2023-10-28：用go语言，给定一个n*m的二维矩阵，每个位置都是字符， U、D、L、R表示传送带的位置，会被传送到 : 上、下、左、右， ....在number1函数中，首先初始化一个与输入矩阵大小相同的visited矩阵，用于记录每个位置是否已经被访问过。...接下来，从队列中取出一个位置，如果该位置是目标点O，则计数器ans加1；否则，检查该位置的上下左右四个相邻位置，如果相邻位置在矩阵范围内且未被访问过，则将其添加到队列中，并将visited对应位置设为true...在number2函数中，同样首先初始化一个与输入矩阵大小相同的visited矩阵，用于记录每个位置是否已经被访问过。...接下来，从队列中取出一个位置，如果该位置是目标点O，则计数器ans加1；否则，检查该位置的上下左右四个相邻位置，如果相邻位置在矩阵范围内且未被访问过，则将其添加到队列中，并将visited对应位置设为true
2022-03-24：你被请来给一个要举办高尔夫比赛的树林砍树，树林由一个 m x n 的矩阵表示， 在这个矩阵中： 0 表示障碍，无法触碰 1 表示地面，可以行走 比 1 大的数 表示有树的单元格，可以行走...= len(forest) m := len(forest[0]) // [ [3,5,2], [1,9,4] , [2,6,10] ] // 低 中 高 cells := make([][]int..., 0) for i := 0; i < n; i++ { for j := 0; j < m; j++ { val := forest[i][j] if val > 1 {..., sr, sc, tr, tc int) int { n := len(forest) m := len(forest[0]) seen := make([][]bool, n) for i...nr := r + next[i-1] nc := c + next[i] if nr >= 0 && nr = 0 && nc < m && !
在本文中，我们将简单介绍在机器学习和数据科学中应用最广的科学计算库，可以说它的高效令使用 Python 开发机器学习算法成为了可能。...在以上代码中，我们生成一个从零开始到 10 结束（不包含 10），并且每次加 2 的数组。注意数组元素取值服从左闭右开原则，即取 0 而不取 10，停止数值并不能取到。...m)) 将返回一个 n*m 阶矩阵，其中每个值都为零。...M = np.dot(D,I) M ==================================================================== array([[ 1.,...严格数学意义上，a 和 b 是不能执行矩阵乘法的，因为它们的维度不符合要求。但在 NumPy 的广播机制下，维度为 1 的项何以扩展到相应的维度，所以它们就能够执行运算。
我们首先来定义几个变量： 根据文献【4】中2.2章节的介绍，我们可以推导出如下更新公式，其中alpha和eta均大于1： 收敛之后，最大后验估计可以得到公式： 变分EM算法的流程如下： 第4.2章会从代码层面说明该算法的实现流程...设定gamma(n_d,lambda)和phi(n_d,lambda)分别表示gamma_d和phi_d的值，我们的目的就是设定phi来最大化下面的公式： 我们在算法2中介绍了在线VB算法。...如下公式，Q是对角矩阵，C11是元素相同的一个矩阵。 为了计算海森矩阵的逆矩阵，我们观察到，对任意的可逆矩阵Q和非负标量c，有下列式子: 因为Q是对角矩阵，所以Q的逆矩阵可以很容易的计算出来。...val gamma_wjk = (N_w(k) + eta1) * (N_j(k) + alpha1) / (N(k) + Weta1)就是实现的更新逻辑。...·1 计算log(beta)的期望，并将其作为广播变量广播到集群中 上述代码调用exp(LDAUtils.dirichletExpectation(lambda))方法实现参数为lambda的log beta
广播(broadcasting) 在深度学习中，我们允许矩阵和向量相加，产生另一个矩阵：C=A+b ，其中 C_{i,j}=A_{i,j}+b_j 。也就是说，向量 b 和矩阵 A 的每一行相加。...这种简写方法使我们无需在加法操作前定义一个将向量 b 复制到每一行而生成的矩阵，这种隐式地复制向量 b 到很多位置的方式成为广播。...对于一个长方形对角矩阵 D 而言，乘法 Dx 会涉及 x 中每个元素的缩放，如果 D 是瘦长型矩阵，那么在缩放后的末尾添加一些零；如果 D 是胖宽型矩阵，那么在缩放后去掉最后一些元素。...标准正交：R^n 中，至多有 n 个范数非零向量相互正交，且范数都是 1 。 正交矩阵指行向量和列向量是分别标准正交的方阵。...奇异值分解将矩阵分解成三个矩阵的乘积：A=UDV^T ，假设A是一个m \times n的矩阵， 那么U是一个m\times m的矩阵，D是一个m\times n的矩阵，V是一个n\times n的矩阵
