由于存在错误，当在sudoers文件中启用pwfeedback选项时，用户可能会触发基于堆栈的缓冲区溢出。即使未在sudoers文件中列出的用户也可以触发此错误。...在以下示例中，sudoers配置容易受到攻击： ? 在以下配置中就未受影响 ? 0x03:编号 CVE-2019-18634 ?...如果用户在尝试擦除星号行时导致sudo收到写错误,则可以触发该错误.由于在擦除该行时剩余的缓冲区长度未在写入错误时正确重置,因此堆栈上的缓冲区可能会溢出。...0x05:影响 除非在sudoers文件中启用了pwfeedback，否则不会有任何影响。 如果在sudoers中启用了pwfeedback，则堆栈溢出可能使无特权的用户升级到root帐户。...pwfeedback 在使用vi 在sudo命令在sudoers中禁用pwfeedback之后，示例sudo -l输出变成: ? 该错误已在sudo 1.8.31中修复。
Q: 深度学习中激活函数在不连续可导时的导数怎么处理呢？ A: 激活函数不要求处处连续可导，在不连续可导处定义好该处的导数即可。 sigmoid函数是处处连续可导的。其他如ReLU，在0处不连续可导。...---- 以caffe中的ReLU为例 在caffe中，给定输入x, ReLU层可以表述为： f(x) = x, if x>0; f(x) = negative_slope * x, if x 0时，ReLU是leaky ReLU. negative_slope默认为0， 即标准ReLU。...如下图代码所示，Backward_cpu中bottom_data(即输入x)=0时，导数为negative_slope。...[一些函数及其导数]
在深度学习中通常使用反向传播求解梯度进而使用梯度下降进行参数更新的过程，而指数函数在求导的时候比较方便。比如 。...由于Softmax函数的数值计算过程中，很容易因为输出节点的输出值比较大而发生数值溢出的现象，在计算交叉熵的时候也可能会出现数值溢出的问题。...通过上面的计算图可以得知， 和 的改变量都会影响 的值，因此需要让 与 和 分别求导，很明显此时计算出来的两个偏导数结果不同， ， 。...对 时，类似前面介绍的 。Softmax函数的偏导数 可以展开为： 上面使用了函数相除的导数运算，由于是对 求导数，由于此时 ，因此 的导数还是 本身，对 求导结果只保留 。...对 时，类似前面介绍的 或 。Softmax函数的偏导数 可以展开为： 上面使用了函数相除的导数运算，由于是对 求导数，由于此时 ，因此 相当于常数，常数的导数为0，对 求导同样只保留 。
如果你看到了 NAN 的预测值，算法可能接收到了大梯度，产生了内存溢出。可以将这个视为在很多次迭代之后发生爆炸的矩阵乘法。减小学习率可以缩小这些数值。减少层数能够减少乘法的数量。...它首先计算出输出层中损失函数对每个权重的偏导数 (dLoss/dW_2)，然后计算隐藏层的偏导数 (dLoss/dW1)。让我们详细地解释每个导数吧。...为了做到这件事，我们需要沿着导数链计算三个偏导数。 ? 将数值代入到这些偏导数中，我们就能够计算出 W_2 的偏导数，如下所示： ?...dLoss/dW_1: 计算用于更新第一个隐藏层 W_1 权重的链式规则就展现了重复使用已有计算结果的可能。 ? 更直观地，从输出层到权重 W_1 的路径会碰到在后面层中早已计算出来的偏导数。 ?...例如，偏导数 dLoss/dh_2 和 dh_2/dz_2 在上一节中已经被计算为输出层 dLoss/dW_2 学习权值的依赖项。 ?
