这一章介绍了曲线的表示, 用到了比较多的数学. 前半部分主要是介绍了曲线的性质和表示方式, 并介绍了多项式插值曲线, 后半部分主要介绍了包括贝塞尔曲线和B样条曲线在内的拟合曲线....15.1 Curves 曲线
首先曲线是什么我们应该都很熟悉了, 在数学上曲线的定义分为两种: 离散的, 连续的....基数三次样条的特点是在埃尔米特三次曲线上又增加了称为张力(tension)的参数, 这个参数直观上控制了片段有多么接近一个直线....多项式曲线容易形成过冲并缺少样条曲线常有的局部性, 且多项式曲线无法从中间开始计算, 访问一个点必须访问所有其它的点, 相比之下样条曲线由于局部性所以可以方便在任意片段上修改....重复节点的效果如下图展示, 可以看到左图的均匀B样条是无法实现对目标点的插值的. 在实际中一般会对曲线的开头和结尾进行重复节点的设置来使得曲线至少经过两个端点, 提高易用性.
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