这道题也算是入门题，我们可以设dp[i][j]表示到(i, j)位置的最小和，通过题目描述和手动模拟我们很容易得出状态转移方程： dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j...],dp[i-1][j+1])+A[i][j] 最后取dp最后一行的最小值即可 对于这种需要考虑边界的情况，我习惯在原数组的基础上套一层"壳"，这样状态转移的时候就不用特判边界了。...注意这里是自下而上的动态规划，因此是上升位置的最小和 2,找出数组元素之间的关系式： 根据题目中所说位置 (row, col) 的下一个元素应当是 (row + 1, col - 1)、(row...此时对应的状态转移方程: dp[i][j] = min(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]) + matrix[i][j]; 2,当前位置为最右边一列的时候...，我们需要提前求出dp数组最后一行的最小值，这样的话，最后一行的求法就不满足状态转移方程了： 总结:没添行与添加行后的区别 没添行的话需要提前求出最后一行的dp值，对应的就是matrix的最后一行的值
常见的二维数据透视表（交叉表）通过横向和纵向展示数据，进行一些简单的汇总运算，而传统的数据透视表功能单一，汇总方式简单，已经无法满足现代大数据量各种条件分析，因此多维透视表应运而生。...多维透视表在功能强大的同时，创建难度也会随之提高 多层分组嵌套的复杂的组织结构 复杂的汇总分析公式的编辑 小计和总计的区分等等要面临的复杂问题 如果用代码实现，可能复杂程度不堪想象，更不用谈大数据量级别下报表加载的性能问题...报表结构分析 行： 按照区域和省份，嵌套2层分组。 列：按照月份分组，动态列。 解决方案 1. 使用矩表控件 2. 添加2级行分组,首先按照区域分组，其次按照省份分组 3. 按照省份进行小计； 4....添加行分组 选中，行分组单元格，右击添加行分组，选择“子分组” 5....添加列分组 根据以上分析，列分组是根据月份而定的，因此只需要默认的一个列分组就足够了，所以不需要添加其他列分组； 添加“销售额”，“搭增”，“比例”静态列： 选中“列分组单元格”插入列，选择分组内-右侧
一部分人是在白嫖（当然包括我 ?...到去年年底，Medis 的总销售额是 40.8K 美刀，不到?30 万人民币的样子。除去孝敬给?苹果爸爸的好处费，剩下来一共 20 多万。 看上去也不少，不过哦！...苹果研发中心旁边租一个一居室可能还要添一两千块钱，否则至少要租在四环开外了。嗯...这样想想也不多。不过换算成饭钱，每天 160 元的白吃餐标感觉奢侈到了天际！ ?...嗯...这位是 Laravel 的创始人。 “对对对，Laravel 的创始人自愿义务帮我推销软件，还朝我比划大拇指呢！” ?...之前和朋友调侃过如果能做 20 个 Medis 那就可以财务自由了。如果好做的话，谁不愿意做呢？
下面总结了几个类型，大家可根据自己的需求对号入座。...新一代低代码开发工具 脚手架型的优势是它最灵活，劣势是需要写大量代码，CURD 优势是在复杂度和便捷度上找了个平衡，劣势是后端程序员还需要分精力出来处理前端问题。...Nova - Laravel 官方出品，品质保证 [01-nova] 官网：https://nova.laravel.com/ Laravel 官方在 2018 年发布了官方后台管理系统 Nova，它是由...Nova 没有免费试用版，小项目 99 刀授权，大项目 199 刀授权。...admin 有所不同，Voyager 可以轻松根据 Model 自动创建 BREAD，帮助你节省写控制器和方法的代码。
在实验研究总结出，产生振动的原因主要有以下方面：一是影响铣削加工振动的主要因素为主轴转速、轴向切削深度、进给速度和径向切削深度四个参量；二是这四个影响因素对铣削振动影响的权重排序依次为主轴转速、轴向切削深度...、进给速度和尽享切削深度。...在实际生产中产生中振动的原因复杂多变，根据机加行业出现的振动现象及两种不同类型的振动表现形式（强迫振动和自激振动），原因分析大致如下： 1、强迫振动 （1）机床上回转件不平衡所引起的周期性变化的离心力...在铸造车间四周，因空气锤的振动引起其他机床的强迫振动，甚至共振。 2、自激振动 （1）切削过程中，切屑与刀具、刀具与工件之间摩擦力的变化。 （2）切削层金属内部的硬度不均匀。...在车削补焊后的外圆或端面而出现的硬度不均现象，经常引起刀具崩刀及车床自振现象。 （3）刀具的安装刚性差，如刀杆尺寸太小或伸出过长，会引起刀杆颤抖。 （4）工件刚性差。
