垂直注意力与Transformer拥有相同的参数，但是是对垂直对齐的元素（自然语言描述中的同一个单词，同一列中的单元值）进行操作。...这种垂直注意力机制能够聚合不同行中的信息，允许模型捕获单元值的跨行依赖关系。 3.1.4 自然语言描述和列的表示 每一列的表示：在最后一个垂直层中，将对齐的单元值向量进行平均池化，得到该列的表示。...此外模型还添加了两个分类层，用于选择单元格和对单元格进行操作的聚合操作符。 ?...0表示自然语言描述 序数ID：如果一列的值可以被转换为浮点数或日期，就将它们进行排序，基于它们的叙述给定对应的embedding（0表示无法比较，1表示最小，以此类推） 历史答案：在多轮对话的设置中，当前问题可能指示了之前问题或者其答案...接下来对这两种境况分别进行讨论： 4.3.1 单元值选取 （无聚合操作） 这种只选取单元格的情况下，y就是单元格的集合C。模型首先预测一个单独的列，然后只从该列中选取单元值。
1.1.向量的点积 两个向量的点积可以解释为，一个向量的模长与另一个向量在此向量方向上投影的长度的乘积，假设有两个向量 ，向量 ，向量的点积也就是 ，其计算公式为： 上述公式中 ， 为空间向量的坐标。...，只能将数据转换成类似于向量的形式（如int类型），所以在进行计算之前，应先将数据转换为 int 或float类型。...，两列int类型数据，一列char类型，接下来我们要做的就是将第三列 field3 转换为 int类型，并进行相似度计算。...SUM 是聚合函数，用于对前面乘法运算得到的每一行的乘积结果进行求和操作，使用 SUM 函数对所有行的乘积结果进行求和，将最终的点积值以 dot_product 作为列名返回。... SUM 对所有行的平方值进行求和，最后使用 SQRT 函数（求平方根函数）计算出总和的平方根，也就是 field1 这个 “向量” 的模，通过 AS field1_norm 给结果列命名为 field1
基于注意力机制提出了一种灵活的内容聚合机制，这使得SuperGlue能够同时感知潜在的3D场景以及进行特征匹配。...想一下人类是怎样进行特征匹配的，人类通过来回浏览两个图像试探性筛选匹配关键点，并进行来回检查（如果不是匹配的特征，观察一下周围有没有匹配的更好的点，直到找到匹配点/或没有匹配）。...上述过程人们通过主动寻找上下文来增加特征点特异性，这样可以排除一些具有奇异性的匹配。本文的核心就是利用基于注意力机制的GNN实现上述过程，即模拟了人类进行特征匹配。...计算得到（在这里体现了cross-attention的思想），越大就表示这两个特征越相似，然后利用该相似度对 加权求和得到 ，这就是所谓的特征聚合。...本文借鉴了该思想，在得分矩阵 的最后一列/行设置为dustbins可以得到 ，这样做的作用在于可以滤出错误的匹配点。
1 图是对关系链接项目的描述 从本质上来看，图是对由关系链接项目的描述。图（或网络）的项目称为节点（或顶点），由边（或链接）来进行连接。...与其他模式一样，可以通过限制对象的数学表示，以便在数学上与相似对象接近。但在此之中，相似性在图 ML 中很难严格定义：例如，当两个节点具有相同的标签或相同的邻居时，它们是否更相似？...对边级信息，可以将节点对的连接起来，或者做点乘；在图级信息中，可以对所有节点级表示的串联张量进行全局池化，包括平均、求和等。...节点级特征可以提供关于重要性的信息以及基于结构的信息，并对其进行组合。...聚合和消息传递 聚合来自节点邻居的信息有很多方法，例如求和、平均，此前已有的类似聚类方法包括： Graph Convolutional Networks，对节点邻居的归一化表示进行平均； Graph Attention
表示聚合函数，它将来自不同关系的邻域信息映射到一个向量中，例如平均聚合和注意力聚合。 是通过串联或求和将节点 的信息及其相邻信息组合起来的算子。...中心节点v的关系内邻域聚合的目的是将上一层关系 下的所有邻域信息聚合到嵌入向量 中。...四、实验 在不同的场景中构建多关系图 我们为两个任务场景和三个数据集的实验构建了不同的多关系图。表2列出了不同数据集节点和关系的各种统计信息。...对于每个数据集中的每个关系，我们根据相邻节点的特征向量的欧氏距离（范围为0到1）计算相邻节点的特征相似度，并对平均特征相似度进行归一化。...表2的最后一列显示了每个关系的平均标签相似度，它是根据两个连接的节点是否具有相同的标签来计算的。
