一：KMeans算法介绍 KMeans算法MacQueen在1967年提出的，是最简单与最常见数据分类方法之一并且最为一种常见数据分析技术在机器学习、数据挖掘、模式识别、图像分析等领域都用应用。...对于给定的数据集合DS (Data Set)与输入的分类数目K，KMeans的整个工作原理可以描述如下： 根据输入的分类数目K定义K个分类，每个分类选择一个中心点 对DS中每个数据点做如下操作 计算它与...K个中心点之间的距离 把数据点指定属于K个中心点中距离最近的中心点所属的分类 对K个分类中每个数据点计算平均值得到新的K个中心点 比较新K个中心点之间与第一步中已经存在的K个中心差值 当两者之间的差值没有变化或者小于指定阈值...公式表示如下： 以上是KMeans算法的基本思想，想要实现或者应用该算法有三个注意点值得关注 初始的K个分类中每个分类的中心点选择，多数的算法实现都是支持随机选择与人工指定两种方式，OpenCV中的KMeans...，是一个INT类型的Mat对象 criteria 表示算法终止的条件，达到最大循环数目或者指定的精度阈值算法就停止继续分类迭代计算 attempts 表示为了获得最佳的分类效果，算法要不同的初始分类尝试次数
Kmeans聚类算法是十分常用的聚类算法，给定聚类的数目N，Kmeans会自动在样本数据中寻找N个质心，从而将样本数据分为N个类别。...先针对每一个数据，计算其与每个质心之间的距离（差别），选取距离最小的对应的质心，将其归为一类（设置为同一个标签值），依次遍历所有数据。这样第一次迭代后，所有数据都有一个标签值。 4....计算新的质心。每一次迭代完成后，计算每个类别中数据中的均值，将此均值作为新的质心，进行下一轮的迭代。这样每一轮迭代后都会重新计算依次质心。直到满足5中的条件。 5....二、图像中的应用 简单的将kmeans算法应用于图像中像素点的分类，每个像素点的RGB值作为输入数据，计算像素点与质心之间的距离，不断迭代，直到所有像素点都有一个标签值。...OpenCV中也集成有Kmeans算法的API，如下图，其选取初始质心有三种flag可以设置，随机选取、某种算法选取、用户设定。具体使用方法请参考OpenCV文档。 ?
然而，在机器学习中，还有对距离的其他定义方式。 曼哈顿距离 曼哈顿距离（Manhattan Distance），也称出租车距离或城市街区距离。...闵可夫斯基根据上图所示的特点，命名了曼哈顿距离： 设 和 是中的两个向量，这两个向量端点之间的曼哈顿距离为： 例如在中的两个向量，依据上述定义，可以计算它们之间的曼哈顿距离为： 切比雪夫距离 以俄罗斯数学家切比雪夫命名的切比雪夫距离...在科学计算中，我们常常使用SciPy提供的函数。...在机器学习中，如果要度量“相似度”，可以使用某种类型的距离。例如，在k近邻分类算法中，通过计算测试实例与训练实例之间的距离，以确定该测试实例属于哪一个类别。...从Scikit-learn库提供的k近邻分类算法模型可以看出对距离类型的设置。
设平面上两个点为（x1,y1）(x2,y2) 一、欧式距离 欧氏距离是一个通常采用的距离定义，指两个点之间的真实距离 二、曼哈顿距离 我们可以定义曼哈顿距离的正式意义为L1-距离或城市区块距离，也就是在欧几里德空间的固定直角坐标系上两点所形成的线段对轴产生的投影的距离总和...例如在平面上，坐标(x1,y1)的i点与坐标(x2,y2)的j点的曼哈顿距离为： d(i,j)=|X1-X2|+|Y1-Y2|....三、余弦距离 一个向量空间中两个向量夹角间的余弦值作为衡量两个个体之间差异的大小，余弦值接近1，夹角趋于0，表明两个向量越相似，余弦值接近于0，夹角趋于90度，表明两个向量越不相似。...cos= 四、切比雪夫距离 切比雪夫距离是向量空间中的一种度量，二个点之间的距离定义是其各坐标数值差绝对值的最大值。...下图是棋盘上所有位置距f6位置的切比雪夫距离。
聚类算法是机器学习中的一种无监督学习算法，它在数据科学领域应用场景很广泛，比如基于用户购买行为、兴趣等来构建推荐系统。...K-Means算法是聚类算法中应用比较广泛的一种聚类算法，比较容易理解且易于实现。..."标准" K-Means算法 ---- KMeans算法的基本思想是随机给定K个初始簇中心，按照最邻近原则把待分类样本点分到各个簇。然后按平均法重新计算各个簇的质心，从而确定新的簇心。...KMeans算法在做聚类分析的过程中主要有两个难题：初始聚类中心的选择和聚类个数K的选择。...那么在实际处理中就分两种情况： 当lowerBoundOfSqDist大于"最近距离"（之前计算好的，记为bestdistance），那么可以推导欧式距离也大于bestdistance，不需要计算欧式距离
你还在为小程序中计算两个经纬度之间的距离发愁吗？ 你还在为小程序中地址逆向解析发愁吗? 你还在为小程序中路线规划，地点搜索发愁吗? 好消息！好消息！...有了官方支持时的调用 1 没有官方支持时的调用 在没有官方支持时，小程序中的位置获取，可以采用腾讯地图，高德地图，百度地图都可以，但是你需要先通过小程序的wx.getLocation 获取当前的经纬度，...如图2 腾讯地图webservice API 计算两个经纬度的距离 2 有了官方支持时的调用 最近需要做小程序的地址解析和计算距离，查看 腾讯地图开放平台时，发现平台已经支持小程序中的使用了，如图3。...图 3 腾讯位置服务支持在小程序中使用 而且调用非常简单：只需要引入他的一个JS 文件，就可以使用了，如图4腾讯位置在小程序中的应用。 ?...图4 腾讯位置服务在小程序中的应用 具体调用实例如下： var QQMapWX = require('../..