如果你看到了 NAN 的预测值，算法可能接收到了大梯度，产生了内存溢出。可以将这个视为在很多次迭代之后发生爆炸的矩阵乘法。减小学习率可以缩小这些数值。减少层数能够减少乘法的数量。...它首先计算出输出层中损失函数对每个权重的偏导数 (dLoss/dW_2)，然后计算隐藏层的偏导数 (dLoss/dW1)。让我们详细地解释每个导数吧。...为了做到这件事，我们需要沿着导数链计算三个偏导数。...将数值代入到这些偏导数中，我们就能够计算出 W_2 的偏导数，如下所示： 结果是一个 3x2 的矩阵 dLoss/dW_2，它将会沿着最小化损失函数的方向更新 W_2 的数值。...例如，偏导数 dLoss/dh_2 和 dh_2/dz_2 在上一节中已经被计算为输出层 dLoss/dW_2 学习权值的依赖项。
本篇介绍求解最优化问题的一种数值算法-- 梯度下降算法。 在微积分中我们学过，沿着梯度grad(f)方向，函数f的方向导数有最大值。...在机器学习领域，我们常需求解权重参数取何值时损失函数最小，梯度下降算法是一种很重要的算法。 ? ? 上述公式就是在梯度下降算法中，用于迭代求解各自变量的值。其中alpha 为迭代步长（需人为调参）。...此例中二元函数为： z(x,y)= x**2 + 2*y**2 +2*x*y +4*x - 16*y +10 下面我们先利用python的符号计算模块sympy来计算它的理论最小值： from sympy...,2)) print("两个二阶偏导数都为正，所以存在极小值") print() print("x, y 如下时：") r = solve([diff(z,x), diff(z,y)],x,y) #求解方程组...,end ="\n\n") 结果如下： z对x的一阶偏导数: 2*x + 2*y + 4 z对x的二阶偏导数: 2 z对y的一阶偏导数: 2*x + 4*y - 16 z对y的二阶偏导数: 4 两个二阶偏导数都为正
然而，虽然这些更奇特的对象确实出现在高级机器学习中（包括深度学习中），但当调用向量的反向计算时，我们通常会试图计算一批训练样本中每个组成部分的损失函数的导数。...这里，我们的目的不是计算微分矩阵，而是单独计算批量中每个样本的偏导数之和。 # 对非标量调用backward需要传入一个gradient参数，该参数指定微分函数关于self的梯度。...因此，下面的反向传播函数计算z=u*x关于x的偏导数，同时将u作为常数处理，而不是z=x*x*x关于x的偏导数。...x.grad.zero_() y.sum().backward() x.grad == 2 * x 四、Python控制流的梯度计算 使用自动微分的一个好处是：即使构建函数的计算图需要通过Python...a.grad == d / a 小结 深度学习框架可以自动计算导数：我们首先将梯度附加到想要对其计算偏导数的变量上，然后记录目标值的计算，执行它的反向传播函数，并访问得到的梯度。
(权重和偏置)，这个过程可以通过梯度法来实现 梯度 在介绍梯度之前需要知道导数的概念 导数表示的是某个瞬间的变化量，即x的微小变化将导致函数f（x）的值在多大程度上发生变化： ?...- f(x-h)) / (2*h) 这种通过微小的差分来求导数的过程称为数值微分，和利用数学推导求导数的解析性求导区分 当我们需要对有多个变量的函数中每个变量进行求导，这个时候的导数就叫做偏导数，求偏导数就是将某个变量定为目标变量...其中η表示更新量，表示每次沿着梯度的方向下降的程度，在神经网络中称为学习率(learning rate) ##gradient_descent ##f 进行最优化的函数 ##init_x 初始值 ##lr...箭头上面标上结果，在节点内部进行计算 这种从左到右的计算方向称为正向传播，如果我们现在要计算苹果价格的波动会在多大程度上影响最终的支付金额，也就是要计算最终的支付金额对苹果价格的导数，这个时候就可以从右到左进行计算导数...那么这个函数对x的偏导数就可以这样求： ? 这个过程利用计算图求解如下： ? ? 我们现在基于计算图来实现各个层的反向传播 首先是加法节点： ?
梯度计算一般使用本文所讲述的自动微分技术，计算出梯度值给优化器使用，用于训练阶段。如果使用标准的梯度下降法进行迭代，在第k次迭代时的计算公式为 ? 在这里 ? 为目标函数在当前点 ?...按照上面的公式，对每个自变量求偏导时都需要两次计算函数值，因此有计算量的问题。...数学软件如Mathematica，Maple，matlab中实现了这种技术。python语言的符号计算库也提供了这类算法。...对于机器学习中的应用，不需要得到导数的表达式，而只需计算函数在某一点处的导数值。因此存在计算上的冗余且成本高昂。 以下面的函数为例 ?...直到得到整个函数的值和其导数值。整个过程对应于一元复合函数求导时从最内层逐步向外层求导。 以下面的函数函数为例，要计算其对x1的偏导数 ?