数据框由不同的行和列构成，不同的列可以是不同类型（数值型、字符型、逻辑型等）的数据，比如可以其中一列是数值型，另一列是逻辑型，另一列是字符型，等。但是同一列中必须是相同的类型。...修改和重编码 df$Gender[df$Gender == "Male"] <- "男" #把Gender这一列中的Male变成“男” df df$Score[df$Score >= 85] <- "...) # 查看结果 print(df_combined) # ID Name #1 1 Alice #2 2 Bob #3 3 Charlie #4 4 Diana #5 5 Eve 数据框合并 具有共同信息的两个数据框可以合并到一个数据框中...假设有两个数据框 df5 和 df6，它们通过公共列 ID 进行合并。...( ID = c(1, 2, 4), Score = c(85, 90, 78) ) # 基于公共列 ID 进行合并 df_merged <- merge(df5, df6, by = "ID
本文将首先介绍图匹配问题的背景知识，随后对深度图匹配论文进行深入的解读。 图匹配 图匹配（Graph Matching）试图在两个或多个图（graph）结构之间，建立节点与节点的对应关系。...图 2仅展示了图结构中，部分一阶相似度（蓝色箭头）与二阶相似度（红色箭头）的关系。实际上，在图匹配算法中，任意一对顶点、任意一对边之间，都存在相应的相似度度量。...二阶相似度包含了可学习的参数Λ∈R1024×1024，因而论文中的二阶相似度具有一个可学习的匹配函数。获得mp，me后，包含一阶、二阶相似度的相似度矩阵M可由论文中的式（22）构建，在此不再赘述。...双随机化： 双随机矩阵的定义如下：对于一个方阵X∈[0,1]n x n，若其每行、每列的求和均为1，则该矩阵称为双随机矩阵。...该步骤的数学表示为 ? 投票 在算法实现时，上一步得到的双随机矩阵，同一行、同一列的元素的值相差不大。
节点 节点表示一个实体或对象，如用户或原子。因此节点具有所表示实体的一系列属性。这些节点属性形成了节点的特征(即“节点特征”或“节点嵌入”)。 通常，这些特征可以用Rd中的向量表示．...通常，具有相似特征或属性的节点相互连接(比如在社交媒体中)。GNN利用学习特定节点如何以及为什么相互连接，GNN会查看节点的邻域。 邻居Ni，节点I的集合定义为通过边与I相连的节点j的集合。...在 MLP 前向传递中，我们想要对特征向量 xi 中的项目进行加权。...因此，当我们将A2与Z=XW相乘时，我们只考虑列1、3和4，而忽略列2和5： 比如说A的第二行。 矩阵乘法就是A中的每一行与Z中的每一列的点积，这就是消息聚合的含义!!...不像传统的gat或GCNs考虑邻居中的所有节点，GraphSAGE统一地对邻居进行采样，并对它们使用学习的聚合器。
这是对矩阵每列的值分别进行归一化的操作。 归一化是深度神经网络训练中的一个重要步骤，它有助于提高模型在训练过程中的稳定性。 我们可以分别看待每一列，所以现在先关注第 4 列（t = 3）。...我们首先计算当前列（t = 5）的 Q 向量与之前各列的 K 向量之间的点积。然后将其存储在注意力矩阵的相应行（t = 5）中。 这些点积是衡量两个向量相似度的一种方法。...如果两个向量非常相似，点积就会很大。如果两个向量差别很大，点积就会很小或为负。 只针对过去的密钥进行查询的想法使这种因果关系成为自我关注。也就是说，代币无法 "预见未来"。...现在我们知道了这个过程，让我们对所有列进行运行。 这就是自我关注层头部的流程。自我关注的主要目标是，每一列都希望从其他列中找到相关信息并提取其值，并通过将其查询向量与其他列的键进行比较来实现这一目标。...当我们对模型进行时间步进时，我们会使用上一列的概率来决定下一个要添加到序列中的标记。例如，如果我们已经向模型提供了 6 个标记，我们就会使用第 6 列的输出概率。
函数intersectCount返回相似元素的数量；intersectIndices(x, y)返回两列矩阵，第一列表示给定x中一个元素的索引，第二列表示y中的与x中的相对元素相似的元素的索引；intersectLogic...重叠系数 (克隆集用repOverlap(your_data, 'overlap')；向量用 overlap.coef) 是度量两个集合之间重叠的相似性度量，定义为交集的大小除以两个集合大小中较小的那个...①例：计算在两个或两个以上的人中发现的氨基酸CDR3序列和V基因的共享库，并从输入列表中的每个数据框中返回此类克隆型的Read.count列。...热图 集合的配对距离或相似度可以表示为二元矩阵，其中每一行和每一列表示一个克隆集。vis.heatmap用来可视化。...kmers的向量 #K是代表kmer的大小，kmers是指将序列分为k个碱基的字符串 d <- kmer.profile(km) #返回给定字符向量或数据框具有相同长度序列的配置文件 vis.logo(
