在x轴变为-x的两个坐标系之间转换四元数 - 腾讯云开发者社区

2021-05-08：给定两个非负数组x和hp，长度都是N，再给定一个正数range。x有序，x[i]表示i号怪兽在x轴上的位置；hp[i]表示i号怪兽的血量。...range表示法师如果站在x位置，用AOE技能打到的范围是：[x-range,x+range]，被打到的每只怪兽损失1点血量。返回要把所有怪兽血量清空，至少需要释放多少次AOE技能？...所有懒增加，和懒更新，从父范围，发给左右两个子范围 // 分发策略是什么 // ln表示左子树元素结点个数，rn表示右子树结点个数 func (this *SegmentTree) pushDown(rt...this.lazy[rt] this.sum[(rt<<1)|1] += this.lazy[rt] * rn this.lazy[rt] = 0 } } // 在初始化阶段...，先把sum数组，填好 // 在arr[l~r]范围上，去build，1~N， // rt : 这个范围在sum中的下标 func (this *SegmentTree) build(l int, r

8591 0

3D图形学线代基础

从 B 点移动到 A 点，在 X 轴上位置的变化为 x1-x2，在 Y 轴上位置的变化为 y1-y2，把这两个维度上的位置的变化组合在一起最终形成了二维向量 BA；图中 BA 上方的箭头表示向量的方向是从...首先旋转并不会改变向量的大小，因此 OA 向量和 OB 向量大小均为 L： ? 设 OA 和 X 轴之间的夹角为 α 那么： ? 再设 OB 和 X 轴之间的夹角为 β 那么： ?...先把 A 点坐标转换为齐次坐标（x1，y1，1），沿着 X 轴正方向平移并不会改变 Y 轴坐标，而 X 轴坐标系为原有坐标加上平移距离，因此得到 B 点齐次坐标，如下： ?...但是平移变换矩阵为 3 X 3 矩阵，根据矩阵乘以矩阵需要满足前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数这一原则，它们之间是不能相乘的；解决的办法是其它线性变换也引入齐次坐标，最终得到的变换矩阵就可以相乘了。...上图为某 3D 坐标系 Z 轴正视图，在该坐标系中存在一平面，P1、P2 为平面上两点，向量 N 为其法向量；如果该平面在 X 轴方向上缩放为原来的 0.5 倍，那平面上所有点的 X 轴坐标都缩放为原来的

2.1K3 1

您找到你想要的搜索结果了吗？

是的

没有找到

四旋翼姿态解算之理论推导

两个坐标系：首先，在一个姿态航向参考系统（简称AHRS）中，我们要定义两个坐标系：导航坐标系 n 和载体坐标系 b 。...对于该任意点，易得到两个坐标系下坐标之间的关系： ? 。表示成矩阵的形式如下： ? 同理可得：绕Y轴旋转θ角（ROLL）： ? 两个坐标系下的转换关系： ?...绕X轴旋转φ角（PITCH）： ? 两个坐标系下的转换关系： ? 由前面的结论可以得到进过三个欧拉角的旋转，得到导航坐标系下的向量 ? 与旋转后的载体坐标系下的向量 ?...四元数的相关知识的准备差不多完成了，下面开始推导四元数的公式：我们定义一个四元数 ? ，用来表示从导航坐标系n和载体坐标系b之间的旋转变换： ? ? 代入求得： ?...这四个公式的意义是，给出了四元数与欧拉角之间的关系，我们可以很方便地使用这几个公式将欧拉角与四元数相互转换。还需要注意一点，因为方向余弦矩阵的定义不同，对应的欧拉角旋转方式不同，公式也会不同。

