给定一个 N 行 M 列的 01 矩阵 A，A[i][j] 与 A[k][l] 之间的曼哈顿距离定义为： dist(A[i][j],A[k][l])=|i−k|+|j−l| 输出一个 N 行 M 列的整数矩阵...接下来一个 N 行 M 列的 01 矩阵，数字之间没有空格。 输出格式 一个 N 行 M 列的矩阵 B，相邻两个整数之间用一个空格隔开。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...给定一个 N 行 M 列的 01 矩阵 A，A[i][j] 与 A[k][l] 之间的曼哈顿距离定义为： dist(A[i][j],A[k][l])=|i−k|+|j−l| 输出一个 N 行 M 列的整数矩阵...接下来一个 N 行 M 列的 01 矩阵，数字之间没有空格。 输出格式 一个 N 行 M 列的矩阵 B，相邻两个整数之间用一个空格隔开。
TensorFlow 是什么 是一个深度学习库，由 Google 开源，可以对定义在 Tensor(张量)上的函数自动求导。...Tensor(张量)意味着 N 维数组，Flow(流)意味着基于数据流图的计算，TensorFlow即为张量从图的一端流动到另一端。...它的一大亮点是支持异构设备分布式计算，它能够在各个平台上自动运行模型，从电话、单个CPU / GPU到成百上千GPU卡组成的分布式系统。...我对这几种算法的的程度就是能写出数学公式，以及为什么要用这个数学公式，比如协同过滤求相似系数有很多中方法，欧几里得、皮尔逊相似，欧几里得不说了，两点间的距离。...打个比方，自己实现决策树的信息增益比（c4.5）比较麻烦，但是实现一个协同过滤的欧几里得很简单吧，但是这样心里就会有数，不管看起来多复杂的算法，就是这样由一些简单的数学公式堆砌的。
你将看到，用 TensorFlow 写这个代码是很简单的，我们要编码的是一个带有 fit 方法和我们将提供维度的 reduce 方法的类。...然后 tf.diag 是 TensorFlow 的将一个 1D 向量转换成一个对角矩阵的方法，在我们的例子中会得到 Σ。 在 fit 调用结束后，我们将得到奇异值、Σ 和 U。...第二件要注意的事情是，怎么在等式 (1) 中我们基本上计算的是点之间的欧几里得距离？...在代码中，你可以在 scikit-learn 中通过向 TSNE 方法提供一个距离矩阵来实现。 现在，我们知道当 x_i 和 x_j 更近时，p_ij/q_ij 的值更大；相反则该值更小。...不管我们想要的是欧几里得距离还是其它测量，我们都可以通过成本函数、使用不同的距离方法、使用不对称函数和其它方法而将其反映到编码的数据上。
我们根据衣物的种类、颜色、大小等特征，将相似的衣物归类到一起，以便于整理和存放。这一简单的生活场景与数据科学中的聚类方法有着密切的联系。...聚类和距离矩阵聚类由它们的距离矩阵定义，例如点之间的距离。这个距离可以通过几种方式来测量。欧几里得聚类由点值的平均值定义，非欧式距离指的是“聚类中心”，即离其他点最近的点。...距离矩阵：距离矩阵是一个表格，记录了数据集中每对点之间的距离。行和列表示数据点，矩阵中的每个元素表示对应点之间的距离。...欧几里得距离：这是最常用的距离测量方法，适用于计算在二维或三维空间中点之间的直线距离。在聚类中，欧几里得聚类的“质心”是指所有点的平均位置。你可以想象质心是每个簇的“中心”。...非欧几里得距离：指不遵循欧几里得几何规则的距离计算方式。例如，曼哈顿距离、切比雪夫距离等。这些距离通常反映了不同的空间特性。
图片.png 四分位极差： 第1个和第3个四分位数之间的距离是散布的一种简单度量，它给出被数据的中间一半所覆盖的范围。该距离称为四分位数极差(IQR)，定义为 ?...图片.png 3、直方图 4、散点图与数据相关 数据可视化 基于像素的可视化技术 一种可视化一维值的简单方法是使用像素，其中像素的颜色反映该维的值。...图片.png 二元属性的邻近性度量 回忆一下，二元属性只有两种状态：0或1，其中0表示该属性不出现，1表示它出现 计算二元属性相异性 一种方法涉及由给定的二元数据计算相异性矩阵。...图片.png 数值属性的相异性 计算数值属性刻画的对象的相异性的距离度量包括欧几里得距离、曼哈顿距离和闵可夫斯基距离。 最流行的距离度量是欧几里得距离（即，直线或“乌鸦飞行”距离）。...图片.png 闵可夫斯基距离： 是欧几里得距离和曼哈顿距离的推广 ? 图片.png 在某些文献中，这种距离又称Lp范数（norm），其中p就是我们的h。
绿色的斜线表示欧几里得距离，在现实中是不可能的。其他三条折线表示了曼哈顿距离，这三条折线的长度是相等的。...这种方法在假设数据各个维度不相关的情况下利用数据分布的特性计算出不同的距离。...下 图蓝色表示原样本点的分布，两颗红星坐标分别是（3, 3），（2, -2）: ? 由于 x， y 方向的尺度不同，不能单纯用欧几里得的方法测量它们到原点的距离。...并且，由于 x 和 y 是相关的（大致可以看出斜向右上），也不能简单地在 x 和 y 方向上分别减去均值，除以标准差。...而马氏距离的 L逆矩阵是一个下三角，先在 x 和 y 方向进行缩放，再在 y 方向进行错切（想象矩形变平行四边形），总体来说是一个没有旋转的仿射变换。 3.