中的一列字符串进行通函数操作，而且自带正则表达式的大部分接口 丰富的时间序列向量化处理接口 常用的数据分析与统计功能，包括基本统计量、分组统计分析等 集成matplotlib的常用可视化接口，无论是series...自然毫无悬念 dataframe：无法访问单个元素，只能返回一列、多列或多行：单值或多值（多个列名组成的列表）访问时按列进行查询，单值访问不存在列名歧义时还可直接用属性符号" ....字符串向量化，即对于数据类型为字符串格式的一列执行向量化的字符串操作，本质上是调用series.str属性的系列接口，完成相应的字符串操作。...groupby，类比SQL中的group by功能，即按某一列或多列执行分组。...一般而言，分组的目的是为了后续的聚合统计，所有groupby函数一般不单独使用，而需要级联其他聚合函数共同完成特定需求，例如分组求和、分组求均值等。 ?
DeepWalk DeepWalk以一个图形作为输入，并在R维度中创建节点的输出表示。看看R中的“映射”是如何将不同的簇分开的。...幸运的是，有许多可用的方法可以聚合关于整个图的信息。从简单的方法，如邻接矩阵，到更复杂的内核，如weisfeler - lehman内核，或基于路径的内核。...是一个稀疏矩阵，它包含关于两个节点之间连接的信息。如果有“1”，则表示两个特定节点之间存在连接。矩阵中的a_ij元素中i是行，j是列，表示节点Vi和Vj之间是否有连接。...Weisfeiler-Lehman内核 WL内核是对节点度量方法的改进，在这种方法中，我们从节点的邻近点迭代地聚合信息[1]。...基于路径的内核 基于路径的核通过在图的标记节点和边缘上应用随机漫步或最短路径来创建特征向量[7,8]。
实际项目开发中，最常用的非关系型数据库当属 KV 数据库。 KV 即 Key-Value，数据是以 键值对 的方式存储在数据库中的。...类似于上面提到的时序数据库，向量数据库的实现关键也是索引的设计。常见的向量索引结构有倒排索引、KD 树、球树等，可以理解为对相似的向量数据进行了分组和编码，从而实现更快速地检索匹配相似向量。...地理空间数据是指基于地理 坐标系 的 几何对象 ，比如某个物体所处的经纬度或三维坐标（点）、某个物体的轮廓（线）、某个物体的表面（面）等。...常见的 空间索引 结构有 R 树、Quadtree 等，这些结构可以对空间数据进行划分、聚合和编码，从而加速空间范围的查询处理。此外，空间数据库涉及大量的空间分析算法，比如最近邻查询、空间关系查询等。...290 成本 600 450 480 利润 -100 -170 -190 这样一来，如果我们要统计这几天公司的总利润，不需要依次读取每一行的数据，直接 读取所需 的利润那一列进行计算即可，从而提高了数据分析和聚合操作的效率
Seq2Seq-DU 的 独特之处 是它使用两个基于 BERT 的编码器分别对对话中的话语和模式描述进行编码，一个注意者计算话语嵌入和模式嵌入之间的注意，以及一个解码器生成表示对话当前状态的指针。 ...该方法有 两个优点 。首先，编码器可以在不同的领域中进行训练。不同域中的架构描述可以一起使用。其次，一旦对编码器进行了 微调，它就可以用于处理具有新意图、插槽和插槽值的未见过的模式。...注意力模块还将矩阵 A 的每一列归一化为概率分布，以得到矩阵 \widetilde{A}。每一列表示话语标记相对于一个模式元素的注意权重。...模型 如上图，是一个具有对话上下文和域插槽对之间直接交互的双策略模型。...[SEP]) 再通过余弦相似性计算聚合表示和参考候选表示之间的相关性分数： cos(r_{tj}^{CLS},yl^{CLS}) = \frac{r{tj}^{CLS}\cdot (yl^{CLS}
的方法，在某些问题上表现很好，相比于简单的对所有词向量求平均，考虑到了tfidf权重，因此句子中更重要的词占得比重就更大。...学出来的向量可以通过计算距离来找 sentences/paragraphs/documents 之间的相似性，可以用于文本聚类，对于有标签的数据，还可以用监督学习的方法进行文本分类，例如经典的情感分析问题...在下图中，任务就是给定上下文，预测上下文的其他单词。 ? 其中，每个单词都被映射到向量空间中，将上下文的词向量级联或者求和作为特征，预测句子中的下一个单词。一般地：给定如下训练单词序列 ?...因此doc2vec的框架如下所示： ? 每个段落/句子都被映射到向量空间中，可以用矩阵DD的一列来表示。每个单词同样被映射到向量空间，可以用矩阵WW的一列来表示。...具体地，在矩阵D中添加更多的列，在固定WW,UU,bb的情况下，利用上述方法进行训练，使用梯度下降的方法得到新的D,从而得到新段落的向量表达。 2.