本文实例讲述了laravel5.6框架操作数据curd写法(查询构建器)。分享给大家供大家参考，具体如下： laravel5.6 数据库操作-查询构建器 <?...$data = DB::table('users')- get(); //first() 方法将会返回单个对象(获取一行一列) //where() 方法查询指定条件对象 $data = DB::table...$data = DB::table('users') - where('id', ' =', 1) - where('name', 'like', '测试%') - get(); //传递条件数组到where...解决方法：找到config/database.php 在mysql下面把’strict’ = true,改为false。[建议不要修改。写对正确操作语法。]...写入日志信息 八种日志级别：emergency、alert、critical、error、warning、 notice、info 和 debug 默认日志存放位置: /storage/logs/laravel.log
查看数据类型 数据筛选 data[data['性别']=='男'] data[data['年龄']>=30] data[(data['年龄']>=30) & (data['性别']=='男')] #两个条件...与 data[(data['年龄']>=30) | (data['性别']=='男')] #两个条件 或 数据筛选 基于筛选，修改里面的数据 data.loc[data['姓名']=='张三',...data['年龄'].mean(skipna=True)),inplace=True) data data['性别'].fillna('其他',inplace=True) data 缺失值替换 添加行...new_column_2']) #返回删除后的新数据，原始数据不变 data.drop(columns=['new_column_1','new_column_2'],inplace=True) #在原始数据上处理...data[['性别','消费频次']].drop_duplicates(keep='last') #保留最后1个，一般结合排序使用 #根据 性别、消费频次 2列进行去重 data.drop_duplicates
Laravel默认的错误页面,并且错误消息不足,我们查看一下错误日志文件storage/logs/laravel.log Laravel 从图片中看到Session的启动导致的错误...\Pagination\PaginationServiceProvider::class和Illuminate\Notifications\NotificationServiceProvider::class...当然就会出现这个错误, 因为默认的错误处理, Laravel会去找storage/views/errors/404.blade.php的视图文件(根据状态码找对应的文件) 我们开始自定义错误...return parent::render($request, $exception); } 再次访问页面就可以看到自定义的错误了 错误 More 上面已经说了如果移除服务,但是项目API和admin...这种时候我的建议是在config/app.php增加一个配置enable_admin, 然后判断当前环境是API移除掉不必要服务提供者,也不要启动后台的服务,具体可查看减少服务提供者的启动加速你服务的性能
在加行锁之前必须先获得表级意向锁，否则等待 innodb_lock_wait_timeout 超时后根据innodb_rollback_on_timeout 决定是否回滚事务。...可看到是一直在等待。 当root用户释放写锁后： ? lsy用户立马就获得了写锁： ? 行锁 共享锁（S）和排它锁（X）。...，会产生间隙锁 间隙范围： 根据检索条件向下寻找最靠近检索条件的记录值A作为左区间，向上寻找最靠近检索条件的记录值B作为右区间，即锁定的间隙为（A，B] 左开右闭。...例如：test的id列是没有索引 ? 使用如下sql查询的时候 在lsy用户下执行 select * from test where id = 3 for update; ?...「互斥条件：」 一个资源每次只能被一个进程使用； 「请求与保持条件：」 一个进程因请求资源而阻塞时，对已获得的资源保持不放； 「不剥夺条件：」 进程已获得的资源，在没使用完之前，不能强行剥夺； 「循环等待条件