集成方法：对于一般问题非常有竞争力，它们结合了几个估计器，例如HIVE-COTE算法。 基于距离的方法 在本文中，我们将重点介绍基于距离的方法。...图 — 基于距离的方法 距离指标 在时间序列分类中，我们需要计算两个序列之间的距离，同时牢记每个序列内样本之间的时间关系和依赖性。选择正确的指标是这种方法的基础。....， ym）， 在等距时间点采样，长度相等或不同。 我们的目标是找到对齐时间序列的最小距离。 图 — 要对齐的时间序列示例 定义局部成本矩阵，该矩阵将被最小化以找到最佳对齐方式。...成本矩阵 C 定义为所有时间序列点的成对距离： 图 — 当地成本矩阵 C 目的是通过遵循成本最低的路线，在局部成本矩阵上找到对齐时间序列的翘曲路径。...PlotDensity(align) 小结 总而言之, DTW是一种非常有用的计算序列最小距离的方法, 不论是在语音序列匹配, 股市交易曲线匹配, 还是DNA碱基序列匹配等等场景, 都有其大展身手的地方
集成方法：对于一般问题非常有竞争力，它们结合了几个估计器，例如HIVE-COTE算法。 基于距离的方法 在本文中，我们将重点介绍基于距离的方法。...图 — 基于距离的方法 距离指标 在时间序列分类中，我们需要计算两个序列之间的距离，同时牢记每个序列内样本之间的时间关系和依赖性。选择正确的指标是这种方法的基础。...欧几里得距离 让我们开始考虑常见的欧几里得距离。 鉴于时间序列分类，欧几里得距离是不合适的，因为即使它保留了时间顺序，它也以逐点的方式测量距离。....， ym）， 在等距时间点采样，长度相等或不同。 我们的目标是找到对齐时间序列的最小距离。 图 — 要对齐的时间序列示例 定义局部成本矩阵，该矩阵将被最小化以找到最佳对齐方式。...成本矩阵 C 定义为所有时间序列点的成对距离： 图 — 当地成本矩阵 C 目的是通过遵循成本最低的路线，在局部成本矩阵上找到对齐时间序列的翘曲路径。
欧几里得距离、曼哈顿距离和上确界距离是对n的所有值（1,2,3…）定义的，并且指定了将每个维（属性）上的差的组合成总距离的不同方法。...（对称性） 对于相似度，没有与三角不等式对应的一般性质。然而，有时可以将相似度简单地变换成一种度量距离。...x和y被它们的长度除，将它们规范化成具有长度1。这意味着在计算相似度时，余弦相似度不考虑两个数据对象的量值。（当量值是重要的时，欧几里得距离可能是一种更好的选择。）...对于长度为1的向量，余弦度量可以通过简单地取点积计算。从而，在需要大量对象之间的余弦相似度时，将对象规范化，使之具有单位长度可以减少计算时间。...较大的标准差表示大部分数值和其平均值之间差异较大，标准差较小，代表这些数值比较接近平均值。 通过简单的推导可得，两个向量x和y的标准化欧几里得距离的计算公式为： ? 其中， ?
