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    【干货】理解深度学习中的矩阵运算

    对于所有的训练样例,对于所有层中的所有权重,重复该过程。 矩阵运算利用数学的两个基本分支 - 线性代数和微积分。绝大多数人将线性代数和微积分分开学。这两个学科在各自的领域本身就都很重要。...没有多少本科课程着重于矩阵运算。人们通常依靠直觉来弥补理解上的空白,同时还要考虑反向传播等概念。大多数机器学习算法中的反向传播步骤都是基于计算向量和矩阵中的导数来更新值。...本文演示了如何计算简单函数的导数,以及多元函数中的偏导数(∂/∂x),矢量演算中的梯度∇f函数和和矩阵演算中的雅可比矩阵J。差不多可以说,∇f(x)函数是矢量形式f的偏导数的集合。...f(x)的雅可比矩阵每行基本上是单独的∇f(x)。 在计算偏导数的过程中,本文做了一些假设。要记住计算输出函数的偏导数(y = w.x +b)和损失函数是很重要的。...该操作涉及将标量“扩展”到与矢量相同的维度,然后执行元素的乘法和加法操作。例如,y = x + b 被扩展到向量b ,并且被元素地添加到x。 第三,考虑将向量中的值转化为单个值的函数。

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    Python中的Numpy(4.矩阵操作(算数运算,矩阵积,广播机制))

    参考链接: Python中的numpy.divide 1.基本的矩阵操作:  '''1.算数运算符:加减乘除''' n1 = np.random.randint(0, 10, size=(4, 5))...3) print("减的方法结果为:", n1_subtract) n1_multiply = np.multiply(n1, 2) print("乘的方法结果为:", n1_multiply) n1_...divide = np.divide(n1, 2) print("除的方法结果为:", n1_divide) '''3.矩阵积''' a = np.random.randint(0,10,size=(2,3...)) b = np.random.randint(0,10,size=(3,2)) print(a) print(b) c_dot = np.dot(a,b)   # 给a与b求矩阵积 print("a...与b的矩阵积:",c_dot)    矩阵积的具体算法:  '''4.广播机制     ndarray两条规则:     ·规则一: 为缺失的维度补1  (1代表的是补了1行或者1列)     ·规则二

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    机器学习入门 3-7 Numpy 中的矩阵运算

    Python 中,列表 * N 中的 * 运算符为重复操作,将列表中的每个元素重复 N 次。...在 NumPy 中可以直接对进行一些向量和矩阵的操作。 %%time A = 2 * L 用时为 2.03 ms。通过用时也可以看出 NumPy 能够显著地提升运算的效率。...NumPy 会把数组当做向量或者矩阵来看待,并且支持很多向量和矩阵的运算操作。这些运算操作在 NumPy 中进行了非常好的优化,运行速度非常快。...,对应元素相乘 A / B # 矩阵对应元素相除 A.dot(B) # 矩阵的乘法 A.T # 矩阵的转置 image.png 向量和矩阵的运算 在机器学习中除了矩阵和矩阵的运算外,还有一种运算使用的也比较多...[3, 5]]) ''' 在线性代数中,向量和矩阵是没有办法相加的,不过在 NumPy 中,向量通过广播机制变成了矩阵相同的形状,进而进行运算。

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    Python|DFS在矩阵中的应用-剪格子

    今天向大家分享DFS在矩阵中的代码实现,文字较多,预计阅读时间为5分钟,会涉及很有用的基础算法知识。如果对DFS还不熟悉,可以上B站看看‘正月点灯笼’的视频,讲的很不错。...文字表述核心步骤: 1.求出矩阵的和,如果是奇数不可拆分,输出0.如果是偶数执行步骤2。 2.遍历矩阵中的所有点,对于每个点,得出其坐标(x,y),并代入步骤3。...if snum + martix[x][y] > t_sum/2: return 'no' 在文字描述中总是在反复执行第3步,使用递归函数可以大大减少代码量。...总而言之,当你在递归函数中无法正常使用append函数时,可以用深拷贝path[:]解决。 2.为什么不直接用return返回的结果,而要用aim_path这个全局数组来存。...在dfs函数内print(path),看一下结果再结合第2点中那篇文章的知识,大概就能明白了。

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    Julia(字符串)

    Julia使处理普通ASCII文本简单而有效,而处理Unicode则尽可能简单而高效。特别是,您可以编写C样式的字符串代码来处理ASCII字符串,并且它们在性能和语义方面都将按预期工作。...\n" 虽然*可能看起来像一个奇怪的选择,其提供语言的用户+字符串连接,这使用*在数学的先例,特别是在抽象代数。 在数学中,+通常表示可交换运算,其中操作数的顺序无关紧要。...与矩阵乘法一样,字符串串联也是不可交换的:greet * whom != whom * greet。因此,*对于固定字符串连接运算符,这是更自然的选择,与常见的数学用法一致。...常用操作 您可以使用标准比较运算符按字典顺序比较字符串: julia> "abracadabra" < "xylophone" true julia> "abracadabra" == "xylophone...c, j = next(str,i)在索引处或索引之后返回下一个字符,i并在其后返回下一个有效字符索引。使用start()和时endof(),可用于迭代中的字符str。

    4K10

    在 MATLAB 中,如何高效地处理大规模矩阵运算以提高程序的运行速度?

