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MATLAB热传导方程模型最小二乘法模型、线性规划对集成电路板炉温优化

高效温度曲线测试系统的必要组件包括：采集温度信息的热电偶传感器，采集数据的数据采集记录器，保护数据记录器的隔热箱以及最为重要的分析和保存所有温度数据的温度曲线测试软件。...设计最小二乘法拟合模型中，对问题进行数值模拟。最后基于最小二乘原理，在约束条件下建立炉温曲线的多目标优化模型。...点击标题查阅往期内容 R语言解决最优化运营研究问题-线性优化(LP)问题 R语言用HESSIAN-FREE 、NELDER-MEAD优化方法对数据进行参数估计 Python基于粒子群优化的投资组合优化研究...matlab使用Copula仿真优化市场风险数据VaR分析 Python基于粒子群优化的投资组合优化研究 R语言解决最优化运营研究问题-线性优化(LP)问题 R语言确定聚类的最佳簇数：3种聚类优化方法...matlab使用贝叶斯优化的深度学习 Python中基于网格搜索算法优化的深度学习模型分析糖尿病数据 R语言使用随机技术差分进化算法优化的Nelson-Siegel-Svensson模

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符号执行 (Symbolic Execution) 与约束求解 (Constraint Solving)

由于 x 的取值始终是随机的，因此可能导致即使遍历了符号执行区域内的所有路径，最终也无法触发程序错误。...约束求解就是基于这一系列的约束问题，求出来一个解，这个解对所有的约束都满足，并且在自己的值域范围内，如果有这样的一个解，就说这个约束问题是可满足的，否则，就说这个约束问题是不可满足的。...在传统的SAT求解器中，都需要提供一个CNF文件描述命题逻辑，扩展名是dimacs，然后将所有的变量和约束都定义到CNF文件中。...SMT包含很多的求解方法，通过组合这些方法，可以解决很多问题。...下面列举几种比较常见的SMT求解器（支持C/C++、Java、Python等主流编程语言的API）： （正文完） end Reference： 符号执行研究综述 符号执行中的约束求解问题研究进展 约束求解

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Python 算法基础篇：回溯算法的原理与应用

Python 算法基础篇：回溯算法的原理与应用 引言 回溯算法是一种经典的算法技术，它在解决组合、排列、子集和图问题等方面表现出色。...本篇博客将详细解释回溯算法的原理，探讨回溯算法的应用，并通过实例代码演示它在问题求解中的灵活运用。 ❤️ ❤️ ❤️ 1....回溯算法的实例：组合问题 组合问题是回溯算法的经典应用之一，它的目标是从给定的 n 个数中，找出所有长度为 k 的组合。...在实际应用中，可以根据问题的规模和要求选择合适的算法，有时候回溯算法可能需要结合剪枝等技巧来提高效率。 6....在实际应用中，可以根据问题的规模和要求选择合适的算法，有时候回溯算法可能需要结合剪枝等技巧来提高效率。

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数据带你领略，超市货架的摆放艺术

我们将从所有元素都是0的矩阵开始，并允许求解器在需要时更改为1。 ? 要注意的是：我们目标函数的目标就是最大化所有商品的总销售额。...此外，一旦编码/自动化，这个程序就可以应用于任何数据量的问题；任何新的约束条件也可以随时加入进来。 在这里，我使用了python中的Pulp库。求解器（solver）我用的是开源的CBC。...在这个例子中，我们知道每个决策变量可以取值为0或1，即2 ^ 1也就是2个可能的值。 如果现在是2个决策变量，可能组合的总数可以是2 ^ 2也就是4，其中一个/多个都可以给出目标函数的优化值。...正如在我们的例子中，所有2 ^ 80组合都需要被评估以找到优化的解决方案。） 这里开始就需要商业理解和专业知识的帮助了。...一名行业专家可以很快地排除掉不合适的组合，通过使用合适的约束条件，减少需要排查的可能组合的总数，从而大大降低了计算量。