基本添删改 最常用的添删改操作Insert/Update/Delete，实际是根据实体对象生成相应的SQL语句，由IEntityPersistence接口实现。...Insert 生成标准Insert Into语句，根据设置决定是否使用参数化。（参数化设置） ?...Delete From User Where ID=74 Save 是一个包装操作，它会根据主键来判断调用Insert或Update。...除此之外，Valid用得更多的功能是在Insert/Update之前修改完善字段数据，例如上面对密码进行MD5散列，以及格式化RoleIDs。...单表和多表，不同连接，多种写法 扩展属性。多表关联，Map映射 高级查询。复杂条件，分页，自定义扩展FieldItem，查总记录数，查汇总统计 数据层缓存。Sql缓存，更新机制 实体缓存。
五子棋是一种流行的棋类游戏，在制作五子棋游戏时，打印棋盘是一个必不可少的步骤。下面，我们将详细介绍如何使用Python来打印五子棋棋盘。...列的“+”符号，最后使用print()函数打印出一个空行，以便使每一行符号对齐。...", end="") else: print(board[i][j] + " ", end="") print()上述代码中，我们使用了一个条件语句来判断每个元素是否为空字符串...四、添加行号和列号为了方便棋手落子，我们可以在打印棋盘时添加行号和列号。...我们需要考虑打印空棋盘、打印有棋子的棋盘、改变棋盘符号以及添加行号和列号等问题。这里只是一个简单的例子，如果您想制作一个完整的五子棋游戏，还需要考虑用户输入、落子判断、胜负判断等问题。
但是只有在 CellBorderStyle 被设定为 Single、SingleHorizontal、SingleVertical 的条件下才能改变其边框线的颜色。...; Else Console.WriteLine("当前行不是新追加行。") ; *******DataGridView 行的用户删除操作的自定义： 1） 无条件的限制行删除操作。...********行删除时的条件判断处理。 用户在删除行的时候，将会引发 DataGridView.UserDeletingRow 事件。 在这个事件里，可以判断条件并取消删除操作。...需要指定新加行的默认值的时候，可以在DataGridView.DefaultValuesNeeded事件里处理。...DataGridView1.EditMode = DataGridViewEditMode.EditProgrammatically; *******根据条件设定单元格的不可编辑状态 当一个一个的通过单元格坐标设定单元格
下面展示一些在Excel里面常用的功能，看看其在Python里面具体是怎么实现的，Python处理数据用到的主要是pandas库，这也是《利用python进行数据分析》整本书介绍的对象。...查看数据类型 数据筛选 data[data['性别']=='男'] data[data['年龄']>=30] data[(data['年龄']>=30) & (data['性别']=='男')] #两个条件...与 data[(data['年龄']>=30) | (data['性别']=='男')] #两个条件 或 数据筛选 基于筛选，修改里面的数据 data.loc[data['姓名']=='张三',...data['年龄'].mean(skipna=True)),inplace=True) data data['性别'].fillna('其他',inplace=True) data 缺失值替换 添加行...data[['性别','消费频次']].drop_duplicates(keep='last') #保留最后1个，一般结合排序使用 #根据 性别、消费频次 2列进行去重 data.drop_duplicates
. ---- 分区 一、什么是表分区 通俗地讲表分区是将一大表，根据条件分割成若干个小表。mysql5.1开始支持数据表分区了。...如：某用户表的记录超过了600万条，那么就可以根据入库日期将表分区，也可以根据所在地将表分区。当然也可根据其他的条件分区。...RANGE和LIST属于条件算法，KEY和HASH属于取余算法 四、各分区详细介绍 1.range分区 CREATE TABLE employees ( id INT NOT NULL...2.垂直分割:把主码和一些列放到一个表，然后把主码和另外的列放到另一个表中。 原来一个表中有a,b,c,d四个字段，垂直就是竖着切一刀，分成a,b一个表，c,d一个表。通过同一个字段关联起来。...主要就是竖着切一刀，或者横着切一刀的区别。