2022-12-12：有n个城市，城市从0到n-1进行编号。...小美最初住在k号城市中 在接下来的m天里，小美每天会收到一个任务 她可以选择完成当天的任务或者放弃该任务 第i天的任务需要在ci号城市完成，如果她选择完成这个任务 若任务开始前她恰好在ci号城市，则会获得...i天任务且地点不变的收益 第四行为m个整数b1, b2,...... bm，其中bi表示完成第i天的任务且地点改变的收益 0 <= k, ci <= n <= 30000 1 <= m <= 30000...mut b = random_array(m, vv); let ans1 = max_porfit1(n, m, k, &mut c, &mut a, &mut b);...("测试结束"); } // 暴力方法 // 时间复杂度O(N^2) // 为了验证 fn max_porfit1( n: i32, m: i32, k: i32, c
包括：1、一个强大的N维数组对象Array；2、比较成熟的（广播）函数库；3、用于整合C/C++和Fortran代码的工具包；4、实用的线性代数、傅里叶变换和随机数生成函数。...另外还有以下方式创建初始数组 np.ones((m,n)) np.zeros((m,n)) np.eye(n) np.full((m,n),k) np.random.random((m,n)) 访问数组...我们常常会有一个小的矩阵和一个大的矩阵，然后我们会需要用小的矩阵对大的矩阵做一些计算。 对两个数组使用广播机制要遵守下列规则： 1....如果两个数组在某个维度上的长度是一样的，或者其中一个数组在该维度上长度为1，那么我们就说这两个数组在该维度上是相容的。 3. 如果两个数组在所有维度上都是相容的，他们就能使用广播。 4....因为广播之后，两个数组的尺寸将和那个较大的尺寸一样。 5. 在任何一个维度上，如果一个数组的长度为1，另一个数组长度大于1，那么在该维度上，就好像是对第一个数组进行了复制。
Preface 在相关聚类算法的实现过程中，用python语言实现，会经常出现array和matrix的混淆，这里做个总结。...matrix矩阵 在numpy中的特殊类型，是作为array的子类出现，所以继承了array的所有特性并且有自己的特殊的地方，专门用来处理线性代数操作（*表示矩阵的相乘，但是对于两个matrix的除/则表示对应元素的相除...乘法举例如： “ >>> m=mat([2,3]) >>> m matrix([[2, 3]]) >>> n=([1,2]) >>> n [1, 2]...才是在numpy里的真实的理解形式） array要求秩为1(N*1,1*N等）或者大于2 matrix要求秩必须为2（rank必须为2） - 下面是关于ndim和size的理解： >>> a...7, 8, 9, 10, 11]) “` 总结 在运用中，还是用array好点，array的唯一缺陷就是在表示矩阵的相乘时候，要用dot，而不是*。
(假设a x = seq(a, b, length = n) 生成一个数值型向量x，第一个元素为a，其后元素依次加c，直到最后一个元素加c大于b。...(假设a x = seq(a, b, c) 从1开始生成一个递增或递减数值型向量x，最后一个元素绝对值为小于等于|a|的最大整数。 x = seq(a) 生成一个从a递增(减)到b的数值型向量x。...生成m行n列的0矩阵 M = matrix(0,c(m,n)) 按行合并矩阵X和Y形成新矩阵M。...name1的变量 > Data$name1 数据框Data中第i个变量形成的数据框 > Data[i] 合并数据框D1和D2，需要D1和D2中有至少一个相同的变量 > merge(D1,D2) 与逻辑型数据有关的基本操作...判断是否对象x是数据框 > is.data.frame(x) 判断是否对象x的每个元素都大于a > all(x>a) 判断对象x的元素中是否存在一个大于a > any(x>a) 判断x的每个元素是否大于
向量化的方式可以帮助AI算法在迭代与计算过程中，以更高效的方式完成。 3.矩阵（Matrix） 矩阵是二维数组，其中的每一个元素被两个索引确定。矩阵在机器学习中至关重要，无处不在。...[矩阵 Matrix] 通常会赋予矩阵粗体大写的变量名称。 AI中的应用：样本以矩阵形态表示：m条数据/样本，n个特征的数据集，就是一个m \times n的矩阵。...假设\boldsymbol{A}是一个m*n矩阵，那么\boldsymbol{U}是一个m*m矩阵，D是一个m*n矩阵，V是一个n*n矩阵。...AI中的应用：SVD最有用的一个性质可能是拓展矩阵求逆到非方矩阵上。而且大家在推荐系统中也会见到基于SVD的算法应用。...：从入门到精通系列教程 图解AI数学基础：从入门到精通系列教程 图解大数据技术：从入门到精通系列教程 [77a424efb3cd81eeddc21d4ff4f1b6ca.gif]
