机器学习（ML）中的一个关键步骤是选择适合数据的最佳算法，根据数据中的一些统计数据和可视化信息，机器学习工程师将选择最佳算法。假设数据如下图所示，现在将其应用于回归示例：
在本质上是一个组合问题，以一个长度为4的数组[1, 2, 3, 4]组合2个值为例，每两个组合一个数组可取1组合其数组中之后的值，2与其数组中之后值，3与其数组中之后的值，4与其数组中之后值，即[1, 2]、[1, 3]、[1, 4]、[2, 3]、[2, 4]、[3, 4]，按照这个思路就需要取出给定数组的1 ~ length长度的组合，这是在给定的数组中没有重复值的情况下，题目中要求会有重复的值，所以在加入的时候我们就需要对其进行操作，首先我们对其进行排序，这样重复的值就会在一起，之后判定对于给定目标长度的数组重复的值只加入一个即可。首先定义目标数组，空数组是所有的数组的子集，所以将空数组置入，之后取得传入的数组的长度n，如果长度为0则直接返回目标数组，之后对其进行排序，之后定义深度递归遍历，首先进行剪枝，如果当前tmp数组的大小为s，未确定状态的区间[cur,n]的长度为t，如果s + t < limit，那么即使t个都被选中，也不可能构造出一个长度为limit的序列，故这种情况就没有必要继续向下递归，之后判断递归深度如果与limit相等则直接将tmp数组置入目标数组并返回，之后定义一个循环，在这里我们要处理数字重复的情况，先前已经对其进行排序，所以每次递归后的循环对于数组中重复的值，我们只将第一个置入数组，其他的都忽略，从cur开始到n进行递归取值，将tmp数组与cur构建一个新数组传递到下一个递归中，之后定义一个循环取得要取得的子集的数组长度，启动递归初始化cur为0，深度deep为0，tmp为一个空数组，limit为i+1，递归完成后返回目标数组即可。
公式P是指排列，从N个元素取M个进行排列。 公式C是指组合，从N个元素取M个进行组合，不进行排列。 N-元素的总个数 M参与选择的元素个数 ！-阶乘，如 9！＝9*8*7*6*5*4*3*2*1
在这篇文章中，我们将从LSTM和GRU背后的直觉开始。然后我（Michael）将解释使LSTM和GRU表现良好的内部机制。如果你想了解这两个网络背后的机制，那么这篇文章就是为你准备的。
程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。 一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。
在金融建模的背景下，随机建模迭代随机变量的连续值，这些值彼此不独立。非独立的意思是虽然变量的值会随机变化，但其起点将取决于其先前的值，因此取决于其先前的值，依此类推；这描述了所谓的随机游走。
LSTM（The Long Short-Term Memory，长短期记忆网络）已成为深度学习的主流之一，并作为循环神经网络（RNN，recurrent neural networks）的一种更好的变体而被广泛应用。但是随着机器学习研究的加速，各种方法的更迭越来越快，LSTM似乎已经开始变得落伍。
▌短时记忆 RNN 会受到短时记忆的影响。如果一条序列足够长，那它们将很难将信息从较早的时间步传送到后面的时间步。 因此，如果你正在尝试处理一段文本进行预测，RNN 可能从一开始就会遗漏重要信息。 在反向传播期间，RNN 会面临梯度消失的问题。 梯度是用于更新神经网络的权重值，消失的梯度问题是当梯度随着时间的推移传播时梯度下降，如果梯度值变得非常小，就不会继续学习。
为了证明这个结论，我们可以使用二叉搜索树的性质：在二叉搜索树中，每个节点包含一个关键字以及指向其左右子节点的指针。左子节点的关键字小于其父节点的关键字，而右子节点的关键字大于其父节点的关键字。
