在tex中编写公式时使用变量。循环遍历变量以写入不同的方程式 - 腾讯云开发者社区

“当我还是一名本科生时，我打出我的毕业论文，但为方程式留出了空间，然后用手写了出来。在我的博士论文中，一位技术打字员用手写出了我写的东西。银色打字机球。...研究人员在虚拟白板上分享他们的公式，用智能手机拍摄方程式的照片，并使用一种名为LaTeX（发音为lay-tech）的备受赞誉的软件程序在文档中写出方程式。...莱斯利·兰波特（Leslie Lamport）是一名计算机科学家，当时在加利福尼亚州门洛帕克的SRI国际公司工作，他让TeX更进一步，创建了一个名为LaTeX的文档准备系统，该系统使用TeX的语言。...“LaTeX改变了我们彼此交流的方式，”理论物理教授Xie Chen（谢晨）说，她和许多其他科学家一样，在撰写技术论文甚至给同事的电子邮件时使用TeX语言来表示数学符号。...为了理解这一观点，希区柯克举了一张桌子上三个盘子的例子。他说，有可能在不使用数字3的情况下描述这些盘子。你可以描述每个板块并指出它们彼此不同。以类似的方式，你可以说每个盘子有六片饼干。

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UnityShader 表面着色器简单例程集合

这些文章闲置在我个人博客中，一年将过，师弟也到了学shader的时候，这些例程虽然很简单，刚接触shader时却可以练练手，所以从个人博客中中搬了出来。...这段代码使用了Unity内置的光照模型Lambert，定义了自发光与环境光属性，并设置一个滑动条以改变物体颜色。在Unity中查看该段shader效果： ?...所以我们往往使用经验公式---而非真正的涅菲尔公式，来模拟涅菲尔效果。实际上在游戏引擎中很少使用真正的物理公式精确模拟底层物理，一些技巧往往可以通过很少的计算来实现很不错的效果。...我们可以画图模拟这条公式，结果就会很明了。表面函数。需要的说明也在注释中说清楚了。...⑥Zbuffer off 细心的同学已经发现了，在ball1的shader中有一个语句： ZWrite Off 这句话的意思是关闭写入深度缓存，即不把ball1的深入值写入深度缓存中，深入缓存的写入以及深度测试才是决定物体是否遮挡的决定性因素

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unity3d：Shader知识点，矩阵，函数，坐标转换，Tags，半透明，阴影，深度，亮度，优化

当使用 tex2D 函数时，它会将纹理坐标作为输入，并从纹理中获取相应的纹素值。这个纹素值通常存储在一个变量中，例如 float4 类型的变量。..._ST 变量通常与 tex2D 函数一起使用，以根据纹理的平铺和偏移来计算最终的纹理坐标。通过修改 _ST 变量的值，可以实现对纹理的缩放、旋转、平铺和偏移等操作。...最后，我们使用 tex2D 函数从纹理中采样颜色值，并将其存储在 color 变量中。通过修改 _ST 变量的值，可以调整纹理的平铺和偏移效果。...合并变量：如果可能，将多个相关的数据合并到一个变量中，以减少寄存器的使用量。总之，V2F结构体中的变量数量会影响到寄存器的使用量。...在编写着色器时，我们应该合理设计数据布局，避免定义过多不必要的变量，以确保着色器能够正确编译和运行。

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Hexo NexT 主题对数学公式的支持

Katex 的 Copy-tex 扩展修改了任何支持剪贴板 API 的浏览器中的复制 / 粘贴行为，这样，当选择和复制整个 KaTeX 渲染的元素时，结果剪贴板的文本内容将呈现 KaTeX 元素作为其...Heading中使用 math, 在使用 toc 时候会出现三次, 因此 head 中不建议使用 math 如果你在你的 post's title 中使用 math，它不会被渲染 Examples 例子...在 MathJax 中对方程进行编号和引用在 NexT 的新版本中，我们增加了自动等式编号的功能，以便有机会参考该等式。...下面我们将简要描述如何使用这个特性。一般来说，要使自动方程式编号工作，您必须将 LaTeX 方程式包装在方程式环境中。使用简单的老式方法(例如，用两个美元符号包装一个方程式)是行不通的。...简单方程式 $$\begin{equation} e=mc^2 \end{equation}$$ image.png Multi-line Equation 多行方程对于多行方程，在方程式环境中，您可以使用

