Statsmodels 有很多特性，包括： 线性回归模型 广义线性模型 时间序列分析 多元统计 非参数方法 稳健的统计方法 可视化工具 安装 Statsmodel 库 statsmodel 库的安装很简单...在 statsmodel 中，我们可以使用 t 检验和 p-value 进行假设检验。 t检验是一种统计方法，用于比较两组数据的均值。它告诉我们两组均值之间的差异是否具有统计显着性。...假设我们要测试线性回归模型中“X”变量的系数是否具有统计显着性。...使用 Statsmodel 进行简单线性回归 上面是statsmodel 库的基础知识，让我们更深入地研究线性回归模型。线性回归是一种对因变量与一个或多个自变量之间的关系进行建模的统计方法。...我们可以使用 Statsmodel 进行多元线性回归 假设要对“Y”变量与两个自变量“X1”和“X2”之间的关系建模，那么代码如下： model = smf.ols('Y ~ X1 + X2', data
因此，ODO/NHC的速度修正和距离增量修正这两种测量模型在轮式机器人定位中的效果如何，有待进行针对性研究。...我们开展了在轮式机器人定位中ODO/NHC测量模型的精度和鲁棒性研究，主要开展了以下工作： 1，将NHC也扩展成为距离增量约束(在载体系横向和垂向的零距离增量约束)，与里程计测量的距离增量一起为载体提供三维距离增量测量信息...3，通过充分的实测实验来评估两种测量模型的定位精度，并设计了针对性的实验来对比分析这两种测量模型的鲁棒性。...测试结果表明，里程计速度测量模型定位误差在机器人急停时会突然变大，而距离增量测量模型的定位结果则几乎不受急停的影响。 3，过减速带测试 我们控制机器人通过减速带并评估过减速带时两种测量模型的鲁棒性。...总结：我们分析研究了轮式载体所具有的ODO/NHC运动辅助信息的两种测量模型(距离增量修正和速度修正)在轮式机器人定位中的精度和鲁棒性，在载体坐标系下构建了三维距离增量测量模型，并进行了实验验证。
回归作为数据分析中非常重要的一种方法，在量化中的应用也很多，从最简单的因子中性化到估计因子收益率，以及整个Barra框架，都是以回归为基础，本文总结各种回归方法以及python实现的代码。...OLS 回归是研究多组自变量X1，X2，...,Xn与一个因变量Y关系的模型，首先从最简单的OLS开始，变量假设如下 ? 回归模型可以表示为 ?...同时线性回归还必须满足“BLUE”的假设,在这些假设下，回归的目标是在已知X,Y的情况下估计回归系数beta，OLS的思想是最小化残差平方和，即 ? OLS估计量具有一致性、无偏性等优点。...python中实现OLS的模块很多，numpy、sklearn、statsmodels中都有，这里给出numpy，statsmodel中的用法。...这里需要注意的一点是，必须自己在自变量中添加截距项，否则回归结果是没有截距项的，其他细节可以参考help。
它对待一切事物都是一样的——它将它们平方！但是对于异常值，平方会显著增加它们对平均值等统计数据的巨大影响。 我们从描述性统计中知道，中位数对异常值的鲁棒性比均值强。...这种理论也可以在预测统计中为我们服务，这正是分位数回归的意义所在——估计中位数（或其他分位数）而不是平均值。通过选择任何特定的分位数阈值，我们既可以缓和异常值，也可以调整错误的正/负权衡。...什么是分位数回归？ 分位数回归是简单的回归，就像普通的最小二乘法一样，但不是最小化平方误差的总和，而是最小化从所选分位数切点产生的绝对误差之和。...statsmodels中的分位数回归 分位数回归是一种不太常见的模型，但 Python中的StatsModel库提供了他的实现。这个库显然受到了R的启发，并从它借鉴了各种语法和API。...但是不同的是scikit-learn模型通常将数据(作为X矩阵和y数组)作为.fit()的参数，而StatsModel是在初始化对象时传入数据，而fit方法只传递一些可以调试的超参数。