LSTM 网络是一种循环神经网络 (RNN)，它通过循环时间步长和更新网络状态来处理输入数据。网络状态包含在所有先前时间步长中记住的信息。您可以使用 LSTM 网络使用先前的时间步长作为输入来预测时间序列或序列的后续值。要训练 LSTM 网络进行时间序列预测，请训练具有序列输出的回归 LSTM 网络，其中响应（目标）是训练序列，其值偏移了一个时间步长。换句话说，在输入序列的每个时间步，LSTM 网络学习预测下一个时间步的值。
深度学习是一种人工智能技术，它用于解决各种问题，包括自然语言处理、计算机视觉等。递归神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）是深度学习中的一种神经网络模型，主要用于处理序列数据，例如文本、语音、时间序列等。本文将详细介绍递归神经网络的原理、结构和应用。
在本文中，长短期记忆网络——通常称为“LSTM”——是一种特殊的RNN递归神经网络，能够学习长期依赖关系
在Go语言中，证明对n个元素的表达式进行完全括号化恰好需要n-1对括号，可以通过数学归纳法和递归思考来实现。首先，我们可以明确一个基本的观察：
该函数的第一个参数是一个闭包，用于指定阶乘（factorial）的计算方法。第二个参数是一个值，指定了要计算10以内的阶乘。
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前天我们翻译了微软关于NLP（自然语言处理）的PPT的概览部分，今天我们为大家带来了这份PPT的第二部分：同上次一样，我们将翻译内容放在图里的同时也写在了下面，大家可点开大图，也可按需自行查阅底部文字
第 11 章 使用 Apriori 算法进行关联分析 关联分析 关联分析是一种在大规模数据集中寻找有趣关系的任务。 这些关系可以有两种形式: 频繁项集（frequent item sets）: 经常
解决 TS 问题的最好办法就是多练，这次解读 type-challenges Medium 难度 17~24 题。
动态规划是求解最优化问题的方法，这类问题有很多可行解，每个解都有一个值，我们希望寻找具有最优值的解。我们称这个解为问题的一个最优解，而不是最优解，因为可能有多个解都达到最优值。 钢条切割问题 Serl
先前想在自己的 函数式方言解释器 里实现 元组 这种数据结构，但是没有什么方向，就去看了下 Scheme 的语法，看了下 Wiki，然后不知不觉间，看到了用 Lisp 实现 Pair。
人工智能（AI）无处不在。机器学习和人工智能正在彻底改变现代问题的解决方式。应用机器学习的一种很酷的方法是使用财务数据。财务数据是机器学习的一个游乐场。
在Lua语言中，函数是严格遵循词法定界的第一类值。 “第一类值”以为这Lua语言中的函数与其他常见类型的值具有同等权限：一个程序可以将某个函数保存到变量中或表中，也可以将某个函数作为参数传递给其他函数，还可以将某个函数作为其他函数的返回值返回。
想想斐波那契函数，它的递归关系是f(n) = f(n-1) + f(n-2)；乍一看，我们会发现，在斐波那契函数执行期间来计算递归调用的次数似乎并不那么的容易。
时间序列预测问题是预测建模问题中的一种困难类型（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。
每个机器学习项目都有自己独特的形式。对于每个项目，都可以遵循一组预定义的步骤。尽管没有严格的流程，但是可以提出一个通用模板。
这是关于自学习AI智能体系列的第一篇文章，或者我们可以更准确地称之为 – 深度强化学习。本系列文章的目的不仅仅是让你对这些概念有一个直观的认识。而是想让你更深入地理解深度强化学习最流行也最有效的方法背后的理论，数学原理和实现。
近年来，深度强化学习正在兴起。世界各地的研究人员和大众媒体都没有更多关注深度学习的其他子领域。在深度学习方面取得的最大成就是由于深度强化学习。
深度学习的数学指导。 在关于深度强化学习的多系列的第二部分中，我将向你介绍 AI 主体如何学习在具有离散动作空间的环境中表示的有效方法。