PyTorch 没有在 Python 中编写矩阵乘法，而是使用 C++来加快速度。...将向量广播到矩阵 我们可以将一个向量广播到一个矩阵中： c = tensor([10.,20,30]) m = tensor([[1., 2, 3], [4,5,6], [7,8,9]]) m.shape...实际上，只有通过n，我们才能将大小为n的向量广播到大小为m的矩阵中： c = tensor([10.,20,30]) m = tensor([[1., 2, 3], [4,5,6]]) c+m tensor...(1d tensor): (1) 256 x 256 Error 在我们早期的例子中，使用了一个 3×3 矩阵和一个大小为 3 的向量，广播是在行上完成的： Matrix (2d tensor)...用纯 Python 编写一个密集层的 Python 代码（即使用列表推导和内置到 Python 中的功能）。 一个层的“隐藏大小”是什么？ 在 PyTorch 中，t方法是做什么的？
，那输出标签y呢，同样为了简单的构建一个神经网络，将y标签也放入列中，Y = [y^(1),y^(2),...y^(m)],这里的Y是一个1*m的矩阵，同样的，在python里面，Y.shape等于（1...在这里b是一个实数，或者说是一个1*1的矩阵，就是一个普通的实数，但是当向量加上这个实数时，pyhton会自动的把b这个实数扩展成一个1*m的向量，在python中这叫做广播。 ?...2.15 python中的广播 广播是一种手段，可以让你的python代码段执行的更快，我们将继续深入研究python中的广播是如何实际运作的。...(1,n)的矩阵复制m次，变成(m,n)矩阵，然后两个矩阵相加。...广播通用规则，对于一个(m,n)矩阵，加减乘除一个(1,n)的矩阵，后者都会复制m次变成(m,n)矩阵，同理，若为(m,1)的矩阵，则会复制n次列。
它封装了python原生的同数据类型的n维数组，为了保证其性能优良，其中有许多操作都是代码在本地进行编译后执行的。...此外，在上面的示例中，a和b可以是相同形状的多维数组，也可以是一个标量和一个数组，甚至是两个不同形状的数组，只要较小的数组“可以”扩展到较大的数组的形状，从而得到的广播是明确的。...在NumPy中，维度称为轴。轴的数目为rank。 例如，3D空间中的点的坐标 [1, 2, 1] 是rank为1的数组，因为它具有一个轴。该轴的长度为3。在下面的示例中，该数组有2个轴。...在Python世界中，维度的数量被称为rank。 ndarray.shape：数组的维度。这是一个整数的元组，表示每个维度中数组的大小。对于有n行和m列的矩阵，shape将是(n,m)。...trim_zeros(filt[, trim]) 从1-D数组或序列中修剪前导和/或尾随零。
在介绍矩阵的压缩存储前，我们需要明确一个概念：对于特殊矩阵，比如对称矩阵，稀疏矩阵，上（下）三角矩阵，在数据结构中相同的数据元素只存储一个。...下图为一个稀疏矩阵，当使用行逻辑链接的顺序表对其进行压缩存储时，需要做以下两个工作： ? 1.将矩阵中的非 0 元素采用三元组的形式存储到一维数组 data 中： ? ...2.使用数组 rpos 记录矩阵中每行第一个非 0 元素在一维数组中的存储位置。 ? 通过以上两步操作，即实现了使用行逻辑链接的顺序表存储稀疏矩阵。 ...例如，提取图 1 稀疏矩阵中的元素 2 的过程如下： 由 rpos 数组可知，第一行首个非 0 元素位于data[1]，因此在遍历此行时，可以直接从第 data[1] 的位置开始，一直遍历到下一行首个非...M.number = 4; M.row = 3; M.column = 4; //每一行首个非零元素在一维数组中的位置 M.rpos[1] = 1; M.rpos
这是因为ndarray中的所有元素的类型都是相同的，而Python列表中的元素类型是任意的，所以ndarray在存储元素时内存可以连续，而python原生list就只能通过寻址方式找到下一个元素，这虽然也导致了在通用性能方面...方差：在概率论和统计方差衡量一组数据时离散程度的度量 其中M为平均值，n为数据总个数，σ 为标准差，σ ^2可以理解一个整体为方差。...np.matmul中禁止矩阵与标量的乘法。 在矢量乘矢量的內积运算中，np.matmul与np.dot没有区别。...,k),(k,m?)->(n?,m?)...,k),(k,m?)->(n?,m?)