预训练模型在情感分析中的应用5.1 情感分析模型的微调预训练模型在情感分析任务中可以通过微调来适应特定领域或应用。通过在包含情感标签的数据上进行微调，模型能够更好地理解情感色彩，提高情感分析的准确性。...)5.2 情感分析应用预训练模型在情感分析应用中具有广泛的实用性。...预训练模型在语义理解中的应用6.1 语义相似度计算预训练模型在语义相似度计算任务中有出色表现。通过输入两个句子，模型可以计算它们在语义上的相似度，为信息检索等任务提供支持。...此外，模型的鲁棒性和对多样性的适应能力也是需要进一步研究的问题。...从文本生成到情感分析，再到语义理解，预训练模型在各个领域都展现出强大的潜力。
问题在于，检查模型的质量通常是数据科学流程中优先级较低的方面，在该流程中，其他优先级占主导地位-预测，扩展，部署和模型调整。 经常使用statsmodels库通过运行拟合优度测试来检查模型。...线性回归假设的简要概述 对于多元线性回归，从统计推断角度来看，判断多重共线性（相关变量）也很关键。该假设假设预测变量之间的线性相关性很小或没有。...这是线性模型的拟合优度估计所需的视觉分析。 除此之外，可以从相关矩阵和热图检查多重共线性，并且可以通过所谓的库克距离图检查数据中的异常值（残差）。...使用statsmodel.ols（）函数进行 模型拟合主要模型拟合使用statsmodels.OLS方法完成。这是一个线性模型拟合实用程序，感觉非常类似于R中强大的“ lm”函数。...最重要的是，它接受R样式的公式来构造完整或部分模型（即，包含所有或一些自变量）。 在大数据时代，为什么要费心创建局部模型而不将所有数据都放入其中？
我们知道中位数对于离群点比平均值更鲁棒，这使得MAE比MSE更加鲁棒。 使用MAE损失（特别是对于神经网络）的一个大问题是它的梯度始终是相同的，这意味着即使对于小的损失值，其梯度也是大的。...另外它比MSE对异常值更鲁棒。因此，它结合了MSE和MAE的优良特性。但是，Huber Loss的问题是我们可能需要迭代地训练超参数delta。...最小二乘回归的预测区间是基于这样一个假设：残差（y - y_hat）在独立变量的值之间具有不变的方差。我们不能相信线性回归模型，因为它违反了这一假设。...Quantile 回归 vs 普通最小二乘（Ordinary Least Square, OLS）回归 ? 左：线性关系b/w X1和Y，残差的方差恒定。...为了演示上述所有的损失函数的性质，研究人员创造了一个人工数据集，数据集从sinc(x)函数中采样，其中加入了两种人造模拟噪声：高斯噪声分量和脉冲噪声分量。脉冲噪声项是用来展示结果的鲁棒效果的。
我们知道中位数对于离群点比平均值更鲁棒，这使得MAE比MSE更加鲁棒。 使用MAE损失（特别是对于神经网络）的一个大问题是它的梯度始终是相同的，这意味着即使对于小的损失值，其梯度也是大的。...另外它比MSE对异常值更鲁棒。因此，它结合了MSE和MAE的优良特性。但是，Huber Loss的问题是我们可能需要迭代地训练超参数delta。...最小二乘回归的预测区间是基于这样一个假设：残差（y - y_hat）在独立变量的值之间具有不变的方差。我们不能相信线性回归模型，因为它违反了这一假设。...橙线表示两种情况下的OLS估计 Quantile回归：虚线表示基于0.05和0.95 分位数损失函数的回归估计 如上所示的Quantile回归代码在下面这个notebook中。...为了演示上述所有的损失函数的性质，研究人员创造了一个人工数据集，数据集从sinc(x)函数中采样，其中加入了两种人造模拟噪声：高斯噪声分量和脉冲噪声分量。脉冲噪声项是用来展示结果的鲁棒效果的。
results：回归模型的结果，statsmodel回归的结果，多个结果用list装在一起； float_format：数据显示的格式，默认四位小数； stars：是否有*，True为有； model_names...：模型的名称，用字符串装在list里就可以了，输出时的表头，也可以不设置； info_dict：这个用来生成一些自己想加在格式化输出里的内容，dict格式； regressor_order：用来设置自变量的显示顺序...； drop_omitted：是否包含没有包括在regressor_order中的变量。...01 OLS格式化输出 例子使用前文Fama-Macbeth中使用过的数据，首先取其中一期的数据做回归，这里主要是展示格式化输出的结果，所以不要太在意系数的符号和显著性。...另外这个包目前还是在完善过程中，所以如果python版本不一样，输出结果可能会有一些差异，比如上图是用python3.7实现的，python3.8实现出来R2的结果会显示在回归系数的下方。