创建对file.txt的符号链接而不是复制文件，当然使用ln命令是专门为文件创建符号链接的，cp同样是创建符号链接的好方法，注意要在另一个目录中创建符号链接，cp需要在源文件名中指定完整路径名，包括完整目录名，相对路径将不起作用。
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本文是机器学习大牛Jason Brownlee系统介绍RNN的文章，他在文中详细对比了LSTM、GRU与NTM三大主流架构在深度学习上的工作原理及各自特性。读过本文，你就能轻松GET循环神经网络在语音识别、自然语言处理与机器翻译等当前技术挑战上脱颖而出的种种原因。 作者 | Jason Brownlee 翻译 | AI科技大本营（rgznai100） 参与 | reason_W 循环神经网络(RNN)是一种人造神经网络，它通过赋予网络图附加权重来创建循环机制，以维持内部的状态。 神经网络拥有“状态”以后
【磐创AI导读】：本篇文章主要介绍了自动驾驶是如何工作的以及SLAM简介，希望对大家有所帮助。查看上篇关于本专栏的介绍：PyTorch专栏开篇。想要获取更多的机器学习、深度学习资源，欢迎大家点击上方蓝字关注我们的公众号：磐创AI。
int[] array = new int[8] { 5 ,2, 2, 1, 7 ,3, 4, 4 };
现有的 DST 模型要么 忽略跨对话回合的时间特征依赖关系 ，要么 未能在对话中显式地建模时间状态依赖关系。
机器之心报道 机器之心编辑部 图神经网络 (GNN) 与动态规划 (DP)之间的关系应该如何描述？DeepMind 的研究者推导出了一个通用的积分变换图，证明 GNN 和 DP 之间存在着错综复杂的联系，远远超出对个别算法如 Bellman-Ford 的最初观察。 近年来，基于图神经网络 (GNN) 的神经算法推理的进步得益于算法式对齐（algorithmic alignment）概念的提出。从广义上讲，如果神经网络的各个组件与目标算法很好地对齐，那么神经网络将更好地学习执行推理任务（就样本复杂度而言）。具
setfacl命令是用来在命令行里设置ACL（访问控制列表）。在命令行里，一系列的命令跟随以一系列的文件名。
老规矩，这篇文章记录书中的重点部分，外加自己的见解，不会对全书进行复述，但记录的绝对是最重要的部分，想要了解跟多内容请看原版图书。
Linux中的Chmod命令用于更改或分配文件和目录的权限。在Linux/Unix系统中，文件和目录的可访问性是由文件所有权和权限决定的。在上一篇文章中，我们了解了如何使用chown命令管理文件和目录的所有权。在本教程中，我们将介绍chmod命令。
本文共3400字，建议阅读10+分钟。 本文介绍了ARIMA的概念，并带你用Python和R训练一个数据集实现它。
分而治之算法是将大问题分解为更小的子问题，然后将这些子问题分解为更小的问题，直到变得微不足道。这种方法使递归成为一种理想的技术：递归情况将问题分解为自相似的子问题，基本情况发生在子问题被减少到微不足道的大小时。这种方法的一个好处是这些问题可以并行处理，允许多个中央处理单元（CPU）核心或计算机处理它们。
两种时间复杂度为O(nlogn)的排序算法，归并排序和快速排序。这两种排序算法适合大规模数据排序，更常用。
看到三个for循环，时间复杂度的O(n3)。这速度，实在是太慢了。我们来优化优化。
不仅是拼多多，该题还在诸如 神州信息 和 滴滴出行 这样的互联网大厂笔试中出现过：