---- np.tile() tile（）相当于复制当前行元素或者列元素 import numpy as np m1 = np.array([1, 2, 3, 4]) # 行复制两次，列复制一次到一个新数组中...print(np.tile(m1, (2, 1))) print("===============") # 行复制一次，列复制两次到一个新数组中 print(np.tile(m1, (1, 2)))...print("===============") # 行复制两次，列复制两次到一个新数组中 print(np.tile(m1, (2, 2))) 输出： D:\Python\python.exe E:/...[1, 2, 4, 7]]) # 按列相加 print(m2.sum(axis=0)) # 按行相加 print(m2.sum(axis=1)) 输出： D:\Python\python.exe E:...finished with exit code 0 注意点：在python 3以后的版本中zip()是可迭代对象，使用时必须将其包含在一个list中，方便一次性显示出所有结果。
矩阵乘法 对于方阵（n*n）A,B,C，有C=A*B,将它们都分块成4个大小相等的子矩阵，每个子矩阵都是(n/2)*(n/2)的方阵 2.7 合并排序 PYTHON def merge(arr,left...quicksort(arr,index+1,high) #快速排序算法核心 #作用：将小于基准值的数放在其左边，大于在右边 def getindex(arr,low,high):...，为每一个解过的子问题建立一个记录项（备忘录）以备需要时查看，也可以避免相同子问题的重复求解 3.1 矩阵连乘问题 m(i,j)是指从A[i]到A[j]（1≤i≤j≤n）的最少数乘次数 矩阵可乘条件：A...(p,m,s): #m[i][j]表示A[i]到A[j]所需的最少数乘次数 #s[i][j]表示A[i]到A[j]所需的最少数乘法对应的分隔位置 n=len(p)-1 for...出错信息如下：") print(e) 3.10 最优二叉搜索树 二叉搜索树：存储于每个结点中的元素x大于其左子树中任一结点所存储的元素，小于其右子树中任一结点所存储的元素 第四章 贪心算法
面试题 12：矩阵中的路径 ❝题目：请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。...[["a","「b」","c","e"], ["s","「f」","「c」","s"], ["a","d","「e」","e"]] 但矩阵中不包含字符串 “abfb” 的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后...面试题 13：机器人的运动范围 ❝题目：地上有一个 m 行 n 列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。...❞ 输入：m = 2, n = 3, k = 1 输出：3 输入：m = 3, n = 1, k = 0 输出：1 限制： 1 <= n,m <= 100 0 <= k <= 20 思路及代码 这一题与上一题类似...回溯法对应的 python 实现如下： class Solution: def movingCount(self, m: int, n: int, k: int) -> int:
Tip2: 在 Numpy中，obj.reshape(1, 4) 将通过广播机制（broadcasting）重组矩阵。reshape 操作的调用代价极低，可以放在任何位置。...广播机制的原理参考下图： ? Tip3: 关于矩阵 shape 的问题：如果不指定一个矩阵的 shape，将生成 "rank 1 array"，会导致其 shape 为 (m, )，无法进行转置。...计算中涉及到的各个变量及其大小如下： W1 是隐藏层的参数矩阵, 其形状为 (noOfHiddenNeurons, nx) b1 是隐藏层的参数矩阵, 其形状为 (noOfHiddenNeurons,...在实际实现中，我们需要通过缓存将前向传播中的某些参数传递到反向传播中，帮助进行梯度的计算。...4.4 参数与超参数 在神经网络中，参数主要指 w 和 b。
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