本文的重点是，尝试通过这个工作岗位信息透视 OpenAI 中 Rust 的应用场景，以及进一步窥探 Rust 在大模型中的发展趋势。...毕竟 OpenAI 是大模型中的顶流，他们的技术栈采用肯定是深思熟虑的。...Rust 在 OpenAI 中解决什么问题 使用 Rust 开源向量数据库 在两个月前，也有人从 OpenAI 平台的错误信息中发现，OpenAI 正在使用开源 Rust 向量数据库 Qdrant[2]...它具有高性能、丰富的生态系统，并且可以防止在分布式系统中通常会遇到的大多数错误。考虑到我们团队规模较小，基础设施的可靠性至关重要，否则维护工作将抑制创新。...从 OpenAI 这个职位信息看得出来，该职位在 OpenAI 中扮演着重要的角色，专注于利用 Rust 构建高性能的分布式系统以支持其机器学习训练系统。
主成分回归（PCR）的方法 本质上是使用第一个方法的普通最小二乘（OLS）拟合来自预测变量的主成分（PC）（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。 这带来许多优点： 预测变量的数量实际上没有限制。...相关的预测变量不会破坏回归拟合。 但是，在许多情况下，执行类似于PCA的分解要明智得多。 今天，我们将 在Arcene数据集上执行PLS-DA， 其中包含100个观察值和10,000个解释变量。...让我们开始使用R 癌症/无癌标签（编码为-1 / 1）存储在不同的文件中，因此我们可以将其直接附加到完整的数据集，然后使用公式语法来训练模型。...尽管三个模型的平均性能相似，但RF的精度差异要大得多，如果我们要寻找一个鲁棒的模型，这当然是一个问题。...在这种情况下，PLS-DA和PCA-DA表现出最好的性能（准确度为63-95％），并且这两种模型在诊断新血清样品中的癌症方面都表现出色。
这是通过在模型之前添加层次结构来实现的，其中在采样算法的每个步骤中评估变量的相关性。 这篇文章介绍了使用SSVS估计贝叶斯向量自回归（BVAR）模型。...可以直接将SSVS添加到VAR模型的标准Gibbs采样器算法中。在此示例中，常数项从SSVS中排除，这可以通过指定来实现include = 1:36。...从下面的输出中可以看出，在VAR（4）模型中似乎只有几个变量是相关的。常数项的概率为100％，因为它们已从SSVS中排除。...但是，如果研究人员不希望使用模型，变量的相关性可能会从采样算法的一个步骤更改为另一个步骤，那么另一种方法将是仅使用高概率的模型。...Gibbs抽样的贝叶斯简单线性回归仿真 4.R语言中的block Gibbs吉布斯采样贝叶斯多元线性回 5.R语言中的Stan概率编程MCMC采样的贝叶斯模型 6.Python用PyMC3实现贝叶斯线性回归模型
一、Python在数据挖掘中的应用 1.1 数据预处理 数据预处理是数据挖掘的第一步，是确保数据质量和一致性的关键步骤。良好的数据预处理可以显著提高模型的准确性和鲁棒性。...特征选择 特征选择是从原始数据中选择最具代表性的特征，以减少数据维度，提高模型的性能和训练速度。...三、Python在深度学习中的应用 3.1 深度学习框架 深度学习是机器学习的一个子领域，主要通过人工神经网络来进行复杂的数据处理任务。...大模型中的应用 4.1 大模型简介 AI大模型如GPT-4o和BERT已经在自然语言处理、图像识别等领域取得了突破性进展。...2, interaction_only=True) X_poly = poly.fit_transform(X) 3.模型选择与评估： 在选择模型时，通常会尝试多种模型并进行比较，如线性回归、决策树、支持向量机等
