4 15 8 -2 6 31 24 18 71 -3 -9 27 13 17 21 38 69
Toeplitz 矩阵 1.1 定义 Toeplitz（特普利茨）矩阵又称为常对角矩阵，该矩阵每条左上至右下的对角线均为常数。...循环矩阵 2.1 定义 循环矩阵是一种特殊的 Toeplitz 矩阵，其列向量 / 行向量的每个元素都是前一个列向量 / 行向量个元素循环右移一个位置的结果。...如果矩阵 相对于子矩阵元素 构成 Toeplitz / 循环矩阵，则称矩阵 为 分块 Toeplitz / 循环矩阵。 4....双重分块 Toeplitz / 循环矩阵 对于分块 Toeplitz / 循环矩阵 ，如果其子矩阵 也是 Toeplitz / 循环矩阵，则称矩阵 为 双重分块 Toeplitz /...循环矩阵。
矩阵对角线元素的和) https://leetcode-cn.com/problems/matrix-diagonal-sum/ 题目描述 给你一个正方形矩阵 mat，请你返回矩阵对角线元素的和。...请你返回在矩阵主对角线上的元素和副对角线上且不在主对角线上元素的和。 ...示例 1： 输入：mat = [[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]] 输出：25 解释：对角线的和为：1 + 5 + 9 + 3 +
By 张旭 CaesarChang 合作 : root121toor@gmail.com 关注我 带你看更多好的技术知识和面试题 给你一个正方形矩阵 mat，请你返回矩阵对角线元素的和...请你返回在矩阵主对角线上的元素和副对角线上且不在主对角线上元素的和。...题解: 只需要注意[i][i ] 然后另一个对角线上慢的[i][n-i-1] 求和 class Solution { public int diagonalSum(int[]
1.tf.matrix_diag(dia)：输入参数是dia，如果输入时一个向量，那就生成二维的对角矩阵，以此类推2.tf.matrix_inverse(A)：输入如果是一个矩阵，就是得到逆矩阵，依次类推...例如：矩阵(二维张量)import tensorflow as tf; A = [1, 2, 3]B = tf.matrix_diag(A)print B.eval(session=tf.Session
同时，在对角矩阵的运算中，由于非主对角线上的元素都为零，可以通过直接访问压缩后的数据来提高算法的效率。...; DiagonalMatrix 结构体定义了对角矩阵的结构，包括矩阵的维度 size 和存储对角元素的数组 diagonal。...函数首先检查行索引和列索引是否相等，因为只有对角线上的元素可以被设置。 检查行索引和列索引是否有效，即在矩阵范围内。 如果通过了检查，将指定位置的对角元素设置为给定的值。...函数首先检查行索引和列索引是否有效，如果无效则打印错误信息并返回0。、 然后再次检查行索引和列索引是否相等，如果不相等则表示该位置不是对角元素，返回0。 如果通过了检查，返回指定位置的对角元素的值。...函数通过两层循环遍历矩阵的每个位置，调用getElement 函数获取并打印元素的值。
用go语言，已知一个n*n的01矩阵， 只能通过通过行交换、或者列交换的方式调整矩阵， 判断这个矩阵的对角线是否能全为1，如果能返回true，不能返回false。...我们升级一下: 已知一个n*n的01矩阵， 只能通过通过行交换、或者列交换的方式调整矩阵， 判断这个矩阵的对角线是否能全为1，如果不能打印-1。 如果能，打印需要交换的次数，并且打印怎么交换。...灵捷3.5 大体步骤如下： 1.遍历矩阵的每一行和每一列，统计每行和每列的1的个数。...2.如果某一行或某一列的1的个数超过n/2（n为矩阵的大小），则无法通过交换操作使得对角线上的元素全为1，直接输出-1。...7.最后，检查矩阵的对角线是否全为1： • 逐行遍历矩阵，如果某一行的对角线元素不为1，则说明无法满足条件，输出-1。