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机器学习实战 - 读书笔记(08) - 预测数值型数据：回归

基本概念回归(regression) - 估算一个依赖变量和其它独立变量的关系。不同于分类的是，它计算的是连续数值，也就是数值型数据。回归多用于预测。...回归方程(regression equation) : 就是回归分析的结果。一个方程式使用独立变量来计算依赖变量。...小强的方法就是过拟合，过于依靠记忆（训练数据），而没有发现一个通用的规律。欠拟合(under-fitting) 在机器学习的回归分析中，希望发现训练数据和目标数据之间的关系。这个关系是未知的。...线性回归使用线性回归方程，求解系数向量。核心公式线性回归方程求w 求w，是求方程式 的最小平方误差。...然后使用不同的\lambda,进行岭回归计算。核心公式标准化处理岭回归方程注: 非常小时，系数与普通回归一样。而非常大时，所有回归系数缩减为0。

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线性回归

那如何评价数据点离拟合直线的远近呢？最常使用的就是方差距离，这个应该不陌生，在k-近邻算法中就是使用了该公式来表示数据点之间的距离。...需要注意的是，每次迭代，θ0, θ1需要同步更新，也就是说在一次迭代过程中，不能使用新计算出的的θ0值来更新θ1。看到这个算式是不是有点懵，在高数中一定学过偏导数这个概念，大多数人可能忘了，没关系。...在k-近邻算法中，我们讨论过归一化数值的问题。在梯度递减算法中，也要对数据进行处理，以加快迭代速度，通常采用的计算方法为： ?...在实践中，当n超过10,000时，采用梯度递减算法更合适。小结在《机器学习实战》第8章，还介绍了局部加权线性回归。...就拿线性回归来说，我们需要了解什么情况下使用梯度递减法、alpha值的选择，如何判断迭代是否收敛等等。也就是说，有了对算法的了解，我们可以在实际中更好的选择合适的算法，更好的调整参数。

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论文写作利器—LaTeX教程（入门篇）（更新中）

（2）投稿期刊被拒搞转而投稿新的期刊时，只需更换新期刊的模板文件，无需更改原内容，节省了大量重新排版的时间。（3）公式、图表、参考文献的引用均为自动化编号，使用简洁高效。...有 bug：在一定条件下，CTeX 套装在安装时会抹掉系统环境变量，造成一定损失。...版本落后： CTeX 套装的 2.9.2.164 版本至今已经多年未更新，套装中包含的各部分内容都有了不同程度的升级。...公式的处理：公式由LaTeX代码编写，类型主要分为段落内公式、单独一行无编号公式以及单独一行带编号公式三类。...LaTeX中所有公式均可以由代码编写完成，但是考虑到需要记忆大量符号命令成本较高，此处推荐采用MathType公式编辑器进行公式可视化编辑而后转为LaTeX代码插入TEX文档。

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R沟通｜Bookdown中文书稿写作手册（中）

重点做好章节、数学公式、表格、图形、定理、文献等浮动对象的处理，在编写过程中及时做好标签设定与引用，见2.6节的汇总表格及后续各章的介绍与示例. 2.3 书的基本设置一本用bookdown管理的书，...R程序都在一个单独的R会话中独立地运行，避免了不同Rmd文件之间同名变量和同名标签的互相干扰。...我们在此文件中给出了使用本地的Mathjax实现数学公式离线显示的设置，内容为 MathJax.Hub.Config({...转化生成的tex文件时导言区需要额外的宏包和设置; 5. before_body.tex 是tex书稿类正文前面的设置，最基本的是 \frontmatter 6. after_body.tex 是tex...为此，在一个部分的第一个章节文件的章标题前面增加一行，以# (PART) 开头，以{-}结尾，例如 # (PART) bookdown中的浮动对象 {-} 2.