这里回顾了一种新的损失函数，通过引入鲁棒性作为连续参数，该损失函数可以使围绕最小化损失的算法得以推广，其中损失的鲁棒性在训练过程中自动自我适应，从而提高了基于学习任务的性能。 ---- ?...公式 1：鲁棒性损失，其中α为超参数，用来控制鲁棒性 α控制损失函数的鲁棒性。c 可以看作是一个尺度参数，在 x=0 邻域控制弯曲的尺度。...此属性对于损失函数的鲁棒性很重要，因为可以从较高的α值开始，然后在优化过程中逐渐减小（平滑）以实现鲁棒的估计，从而避免局部最小值； 4. 当| x |<c时，对于不同的α值，导数几乎是线性的。...使用的代码在 Jon Barron 的 GitHub 项目「robust_loss_pytorch」中稍加修改。此外还创建了一个动画来描述随着迭代次数的增加，自适应损失如何找到最佳拟合线。...forward(self, x): return self.linear(x[:,None])[:,0] # returns the forward pass 接下来，用线性回归模型拟合自创建的线性数据集
这里回顾了一种新的损失函数，通过引入鲁棒性作为连续参数，该损失函数可以使围绕最小化损失的算法得以推广，其中损失的鲁棒性在训练过程中自动自我适应，从而提高了基于学习任务的性能。 ?...公式 1：鲁棒性损失，其中α为超参数，用来控制鲁棒性 α控制损失函数的鲁棒性。c 可以看作是一个尺度参数，在 x=0 邻域控制弯曲的尺度。...此属性对于损失函数的鲁棒性很重要，因为可以从较高的α值开始，然后在优化过程中逐渐减小（平滑）以实现鲁棒的估计，从而避免局部最小值； 4. 当| x |<c时，对于不同的α值，导数几乎是线性的。...使用的代码在 Jon Barron 的 GitHub 项目「robust_loss_pytorch」中稍加修改。此外还创建了一个动画来描述随着迭代次数的增加，自适应损失如何找到最佳拟合线。...forward(self, x): return self.linear(x[:,None])[:,0] # returns the forward pass 接下来，用线性回归模型拟合自创建的线性数据集
这里回顾了一种新的损失函数，通过引入鲁棒性作为连续参数，该损失函数可以使围绕最小化损失的算法得以推广，其中损失的鲁棒性在训练过程中自动自我适应，从而提高了基于学习任务的性能。...此属性对于损失函数的鲁棒性很重要，因为可以从较高的α值开始，然后在优化过程中逐渐减小（平滑）以实现鲁棒的估计，从而避免局部最小值； 4. 当 | x |<c 时，对于不同的α值，导数几乎是线性的。...使用的代码在 Jon Barron 的 GitHub 项目「robust_loss_pytorch」中稍加修改。此外还创建了一个动画来描述随着迭代次数的增加，自适应损失如何找到最佳拟合线。...transformation.def forward(self, x):return self.linear(x[:,None])[:,0] # returns the forward pass 接下来，用线性回归模型拟合自创建的线性数据集...SageMaker上的实践 张建（AWS上海人工智能研究院资深数据科学家）主要介绍了图神经网络、DGL在图神经网络中的作用、图神经网络和DGL在欺诈检测中的应用和使用Amazon SageMaker部署和管理图神经网络模型的实时推断
元模型的目标是通过减少个体模型可能存在的方差和偏差来提高预测的总体准确性和鲁棒性，并且通过捕捉数据中更复杂的模式来克服个体模型的局限性。...集成方法对线性模型不那么有效，因为模型已经是低方差的，无法从聚合中获益。 然而，在某些情况下，集成方法仍然可以应用于线性模型。...例如，Bagging中使用的自举聚合技术可以应用于任何类型模型，包括线性回归。在这种情况下，Bagging算法会对训练数据进行采样，并在自举样本上拟合多个线性回归模型，从而使模型更稳定、更具有鲁棒性。...在训练过程中，机器学习模型学习识别输入特征及其对应的输出标签中的模式。该模型使用特定算法从训练数据中学习并调整其内部参数，以提高对新数据的预测或分类能力。...（5）基于集成的优化：基于集成的优化涉及将具有不同超参数的多个模型组合在一起，以创建更具鲁棒性和更准确的最终模型。
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