绿色的斜线表示欧几里得距离，在现实中是不可能的。其他三条折线表示了曼哈顿距离，这三条折线的长度是相等的。...: 该维度上的标准差 可以看到，上述处理开始体现数据的统计特性了。这种方法在假设数据各个维度不相关的情况下利用数据分布的特性计算出不同的距离。...并且，由于 x 和 y 是相关的（大致可以看出斜向右上），也不能简单地在 x 和 y 方向上分别减去均值，除以标准差。...而马氏距离的 L逆矩阵是一个下三角，先在 x 和 y 方向进行缩放，再在 y 方向进行错切（想象矩形变平行四边形），总体来说是一个没有旋转的仿射变换。 3....还可以用简单的匹配系数来表示两点之间的相似度——匹配字符数/总字符数。 在一些情况下，某些特定的值相等并不能代表什么。
在这个TensorFlow教程中，您将学习如何在TensorFlow中使用简单而强大的机器学习方法，以及如何使用它的一些辅助库来调试，可视化和调整使用它创建的模型。...="k") 在TensorFlow中使用变量的另一种方法是在计算中，该变量不可训练，并且可以通过以下方式进行定义： k = tf.Variable(tf.add(a, b), trainable=False...可以在使用TensorFlow库的过程中构建计算图，而不必显式实例化Graph对象。 TensorFlow中的Graph对象可以通过简单的代码行来创建c = tf.add(a, b)。...这个算法的缺点： 计算昂贵，和 需要大量内存，需要将新分类数据添加到所有初始训练实例中。 ? 我们将在这个代码示例中使用的距离是欧几里得，它定义了两个点之间的距离，如下所示： ?...在预测模型中使用训练的数据来解析需要分类的输入数据的标签。在我们的例子中，kNN使用欧几里得距离来获得最近的标签。
将它们进行分类的最简单的方法就是使用 784 个像素作为单层神经网络的输入。...通过取每个元素的指数，然后归一化向量（使用任意的范数（norm，L1 或 L2），比如向量的普通欧几里得距离）从而将 softmax 应用于向量。...我们将这个 10 个值的向量称为 b。它必须被添加到先前计算的矩阵中的每一行当中。使用一个称为「broadcast」的魔法，我们将会用一个简单的加号写出它。...任何一种定义的距离都可以进行这样的操作，普通欧几里得距离是可以的，但是对于分类问题，被称为「交叉熵（cross-entropy）」的距离更加有效。...即使今天有许多更简单的方法能够实现这分类任务，但是，「最大池化」能够帮助我们直觉地理解卷积神经网络是怎么工作的。
例如，下面显示了一个二元分类问题的混淆矩阵示例： 上面的混淆矩阵显示，在 19 个实际有肿瘤的样本中，该模型正确地将 18 个归类为有肿瘤（18 个正例），错误地将 1 个归类为没有肿瘤（1 个假负例...（请参阅维基百科中有关统计学推断的文章。） 输入函数 (input function) 在 TensorFlow 中，用于将输入数据返回到 Estimator 的训练、评估或预测方法的函数。...对于 k-median，确定形心的方法是，最大限度地减小候选形心与它的每个样本之间的距离总和。 请注意，距离的定义也有所不同： k-means 采用从形心到样本的欧几里得距离。...（在二维空间中，欧几里得距离即使用勾股定理来计算斜边。）例如，(2,2) 与 (5,-2) 之间的 k-means 距离为： 欧几里得距离 k-median 采用从形心到样本的曼哈顿距离。...以一个 10x10 矩阵（其中 98 个单元格都包含 0）为例。稀疏性的计算方法如下： 特征稀疏性是指特征向量的稀疏性；模型稀疏性是指模型权重的稀疏性。
KNN(K-Nearest Neighbor)，即K最邻近算法，是数据挖掘分类技术中最简单的方法之一。简单来说，它是根据“最邻近”这一特征来对样本进行分类。...2.1一些数学知识 1.欧几里得距离（Euclidean Distance） 欧几里得距离是运用最广的一种计算距离的方式，我们从小在课本上接触到的也是这个东西，它衡量的是多维空间中两点之间的绝对距离，...它是一种有效的计算两个未知样本集的相似度的方法。一个均值为μ，协方差矩阵为Σ的多变量向量，它的马氏距离为： 其中-1表示取逆矩阵，斜上方一点表示取转置。...该方法在定类决策上只依据最邻近的一个或者几个样本的类别来决定待分样本所属的类别。 ...比如我要预测x是属于哪一类，训练集里面有很多数据，我先算出x到其他所有点之间的距离，取前K个距离样本比较小的点，然后我们发现这K个点当中有5个属于class 1，K-5个属于class 2 。