1.4K01

python数据分析——数据分析的数据模型

优化模型的求解方法属于应用数学领域的一个重要分支,主要指在一定条件限制下,选取某种解决方案使目标达到最优的一种方法,即决策变量在给定目标函数和约束条件下,求目标函数的最大或最小值的问题。...关于线性优化模型的的一些基本概念如下： 可行解:满足所有线性约束条件和非负条件的解,通常有无限多个。 可行域:由所有可行解构成的一个集合。...或者它的目标函数是线性函数,约束条件是二次函数关系。 求解二次优化模型的方法很多,最简便易行的是依据库恩-塔克条件,并在线性优化的单纯形法的基础上加以修正。...机器学习算法通过对这些数据进行学习(称为训练)来发现数据中可能存在的规律,进而生成某种模型并在未来用这个模型对新产生的数据进行预测分析。 数据集通常为一些应用的历史数据。...在监督学习中,训练数据既有特征又有标签。通过训练,机器可以找到特,征和标签之间的联系,并在面对没有标签的数据时预测标签。 所有的回归算法和分类算法都属于监督学习。

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用神经网络解决NP-hard的MIP问题

一个求解器在特定应用上的表现主要是取决于该求解器的启发式算法与该应用的匹配程度。  在这篇工作中，作者团队展示了机器学习可用于从 MIP 实例数据集中自动构建有效的启发式算法。...他们的方法将机器学习应用于 MIP 求解器的两个关键子任务：a) 输出能满足约束条件的所有变量的赋值（如果存在这样的赋值）；b）证明变量赋值与最优赋值之间的目标值差距范围。...模型是基于所有可用的可行赋值而不是最优赋值来进行学习，且不一定要用到最优赋值（因为收集的成本可能非常昂贵）。...来自所有数据集的大多数 MIP 组合集在预求解后都有 10^3-10^6 个变量和约束，明显大于早期工作（Gasse et al. 2019, Ding et al. 2020）。...这可用于克服应用场景中的“冷启动”问题，即应用中早期可用的训练数据量可能太少而无法训练好的模型。我们可以从使用在异构数据集上训练的模型开始，并在为应用收集更多数据时，将它们用作通往更专业模型的桥梁。

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抽象和推理语料库的通用规划

谓词和参数约束增加了生成的测试动作有用且面向目标的可能性。GP求解器PGP(v)利用用户输入、程序行n、指针Z和新颖性阈值v作为参数来实现应用部分和循环部分编程。...我们编码了低级和高级动作的混合，其中一些高级动作编码了复杂的转换，否则需要多个低级动作。这使得求解器能够在适当的抽象级别上进行推理，并在可能的情况下降低程序复杂性。...应用部分可以用规划动作、测试和goto指令编写，循环部分有一系列指针操作和goto指令，以确保所有可能的指针值组合的迭代，然后是一个终止的end指令。 我们在搜索开始之前根据给定的指针编写循环部分。...谓词和参数约束增加了生成的测试动作有用且面向目标的可能性。GP求解器PGP(v)利用用户输入、程序行n、指针Z和新颖性阈值v作为参数来实现应用部分和循环部分编程。...表4中给出了所有可能的Z组合，其中只引用了对象类型NODE、COLOR和M-DIRECTION，因为它们是设计动作方案中参数的典型规格。搜索空间的复杂性与n和v的值成正比。

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面对2000笔金额记录的凑数最优问题，你学了python竟然束手无策？

行13：设定目标函数的约束。也就是小于等于指定值 行16：最大化目标函数 一切就绪，使用求解器求解。...行1：创建一个求解器 行3：调用求解器的函数，传入之前构造的 model 行5：其返回值可以表示是否找到最优解 可以看到目标函数结果与指定值一致。 但我们需要知道，目标函数的结果是来自于哪些记录。...这里我们在表格中新增一列，查看结果 到这里，肯定有人会认为，"自己用 Python 的 itertools 中的排列组合也能做到" 注意看左下角的运行时间，这个库是在 C++ 中执行运算。...行13-15：对表格数据按组别分组，每一组数据中，对该组别中的所有变量 x 的总和，限定在10以内。 注意， 所有的约束条件都记录放入 model 中 重新执行得到： 可以看到仍然找到最优解。...从本期例子中可以看到，凑数问题在找到最优解的情况下，是有可能出现多个组合答案。那么，怎么可以列出所有符合要求的组合答案呢？ 此外，or tools 还可以解决排班问题、路径最优、解答数独游戏等等。