缘起 《你被追尾了续》中我们学习了 GJK 碰撞检测算法. 但其实 GJK 算法发明出来的初衷是计算凸多边形之间的距离的. 所以我们来学习一下这种算法....以下图为例，显然shape1（三角形）和 shape2（四边形）没有交集，然后我们想计算它俩之前的距离 ? 做出它俩的 Minkowski 和如下 ? 所以答案就是 OD 的长度....在两个物体本来就交叉的情况下，这个算法可能终止条件会失效，从而带来一些问题。...而求两根线段之间的最短距离的实现点对就很简单了. 以下面一道经典的题目来证明上面的算法正确....限制 3<=N,M<=10000;-10000<=x,y<=10000 输出 每行一个浮点数，为所求最近距离，误差在1e-3内均视为正确 样例输入 4 4 0.00000 0.00000 0.00000
在LSH算法汉明距离也有重要的应用。与汉明距离比较相近的是编辑距离。...在新的坐标系中，多元正态分布像是标准正太分布，当将变量投影到任何一条穿过原点的坐标轴上。特别是，在每一个新的坐标轴上，它就是标准正态分布。...这种方法在假设数据各个维度不相关的情况下利用数据分布的特性计算出不同的距离。...算法实现：动态规划 Levenshtein.hamming(str1, str2) 计算汉明距离。要求str1和str2必须长度一致。是描述两个等长字串之间对应位置上不同字符的个数。...注意这里是类编辑距离，在类编辑距离中删除、插入依然+1，但是替换+2。
今天暂时先不讲遗传算法，我要解决的是TSP问题，具体什么TSP问题之前文章里讲过了，大家可以点一下历史消息或者这里： 遗传算法可视化项目（1）：概述 遗传算法可视化项目（2）：获取信息 遗传算法可视化项目...（3）：创建图的数据结构 TSP问题里面除了算法还有一个重要的东西，就是距离，一般情况下计算两点之间距离直接用公式：√(Δx²+Δy²)，可是我之前爬到的数据是经纬度，两地距离没有这么简单，因为毕竟是球面上两点的距离...r是地球平均半径，不平均还真的有点难处理 ）求得弧长，也就是所谓的球面上两点的距离！...接下来说一下昨天文章中遗留下来的MAX取多大的值的问题，设置成10的话上面那个公式完全不能用，最小值应该比地球平均半径*π（也就是半圈）要大，这个值很明显比10大很多，但为什么我要用10是因为我感觉就海南岛那一小块地方...很明显，令Δx=经度差，Δy=纬度差，代入√(Δx²+Δy²)这个距离公式，结果小于10，所以我可以用10表示不可达！
以下的一些算法，不会强调象限问题。 这里，主要介绍如何使用勾股定理计算坐标距离，斜率计算线段交点等。 2. 根据两个坐标点，计算距离 平面中，两点之间，直线最短。...两个x轴坐标相减,得到的是在x轴上的距离。这个值可能为正，也可能为负。但无所谓，因为进行平方之后。只会是正数。 同理，Y轴也是一样的。所以我们计算时不用管哪个坐标点是前还是后。...我们得到的X轴的距离和Y轴的距离，都是相对于x轴和y轴垂直的。所以这两个距离组合的就是直角三角形的两条直角边。 两点的距离就是直角三角形的斜边了。也就是上面公式中的勾股定义直接计算即可。...快速计算交点的运算逻辑。 但是，如果线段并不垂直或者平行于X轴或者Y轴。那么如何计算呢？在实际处理过程中，不垂直才是最多的场景。所以上面的方法还需要进行扩充。...在公式中，K表达的是斜率。斜率计算公式在上面有介绍。就不重复了 而y和x就是我们的坐标点的Y轴值和X轴值。b就是Y轴截距。 在平面直角坐标系中，直线的Y轴截距是相等的。
在学习spark mlib机器学习方面，为了进行算法的学习，所以对原有的算法进行了试验。...从其官网（http://spark.apache.org/docs/latest/mllib-guide.html）上进行了相关文档的介绍学习，并通过其给定的例子包中相关进行测试。...（1）SVM测试（SVMwithSGD，要知道在mahout中都不支持SVM的） （2）Kmeans算法测试 (3) LDA算法测试 （4）PIC算法（超强的迭代聚类算法） （5）推荐系统的...ALS算法测试（利用movie lens数据） 同样的数据，用spark选出的MSE精度似乎比其它网页上介绍的0.46多的值要高。...(6) 关联挖掘（FPGrowth算法） 通过之前的mahout与spark的学习，总体上mahout用起来非常不方便，而spark开发方便，速度更高效
