思维模式更适合于理解后者，原因在于图表数据更加直观且形象化，它对于人类视觉的冲击更强，这种使用图表来表示数据的方法被叫做数据可视化。
import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np # 定义等高线高度函数 def f(x, y): return (1 - x / 2 + x ** 5 + y ** 3) * np.exp(- x ** 2 - y ** 2) #return x**2+y**2 # 数据数目 n = 300 # 定义x, y x = np.linspace(-3, 3, n) y = np.linspace(-3, 3, n) # 生成网格数据 X,
在多任务学习中，由于不同任务梯度之间的更新方向不同，两个梯度在方向上存在冲突，从而导致一个不同任务之间的更新梯度存在冲突。
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