1.4K10

用深度学习解决旅行推销员问题，研究者走到哪一步了？

最近，针对旅行推销员等组合优化问题开发神经网络驱动的求解器引起了学术界的极大兴趣。这篇博文介绍了一个神经组合优化步骤，将几个最近提出的模型架构和学习范式统一到一个框架中。...VRP 的约束条件和 TSP 的不同，该图呈现了相对充分研究的那些约束条件。在真实世界中可能存在具有更复杂和非标准约束的类 VRP 问题！...如今，图神经网络通常是深度学习驱动的求解器的核心架构选择，因为它们解决了这些问题相关的图结构。 神经组合优化旨在通过以下方式改进传统的 COP 求解器： 非手工的启发式方法。...神经网络不需要应用专家手动设计启发式和规则，而是通过模仿最佳求解器或通过强化学习来学习这些启发式和规则（下一节中展示了一个示例）。 GPU 快速推理。...GCN 从本质上减少了复杂搜索算法的解搜索空间，复杂搜索算法在搜索所有可能的路线时可能难以处理。

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用深度学习解决旅行推销员问题，研究者走到哪一步了？

VRP 的约束的条件和 TSP 的不同，该图呈现了相对充分研究的那些约束条件。在真实世界中可能存在具有更复杂和非标准约束的类 VRP 问题！...如今，图神经网络通常是深度学习驱动的求解器的核心架构选择，因为它们解决了这些问题相关的图结构。 神经组合优化旨在通过以下方式改进传统的 COP 求解器： 非手工的启发式方法。...神经网络不需要应用专家手动设计启发式和规则，而是通过模仿最佳求解器或通过强化学习来学习这些启发式和规则（下一节中展示了一个示例）。 GPU 快速推理。...GCN 从本质上减少了复杂搜索算法的解搜索空间，复杂搜索算法在搜索所有可能的路线时可能难以处理。...我们赞叹神经组合优化最近在设计计算机芯片、优化通信网络和基因组重建方面的应用，并期待未来有更多有价值的应用！

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量子计算在金融领域的应用：投资组合优化

3.3 相较传统计算机潜力大，处理业务速度快 基于量子叠加和纠缠的特性，量子计算机可以使用八个量子比特同时表示 0 到 255 之间的每个数字，所有可能性都是一次性计算，而非按顺序计算，...贝叶斯网络是一种概率图模型，是目前不确定性和概率性问题最有效的分析模型之一，能够良好表示包含多种条件控制因素的复杂随机系统，并进行计算分析和决策。 VaR值应用：基于量子蒙特卡罗的风险价值计算算法。...量子计算在处理组合优化问题具有“量子优势”，能够快速从所有投资组合中，加速找到最佳投资组合方式。 以下以投资组合优化应用的操作示例进行介绍： 1.挑选9支股票,点击组合计算。...4.3 基于混合量子算法的组合优化求解方法 关于混合量子算法的组合优化求解方法，通过利用经典计算机将选择的结果带入目标函数进行验证来寻找最优近似解。...组合优化求解方法内容： （1）针对用户待求解问题，将其表示为含有目标函数和约束条件的组合优化规范化形式表达优化模型； （2）将优化模型映射到哈密顿量，生成目标函数对应的量子线路及约束条件相关的混合状态哈密顿算子量子线路

2.5K21

Jsprit和自研车辆路径规划求解器的介绍

在保障高效的性能同时，自研求解器提供丰富的接口方便用户实现自定义的约束条件和目标函数，做到了性能、通用性、拓展性之间的平衡。...1.2.2 自研求解器可以解决的问题 主要是针对车辆路径问题和装箱问题这两大问题，具体的细分问题在github上没有明确的给出；但是根据其帮助文档提供的可用约束来看，小编估计这个求解器应该可以涵盖几乎所有车辆路径问题和装箱问题...拓展性能强 自研VRP Solver适用于大量的应用场景，拓展性强，主要体现在两方面： (1)支持约束条件和目标函数的拔插 算法会根据约束条件和目标函数的不同，在计算中进行相关变量和条件的拔插。...其中，约束条件可以和优化目标任意组合，以构建出所期望的应用场景。...“LocalSearchOperator” 是指邻域搜索算子，可以是很多邻域搜索算子的组合。这方面不同的搭配可能会影响到后续的解，所以一定要多多尝试。

