在vue js 2中为按钮添加背景色时，会一直保持该状态，直到该按钮组中的下一个按钮被单击。

在Vue.js 2中为按钮添加背景色时，可以通过使用Vue的动态绑定来实现按钮状态的变化。具体的步骤如下：

1. 在Vue的数据对象中定义一个变量，用来表示按钮的状态，比如isActive，初始化为false。
2. 在按钮的class属性中使用条件判断，根据isActive的值来决定是否添加背景色。可以使用Vue的指令v-bind:class来实现动态绑定。
3. 在按钮的class属性中使用条件判断，根据isActive的值来决定是否添加背景色。可以使用Vue的指令v-bind:class来实现动态绑定。
4. 在按钮的点击事件处理函数中，通过修改isActive的值来实现状态的切换。可以使用Vue的指令v-on:click来绑定点击事件。
5. 在按钮的点击事件处理函数中，通过修改isActive的值来实现状态的切换。可以使用Vue的指令v-on:click来绑定点击事件。
6. 在按钮的点击事件处理函数中，通过修改isActive的值来实现状态的切换。可以使用Vue的指令v-on:click来绑定点击事件。

这样，当按钮被点击时，会触发toggleActive方法，修改isActive的值，从而实现按钮背景色的变化。按钮的状态会一直保持，直到该按钮组中的下一个按钮被单击。

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