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大数据文摘授权转载自zzllrr小乐 作者：Whitney Clavin 译者：zzllrr小乐 在过去的几十年里，当研究人员不得不敲打打字机来撰写他们的科学论文时，他们经常会遇到障碍。这些机器，包括1960年代至1980年代流行的IBM Selectric系列，不包含数学符号的键，例如用于表示微积分的长“S”。当需要输入等式时，研究人员不得不寻找高尔夫球大小的银色球体，其中包含适当的字符以卡入打字机。有些人寻求解决方法来避免麻烦。 “我没有耐心使用IBM Selectric并切换球，”理查德·费曼理论物理
MathType是一款专业的数学公式编辑器，理科生专用的必备工具，可应用于教育教学、科研机构、工程学、论文写作、期刊排版、编辑理科试卷等领域。2014年11月，Design Science将MathType升级到MathType 6.9版本。在苏州苏杰思网络有限公司与Design Science公司的共同努力下，2015年3月，MathType 6.9简体中文版正式发布，3月11日MathType中文也上线啦。不仅弥补了MathType没有中文版的缺憾，也给用户带来全新的体验。
单变量是规划求解的简化版，顾名思义就是一元函数的求解，而规划求解不管是一元一次，还是一元多次都可以运算。
前言 最近在看Peter Harrington写的“机器学习实战”，这是我的学习心得，这次是第8章 - 预测数值型数据：回归。 基本概念 回归(regression) - 估算一个依赖变量和其它独立变量的关系。不同于分类的是，它计算的是连续数值，也就是数值型数据。 回归多用于预测。 回归方程(regression equation) : 就是回归分析的结果。一个方程式使用独立变量来计算依赖变量。 线性回归(linear regression) : 回归方程是一个多元一次方程，它是由常量乘以每个独立变量，然
大数据文摘作品 编译：李雷、笪洁琼、夏雅薇 一只南美洲的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，两周后可以引起美国德克萨斯州的一场飓风…… 极小的扰动，将会引起结果的巨大差异。不可重复、不可预测，这就是混沌现象。 不可预测？那么，有了机器学习之后呢？ 半个世纪前，混沌理论的先驱们发现由于存在“蝴蝶效应”，长期预测是不可能的。对于复杂系统（如天气，经济等等），即使是最小的扰动也能触发一连串事件，导致极为不同的后果。 我们生活在不确定的阴影之下，无法确定这些系统的状态以预测它们将如何发展。 最近，美国马里兰大学的研究表明，人工
在前面的时间，我学习了Logistic回归，这是用来进行二分类学习的一种算法。虽然按照书上的介绍，编写了算法实现代码，但对其原理并不清楚，总感觉没有理解透。于是我又找到吴恩达的Marchine Learning课程，再次学习了线性回归和Logistic回归。
如今，熟练使用像 Keras、TensorFlow 或 PyTorch 之类的专用框架和高级程序库后，我们不用再经常费心考虑神经网络模型的大小，或者记住激活函数和导数的公式什么的。有了这些库和框架，我们创建一个神经网络，哪怕是架构很复杂的网络，往往也只是需要几个导入和几行代码而已。如下示例：
如今，我们拥有许多高级的，特殊的库与框架，比如 Keras，TensorFlow或者PyTorch，也不再总需要担心权重矩阵的大小，更不需要记住我们决定使用的激活函数导数的公式。通常我们只需要尽力一个神经网络，即使是一个结构非常复杂的神经网络，也只需要导入和几行代码就可以完成了。这节省了我们搜索漏洞的时间并简化了我们的工作。但是，对于神经网络的深入了解对我们完成在构架选择，或者超参数的调整或优化的任务上有着很大的帮助。
号外号外，Rstudio最近在9月底更新了！！提供了很多实用的新功能，对于这些新功能你又知道了解多少呢？据说万众期待的支持可视化的Markdown编辑的功能已经上线了，下面让我带大家一起来具体了解了解。
MathType一款专业的数学公式编辑器，理科生专用的必备工具，可应用于教育教学、科研机构、工程学、论文写作、期刊排版、编辑理科试卷等领域。2018年2月，MathType 7简体中文版正式发布，给用户带来全新的体验。MathType 是Windows和Macintosh计算机的工具，可用于为文字处理，网页，桌面出版，演示文稿以及TeX，LaTeX和MathML文档创建数学符号。在大家的期盼中，终于给大家带来了全新的MathType 7。
Mathematica 12 为偏微分方程（PDE）的符号和数值求解提供了强大的功能。本文将重点介绍版本12中全新推出的基于有限元方法（FEM）的非线性PDE求解器。首先简要回顾用于求解 PDE 的 Wolfram 语言基本语法，包括如何指定狄利克雷和诺伊曼边界条件；随后我们将通过一个具体的非线性问题，说明 Mathematica 12的 FEM 求解过程。最后，我们将展示一些物理和化学实例，如Gray-Scott模型和与时间相关的纳维-斯托克斯方程。更多信息可以在 Wolfram 语言教程"有限元编程"中找到，本文大部分内容都以此为基础（教程链接见文末）。