：没有重复节点的行走 —— 循环（Cycle）是闭合路径 在遍历的概念基础上，人们还可以在图上发送消息。...边的权重概念是使GNNs如此强大的一个属性；它们允许我们考虑结构性（依赖性）和独立性信息。对于实际应用，这意味着我们可以考虑外部和内部信息。 度矩阵（D）： 图的度矩阵可以通过之前介绍的度概念来找到。...D本质上是一个对角矩阵，其中对角线的每个值都是其对应节点的度数。 各种类型的图和矩阵（由欧洲生物信息学研究所提供） 不要忘记度数只是邻接矩阵的每一行的总和。...然后，这些度数被放在矩阵的对角线上（邻接矩阵的对称线）。...通过网络中的数据前向或后向传播类似于图中的消息传递。图中的边缘或节点特征类似于神经网络中的权重。请注意，一些节点甚至具有我们之前提到的自环（RNNs — 循环神经网络中的特性）。
：没有重复节点的行走 —— 循环（Cycle）是闭合路径 在遍历的概念基础上，人们还可以在图上发送消息。...在任何情况下，A都可以按照以下规则构建： 无向图的邻接矩阵因此在其对角线上是对称的，从左上角对象到右下角： 有向图的邻接矩阵只覆盖对角线线的一侧，因为有向图的边只朝一个方向。...D本质上是一个对角矩阵，其中对角线的每个值都是其对应节点的度数。 各种类型的图和矩阵（由欧洲生物信息学研究所提供） 不要忘记度数只是邻接矩阵的每一行的总和。...然后，这些度数被放在矩阵的对角线上（邻接矩阵的对称线）。...通过网络中的数据前向或后向传播类似于图中的消息传递。图中的边缘或节点特征类似于神经网络中的权重。请注意，一些节点甚至具有我们之前提到的自环（RNNs — 循环神经网络中的特性）。
）成垂直分布关系。...这些CAD平面可用于测量实物的2D截面数据（Measurement Settings-Filter- Surface slice） 在很多情况下，当然我们也可以通过 Mastercam软件中的CAD功能来建构垂直面...一、生成直线、圆弧和样条曲线的垂直平面 1.首先介绍上文中提到的样条曲线如何生成 样条曲线可以是通过 Verisurf则量得出数据点，并生成CAD曲线，然后再通过Mastercam软件中的“转换 Nurbs...二、测量结果 在本例中，我们可以在所生成的垂直平面中获得测量点，并从而经过实际测量获取平面分布的点云数据。下图是通过 Surface slice功能所得到的点云示意图。...而Surface slice功能所需要的平面便是通过前文所述步骤得到的。请注意，下图中的每组点云是呈垂直于曲线的平面内分布的。
% 转置矩阵 m = m' 两个某一维度相同的矩阵可以串联，逗号分隔为水平串联，分号分隔为垂直串联。下面[m,n]结果是3X6的矩阵，而[m;n]是6X3的矩阵。...% 水平串联和垂直串联 n = zeros(3,3) [m,n] [m;n] 矩阵与一个数运算，结果会应用到矩阵所有元素上。如果矩阵和矩阵运算，结果遵循矩阵计算法则。...sum(m,2) ans = 6 15 24 如果要获取对角线的和，可以使用diag函数先得到对角线矢量。...diag(fliplr(m)) ans = 3 5 7 有一种特殊的矩阵叫做幻方，这种矩阵各行、各列、以及两条对角线的和都是相同的。...对角线的和:') sum(diag(m)) sum(diag(fliplr(m))) 文本和字符 字符串使用单引号包括，如果字符串内部也有单引号，使用两个连续的单引号。