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“蝴蝶效应”也能预测了？看机器学习如何解释混沌系统

这个方程式的演进解决方案就像一个火焰锋面，在可燃介质中闪烁前行。...因为，在许多情况下，由于不能确定描述混沌系统的方程式，动力学家无法对它们进行建模和预测。现在，不再需要公式，只要数据就可以了。...在使用三组数字进行训练之后，这个网络可以预测未来很长一段时间内三个变量的值。不过，当有多个相互作用的变量时，计算量会变得很庞大。...他们花了几年时间才找到了明确的解决方案。Pathak说：“我们利用的是空间扩展混沌系统中相互作用的局部性。” 局部性意味着变量在一个地方受到附近变量的影响，但不受远处变量的影响。...要做到这一点，在输入数据时，还需要监测储水池中随机选择的几个神经元的信号强度。以五种不同方式对这些信号进行加权和组合可产生五个数字输出。

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LaTeX学习：Texlive 2019和TeX studio的安装及使用「建议收藏」

LaTex介绍 LaTeX 基于 TeX，主要目的是为了方便排版。在学术界的论文，尤其是数学、计算机等学科论文都是由 LaTeX 编写, 因为用它写数学公式非常漂亮。...一般的规范写法中都是在 HTML 文件中写入 web page 的结构与内容，再由 css 控制页面生成的样式。当然你也可以选择在 HTML 中直接写入样式内容，不过这并不提倡。...同样，在 LaTeX 有着同样的情况，你可以在 tex 源文件中同时写入内容和样式，也可以内容与样式分离，以网络上流传广泛的清华大学 LaTeX 模板为例，以.cls(class)结尾的 thuthesis.cls...TeX 发行版的概念相当于 Linux 及其发行版，Linux 内核虽然只有一个，但是有很多基于内核的不同特色的 Linux 发行版，Ubuntu，Fedora 等等不胜枚举。...扩展 LaTeX主要的就是利用模板，所以一般如果写论文的，导师或者投稿的那里都会有模板拿来使用的，因此最主要的就是知道如何编写数学公式还有论文写作的时候，要有参考文献，一般一个个加参考文献，但是这种情况下

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我的LaTeX入门

简单点说：LaTeX 基于 TeX，主要目的是为了方便排版。在学术界的论文，尤其是数学、计算机等学科论文都是由 LaTeX 编写, 因为用它写数学公式非常漂亮。...一般的规范写法中都是在 HTML 文件中写入 web page 的结构与内容，再由 css 控制页面生成的样式。当然你也可以选择在 HTML 中直接写入样式内容，不过这并不提倡。...同样，在 LaTeX 有着同样的情况，你可以在 tex 源文件中同时写入内容和样式，也可以内容与样式分离，以网络上流传广泛的清华大学 LaTeX 模板为例，以.cls(class)结尾的 thuthesis.cls...这跟 C 语言的 include 是一致的，将文件加载进来进行使用。利用宏包，我们可以使用很多现成的好用的样式。当然了，如果要编写一个自己的个性化的宏包也是可以的，不过需要学习成本。...中的_也可以看成是一个产生下标的语法x□ 而b、a、{x_i}就可以看成是元素 _ { }等在公式表达中用来控制语句的结构，所以如果我们要在公式中使用这些符号就需要用到转义字符来表示比如要得到1

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数据科学家线性规划入门指南

例如，兄弟姐妹分享一块巧克力就是一个简单的优化问题。我们在解决这个问题时不会想到使用数学。另一方面，为电商制定库存和仓储策略可能会十分复杂。...你在人际交往和职场中使用线性规划。你在开车上班途中抄近路时使用线性规划。或者当有项目需要交付时，你通过决策使你的团队高效工作并及时交付。...线性规划中使用的常见术语让我们用上述例子定义一些线性规划中使用的术语。决策变量：决策变量是指决定结果的变量。它们代表最终解决方案。在解决任何问题前，我们首先要确定决策变量。...在输入这些松弛变量后，约束方程式的对应系统为， ………… 其中，变量， S1，S2……Sm 成为松弛变量。它们是用来从方程式中移除不等式的非负值。上述解释为单纯形法的理论解释。...现在如果您要解出这些方程式，您会得出：X1=4, X2=10 和 X3= 14。在解出目标函数时，您将得出每周受众人数的最大值为1052000。您可以按照该教程来解该方程式。