我们正处于“GoPro 物理学”的风口浪尖。无论摄像机聚焦于什么事件，算法都可以识别其中潜在的物理方程。 作者 | Charlie Wood 编译 | 王玥、刘冰一 编辑 | 陈彩娴 2017 年，西北大学化学与生物工程系的助理教授Roger Guimerà和罗维拉-威尔吉利大学的物理学教授Marta Sales-Pardo发现了细胞分裂的原因。 该研究推动了生物学的进展，但他们并没有从自己的数据中发现关键信息，反而是他们的一个未曾公开的发明——他们称之为“机器科学家”的虚拟助理将这些信息指了出来。 Gu
来源：AI科技评论本文约5800字，建议阅读10分钟机器科学家能够发现一些我们没有发现的东西。 我们正处于“GoPro 物理学”的风口浪尖。无论摄像机聚焦于什么事件，算法都可以识别其中潜在的物理方程。 2017 年，西北大学化学与生物工程系的助理教授Roger Guimerà和罗维拉-威尔吉利大学的物理学教授Marta Sales-Pardo发现了细胞分裂的原因。 该研究推动了生物学的进展，但他们并没有从自己的数据中发现关键信息，反而是他们的一个未曾公开的发明——他们称之为“机器科学家”的虚拟助理将这些信
前言 生活之道在于优化。每个人拥有的资源和时间都是有限的，我们都想充分利用它们。从有效地利用个人时间到解决公司的供应链问题——处处都有用到优化。 优化还是一个有趣的课题——它解决的问题初看十分简单，但是解决起来却十分复杂。例如，兄弟姐妹分享一块巧克力就是一个简单的优化问题。我们在解决这个问题时不会想到使用数学。另一方面，为电商制定库存和仓储策略可能会十分复杂。数百万个库存单位在不同地区有不同的需求量，而且配送所需的的时间和资源有限——你明白我意思吧！ 线性规划（LP）是实现优化的最简途径之一。它通过作出
Python作为一种编程语言，拥有简洁、高效的表达能力。与此同时，Python语言环境中还配备各种软件库，即模块。结合实际问题，选择适当的模块，便可生成简单、快速、正确的程序。
【AI100 导读】欢迎阅读《数学不好，也可以学好人工智能》系列的第六篇文章。如果你错过了之前的五部分，一定记得把它们找出来看一下！这篇文章作者会帮你学习数学符号，打下坚实的基础，将所有符号与现实结合
前 言 生活之道在于优化。每个人拥有的资源和时间都是有限的，我们都想充分利用它们。从有效地利用个人时间到解决公司的供应链问题——处处都有用到优化。 优化还是一个有趣的课题——它解决的问题初看十分简单，但是解决起来却十分复杂。例如，兄弟姐妹分享一块巧克力就是一个简单的优化问题。我们在解决这个问题时不会想到使用数学。另一方面，为电商制定库存和仓储策略可能会十分复杂。数百万个库存单位在不同地区有不同的需求量，而且配送所需的的时间和资源有限——你明白我意思吧！ 线性规划（LP）是实现优化的最简途径之一。它通过作出几
让我们开始用 Python 探索数学与科学的世界。本章将从一些简单的问题开始，这样你就可以逐渐了解如何使用 Python。首先是基础的数学运算，随后编写简单的程序来操作和理解数字。
对各变量特征缩放后绘制出来的损失函数J(θ)明显收敛更快，这也是为什么需要特征缩放的原因了。
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如何在知道这些点的情况下通过计算得出这条直线，进而在知道自变量情况下算出因变量，是本篇文档的目的。
案例POT序列在47年的记录期内提供了高于74 m 3 / s 阈值的47个峰值。
仍然是一篇入门文，用以补充以前文章中都有意略过的部分。 之前的系列中，我们期望对数学并没有特别喜好的程序员，也可以从事人工智能应用的开发。但走到比较深入之后，基本的数学知识，还是没办法躲过的。
给出方程式 A / B = k, 其中 A 和 B 均为代表字符串的变量， k 是一个浮点型数字。根据已知方程式求解问题，并返回计算结果。如果结果不存在，则返回 -1.0。
解决线性方程组的最终目标是找到未知变量的值。这是带有两个未知变量的线性方程组的示例：
对 NexT 主题来说，是支持 MathJax 的，但是感觉不够清真： 动态加载，渲染还要时间； 有个右键菜单，感觉没必要。 本文尝试利用 gulp 和 gulp-mathjax-page 将公式直接
解决线性方程组的最终目标是找到未知变量的值。这是带有两个未知变量的线性方程组的示例，x并且y：
乘法公式 平方差公式： a^2-b^2= (a+b)(a-b) 立方差公式： a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2) 立方和公式： a^3+b^3= (a+b)(a^2-ab+b^2) 完全平方和(差)公式： (a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab +b^2 根式运算公式 \sqrt[n]{ab} = \sqrt[n]{a}\sqrt[n]{b} (a\geq0,b\geq0) (\sqrt[n]{a})^m = \sqrt{a^m} (a\geq 0) 一元二次求根公式
