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一、正整数拆分基本模型
二、有限制条件的无序拆分
参考博客 :
【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关 | 与二项式系数相关...的生成函数计算 , 是 带系数 , 带限制条件的情况 , 参考 : 组合数学】生成函数 ( 使用生成函数求解不定方程解个数 )
无序拆分的情况下 , 拆分后的正整数 , 允许重复 和 不允许重复 ,...是两类组合问题 ;
如果不允许重复 , 那么这些
x_i
的取值 , 只能 取值
0, 1
; 相当于 带限制条件 , 带系数 的 不定方程非负整数解 的情况 ;
对应的生成函数是 :
G(x...-
将 正整数
N
无序拆分成正整数 ,
a_1, a_2, \cdots , a_n
是拆分后的
n
个数 ,
该拆分是无序的 , 上述拆分的
n
个数的个数可能是不一样的 ,
假设...】生成函数 ( 使用生成函数求解不定方程解个数 )
上述受限制条件下的无序拆分 , 就是完整的 带系数 , 带限制条件 的 不定方程非负整数解 的问题 ;