但是,上一章主要是通过矩阵的线性变换转换成可以快速求解的三角阵或者对角阵的方式进行求解,其计算结果是精确的结果。
与Jacobi迭代法密切相关的一种迭代方法叫做Gauss-Seidel迭代方法。Gauss-Seidel方法与Jacobi方法之间的差别是:在一个迭代步里,一旦未知变量值有更新,则立马投入使用。而不用像Jacobi方法那样下一个迭代步才使用。对于方程组:3u+v=5,u+2v=5,Gauss-Seidel迭代就这样进行:
SOR迭代是在Gauss-Seidel迭代方法基础之上的进一步改进。其特征是取xk+1和xk的一个适当的加权平均来加快Gauss-Seidel收敛。对于方程组
考虑方程组Ax=b,其中A属于n*n维的矩阵空间,b和x属于n维向量空间,一般来说我们需要从这个隐式的方程组转变成显示的等价方程,一般具有形式
我们的分析表明,选择一种技术来并行化Gauss-Seidel内核并不总是最好的方法。例如,如果选择多级任务依赖图,在处理网格的最细级别时将暴露足够的并行性,但是在处理最粗级别时将不够,因此导致资源闲置。类似地,当使用块多色技术时,在多重网格的不同层次上保持相同的块大小和相同数量的颜色会损害并行性。
定义矩阵乘法 def mult(h, x): result = [] for x in h: summ = 0 for index, y in enumerate(x): summ += y * x[index] result.append(summ) return result 创建希尔伯特矩阵 def create_hobert(n): h=[] for x in range(1, n +
我们的分析还表明Gauss-Seidel内核的自动编译器矢量化能力很差。由于内存访问模式和元素间依赖的数量,这是意料之中的。事实上,Gauss-Seidel算法被证明由于其显式序列化而难以向量化。在块多色的情况下,块中的元素是顺序处理的,因此,连续节点之间的依赖性仍然存在。为了打破这些依赖性,可以通过交错元素来合并具有相同颜色的不同块。这样,块内的连续行不再相互依赖,因为具有相同颜色的不同块的两个给定元素不能相互依赖。至于多级任务依赖图,同一级别内的行已经不相互依赖。
Gauss_Seidel.m %% Homework 12 (b) % Heat equation with variable coeficients using Gauss-Seidel Method: % % $\frac{\partial}{\partial x}\left (k(x,y)\frac{\partial{T}}{\partial{x}} \right )+\frac{\partial}{\partial x}\left (k(x,y)\frac{\partial{T}}{\partia
NAS Parallel BenchMark(下文称之为NPB)是美国航天局NASA推出的高性能计算机的基准测试软件,其中包含了科学计算、高性能计算领域常用的的算法与任务,其中包含了五个常用内核与三个求解器。并且使用了不同的API(如CUDA、OpenMP)进行了实现。
强化学习大家这几年应该不陌生,从AlphaGo到AlphaZero让大家见识到了强化学习的力量。我们今天给大家介绍一个在强化学习中核心思维马尔可夫决策过程(MDP)。马尔科夫决策过程是基于马尔科夫论的随机动态系统的最优决策过程。它是马尔科夫过程与确定性的动态规划相结合的产物,故又称马尔科夫型随机动态规划,属于运筹学中数学规划的一个分支。今天我们给大家介绍下马尔可夫决策过程中用到一些算法以及这些算法在R语言中如何实现的。
AI 科技评论按:近日,英伟达在官博宣布正式开源被誉为「市面最强大物理仿真引擎」的 PhysX,除了广泛应用于游戏特效的提升,该引擎还能为 AI 、机器人与计算机视觉技术、自动驾驶与高性能计算提供支持。