    在 MATLAB 中,可以采用以下一些方法来高效地处理大规模矩阵运算以提高程序的运行速度: 避免使用循环:MATLAB 是一种矢量化编程语言,通过使用矢量和矩阵操作,可以避免使用循环来处理矩阵运算。...避免循环可以大大提高程序的运行速度。 使用内置函数和矩阵运算符:MATLAB 提供了许多内置函数和矩阵运算符,这些函数和运算符已经被优化过,可以高效地处理大规模矩阵运算。...预分配内存空间:在进行大规模矩阵运算之前,可以预先分配足够的内存空间。这样可以避免 MATLAB 动态分配内存的开销,提高程序的运行速度。...使用编译器优化:MATLAB 提供了编译器优化工具箱,可以将 MATLAB 代码编译成机器码,提高程序的运行速度。可以使用 mcc 命令将 MATLAB 代码编译成可执行文件。...通过以上方法,可以高效地处理大规模矩阵运算,提高 MATLAB 程序的运行速度。

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    Julia(数学运算和基本函数)

    数学运算和基本函数 Julia提供了所有其数字原始类型的基本算术运算符和按位运算符的完整集合,并提供了标准数学函数的全面集合的可移植且有效的实现。 ?...按位运算符 所有原始整数类型均支持以下按位运算符: 按位不 以下是一些按位运算符的示例: julia> ~123 -124 julia> 123 & 234 106 julia> 123 | 234...或的一元运算符√,也有一个相应.√的元素将其按元素应用。...(a,b),该调用执行广播操作:它可以组合数组和标量,相同大小的数组(逐个执行操作),甚至不同形状的数组(例如,组合行向量和列向量)产生矩阵)。...但是,链式比较中的评估顺序不确定。强烈建议在链式比较中不要使用具有副作用(例如打印)的表达式。如果需要副作用,&&则应明确使用短路操作器 基本功能 Julia提供了一系列数学函数和运算符。

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    C#3.0新增功能09 LINQ 标准查询运算符 03 按执行方式的分类

    如果你了解不同查询运算符的执行方式,则有助于理解从给定查询中获得的结果。 如果数据源是不断变化的,或者如果你要在另一个查询的基础上构建查询,这种帮助尤其明显。...本篇根据标准查询运算符的执行方式对其进行分类。 执行方式 即时 立即执行指的是在代码中声明查询的位置读取数据源并执行运算。 返回单个不可枚举的结果的所有标准查询运算符都立即执行。...推迟 延迟执行指的是不在代码中声明查询的位置执行运算。 仅当对查询变量进行枚举时才执行运算,例如通过使用 foreach 语句执行。...在执行时,非流式处理查询运算符将读取所有源数据,将其放入数据结构,执行运算,然后生成结果元素。 分类表 下表按照执行方法对每个标准查询运算符方法进行了分类。...如果某个运算符被标入两个列中,则表示在运算中涉及两个输入序列,每个序列的计算方式不同。 在此类情况下,参数列表中的第一个序列始终以延迟流式处理方式来执行计算。

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    DNS在远程调用执行中的应用

    Address一般是服务器本身配置的DNS的外网出口IP,证明的是下部分的命令成功的在icloud.com登录功能所在的服务器成功执行,这个是一个可以执行命令的演示,如果这里的exp是一个echo "...在自己的设备上执行,可以看到我设备本身的DNS的外网递归出口为27.40.22.150的IP地址; image.png image.png 二、实现原理 image.png     当我们在...的权威服务器就能知道,在什么时间,什么IP请求了什么域名,然后做日志回显即可完成该操作;(该网站提供的子域名TTL也是 190,所以在190s之内的请求就记录不了了,要等到下一个TTL周期进行请求。)...dnslog.cn提供的随机子域名的请求打印功能,可以很快的验证远程命令是否正常执行,以便给黑白帽子做判断是否进行下一步操作;  那么基于此原理,还能做什么?...,我还想知道是在什么角色之下,执行下whoami命令,显然是OK的,并且ceye提供的子域名TTL是1s,也就是大部分的请求日志都会记录在权威; image.png image.png    这样带来的可玩性就比较多了

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    Sql语句在Mysql中的执行流程

    连接建立后,执行查询语句的时候,会先查询缓存,MySQL 会先校验这个 sql 是否执行过,以 Key-Value 的形式缓存在内存中,Key 是查询预计,Value 是结果集。...当然在真正执行缓存查询的时候还是会校验用户的权限,是否有该表的查询条件。             ...MySQL 查询不建议使用缓存,因为查询缓存失效在实际业务场景中可能会非常频繁,假如你对一个表更新的话,这个表上的所有的查询缓存都会被清空。...对于不经常更新的数据来说,使用缓存还是可以的。             所以,一般在大多数情况下我们都是不推荐去使用查询缓存的。             ...4) 优化器             优化器的作用就是它认为的最优的执行方案去执行(有时候可能也不是最优,这篇文章涉及对这部分知识的深入讲解),比如多个索引的时候该如何选择索引,多表查询的时候如何选择关联顺序等

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    常见索引类型及在MySQL中的应用

    索引的出现其实是为了提高数据查询的效率,就像书的目录一样,根据目录可以快速定位到内容,类比于索引,根据索引提供指向存储在表的指定列中的数据值的指针,根据指针找到包含该值的行。...索引的常见模型 哈希表 有序数组 B+树 哈希表 哈希表模型是将待查询的值放入key中,value值放入数组中, 图片 当使用哈希表时,key值计算成确定位置,将value值放入该地址对应的哈希槽,取值通过...等值查询:确定的条件查询,即可以使用等号的查询 与之对应的是模糊查询、范围查询。 有序数组 有序数组在等值查询和范围查询场景中的性能都非常优秀。...二叉树是搜索效率最高的,但是实际上没有多少数据库存储使用,因为索引不止存在于内存中,还要写在磁盘上。数据量较大时,二叉树的树过高,查询时需要访问过多节点,即需要硬盘多次寻址,这是一个耗时操作。...树高是4的时候,就可以存1200的3次方个值(17亿),树根的数据总是存在内存中的,一个10亿行的表上一个整数字段的索引,查找一个值最多只需要访问3次磁盘。

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