1.3K2 0

双目视觉之相机标定

相机标定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建立相机成像的几何模型这些几何模型参数就是相机参数这个求解参数的过程就称之为相机标定（或摄像机标定）坐标系转换世界坐标系...由于摄像机与被摄物体可以放置在环境中任意位置，这样就需要在环境中建立一个坐标系，来表示摄像机和被摄物体的位置，这个坐标系就成为世界坐标系相机坐标系也是一个三维直角坐标系，原点位于镜头光心处，x...世界坐标系到相机坐标系旋转旋转的表示有很多种旋转矩阵，欧拉角，四元数，轴角，李群与李代数旋转的应用场景惯性导航，机器人学（机械臂运动学，无人机姿势估计，SLAM等）为啥要把世界坐标系变到相机坐标系...像素坐标系中坐标轴的单位是像素（整数）图像坐标系像素坐标系不利于坐标变换，因此需要建立图像坐标系XOY 其坐标轴的单位通常为毫米，原点是相机光轴与相面的交点（称为主点），即图像的中心点 X轴，Y轴分别与...u轴，v轴平行，故两个坐标系实际是平移关系，即可以通过平移就可以得到图像坐标系转换为像素坐标系畸变参数在几何光学和阴极射线管（CRT）显示中，畸变是对直线投影的一种偏移简单来说直线投影是场景内的一条直线投影到图片上也保持为一条直线

1.9K2 0

6_机械臂运动学_刚体转动的描述

旧坐标轴上的基本单位向量i和j变为新坐标轴上的基本单位向量i'和j', i' = Γ i , j' = Γ j。实际上，此时的旋转效果是最终对坐标系｛xoy｝和向量 oP一起做了旋转θ角的操作....Matrix) 在解析几何里，两个向量之间的方向余弦指的是这两个向量之间的角度的余弦.在解析几何里,一个向量的三个方向余弦分别是这向量与三个坐标轴之间的角度的余弦。...在开始的时候,如果将整个空间作为一个刚体绕直线ℓ旋转θ角，那么点P(x,y,z)当然变化到点P’(x’,y’,z’).而旧坐标系{oxyz}变换到新的坐标系{x’,y’,z’},旧坐标轴上的基本单位向量...i,j,k变为新坐标轴上的基本单位向量i’、j’、k’....但9个数的矩阵却只有3个自由度。定点转动进一步可以分解为绕坐标轴的3个轴转动。机器人学中对转动称为姿态，平动称为位置。

1421 0

万字长文|线性代数的本质课程笔记完整合集！

向量的几何意义考虑平面中的x-y坐标系，由x轴和y轴组成，二者的交叉部分叫做原点。一个向量的坐标由一对数组成，这对数指导我们如何从原点走到向量的终点。 ?...如上图的向量，它告诉我们先沿x轴往左移动2个单位，再沿y轴移动3个方向。向量加法的几何意义假设我们现在有两个向量： ?...假设我们把第一个向量变为变量，输入一个向量(x,y,z)，通过矩阵的行列式得到一个数，这个数就代表我们输入的向量与v和w所组成的平行六面体的有向体积： ? 为什么要这么定义呢？...一个向量本没有坐标，之所以能够把向量转换成一组坐标，或者说能把向量转换成一组有序的数，是因为我们设定了一个坐标系。发生在向量与一组数之间的任意一种转化，都被称为一组坐标系。...如上面的例子中，基向量i就落在了原来的直线即x轴上，只不过是被拉长了三倍，同样的，x轴上的任何其他向量在经过变换后都只是被拉伸为原来的三倍，且方向不变： ?

7682 0

干货 | 线性代数的本质课程笔记完整合集

7405 0

万字长文 | 线性代数的本质课程笔记完整合集！

6492 0

摄像机标定(1) 标定中的四个坐标系

=> 1.预备知识 => 1.1.平面旋转首先看一下平面坐标系之间的转换。两个平面坐标系 Oxy 和 Ox'y' 之间的夹角是 a 。如下图所示： ?...---- => 1.2.2.点在不同三维坐标系下的转换(坐标系之间没有平移) 有了基元旋转的基础，如果一个点在两个坐标系之中，而且两个坐标系共用一个原点，这样空间点在两个坐标系之间转换存在一个旋转矩阵R...假如两个坐标轴之间的变换关系为，坐标系1 先绕 Oz 轴旋转，再绕 Oy 轴旋转，最后绕 Ox 轴旋转，最终得到了坐标系2，则旋转矩阵R 为这三个基元旋转矩阵依次左乘。 ? ?...---- => 1.2.3.点在不同三维坐标系下的转换(坐标系可能存在平移) 如果两个坐标系之间不共原点，就是说明这两个坐标系之间除了旋转向量，还存在平移向量。 ?...设点 O1 在图像像素坐标系中记为 (u0,v0) ，每个像素沿 x 轴的实际物理尺寸大小是 dx，沿 y 轴的实际物理尺寸大小是dy ，单位值毫米，则能得到两个坐标系间的关系式。 2.