导数 一张图看懂，导数与微分： ? image.png 2. 偏导数 image.png 3. 方向导数 image.png 4....注意： 梯度是一个向量，有方向有大小 梯度的方向是最大方向导数的方向 梯度的值的最大方向导数的值 梯度即函数在某一点最大的方向导数，函数沿梯度方向，函数的变化率最大。 5....因为梯度是偏导数的集合，如下： image.png 由于梯度和偏导数均为向量，由向量的运算法则可知，我们在每个变量轴上减小对应的变量值即可，梯度下降算法可描述为： Repeat { $...梯度下降法和其他无约束优化算法的比较 在机器学习中的无约束优化算法，除了梯度下降以外，还有前面提到的最小二乘法，此外还有牛顿法和拟牛顿法。...梯度下降法和最小二乘法相比，梯度下降法需要选择步长，而最小二乘法不需要。梯度下降法是迭代求解，最小二乘法是计算解析解。如果样本量不算很大，且存在解析解，最小二乘法比起梯度下降法要有优势，计算速度很快。
背景 今天在跑定时任务的过程中，发现有一个任务在设置数据的查询时间范围异常，出现了开始时间戳比结束时间戳大的奇怪现象，计算时间戳的代码大致如下。...int类型，在计算的过程中30 * 24 * 60 * 60 * 1000计算结果大于Integer.MAX_VALUE，所以出现了数据溢出，从而导致了计算结果不准确的问题。...到这里想必大家都知道原因了，这是因为java中整数的默认类型是整型int，而int的最大值是2147483647， 在代码中java是先计算右值，再赋值给long变量的。...在计算右值的过程中（int型相乘）发生溢出，然后将溢出后截断的值赋给变量，导致了结果不准确。 将代码做一下小小的改动，再看一下。...因为java的运算规则从左到右，再与最后一个long型的1000相乘之前就已经溢出，所以结果也不对，正确的方式应该如下：long a = 24856L * 24 * 60 * 60 * 1000。
在这种情况下，当x=2时，f(x) = x²的斜率是2 x，也就是2*2=4。 ? f(x) = x²在不同点的斜率。 简单地说，导数指向上升最陡的方向。恰巧的是，梯度和导数基本上是一样的。...它的梯度是一个向量，其中包含了f(x,y)的偏导数，第一个是关于x的偏导数，第二个是关于y的偏导数。 如果我们计算f(x,y)的偏导数。 ? 得到的梯度是以下这样的向量: ?...在线性组合后，我们把得到的向量输入MSE函数，计算新的误差。 利用这个误差，我们可以计算出误差的偏导数，然后得到梯度。 首先，我们得到关于W0的偏导数： ?...W0的偏导数 接下来，我们求W1的偏导数 ? W1的偏导数 由这两个偏导数，我们可以得到梯度向量： ? 梯度向量 其中Err是MSE错误函数。...如果你仔细观察错误图表，你会注意到，在开始时学习速度会更快。 然而，在经过一些Epoch之后，它会放慢速度并保持平稳。这是因为，在开始时，指向最陡下降的梯度向量的幅度很长。
logistic回归损失函数 损失函数【error function】在单个训练样本中定义的，他衡量了在单个训练样本上的表现 成本函数【cost function 】在全体训练集样本下的表现–>对损失函数求和...，紧接着一个反向传播操作，后者我们用来计算出对应的梯度或者导数，流程图解释了为什么这样实现 流程图，是用蓝色箭头画出来的的，从左到右的计算 ?...计算图的导数计算 从右到左计算导数 ? logistic回归中的梯度下降法（用偏导数实现） 导数流程图来计算梯度用偏导数有点大材小用，但对理解比较好 ?...这就得到高度向量化的，高效的logistic回归梯度下降法 python中的广播（使python和Numpy部分代码更高效） 广播（broadcasting）对列向量，行向量都有效 例子： ? ?...实现神经网络算法时主要用到的广播形式 ?