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来打造一个舒适的Latex环境吧~

程序猿声代码黑科技的分享区作为一只大学僧，平常难免要写写作业或者paper啥的，难免要和公式打交道。对于一些简单的小作业，用Markdown也能应付些许公式的编写。...能够使用版本控制工具（如Git）进行管理一开始对latex还是一无所知的，只在去年的时候使用ctex写过一点点（后来还是重新用word进行排版了。。）...下载完打开iso文件，以管理员身份运行install-tl-windows.bat文件，然后一路向西就可以啦（如果你C盘空间足够大的话），注意尽量安装在英文路径中哦。...安装完在命令行下输入latex --version，能看到版本信息就成功了。如果提示找不到命令，可能你需要找到texlive的安装目录，将其添加到环境变量中去。...，因为tex文件的格式有很多很多种，编译的系统也有好几种，我们得配置一下，在vscode中按住ctrl + shift + P，打开settings.json：然后把下面的代码附加在你自定义的设置后面

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UnityShader实例06:UV动画

在unity中我可以实用挂载脚本或者直接针对UV key动画帧做动画操作，而在本文中将通过shader编写实现三个比较常见的UV动画方式： 1.UV位移动画 2.UV序列帧动画 3.UV旋转动画...先从UV位移动画开始我们将做一个流动岩浆的效果，在开始前，我们需要介绍下Unity内置变量_Time float4 _Time : Time (t/20, t, t*2, t*3) 这是个随时间变化的增量...o.uvScroll = TRANSFORM_TEX((v.texcoord.xy+_Time.x*_ScrollingSpeed.xy), _Tex);// 这里只使用了xy上的两个分量对应uv...UV序列帧动画序列帧动画是游戏比较常用的一种动画形式，在unity自带的粒子系统中就可以设置序列帧动画（下图），但是这个只能用于粒子系统的粒子效果，如果是自己做的模型就要使用序列帧动画就得自己写脚本或...//获得行数的循环 fmod函数是取余函数，int用来强制取整，当然也可以用floor函数来取整为了直观解释，将用下面的列表列出上面变量的值的对应关系，假设_SizeX=_SizeY=4

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2023最新版本MathType公式编辑器有哪些新功能?

在大家的期盼中，终于给大家带来了全新的MathType 7。 MathType Win-安装包:下载如下 https://wm.makeding.com/iclk/?...亮点三、兼容从Windows到Mac和Mac到Windows 之前在MathType 6中的Mac版本过低，兼容性不好，但是现在适用于Mac和Windows的MathType 7彼此完全兼容，并且可以在它们之间轻松共享包含...通过从MathType的工具栏中选择符号和模板，或使用方便的键盘快捷键来构建等式。如果从另一个应用程序中启动MathType，通常只需关闭MathType即可将方程式插入到文档中。...安装后，您将能够快速编辑大量桌面应用程序中的方程式，包括MS Word或MS PowerPoint等。点击公式编辑器下载，即可获取最新版软件。...作为一名资深的公式编辑器用户，在新版本MathType 7上线的第一时间，已经去体验了一把。那么要如何正确地安装呢？下面就来详细地介绍下它的安装方法。

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AI 技术讲座精选：数据科学家线性规划入门指南

例如，兄弟姐妹分享一块巧克力就是一个简单的优化问题。我们在解决这个问题时不会想到使用数学。另一方面，为电商制定库存和仓储策略可能会十分复杂。...你在人际交往和职场中使用线性规划。你在开车上班途中抄近路时使用线性规划。或者当有项目需要交付时，你通过决策使你的团队高效工作并及时交付。...线性规划中使用的常见术语让我们用上述例子定义一些线性规划中使用的术语。决策变量：决策变量是指决定结果的变量。它们代表最终解决方案。在解决任何问题前，我们首先要确定决策变量。...在输入这些松弛变量后，约束方程式的对应系统为， ? ? ………… ? 其中， ? 变量， S1，S2……Sm 成为松弛变量。它们是用来从方程式中移除不等式的非负值。上述解释为单纯形法的理论解释。...现在如果您要解出这些方程式，您会得出：X1=4, X2=10 和 X3= 14。在解出目标函数时，您将得出每周受众人数的最大值为1052000。您可以按照该教程来解该方程式。

