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对称、群论与魔术(八)——魔术《tic tac toe的数学奇迹

今天我们来继续研究tic-tac-toe这个游戏。 Tic-tac-toe的博弈树分析 当时还剩下最后一个问题,那就是,我们的策略一定能够得到平局结果吗?...今天我们就来回答这个问题,先回顾一下视频: 视频1 tic-tac-toe的奇迹 //v.qq.com/txp/iframe/player.html?...用这个工具我们甚至可以去分析几乎所有的棋类游戏,复杂到围棋,简单到象棋,到我们今天讲的tic-tac-toe。...这是个复杂而庞大的议题,不过tic-tac-toe应该hai还是太简单了,以至于我们根据一下对称性,也就是叫等价棋局类的合并,可以很有限的空间内,去穷举所有的棋局情况。...Tic-tac-toe的平局是怎么必现的? 最后我们来看下我们必然得到平局的游戏是怎么进行的。如果我们只是要D4的平局,那很简单,避开输的方法,剩下的再可赢的时候选择不赢即可。

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Python手写强化学习Q-learning算法玩井字棋

强化学习简介 强化学习是指代理不同状态的环境,根据某种奖励函数来优化其行为的一门学科。本教程,环境是 tic-tac-toe 游戏,它有明确定义的动作,代理必须决定选择哪些动作才能赢得游戏。...但是需要注意的是,对于 tic-tac-toe 游戏,我们确切地知道每个动作会做什么,所以我们不会使用转移函数。 ?... tic-tac-toe 游戏中,我们通过让代理与对手进行多场比赛来迭代更新 Q(s,a),用于更新 Q 的方程如下: ?...最后,可以随时间改变概率 ε,以强调在早期迭代更多的随机探索,从而加快学习速度。 在用上述算法训练代理之后,可以保存 Q(s,a) 并在想要进行比赛时加载它。...结语 本文首先介绍了马尔可夫决策过程以及如何在强化学习应用它。然后使用状态、行动、奖励函数来对 tic-tac-toe 游戏进行建模。

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基于python实现Tic Tac Toe游戏

目录 前言 关于Tic Tac Toe游戏 游戏规则 Tic Tac Toe游戏具体实现 最后 前言 作为开发者,想必对各种小游戏的开发并不陌生,尤其是在学习编程语言的时候,实现经典的小游戏是一种常见的学习和练习方式...而井字棋(Tic Tac Toe)作为一种简单而又具有挑战性的策略游戏,成为许多开发者喜爱的项目。...关于Tic Tac Toe游戏 先来了解一下关于Tic Tac Toe游戏,其实Tic Tac Toe(井字棋)是一种简单而受欢迎的纸笔游戏,也被称为井字游戏。...本文将使用Python语言来编写一个简单的Tic Tac Toe游戏,让大家可以终端玩这个经典的游戏。...Tic Tac Toe游戏具体实现 接下来就来开启本文的关键内容,通过使用Python来具体实现Tic Tac Toe游戏,这里分享的是一个基于Python的简化版Tic Tac Toe游戏,具体的示例代码如下所示

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深度优先搜索实现 AI 井字游戏

---- theme: fancy 原文链接 Tic Tac Toe AI with a Depth-First Search -- 作者 Ofek Gila 深度优先搜索是种深度优先遍历树的算法...,这意味着它递归地遍历树,继续下一个分支前,遍历完当前分支。...需要注意的是,可以简单应用这个算法去玩 Misère or Anti Tic Tac Toe游戏,这个游戏很类似井字棋游戏,不过它的目标是求输。...(正常)头发的长度,完全解决了井字棋,然后移动另一个头发并重复,这时有人解决四目游戏,他在你移动距离时,完成了从地球到月球往返一千次移动。...这个故事的寓意是:虽然深度优先搜索可以被用来解决井字棋的游戏,但在更复杂的游戏中将会失败 - 我不信玩四目游戏的时候,你会愿意让计算机思考很多年。

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两百行代码搞定!使用Python面向对象做个小游戏

它就是tic tac toe,我们打开chrome搜索一下就可以直接找到游戏了。 ? 由于我们使用Python来实现,并且不会制作UI界面,所以不会这么好看。虽然不够好看,但是逻辑却是一样的。...课题 今天的课题就是使用Python编写一个不带UI界面的tic tac toe的小游戏。 这一次,游戏当中会涉及两方,所以我们需要有判断游戏胜负手的相关逻辑。...知识点 面向对象 tic tac的游戏虽然简单,但是它涉及的内容还是挺多的。需要棋盘,还需要玩家,还需要添加玩家以及执行步骤等等操作。...inner当中虽然可以访问到outer定义的参数和变量,但是它是不可以修改的。如果想要修改,需要使用nonlocal关键字声明这是一个外层变量。...在这一次的项目当中,我们创建的是最简单的随机选择的AI,完全没有任何难度。接下来的课题当中,我们将会使用一些ai算法,给它加上一些ai,让它变得聪明起来,甚至变得不可战胜。

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