Turing提供动力的TITAN可提供130 teraflops的深度学习功能,11 gigarays的光线追踪性能,可满足全球最苛刻的用户需求。
AI科技评论按:ICML已经落下帷幕,但精彩解析还在继续,下文为腾讯AI Lab机器学习团队在会后对五大研究领域的回顾与独家解析。 腾讯AI Lab去年四月成立,今年是首次参加ICML,共计四篇文章被录取,位居国内企业前列。此次团队由机器学习和大数据领域的专家、腾讯AI Lab主任张潼博士带领到场交流学习,张潼博士还担任了本届ICML领域主席。在本次130人的主席团队中,华人不超过10位,内地仅有腾讯AI Lab、清华大学和微软研究院三家机构。 以下为腾讯AI Lab机器学习团队在会后对五大研究领域的回顾与
本文介绍了多语言、多模态和多任务的统一建模技术,以及其在深度学习、计算机视觉、自然语言处理等领域的应用。统一建模技术通过共享低秩项来降低模型的参数数量,同时保证多任务、多模态和多语言之间的共享和独立,具有广泛的应用前景。
文章转载自微信号腾讯AI实验室(tencent_ailab) 腾讯AI Lab去年四月成立,今年是首次参加ICML,共计四篇文章被录取,位居国内企业前列。此次团队由机器学习和大数据领域的专家、腾讯AI Lab主任张潼博士带领到场交流学习,张潼博士还担任了本届ICML领域主席。在本次130人的主席团队中,华人不超过10位,内地仅有腾讯AI Lab、清华大学和微软研究院三家机构。 上图:本届ICML领域主席、腾讯AI Lab主任张潼博士现场发表演讲 下图:展台前络绎不绝的学者 以下为腾讯AI La
机器之心转载 作者:腾讯AI实验室 在此文章中,腾讯 AI Lab 深度解析了机器学习领域顶会 ICML 2017的热门研究。第一部分解析了五大热门研究领域的重点文章,包括强化学习、随机优化、连续(非)凸优化、分布式机器学习及递归神经网络等。第二部分简介本届 ICML,第三部分为腾讯 AI Lab 机器学习团队的首次公开亮相。 腾讯 AI Lab 去年四月成立,今年是首次参加 ICML,共计四篇文章被录取,位居国内企业前列。此次团队由机器学习和大数据领域的专家、腾讯 AI Lab 主任张潼博士带领到场交流
问:现在上有关numeric analysis的课时,都用Python,实际工作时候呢?
腾讯AI Lab微信公众号今日发布了其第一条消息,宣布腾讯AI Lab多篇论文入选即将开幕的CVPR、ACL及ICML等顶级会议。 在AI科技大本营公众号会话中输入“腾讯”,打包下载腾讯AI Lab入选CVPR、ACL及ICML的论文。 腾讯AI实验室授权转载 1. CVPR IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition IEEE国际计算机视觉与模式识别会议 7月21日 - 26日 | 美国夏威夷 CVPR是近十年来计算机
本文介绍了腾讯AI Lab在计算机视觉、自然语言处理、语音识别、游戏AI和机器人这五个领域的研究方向,包括具体的技术发展和应用场景。此外,还分享了腾讯AI Lab在研究上的新进展和未来的计划。
random 是 python 标准库模块,随 python 一起安装,无需单独安装,可直接导入。
是否同号, 然后即可知根落在左侧还是右侧, 用这个中点来代替掉原来的端点, 然后得到一个新的区间, 如此反复迭代下去之后, 我们会发现区间收敛到接近一个数
选自Stream 作者:Thierry Schellenbach 机器之心编译 参与:黄小天、李亚洲 转用一门新语言通常是一项大决策,尤其是当你的团队成员中只有一个使用过它时。今年 Stream 团队
来源:机器之心 作者:Thierry Schellenbach 本文为你介绍八个短时间可以完成的趣味机器学习项目。 转用一门新语言通常是一项大决策,尤其是当你的团队成员中只有一个使用过它时。今年Str
最近在B站看到一个视频关于OpenCV 中的60 种,图像处理,总结的非常棒,因此分享给小伙伴们!