（Degree Matrix）是一个表示图中节点度信息的对角矩阵。...标准拉普拉斯矩阵 L 的计算如下： 计算度矩阵 D 的对角线元素，即每个节点的度： D_{ii} = \sum_{j} A_{ij} ； 计算拉普拉斯矩阵 L： L = D - A 。...同样，还有对称归一化拉普拉斯矩阵和随机游走拉普拉斯矩阵等不同定义方式。 路径和距离 在图论中，路径和距离是描述图中节点之间连接关系和位置关系的重要概念。...G_strong G_weak 通过对两个图结构的拉普拉斯矩阵进行特征值分解发现，左边图结构的Fiedler值为4.0，而右边的为0.586左右。因此，说明左边图结构的连通性更强。...这是因为每一行的非对角元素（即 -A 的部分）与对角线上的元素（即 D 的部分，它是节点的度数）相加抵消。
如图所示，现在有一系列点 假设两个标量 和 存在线性关系。即 。使得尽量多的点，靠近该直线。 令 表示点 到直线的垂直偏差。注意到 点 可能在直线下方，也可能在直线上方，因此 可能为负，也可能为正。...最小二乘法通过求 来求 和 ，也就是所有的点的垂直偏差尽可能的小。 最小二乘法在一些迭代算法中用来判断收敛. 矩阵对角化 若 为矩阵非主对角元素的平方和。...若 小于某一容许误差，则可以认为矩阵非主对角元素全为0了，即矩阵已经对角化。 牛顿-拉夫逊迭代 若是基于位移来判断收敛， 为所有自由度的位移差值的平方和。这里的位移差值是前后两次迭代的位移差值。
Units，门控循环单元）（Cho et al., 2014）。...本文介绍的RNN 及其变种 LSTM和GRU 十分擅长处理时序数据，但是LSTM和GRU的结构和运行机理比较复杂，不好理解，因此这里会介绍一种通用的方法，通过对 LSTM和GRU 数学形式的3次简化并将数据流画成一张图...因此，可以对矩阵 进行对角化： 其中 表示对角矩阵，令 因此， 那么最后要计算的目标为： 当 很大时，该偏导数取决于矩阵 对应的对角矩阵的最大值 是大于1 还是小于1，要么结果太大...其中使用了两个参数矩阵 和 ，以及 激活函数。不同之处在于，LSTM中通过 3 个门控单元 、 、 来对信息交互进行控制。...当 （遗忘门开关闭合）时， 的梯度可以直接沿着最下面这条短路线传递到 ，不受参数 和 的影响，这是LSTM 能有效地缓解梯度消失现象的关键所在。
2 对协方差矩阵的限制 对协方差矩阵的限制可以分为两种。第一种限制是假设矩阵为「对角矩阵」，基于该假设，最大似然估计的结果为： 对二维高斯分布来说，其概率密度在平面上的投影轮廓为椭圆。...当协方差矩阵为对角矩阵时，椭圆的轴与坐标轴「平行」。 第二种限制是进一步假设「对角线上的元素全部相同」。此时 ，其中最大似然估计表明： 此时投影轮廓为圆（高维情况下为球面或超球面）。...模型的参数包括： 向量 矩阵 对角矩阵 我们可以想象 是通过对 维多元高斯分布 进行采样生成的。...首先通过计算 将其映射至 维仿射空间 ，然后通过加上协方差噪声 生成 。 我们也可以将上述模型表示为如下形式： 其中 和 是独立的。...给定一个训练集 ，我们可以得出如下的对数似然函数： 对该函数进行最大化估计是难以求出闭合解的，我们将使用 EM 算法来求解该问题。
ruby代码 要运行的ruby代码,第一次用ruby.早有耳闻ruby的美名~ 一堆红,排个错 浏览器里面先开启这个. swf的文件 ■ 首先是典型的对角矩阵（本书第 xii 页） A = 1.5 0...0 0.5 命令： ruby mat_anim.rb -s=0 | gnuplot 观察要点： 水平和垂直方向上的伸缩。...因此，对角矩阵的行列式 ＝对角元素的乘积。.... ---- 作者怕一些人不会折腾这个,给录成了swf.嵌入到了网页里面 把这个index的文件,拖放到支持flash的浏览器里面 自由尝试自己想尝试的东西 自己定义矩阵 # 和 -s=3 的例子一样...如果想详细了解其中的过程，可以通过以下命令进行查看。