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Matplotlib 中文用户指南 4.6 编写数学表达式

布局引擎是 Donald Knuth 的 TeX 中的布局算法的一种相当直接的适配版，所以质量是相当不错的（matplotlib 还为那些想要调用 TeX 生成文本的人提供一个usetex选项（参见使用...可以使用自定义变量mathtext.fontset选择 mathtext 字体（请参阅自定义 matplotlib）注意在Python的『narrow』构建中，如果使用 STIX 字体，你还应该将...特别是，字符： # $ % & ~ _ ^ \ { }  \[ \] 在 TeX 中的数学模式之外有特殊的意义。...为了修改字体，例如，以罗马字体编写sin，使用字体命令来闭合文本： r'$s(t) = \mathcal{A}\mathrm{sin}(2 \omega t)$' 这里s和t是斜体（默认）的变量，sin...如果要使用未包含在自定义字体中的数学符号，可以将rcParam mathtext.fallback_to_cm设置为True，这将导致自定义字体中找不到特定字符时，数学文本系统使用默认的 Computer

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Unity Shader

这个方法应用于透明物体会存在问题：假设透明物体A位于摄像机和不透明物体B之间，那么摄像机应该能够看到B，然而如果使用深度测试和写入的方法，在深度测试时因为A的深度更小，直接采用了A的颜色，根本看不到B的颜色...，以一定的计算方式得到最终的颜色，写入到颜色缓冲区，这段伪代码里的计算假定了混合因子的设置选项为如下所示： Blend SrcAlpha OneMinusSrcAlpha 也就是：使用当前片段的 a 分量作为...alphaScale 代码很简单，就是针对张贴图采样并显示，这里增加了一个变量 _alphaScale 来控制透明的程度，方便看不同透明程度下的混合效果 3.2.2 关闭深度写入其实 Alpha Blend...未涉及到关于顶点着色器或片元着色器代码的修改，只是在 SubShader 中进行了两个设置 ZWrite Off 如果不关闭深度写入，会渲染半透明物体时写入深度，在渲染一个被它挡住的不透明物体时，该物体会因为深度测试没有通过而没有被绘制出来...，设置不同的 _AlphaScale 参数，得到如下的透明度混合效果：不同的透明混合结果 3.2.5 关闭深度写入的问题在 AlphaBlend 时需要关闭深度写入的原因是，要确保半透明物体背后的物体

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LaTeX 总决式 | 重剑无锋，大巧不工

当然，不使用专门的编辑器，仅用记事本和 DOS，也可以使 TEX 工作。这里不做详细论述，推荐大家使用编辑器进行编写。...\end{document} 上例中, 我们自己定义了一个全新的命令\hubei, 在正文使用该命令时, 得到的就是该命令的内容“中国湖北”. 还可以定义更复杂的结构或内容...., 多按几次就会在这几种方式之间循环.具体可以参考TeXworks 的帮助文档, 里面还介绍了很多快捷键命令. 4.2 WinEdt 的基本用法最新版本为WinEdt 10.3, 这里以WinEdt...这正是LATEX的一个特色. 下面是一个对公式引用的例子. 请试试编译该例子: 先编译一遍, 看结果; 编译第二遍, 注意有什么不同. 去掉例子中的注释符号%, 再编译两遍, 看编号及引用有何变化....一个重要的常识: 在LATEX 中, 公式、图、表等的引用, 是通过命令\label{name} 和\ref{name}的配合使用实现的.

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Unity Shader

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从粉笔到软件代码——用数学语言写作

UnityShader 表面着色器简单例程集合

unity3d：Shader知识点，矩阵，函数，坐标转换，Tags，半透明，阴影，深度，亮度，优化

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线性回归

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