2.1K10

CVPR 2020 oral：亮风台提出完全可训练的图匹配方法

然而，以往的基于学习的算法，无论有无深度学习策略，都主要集中在节点学习和/或边缘仿射的生成上，而对组合求解器的学习关注较少。...亮风台及其合作伙伴提出了一个完全可训练的图匹配框架，在该框架中，仿射学习和组合优化求解并不像以往的许多技术那样被明确地分开。...基于学习的图匹配 传统图匹配的研究主要依赖于手工构建的仿射关系，这些仿射关系作为组合求解器的输入。...这种预先定义的参数关联模型会限制捕捉真实匹配任务结构的灵活性，不合适的关联模型可能会使匹配求解器偏离真实匹配解。...与以往的方法相比，我们的方法不仅关注于亲和函数的学习，而且关注于组合求解器的学习，它们被有效地组合成一个完全可训练的图网络。

70010

独家 | 高季尧：定制化优化算法的应用与威力（附PPT）

求解器相当于包装很多算法的“盒子”，像MILP这样的混合整数线性优化问题，只要满足通用形式，按照标准输入“盒子”就可以快速求解。在上述的求解器中，GUROBI和CPLEX是最有名的求解器。...该目标函数是一个分式形式，其特性是具有组合性质和伪凸性。其应用在工程、经济、环境科学等环境中，例如投资回报率及购买物品时所提到的性价比。 ?...基于Cutting plane在图中所标示的黑点会加一个Cut，这就切掉了一部分可行域，这样可能无法找到全局最优解，只能找到替代的局部最优解。...其中提到MILFP是一类特殊的MINLP的问题，涉及到刚才提到的数学特性（组合性质和伪凸性）。 ? 通用的求解器是基于图示文献中提到的算法，有分解算法等等。 ?...如果没有的话，这个节点就不要了，如果好的话，就更新下界，同时把节点去掉，同时把之前求解中节点集合中所有的上界比下界还低的界点去掉，这样的迭代一直循环到节点集合中，所有的节点都被遍历过后，所得到的最优解便是全局最优解

1.3K30

学界 | 小改进，大飞跃：深度学习中的最小牛顿求解器

Henriques等 机器之心编译 参与：Huiyuan Zhuo、思源 牛顿法等利用二阶梯度信息的方法在深度学习中很少有应用，我们更喜欢直接使用一阶梯度信息求解最优参数。...1 引言 随机梯度下降（SGD）和反向传播 [9] 是现今深度网络训练的算法核心。深度学习的成功证明了这种组合的有效性，它已经成功地运用在各种具有大型数据集和极深网络的不同任务中。...事实上，它们可以实现局部尺度不变性，并在梯度下降停滞 [24] 的地方取得显著进展。尽管在其它领域它们是无可比拟的，但一些问题阻碍了它们在深度模型中的应用。...其次，由于随机抽样，任何黑塞矩阵的估计都必然产生噪声和病态的条件数，因而经典的求逆方法如共轭梯度对于黑塞矩阵是不稳健的。...论文：Small steps and giant leaps: Minimal Newton solvers for Deep Learning（小改进，大飞跃：深度学习中的最小牛顿求解器） ?

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机器学习&深度学习的算法概览

集成学习是机器学习中的一种思想，而不是某一具体算法，它通过多个模型的组合形成一个精度更高的模型，参与组合的模型称为弱学习器。...算法在实现时首先随机初始化参数 的值，接下来循环迭代，每次迭代时分为两步： E步，基于当前的参数估计值 ，计算在给定x时对z的条件概率的数学期望： M步，求解如下极值问题，更新 的值： 实现Qi...注意，Slater条件是强对偶成立的充分条件而非必要条件。 拉格朗日对偶在机器学习中的典型应用是支持向量机。...特征值和特征向量在机器学习中的应用包括：正态贝叶斯分类器、主成分分析，流形学习，线性判别分析，谱聚类等。...这就是求解如下最优化问题： 乘积求导不易处理，因此我们对该函数取对数，得到对数似然函数： 最后要求解的问题为： 最大似然估计在机器学习中的典型应用包括logistic回归，贝叶斯分类器，隐马尔科夫模型等