ScalaNLP是一套机器学习和数值计算的库，主要是关于科学计算、机器学习和自然语言处理（NLP）的，里面包含三个库，Breeze、Epic和Puck。...//单位矩阵，对角线为1，其他全为0 val m2 = DenseMatrix.eye[Double](3) println(m2) //对角矩阵，用给定的值作为对角线...2 Breeze访问矩阵元素 前面是各种方式创建矩阵和向量的代码，这里来看看如何访问元素。...) := 5.0 给子集赋向量 a(1 to 4) :=DenseVector(1,2,3) 矩阵赋值 a(1 to 3,1 to 3) := 5.0 矩阵列赋值 a(::,2) := 5.0 垂直连接矩阵...垂直连接矩阵 //垂直连接矩阵 val a1 = DenseMatrix((1, 2, 3), (4, 5, 6)) val a2 = DenseMatrix((7, 8
矩阵（matrix）：表示一个二维数组，其中每个元素由两个索引决定，通常用粗体大写变量名称表示，通常用“:”表示水平坐标，表示垂直坐标中的所有元素，“Ai,:”表示A中垂直坐标i上的一竖排元素，简单来说...简而言之，任意向量和单位矩阵相乘都不会改变。 单位矩阵是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1，除此以外全都为0，如图所示。 ?...---- 特殊类型矩阵和向量 对角矩阵（diagonal matrix）：是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,...,an) 。...U和V都为正交矩阵，D为对角矩阵，但不一定为方阵。 对角矩阵D对角线上的元素称为矩阵A的奇异值，矩阵U的列向量称为左奇异向量, 矩阵V的列向量称右奇异向量。...---- 迹运算 迹运算返回的是矩阵对角元素的和，若不使用求和符号，有些矩阵运算很难描述，而通过矩阵乘法和迹运算符号，可以清楚地表示。 ?
对称矩阵及正定性 26.1 课程内容：对称矩阵及正定性 实对称矩阵（Symmetric matrices）两个主要性质（定义）: 其特征值都为实数 特征向量正交，或者可以通过选择正交(当特征值存在重复时...，可以在一个平面中选择两个垂直的特征向量) 一个定理： 如果矩阵是对称矩阵，则它的主元符号与特征值符号相同,数目也相同 （主元有几个正数，特征值就几个为正） ■ 如何证明实对称矩阵的特征值都为实数，而不会出现复数...为正定矩阵的投影矩阵只有单位阵 如果对角阵 ?...1 的投影矩阵为正定矩阵，而特征值为 1 的投影矩阵只有单位阵 对角阵的所有元素就是该对角阵的特征值，因为所有元素都为正，因此特征值都为正，行列式为正，故为正定矩阵 对称阵的行列式值大于 0 ，但是没有满足所有特征值都大于...0 的条件，简单地取一个二阶对称阵，正对角线元素全为负数，反对角线元素为零，就得到反例，该对称阵不是正定矩阵。
直观地，马哈拉诺比斯距离通过缩放和旋转特征空间来工作，赋予某些特征更多的权重，同时结合特征之间的相关性。在数学上，该函数定义在由d×d正定矩阵参数化的d维向量空间上。...本文的技术贡献是计算两类结构化低参数矩阵的问题公式和结果算法：低秩表示和对角加低秩表示。低秩表示HDLR得到的距离度量与潜在语义分析（LSA）使用的距离度量类似。...第二种方法，HDILR，学习一个对角加低秩矩阵，并且非常适合于高查全率和高精度都很重要的问题。 在计算上，我们的算法是基于信息论度量学习方法。该问题被描述为学习满足给定约束集的“最大熵”马氏距离问题。...当γ较小时，更注重LogDet目标，产生更接近正则化矩阵A 0的平滑解。在实践中，通过交叉验证来选择γ。 该算法采用循环投影的方法，通过迭代地将当前解投影到单个约束上。...每个投影都可以以闭合形式计算，并且需要O(dk)计算，其中k是A0的秩。 最后，最优解是A=BB T。
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