写在前面 涵盖了常用到的距离与相似度计算方式，其中包括欧几里得距离、标准化欧几里得距离、曼哈顿距离、汉明距离、切比雪夫距离、马氏距离、兰氏距离、闵科夫斯基距离、编辑距离、余弦相似度、杰卡德相似度、Dice...欧几里得距离 在数学中，欧几里得距离或欧几里得度量是欧几里得空间中两点间“普通”（即直线）距离。欧几里得距离有时候有称欧氏距离，在数据分析及挖掘中经常会被使用到，例如聚类或计算相似度。 ?...Mahalanobis）提出的，表示数据的协方差距离。有时也被称为马哈拉诺比斯距离。它是一种有效的计算两个未知样本集的相似度的方法。...上面就是从散点图中构建坐标系统的过程，为的是方便进行测量。说明： 沿着新坐标轴的单位向量是协方差矩阵的特征向量。注意到没有变形的椭圆，变成圆形后沿着特征向量用标准差（协方差的平方根）将距离长度分割。...这种方法在假设数据各个维度不相关的情况下利用数据分布的特性计算出不同的距离。
p=2，L⁽2⁾范数称欧几里得范数(Euclidean norm)。表示从原点出发到向量x确定点的欧几里得距离。简化||x||，略去下标2。平方L⁽2⁾ 范数衡量向量大小，通过点积x⫟x计算。...平方L⁽2⁾范数在数学、计算上比L⁽2⁾范数更方便。平方L⁽2⁾范数对x中每个元素的导数只取决对应元素。L⁽2⁾范数对每个元素的导数和整个向量相关。平方L⁽2⁾范数，在原点附近增长缓慢。...L⁽1⁾范数，在各个位置余率相同，保持简单数学形式。||x||1=sumi|xi|。机器学习问题中零和非零差异重要，用L⁽1⁾范数。当x中某个元素从0增加∊，对应L⁽1⁾范数也增加∊。...对角矩阵乘法计算高效。计算乘法diag(v)x，x中每个元素xi放大vi倍。diag(v)x=v⊙x。计算对角方阵的逆矩阵很高效。...通过将矩阵限制为对象矩阵，得到计算代价较低(简单扼要)算法。 并非所有对角矩阵都是方阵。长方形矩阵也有可能是对角矩阵。非方阵的对象矩阵没有逆矩阵，但有高效计算乘法。
距离(distance，差异程度)、相似度(similarity，相似程度)方法可以看作是以某种的距离函数计算元素间的距离，这些方法作为机器学习的基础概念，广泛应用于如：Kmeans聚类、协同过滤推荐算法...曼哈顿距离（Manhattan Distance）VS 欧几里得距离（Euclidean Distance） 曼哈顿距离 公式： 欧几里得距离公式： 如下图蓝线的距离即是曼哈顿距离（想象你在曼哈顿要从一个十字路口开车到另外一个十字路口实际驾驶距离就是这个...量纲差异问题 假设各样本有年龄、工资两个变量，计算欧氏距离（p=2）的时候，(年龄1-年龄2)² 的值要远小于(工资1-工资2)² ，这意味着在不使用特征缩放的情况下，距离会被工资变量（大的数值）主导,...马氏距离定义为： 马氏距离原理是使用矩阵对两两向量进行投影后，再通过常规的欧几里得距离度量两对象间的距离。...，简单归类如下[2]： 基于降维的度量学习算法是学习一个到低维的映射矩阵，使得映射后的样本具有某些性质。
同样，在 458 个实际没有肿瘤的样本中，模型归类正确的有 452 个（452 个负例），归类错误的有 6 个（6 个假正例）。 多类别分类问题的混淆矩阵有助于确定出错模式。...（请参阅维基百科中有关统计学推断的文章。） 输入函数 (input function) 在 TensorFlow 中，用于将输入数据返回到 Estimator 的训练、评估或预测方法的函数。...对于 k-median，确定形心的方法是，最大限度地减小候选形心与它的每个样本之间的距离总和。 请注意，距离的定义也有所不同： k-means 采用从形心到样本的欧几里得距离。...（在二维空间中，欧几里得距离即使用勾股定理来计算斜边。）...以一个 10x10 矩阵（其中 98 个单元格都包含 0）为例。稀疏性的计算方法如下： 稀疏性稀疏性=98100=0.98 特征稀疏性是指特征向量的稀疏性；模型稀疏性是指模型权重的稀疏性。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
腾讯会议
云直播
对象存储