前言 Github: https://github.com/yingzk/MyML 博客: https://www.yingjoy.cn/ 在机器学习中，经常需要使用距离和相似性计算的公式，在做分类时，...欧式距离(Euclidean Distance) 欧式距离是最易于理解的一种距离计算方法，也称欧几里得距离，源自欧式空间中两点的距离公式，是指在m维空间两点之间的真实距离，欧式距离在机器学习中使用的范围比较广...标准化欧式距离(Standardized Euclidean Distance ) 在长方体区域进行聚类的时候，普通的距离计算公式无法满足需求，按照普通距离计算后进行聚类出的大多数是圆形区域，这时候需要采用标准化欧氏距离计算公式...曼哈顿距离(Manhattan Distance) 从名字就可以猜出这种距离的计算方法了。想象你在曼哈顿要从一个十字路口开车到另外一个十字路口，驾驶距离是两点间的直线距离吗？...这篇文章中曼哈顿距离，欧式距离，明式距离，切比雪夫距离的区别 给了一个很形象的解释如下： 比如，有同样两个人，在纽约准备到北京参拜天安门，同一个地点出发的话，按照欧式距离来计算，是完全一样的。
点击这里查看PDF版本 Github: https://github.com/yingzk/MyML 博 客: https://www.yingjoy.cn/ 前言 在机器学习中，经常需要使用距离和相似性计算的公式...欧式距离(Euclidean Distance) 欧式距离是最易于理解的一种距离计算方法，也称欧几里得距离，源自欧式空间中两点的距离公式，是指在m维空间两点之间的真实距离，欧式距离在机器学习中使用的范围比较广...标准化欧式距离(Standardized Euclidean Distance ) 在长方体区域进行聚类的时候，普通的距离计算公式无法满足需求，按照普通距离计算后进行聚类出的大多数是圆形区域，这时候需要采用标准化欧氏距离计算公式...曼哈顿距离(Manhattan Distance) 从名字就可以猜出这种距离的计算方法了。想象你在曼哈顿要从一个十字路口开车到另外一个十字路口，驾驶距离是两点间的直线距离吗？...这篇文章中曼哈顿距离，欧式距离，明式距离，切比雪夫距离的区别 给了一个很形象的解释如下： 比如，有同样两个人，在纽约准备到北京参拜天安门，同一个地点出发的话，按照欧式距离来计算，是完全一样的。
一、概率统计基本知识 1.样本均值 样本均值（Mean）是在总体中的样本数据的平均值。 2.样本方差 方差（Variance）是度量一组数据的离散（波动）程度。...协方差的计算公式如下： 5.协方差矩阵 在统计学与概率论中，协方差矩阵的每个元素是各个向量元素之间的协方差，是从标量随机变量到高维度随机向量的自然推广。...假设我们有三个n维随机变量X,Y,Z（一般而言，在实际应用中这里的随机变量就是数据的不同维度。切记：协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间的协方差。）...Mahalanobis)提出的，表示点与一个分布之间的距离。它是一种有效的计算两个未知样本集的相似度的方法。...3.两个样本点的马氏距离计算示例： Matlab计算协方差矩阵验算（矩阵a的列代表属性，行代表样本点）： 得到协方差矩阵后，我们就可以计算出v和x之间的马氏距离了： Matlab验算:
二、kmeans聚类原理 kmeans聚类可以说是聚类算法中最为常见的，它是基于划分方法聚类的，原理是先初始化k个簇类中心，基于计算样本与中心点的距离归纳各簇类下的所属样本，迭代实现样本与其归属的簇类中心的距离为最小的目标...可以凭先验知识、验证法确定取值）； 2.针对数据集中每个样本 计算它到 k 个簇类中心的距离，并将其归属到距离最小的簇类中心所对应的类中； 3.针对每个簇类，重新计算它的簇类中心位置； 4.重复迭代上面...可见，Kmeans 聚类的迭代算法实际上是 EM 算法，EM 算法解决的是在概率模型中含有无法观测的隐含变量情况下的参数估计问题。 在 Kmeans 中的隐变量是每个类别所属类别。...Kmeans 算法迭代步骤中的 每次确认中心点以后重新进行标记 对应 EM 算法中的 E 步 求当前参数条件下的 Expectation 。...基于欧式距离的 Kmeans 假设了了各个数据簇的数据具有一样的的先验概率并呈现球形分布，但这种分布在实际生活中并不常见。