如何用上节介绍的梯度下降来求权重参数的向量呢？ 还是从概念入手，首先得求出梯度来吧，说白了就是求出代价函数的偏导数。为什么是偏导数呢？...因为就像上面说的，如果有100个特征，那可是对应着100个权重参数的，自然要对每个theta求导数，也就是含有多个自变量的函数求导数，不就是叫做求偏导吗。...其中 表示第 t+1 个迭代时步的第 j 个特征的权重参数， 为第 t 个迭代时步的第 j 个特征的权重参数。 上式的减去，是因为梯度下降，沿着求出来的导数的反方向。...因此，在实际的应用中，往往选取10万个样本中的一小批来参与本时步的迭代计算，比如每次随机选取20个样本点，再乘以一个学习率，即下面的公式： ?...这样的计算量就小很多了吧，因此在机器学习中，每个时步要想让所有的样本都参与计算，往往是不可取的，相对应的，是随机选取一小批数据来参与当前时步的迭代计算，才是上策。
对于一个基本的 2 层神经网络，神经网络的输出计算如下： ? 我们可以在 Python 代码中添加一个前向传播函数来做到这一点。简单起见，我们假设偏置为 0。...为了确定权重和偏置调整的适当值，我们需要知道损失函数对权重和偏置的偏导数。 从微积分的角度来看，函数的偏导数也就是函数的斜率。 ?...梯度下降算法 如果我们知道了偏导数，我们可以通过简单增加或减少偏导数（如上图所示）的方式来更新权重和偏置。这就是所谓的梯度下降。...然而，由于损失函数的方程不包含权重和偏置，所以我们不能直接计算损失函数对权重和偏置的偏导数。因此，我们需要链式法则来帮助计算。 ? 以上是用于计算损失函数对权重偏导数的链式法则。...在训练神经网络时使用学习率 使用卷积进行图像分类任务 最后一点想法 在撰写此文的过程中，我已经学到了很多，希望本文也能对你有所帮助。
这是因为求一个矩阵的逆运算量非常大，例如求一个n⋅n的矩阵的逆，其计算复杂度为O(n3)。因此，在样本量非常大时利用梯度下降来训练模型所消耗的时间远远小于直接使用正规方程计算结果所消耗的时间。...当然，在样本量非常小的情况下，利用该方法还是非常方便的。 0x03 利用梯度下降训练模型 梯度下降几乎可以说是机器学习算法中，训练模型和调参最重要的方法了。梯度就是所有偏导数构成的向量。...图3-1，学习率过大会导致参数的取值越过最小值点；学习率过小会导致参数变化缓慢 3.1.2 代价函数的梯度 在机器学习中，对代价函数包含的每一个参数求偏导数，这些偏导数组成的向量就是代价函数的梯度。...第16行对θ0θ0求偏导数，相当于式子(3-1)；第17行对θ1θ1求偏导数，相当于式子(3-2). # 计算代价函数 def L_theta(theta, X_x0, y): delta =...3.2.2 方法2 - 梯度的向量化表示 上面的方法显得有点繁琐，在代码中对两个参数分别求偏导数，并且分别更新它们的值，假如有100个参数，就要重复100次几乎相同的步骤。
梯度下降，目的是为了求，当给定w和b时，代价函数J取得最小值。故需要用J对w和b求偏导数，并令其为0，再用w-α*偏导数(同理b-α*偏导数)，其中α为学习函数，表示其迈向最小值的步伐。...根据上面的推论，可以反向来求的损失函数L对w1、w2、b的偏导数。此时就用w1=w1-αdw1（w2、b同理），则就完成了一次优化。...可以用优化了的w1、w2、b再次前向计算L，再反向计算偏导数，再计算减法，以此类推，多次计算后，可以得到最小L情况下的w1、w2、b。 ?...五、向量化 1、概念 向量化要解决的问题是，求解上述logistic的过程中，会出现太多的for循环。...ng讲课的时候演示过，当数量级在1百万时，numpy处理矩阵的速度约是原生for循环处理速度的200倍。
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