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学界 | 强化学习+树搜索：一种新型程序合成方法

另一种常用方法是将合成任务约简成通过 SAT 求解器寻找一个满足条件的布尔公式配置 [14,15]，但这只是将枚举搜索放进了求解器进行处理。...相比之下，当基于搜索的方法枚举所有程序时，它们最终能解决任何合成任务，但所需的时间可能会超出可行范围。...在我们的基于强化学习的方法中，我们将程序状态和当前的部分程序看作是环境，并将该语言的代码行看作是寻求实现奖励函数最大化的动作。...更进一步，我们还将我们的强化学习模型与一种基于树的搜索技术结合到了一起，这能极大提升该方法的表现。这种组合有助于解决很多强化学习应用中都会出现的局部极小值和高效采样的问题。 ?...我们的程序合成方法将该问题看作是一个可用强化学习解决的马尔可夫决策过程，并且将其与一种优先搜索树组合起来通过避免局部极小值来加速求解过程，这能提升在固定数量的尝试次数内求解的程序的数量。

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拓端tecdat|R语言投资组合优化求解器：条件约束最优化、非线性规划求解

p=22853 原文出处：拓端数据部落公众号 本文将介绍R中可用于投资组合优化的不同求解器。 通用求解器 通用求解器可以处理任意的非线性优化问题，但代价可能是收敛速度慢。...它允许用户用自然的数学语法来制定凸优化问题，而不是大多数求解器所要求的限制性标准形式。通过使用具有已知数学特性的函数库，结合常数、变量和参数来指定目标和约束条件集。现在让我们看看几个例子。...--考虑马科维茨投资组合设计：最大化 ， Problem(Maximize(obj), constr)solve(prob) 结论 R语言中可用的求解器的数量很多。...regime switching)模型 5.matlab贝叶斯隐马尔可夫hmm模型 6.用R语言模拟混合制排队随机服务排队系统 7.Python基于粒子群优化的投资组合优化 8.R语言马尔可夫转换模型研究交通伤亡人数事故预测...9.用机器学习识别不断变化的股市状况——隐马尔可夫模型的应用

1.4K20

【愚公系列】2023年12月 五大常用算法(二)-回溯算法

回溯：通过不断尝试局部的解，如果不满足要求就回溯返回，直到找到解为止。回溯算法的特点是可以解决多种类型的问题，但需要搜索所有可能的解，时间复杂度较高。常见应用领域为八皇后问题、排列组合问题等。...结束条件：表示已经到达了终止状态，可以结束搜索。 回溯算法的时间复杂度通常很高，因为需要枚举所有可能的情况。因此，在实际应用中，通常需要通过剪枝等技巧来优化算法效率。...在回溯算法中，我们会从问题的起点开始，考虑所有可能的解法，每次选择一个可能的解法并前进，直到达到一个终止条件。...如果到达了终止条件，则找到了一个解决方案；否则，我们需要回退到上一步，并选择另一个可能的解法，再次前进，直到找到一个解决方案或者所有的解法都被尝试过。 在回溯算法中，回退是很重要的。...1.4 常用术语 名词 定义 例题三 解 Solution 解是满足问题特定条件的答案，可能有一个或多个 根节点到节点7的满足约束条件的所有路径 约束条件 Constraint 约束条件是问题中限制解的可行性的条件

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亮风台提出用完全可训练的图匹配方法，优于最新SOTA | CVPR 2020

然而，以往的基于学习的算法，无论有无深度学习策略，都主要集中在节点学习和/或边缘仿射的生成上，而对组合求解器的学习关注较少。...基于学习的图匹配 传统图匹配的研究主要依赖于手工构建的仿射关系，这些仿射关系作为组合求解器的输入。...这种预先定义的参数关联模型会限制捕捉真实匹配任务结构的灵活性，不合适的关联模型可能会使匹配求解器偏离真实匹配解。...通过这种方法，图匹配被放松为线性分配，并采用Sinkhorn网作为组合求解器。 我们的工作属于深度学习算法组。...与以往的方法相比，我们的方法不仅关注于亲和函数的学习，而且关注于组合求解器的学习，它们被有效地组合成一个完全可训练的图网络。

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