1、研究背景 阿尔茨海默症(AD)引起的轻度认知障碍(MCI)和痴呆可引起正常神经元行为的紊乱和神经元网络的破坏。由于许多MCI患者在后期发展为AD，有人建议将MCI和AD解释为一个连续体。以往研究中用以表征EEG静息状态特性的许多度量都是从傅立叶分析推导出来的，这需要假设数据的平稳性。然而，EEG本质上是非平稳的，特别是在表征自发振荡活动所需的时间窗中。最近的研究表明，MCI和AD诱导的神经变性可能影响静息状态神经元活动的动态特性。本研究的目的是从以下不同的角度描述这些特性：(i)使用Kullback-Leibler散度(KLD)，这是由连续小波变换导出的非平稳性度量；(ii)使用递归点密度的熵(ENTRRR)和递归点密度的中位数(MEDRR)，这是两个基于递归量化分析的新指标。研究人员对49例AD所致痴呆患者、66例AD所致MCI患者和43例认知正常对照者进行了10s滑动窗无重叠的脑电记录，计算了KLD、ENTRRR和MEDRR。随后，研究人员测试了这些指标是否反映了MCI和AD诱导的正常神经元活动的改变。研究人员尝试回答以下研究问题：(i)MCI和AD患者EEG的非平稳性水平和递归结构是否揭示了频率依赖性的改变？(ii)脑电动态特性的不同表征方法能否揭示有关疾病诱发异常的补充信息？(iii)EEG的非平稳性、递归不可预测性和递归密度的变化是否反映了痴呆的发展形势？
1、研究背景 阿尔茨海默症(AD)引起的轻度认知障碍(MCI)和痴呆可引起正常神经元行为的紊乱和神经元网络的破坏。由于许多MCI患者在后期发展为AD，有人建议将MCI和AD解释为一个连续体。以往研究中用以表征EEG静息状态特性的许多度量都是从傅立叶分析推导出来的，这需要假设数据的平稳性。然而，EEG本质上是非平稳的，特别是在表征自发振荡活动所需的时间窗中。最近的研究表明，MCI和AD诱导的神经变性可能影响静息状态神经元活动的动态特性。本研究的目的是从以下不同的角度描述这些特性：(i)使用Kullback-Leibler散度(KLD)，这是由连续小波变换导出的非平稳性度量；(ii)使用递归点密度的熵(ENTRRR)和递归点密度的中位数(MEDRR)，这是两个基于递归量化分析的新指标。研究人员对49例AD所致痴呆患者、66例AD所致MCI患者和43例认知正常对照者进行了10s滑动窗无重叠的脑电记录，计算了KLD、ENTRRR和MEDRR。随后，研究人员测试了这些指标是否反映了MCI和AD诱导的正常神经元活动的改变。研究人员尝试回答以下研究问题：(i)MCI和AD患者EEG的非平稳性水平和递归结构是否揭示了频率依赖性的改变？(ii)脑电动态特性的不同表征方法能否揭示有关疾病诱发异常的补充信息？(iii)EEG的非平稳性、递归不可预测性和递归密度的变化是否反映了痴呆的发展形势？ 2、研究方法 2.1被试 该研究样本由158位受试者组成：43位认知正常的对照组，66位因AD引起的MCI患者和49位因AD引起的痴呆患者。遵循美国国家老龄学会和阿尔茨海默症协会(NIA-AA)的标准诊断患有因AD引起的MCI或痴呆患者。对照组由没有神经或精神疾病史的老年受试者组成。使用以下排除标准：(1)有其他精神病或神经病的病史；(2)根据NIA-AA标准的罕见临床表现或非典型病程；(3)晚期痴呆(临床痴呆等级＝3)；(4)住院病人；(5)可能影响脑电活动的药物。表1显示了每组的社会人口学特征。
题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-partitioning/
的排序算法，归并排序和快速排序。这两种排序算法适合大规模的数据排序，比上一节讲的那三种排序算法要更常用。
让我们从一个问题开始，你能理解下面这句英文的意思吗？“working love learning we on deep”，答案显然是无法理解。那么下面这个句子呢？“We love working on deep learning”，整个句子的意思通顺了！我想说的是，一些简单的词序混乱就可以使整个句子不通顺。那么，我们能期待传统神经网络使语句变得通顺吗？不能！如果人类的大脑都感到困惑，我认为传统神经网络很难解决这类问题。
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