1.9K2 0

线性代数的本质课程笔记完整合集

1.2K2 1

学习「线性代数」看哪篇？推荐这篇，超级棒！

8462 0

正六边形网格化(Hexagonal Grids)原理与实现

Cube coordinates：一种全新的看待正六边形的方式，它把正六边形看作具有三个轴，并且满足x+y+z=0的性质，并且我们可以使用标准的方法实现坐标系的加减乘除和求距离。...当这个算法要和其他坐标系交互时，我会把其他坐标系转换为cube坐标系，然后计算结束后在转换为其他坐标系。　　Axial coordinates:该坐标系是由cube坐标系中三个轴中的两个组成的。...因为在cube坐标系有x+y+z=0的限制，所以第三个轴是多余的。Axial coordinates主要应用于地图存储和对用户的显示。...Cube coordinates：在正六边形上移动一个网格，涉及到改变cube坐标系中两个轴，一个+1，另一个-1,所以共有六种可能性，每一种可能性对应于六边形的一个方向。 ? 　　...所以，在cube坐标系中，距离可以表示为 ? 　　在Axial coordinates，第三个坐标系是缺省的，所以通用的做法是先转变为cube坐标系，再求距离。 ?

4.7K5 0

四旋翼飞行器姿态控制(四轴飞行器姿态解算)

转化的方法就是坐标系的转换，目前有三种方式：四元数（q0123）、欧拉角（yaw（Z轴）/ pitch（Y轴）/roll（X轴）属于其中一种旋转顺序Z-Y-Xà航空次序欧拉角）、方向余弦矩阵（9个系数）...只有实现了这个原则，载体才可以在自己的坐标系中完成一系列动作而被转换到地理坐标系中看起来是正确的。为了达到这个目标，需要对两个坐标系进行实时的标定和修正。...当我们在实际控制当中，我们关心的显然是载体坐标系相对于地理坐标系之间的变化，所以我们通常使用的旋转矩阵是把N系转到B系的矩阵（两者的关系是转置关系）。...比如本次在利用加速度计计算姿态误差时，可以利用上一次的四元数姿态在N系中的三个轴的垂直分量转换到B系中垂直分量来算误差。...为了实现这样一个目的(可以看到每个轴上的真实加速度)，我们需要一个旋转矩阵，这个矩阵的作用就是把放置在载体坐标系上的加速度计值转换到参考坐标系中，在参考坐标系中，三个轴上的值始终都是（0，0，1）。

1.4K2 0

【Cesium】Cesium坐标转换

Cesium中的坐标系： 1、平面坐标系（Cartesian2）； 2、笛卡尔空间直角坐标系（Cartesian3）； 3、Cartesian4（unknown，在应用中几乎用不到） 4、Cartographic...（地理坐标系下经纬度的弧度表示），通常情况下通过它和WGS84坐标系之间互转。...坐标转换肯定是我们在开发任何地理信息系统中经常会碰到的问题，也比较复杂。 “平面坐标系” 和“笛卡尔空间直角坐标系”和“Cartographic”之间的相互转换思路如下所示。..., lat, alt);//单位：度，度，米 2.2.6 经纬度坐标转世界坐标 var cartesian = Cesium.Cartesian3.fromDegree(point) 2.2.7 计算两个三维坐标系之间的距离...下面举个例子：一个局部坐标为p1(x,y,z)的点，将它的局部坐标原点放置到loc(lng,lat,alt)上，局部坐标的z轴垂直于地表，局部坐标的y轴指向正北，并围绕这个z轴旋转angle度