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切换到新的编程语言向来是关键一步,尤其是当你的团队只有一位成员有该语言的使用经验时。今年年初,我们将 Stream 的主要编程语言从Python 切换到 Go。本文将解释为什么我们决定舍弃 Python 并切换到 Go 的一些原因。
白噪声是时间序列预测中的一个重要概念。如果一个时间序列是白噪声,它是一个随机数序列,不能预测。如果预测误差不是白噪声,它暗示了预测模型仍有改进空间。 在本教程中,你将学习Python中的白噪声时间序列
XYG3型泛函没有内置在主流的Gaussian、ORCA等程序中,因此需要一些其他方法来进行XYG3泛函的计算。我们曾经推送过两篇关于如何在Gaussian、PySCF、ORCA中实现XYG3泛函的计算。本文将在前文的基础上,更详细地介绍如何使用由张颖老师(XYG3泛函的主要开发者之一)开发的xDH4Gau程序来进行XYG3型双杂化泛函的计算。
本文描述问题及解决方法同样适用于 腾讯云 Elasticsearch Service(ES)。
K-SVD可以看做K-means的一种泛化形式,K-means算法总每个信号量只能用一个原子来近似表示,而K-SVD中每个信号是用多个原子的线性组合来表示的。 K-SVD算法总体来说可以分成两步,首先给定一个初始字典,对信号进行稀疏表示,得到系数矩阵。第二步根据得到的系数矩阵和观测向量来不断更新字典。 设D∈R n×K,包含了K个信号原子列向量的原型{dj}j=1K,y∈R n的信号可以表示成为这些原子的稀疏线性结合。也就是说y=Dx,其中x∈RK表示信号y的稀疏系数。论文中采用的是2范数来计算误差。
清华大数据产业联合会授权转载 摘自:数据派(ID: datapi) 数据派是清华大数据产业联合会官方微信公众账号,定期发布清华大数据系列讲座信息,分享讲座实录。 如需转载,请联系christinaf
Online tools 2-30 Venn Diagrams (non-proportional) http://bioinformatics.psb.ugent.be/webtools/Venn/
Social LSTM论文中有一张展示行人运动轨迹概率分布的效果图,今天抽空研究下如何用Python可视化二维高斯分布(Gauss Distribution)。
为了区分形状 ,我将通过观察背景的形状来获得其轮廓。 然后我会使用angular点检测algorithm(例如Harris)来检测angular点的数量。 一个三angular形有三个angular落,一个正方形的四个,还有一个笑脸没有。 这是一个用Scipy进行哈里斯angular点检测的python 实现 。
切换到一种新的编程语言通常是一件大事,特别是当团队成员对原始语言有丰富经验时。今年年初, Stream 将其主要编程语言从 Python 切换到了 Go。本文将会解释他们决定从 Python 切换到 Go 的一些原因。
用python的OpenCV实现视频文件的处理,用videoCapture打开视频文件,读取每一帧进行处理,然后用videoWriter保存成视频。
在Python编程中,我们经常需要生成随机数来模拟真实情况、实现游戏逻辑、进行数据采样等。Python提供了一个名为random的内置库,它为我们提供了丰富的随机数生成功能。本文将详细介绍random库的使用,包括随机数生成、随机数种子、随机选择元素、洗牌等,让我们一起探索这个强大的库。
Gauss-Jordan消元法和上述Gauss消元法本质上是一样的,不过Gauss消元法是将一般矩阵转换成三角矩阵,而Gauss-Jordan消元法是将一般矩阵转换成对角矩阵。
即使是非计算机行业, 大家也知道很多有名的神经网络结构, 比如CNN在处理图像上非常厉害, RNN能够建模序列数据. 然而CNN, RNN之类的神经网络结构本身, 并不能用于执行比如图像的内容和风格分
经过几个月的努力,小白终于完成了市面上第一本OpenCV 4入门书籍《从零学习OpenCV 4》。为了更让小伙伴更早的了解最新版的OpenCV 4,小白与出版社沟通,提前在公众号上连载部分内容,请持续关注小白。
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