Note：MySQL 中的表锁包括读锁和写锁 ---- InnoDB 中的锁 在 MySQL InnoDB 存储引擎中，锁分为行锁和表锁。...在加行锁之前必须先获得表级意向锁，否则等待 innodb_lock_wait_timeout 超时后根据innodb_rollback_on_timeout 决定是否回滚事务。...---- InnoDB 自增锁 在 MySQL InnoDB 存储引擎中，我们在设计表结构的时候，通常会建议添加一列作为自增主键。...互斥条件：一个资源每次只能被一个进程使用； 请求与保持条件：一个进程因请求资源而阻塞时，对已获得的资源保持不放； 不剥夺条件：进程已获得的资源，在没使用完之前，不能强行剥夺； 循环等待条件...假设条件是： update t1 set name=‘XX’ where id=10。 id 列无索引。 加锁行为： 表里所有行和间隙均加 X 锁。
max方法：传入一列 返回这一列中最大的值。 min方法：跟max方法类似，它返回最小的值。 sum方法：返回一列值相加的和。 avg方法：计算平均值。...database')- get(); dd($articles); } 2.3 whereBetween和whereNotBetween whereBetween是指列值是否在所给定的值之间...2.4 whereIn和whereNotIn whereIn是查找列值在给定的一组数据中： public function getArticlesInfo() { $articles =...2.5 whereNull和whereNotNull whereNull是查找列值为空的数据： public function getArticlesInfo() { $articles...可以在查询中使用sharedLock方法从而在运行语句时带一把”共享锁“。
1）对于常见的 DML 语句（如 UPDATE、DELETE 和 INSERT ），InnoDB 会自动给相应的记录行加写锁 2）默认情况下对于普通 SELECT 语句，InnoDB 不会加任何锁，但是在...下面结合实例帮助大伙分析一条 SQL 语句上面究竟被 InnoDB 自动加上了多少个锁 假设有这么一张 user 表，id 为主键（唯一索引），a 是普通索引（非唯一索引），b 都是普通的列，其上没有任何索引...根据查询的记录是否存在，加锁的规则会有所不同： 当查询的记录是存在的，除了会加 Next-key Lock 外，还会额外加间隙锁（规则是向下遍历到第一个不符合条件的值才能停止），也就是会加两把锁 很好记忆...案例 4：非唯一索引范围查询 范围查询和等值查询的区别在上面唯一索引章节已经介绍过了，就是范围查询需要一直向右遍历到第一个不满足条件的记录，和唯一索引范围查询不同的是，非唯一索引的范围查询并不会退化成...所以，上述语句在普通索引 a 上的最终的加锁范围是 Next-key Lock (8, 16] 和 (16, 32]，也就是 (8, 32]。
也是当下最流行的开发模式 在其核心，Laravel 的用户认证是由「看守器」和「提供器」。看守器定义如何对每个请求的用户进行身份验证。...例如，Laravel 附带了一个 session 守护程序，它使用 session 存储和 cookie 来维护状态。 提供器定义如何从持久存储中检索用户。...Laravel 支持使用 Eloquent 和数据库查询生成器检索用户。不仅如此，你甚至可以根据应用程序的需要自由定制其他提供程序。...比对密码：明文密码即可，因为框架将该值与数据库中的散列密码进行比较之前会自动加密 以上两个操作都成功才会返回true 源码位置： vendor/laravel/framework/src/Illuminate...由于 Laravel 已经附带了 AuthServiceProvider，因此我们可以将代码放置在该提供程序中： <?
这保证了其他事务在T释放A上的锁之前不能再读取和修改A。 ...意向排他锁（IX）：事务打算给数据行加行排他锁，事务在给一个数据行加排他锁前必须先取得该表的IX锁。 注意： 意向锁仅仅用于表锁和行锁的共存使用。...间隙锁（Next-Key锁） 当我们用范围条件而不是相等条件检索数据，并请求共享或排他锁时，InnoDB会给符合条件的已有数据记录的索引项加锁；对于键值在条件范围内但并不存在的记录，叫做“间隙（GAP...很显然，在使用范围条件检索并锁定记录时，InnoDB这种加锁机制会阻塞符合条件范围内键值的并发插入，这往往会造成严重的锁等待。...为了实现MVCC，InnoDB对每一行都加上了两个隐藏的列，其中一列存储行被创建的”时间”，另外一列存储行被删除的”时间”。
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