3K4 0

原创 | 《相机标定》深入理解原理与实战（一）

图 1.1: 相机标定模型 1.2 成像系统接下来介绍成像系统的基础，从三维坐标中的某一点 P(x, y, z) 出发，推导在相机的像素坐标系中的成像点。...他们的之间的转换关系可以通过矩阵表示为下面的公式：图 1.2: 小孔成像原理图然后，考虑相机坐标系到图像坐标系的转换，假设点在图像坐标系中的成像点是 p′(x, y)。...图 1.3: 图像坐标系与像素坐标系的转换关系最后，考虑图像坐标系中点 p′(x, y) 到像素坐标系对应点 (u, v) 的转换关系，如图1.3所示。...他们的之间的转换关系可以表示为：转换成矩阵表示： (u, v) 即点在像素坐标系中的坐标，即像素的列数、行数。...dx, dy 为每个像素点在图像坐标系 x 轴，y 轴上的尺寸，单位是毫米/每像素，是每个 sensor 的固有参数。

3.8K2 0

矩阵乘法观点-几何含义

里面的(x,y)这里就看做是它的的输入，它有俩组，就输入两个做标点，没有问题吧？我们在想，ax+by 是什么？假如就放在一个普通的笛卡尔坐标系里面，它就是一个有点歪的直线。...这样两个线，就是两条，两条相交的线就可以看成一个坐标系。一个 (x,y)在一个坐标轴上面会出现一个结果，就是一个数。两个（x，y），就是两个m，俩个一维的 m，组成了二维的(m1,m2)....左到右是坐标系统缺数据，右到左是数据缺映射，看你怎么想了。输入我们的两个点，给到坐标系统里面输出两个新点。...（假如你接受我这种表达方式）其实坐标系统的转换也好解释，m x n，n x p = m x p，就是矩阵的规模。因为 m 就是坐标轴上面的未知量。...一旦你对几何理解深刻，你就会发现一些坐标系之间的转换会变得简单起来，至少直观上面讲就是这样，从一个坐标系到另外一个坐标系之间如何被联系，如何被解算。

1041 0

MAVROS坐标转换

，通过echo此topic的值，很容易就发现在位置上使用的是EDU坐标系，但是姿态由于是四元数的表示方法，很难明确使用的是哪两个坐标系之间的转换关系，因此，只有到MAVROS的源码中寻找了。...接下来我们看到的是位置信息是东北天（EDU）坐标系下的，而姿态信息也是EDU坐标系向Baselink坐标系的旋转关系，这些代码在imu.cpp文件中可以找到： ? 姿态信息来源代码： ?...ned_aircraft_orientation是来自飞控计算得到的NED-机体坐标系的四元数姿态坐标 enu_baselink_orientation是将坐标系经过两次转换变成了ENU-Baselink...坐标系的四元数姿态坐标机体坐标系是这样的（X在参考平面内沿机头方向向前，Y轴垂直机身参考平面向右，Z轴在参考平面内垂直XOY平面向下）： ?...Baselink坐标系是这样的（X在参考平面内沿机头方向向前，Y轴垂直机身参考平面向左，Z轴在参考平面内垂直XOY平面向上）： ? 而上述这些坐标转换都使用了Eigen库中的旋转公式来完成的： ?

1.8K1 0

坐标转换与姿态描述

其中3、4、5在我们建模、设计控制律时都是经常需要使用的坐标系，描述物体（刚体）位姿信息的6个自由度信息都是在这三个坐标系中产生的机体轴坐标系机体轴坐标系的原点固连于飞行器重心，X轴指向机头，Z轴指向机腹...机载NED坐标系机载NED坐标系的原点也位于飞行器重心，其X轴指向椭球模型地理北极，Y轴指向椭球模型地理东方，Z轴沿椭球面法线向下，在绝大多数理解上都可以理解成通常的北向、东向、地向，通常该坐标系用nv...本地NED坐标系与机载NED坐标系唯一的不同就是原点坐标位于地面上任意一点，在分析物体的旋转运动时一般不会用到。 ? 旋转关系刚才我们讲到两个坐标系，那建立这两个坐标系的目的是什么呢？...旋转矩阵旋转矩阵反映了一个坐标系中的坐标在另一个坐标系中表示的转换关系。我们先来看一下二维平面坐标系下的情况： ? 如果用矩阵形式表示就是： ?...对于导航飞控的算法，我们需要对四元数有什么了解，其实很简单，我们要知道它的基本运算规律，要知道它以什么样的方式表征姿态，要知道它跟其他两个表征姿态的欧拉角和旋转矩阵方式如何互相转换。