通过理解聚类的目的和KMeans算法的工作原理，我们能更好地把握该算法在复杂数据分析任务中的应用。...---- 二、KMeans算法原理 在深入探讨KMeans聚类算法之前，了解其工作原理是至关重要的。本节将介绍KMeans算法的核心组成部分，包括数据集和特征空间、距离度量以及算法的主要步骤。...距离度量 定义：距离度量是一种衡量数据点之间相似度的方法。在KMeans中，最常用的距离度量是欧几里得距离。...在这个例子中，KMeans算法可以这样应用： 选择K（例如，K=3）个客户作为初始的中心点。 使用年龄和购买频率计算所有其他客户与这K个中心点的距离，并将每个客户分配给最近的中心点。...从计算效率和易于实现的角度来看，KMeans算法是一个有吸引力的选项。但它也有其局限性，如对初始中心点的依赖性，以及在处理复杂集群形状时可能出现的问题。这些因素需要在实际应用中仔细权衡。
在KNN算法学习中，我们学习到多种常见的距离 ---- 欧几里得距离、曼哈顿距离、余弦距离。...在sklearn中的KMeans使用欧几里得距离： 则一个簇中所有样本点到质心的距离的平方和为： 其中， 为一个簇中样本的个数， 是每个样本的编号。...因此决策树，KNN等算法，是绝对没有损失函数的。 虽然在sklearn中只能被动选用欧式距离，但其他距离度量方式同样可以用来衡量簇内外差异。...不同距离所对应的质心选择方法和Inertia如下表所示, 在KMeans中，只要使用了正确的质心和距离组合，无论使用什么样的距离，都可以达到不错的聚类效果。...copy_x bool, default=True 在预计算距离时，若先中心化数据，距离的预计算会更加准确。
等我详细学习后再对聚类分析做个总结，这篇文章则把重点放在简单的Kmeans算法上，Kmeans算法属于上面分类中的划分方法。...另外，在实际应用中，由于Kmean一般作为数据预处理，或者用于辅助分类贴标签，所以k一般不会设置很大。...在Kmeans算法中，一般采用欧氏距离计算两个点的距离，欧氏距离如下： distEclud(X,Y)=∑i=1n(Xi−Yi)2−−−−−−−−−−−√ 举个例子，X=（1000，0.1），Y=（900...为了赋予数据每个维度同等的重要性，我们在运用欧氏距离时，必须先对数据进行规范化，比如将每个维度都缩放到[0,1]之间。 2.3 质心的计算 在Kmeans算法中，将簇中所有样本的均值作为该簇的质心。...这也是Kmeans名字的由来吧。 2.4 算法停止条件 在两种情况下算法应该停止：一种是达到了指定的最大迭代次数，一种是算法已经收敛，即各个簇的质心不再发生变化。关于算法的收敛，在2.5部分讨论。
第 10章K-Means（K-均值）聚类算法 K-Means 算法 聚类是一种无监督的学习, 它将相似的对象归到一个簇中, 将不相似对象归到不同簇中....对每一个簇, 计算簇中所有点的均值并将均值作为质心 K-Means 开发流程 收集数据：使用任意方法 准备数据：需要数值型数据类计算距离, 也可以将标称型数据映射为二值型数据再用于距离计算 分析数据.../10.kmeans/kMeans.py 参考运行结果如下: 在 kMeans 的函数测试中，可能偶尔会陷入局部最小值（局部最优的结果，但不是全局最优的结果）....K-Means 聚类算法的缺陷 在 kMeans 的函数测试中，可能偶尔会陷入局部最小值（局部最优的结果，但不是全局最优的结果）....) # 将二分 kMeans 结果中的平方和的距离进行求和 sseNotSplit = sum(clusterAssment[nonzero(clusterAssment[:,0
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