固定焦距镜头，也称为传统或近心镜头，是一款具有固定视场角(AFOV)的镜头。尽管视角保持不变，但通过针对不同工作距离调整镜头焦距，仍可获得不同大小的视场(FOV)。AFOV通常被指定为搭配镜头使用的传感器的水平尺寸（宽度）相关的全角（以度为单位）。
你有没有想过做自己的乐器？做一个乐器的数学模型听起来怎么样？无论你是否在寻找一个划算的替代品，或者是一位简单派但想要最好的声音，或者是一位对声音设计好奇的Wolfram语言爱好者，你可以使用Wolfram System Modeler搭建一个虚拟版本的模块化合成器。
本文是我在阅读 Erik Learned-Miller 的《Vector, Matrix, and Tensor Derivatives》时的记录。 本文的主要内容是帮助你学习如何进行向量、矩阵以及高阶张量（三维及以上的数组）的求导。并一步步引导你来进行向量、矩阵和张量的求导。
今天休闲一下，分享一道LeetCode上medium难度的题目：Evaluate Division
我们在日常工作中经常会碰到类似问题，通常我们都是定性来分析，根据经验来估算，但是如果做成定量分析该如何操作呢？另外是否可以通过Excel来达到定量分析的目的呢？
在提出新结构之前，对FPN+ PAN结构进行了分析。发现在这种组合架构中，用于检测小目标的检测网络的深度比用于检测大目标的网络的深度要浅（图3）。
这是《孙子算经》中鸡兔同笼问题的经典描述。我们知道，二元一次方程组可以解决这个问题。求解线性系统有矩阵乘法等多种方法，但或许你不知道，靠「猜」也是可以的。
在数学学科中，我们经常需要解决各种复杂的问题。在这个过程中，计算工具可以帮助我们节省大量的时间和精力。其中，Maple软件是一款非常强大的计算工具，可以处理各种数学问题。本文将重点介绍Maple软件的三个独特功能，并结合实际案例进行讲解。
训练机器学习模型的主要方面之一是避免过度拟合。如果模型过于拟合，则模型的准确性会较低。发生这种情况是因为您的模型过于努力地捕获训练数据集中的噪声。噪声是指数据点并不能真正代表数据的真实属性，而是随机的机会。学习此类数据点，会使您的模型更加灵活，存在过度拟合的风险。
萧箫 发自 凹非寺 量子位 报道 | 公众号 QbitAI 你以为，斑马的黑白条纹，贝壳的复杂花纹，都只是随便长长？ 并不！ 这些自然界的重复图案，有相当一部分能用一组方程式描述。 听上去有些离谱，但确实是图灵本人搞出来的——60年前，他对大自然进行一番研究后，给出了这组方程式。 △反应扩散方程的一般形式 后来人们发现，这组方程式适用于不少自然界的图案，包括斑马、贝壳、鱼类、豹的条纹等。 △图源：维基百科 他们给这类图案统一起了个名字，叫图灵斑图 （turing pattern）。 但无论是斑马、豹
但是，近日，来自佐治亚理工学院的华人学者彭泱（Richard Peng）却凭借“迭代猜测”策略，提出了一种能够更快求解线性方程组的方法，并因此获得 2021 年算法顶会 ACM-SIAM 的最佳论文奖！
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交流永磁同步电动机由定子、转子及位置传感器构成。定子为三相对称正弦绕组结构，转子贴有多对磁性体，多对磁极导致了电机的电角度与机械角度的倍数关系，位置传感器一般为光电编码器或旋转变压器，其结构如下所示：
线性代数是用来描述状态和变化的，而矩阵是存储状态和变化的信息的媒介，可以分为状态（静态）和变化（动态）信息来看待。
如果您正在学习化学，或者正在学习要求化学先修课程的学科，那么您就会知道所需教科书的价格是多少。为了解决这个问题，化学教育界已经开发了开放的教育资源，以提供免费的化学教科书。但是，尽管免费教科书将现金存放在您的钱包中，但它们并未包含针对所有家庭作业问题的解决方案指南。
在分类问题中，除了线性的逻辑回归模型和非线性的深度神经网络外，我们还可以应用一种被广泛应用于工业界和学术界的模型——支持向量机（SVM），与逻辑回归和神经网络相比，支持向量机在学习复杂的非线性方程时提供了一种更为清晰，更加强大的方式。支持向量机相对于神经网络和逻辑回归，特别擅长于特征维数多于样本数的情况，而小样本学习至今仍是深度学习的一大难题。
近日，一篇名为《A Simple Proof of the Quadratic Formula》的研究出现在了论文预印版发布平台 arXiv 上，并获得了人们的关注。
我们今天给大家介绍一个用来迭代的算法牛顿迭代法（Newton's method）。单变量下又称为切线法。它是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。首先我们看下牛顿迭代算法的公式：
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