2.5K2 0

Cesium入门之九：Cesium加载gltf文件

东(East)：X轴朝向地球表面东方，单位为米。北(North)：Y轴朝向地球表面北方，单位为米。上(Up)：Z轴朝向地心，在ENU坐标系中通常是指垂直于地球表面的向上方向，单位为米。...在默认状态下，Cesium场景的坐标系原点位于地心，在地球表面上方的大气层之外，坐标轴和地球表面相切。...该类的构造函数使用三个参数heading，pitch和roll来分别定义目标物体绕Y轴的旋转角度（方位）、绕X轴的旋转角度（俯仰）和绕Z轴的旋转角度（滚转），并把它们存储在类的实例中以供使用。...所有参数都是以弧度为单位的浮点数，且值在-π到π之间。heading参数定义了绕Y轴旋转的角度，以正北方向为0度。...fixedFrameTransform参数可以被用来在结果四元数应用于一个不同的设备坐标系的情况下调整结果的方向。

3.3K3 0

泊车必备 | 一文详解AVM环视自标定

坐标系表征与坐标转换 2.1 坐标系表征什么是坐标系的表征 “坐标系表征”表达的物理意义用通俗的话解释就是：在A坐标系下观察B坐标系时，所看到的B坐标系的X、Y轴的方向。...，例如下图（引用自一文详解四元数、欧拉角、旋转矩阵、轴角如何相互转换 (qq.com)）：飞机坐标系当然，我们只讨论相机坐标系的情况，别的不考虑。...我们已经了解欧拉角在相机坐标系中的物理含义，知道了roll、yaw、pitch分别表示什么含义，那么如何通过欧拉角来表示两个不同的坐标系之间的关系呢？继续往下看。...第2章中我们得到了结论：我们通常说的相机坐标系之间的坐标转换矩阵 R ，实际上是相机坐标系表征矩阵的逆相机绕z轴旋转（roll）图中点P在XYZ与xyz坐标系下的坐标之间的转换关系可以表示如下：...下图为放大后的坐标系示意图：如图上图所示，道路坐标系与汽车标系之间的关系非常简单，它们都是有两个轴平行于地面，一个轴垂直于地面，因此很容易用第2章中的坐标系表征方法来相互表示。

3.1K5 0

点击加载更多

扫码

添加站长进交流群

领取专属 10元无门槛券

手把手带您无忧上云

2021-05-08：给定两个非负数组x和hp，长度都是N，再给定一个正数range。x有序，x表示i号怪兽在x轴上的位置

3D图形学线代基础

四旋翼姿态解算之理论推导

双目视觉之相机标定

6_机械臂运动学_刚体转动的描述

万字长文|线性代数的本质课程笔记完整合集！

干货 | 线性代数的本质课程笔记完整合集

万字长文 | 线性代数的本质课程笔记完整合集！

摄像机标定(1) 标定中的四个坐标系

线性代数的本质课程笔记完整合集

学习「线性代数」看哪篇？推荐这篇，超级棒！

正六边形网格化(Hexagonal Grids)原理与实现

四旋翼飞行器姿态控制(四轴飞行器姿态解算)

【Cesium】Cesium坐标转换

原创 | 《相机标定》深入理解原理与实战（一）

矩阵乘法观点-几何含义

MAVROS坐标转换

坐标转换与姿态描述

Cesium入门之九：Cesium加载gltf文件

泊车必备 | 一文详解AVM环视自标定

扫码

相关资讯

热门标签

活动推荐

运营活动

社区

活动

资源

关于

腾讯云开发者

热门产品

热门推荐

更多推荐