为了清楚起见，我们在此明确一下：向量或轴的维度被用来表示向量或轴的长度，即向量或轴的元素数量。然而，张量的维度用来表示张量具有的轴数。在这个意义上，张量的某个轴的维数就是这个轴的长度。...A_sum_axis1 = A.sum(axis=1) A_sum_axis1, A_sum_axis1.shape 沿着行和列对矩阵求和，等价于对矩阵的所有元素进行求和。...y = torch.ones(4, dtype = torch.float32) x, y, torch.dot(x, y) 注意，我们可以通过执行按元素乘法，然后进行求和来表示两个向量的点积： torch.sum...在下面的代码中，我们在A和B上执行矩阵乘法。这里的A是一个5行4列的矩阵，B是一个4行3列的矩阵。两者相乘后，我们得到了一个5行3列的矩阵。...用向量表示物品（如单词、产品或新闻文章），以便最小化相似项目之间的距离，最大化不同项目之间的距离。目标，或许是深度学习算法最重要的组成部分（除了数据），通常被表达为范数。
：向量 \mathbf{x} 在向量 \mathbf{y} 方向上的投影再与向量 \mathbf{y} 的乘积，能够反应两个向量的相似度。...向量点乘结果大，两个向量越相似。 一个矩阵 \mathbf{X} 由 n 行向量组成。...Softmax的作用是对向量做归一化，那么就是对相似度的归一化，得到了一个归一化之后的权重矩阵，矩阵中，某个值的权重越大，表示相似度越高。...权重矩阵中某一行分别与词向量的一列相乘，词向量矩阵的一列其实代表着不同词的某一维度。...q1 = X1 * WQ，q1为Q矩阵中的行向量，k1等与之类似。 从词向量到Q、K、V 第二步是进行 QK^\top 计算，得到相似度。
我们知道 GNN 目前主流的做法都是通过迭代地对邻居进行「聚合」（aggreating）和「转换」（transforming）来更新节点的表示向量。...（4,1135 表示当前节点标签为 4，其领域节点标签排序后为 1135）； c：对标签进行压缩映射； d：得到新标签； e：迭代 1 轮后，利用计数函数分别得到两张图的计数特征，得到图特征向量后便可计算图之间的相似性了...「引理 1」：对任意两个非同构图 G1 和G2，如果存在一个图神经网络 将图 G1 和 G2 映射到不同的 Embedding 向量中，那么通过 WL-test 也可以确定 G1 和 G2 是非同构图...引入多层感知机来学习函数 ，便可得到 GIN 最终的基于 SUM+MLP 的聚合函数： MLP 可以近似拟合任何函数； 第一次迭代时，如果输入的是 One-hot 编码，在求和前不需要用 MLP，因为...于是作者提出了基于 SUM+CONCAT 的 READOUT 函数，对每次迭代得到的所有节点的特征求和得到该轮迭代的图特征，然后再拼接起每一轮迭代的图特征来得到最终的图特征： 4.Comparation
我们知道 GNN 目前主流的做法都是通过迭代地对邻居进行「聚合」（aggreating）和「转换」（transforming）来更新节点的表示向量。...（4,1135 表示当前节点标签为 4，其领域节点标签排序后为 1135）； c：对标签进行压缩映射； d：得到新标签； e：迭代 1 轮后，利用计数函数分别得到两张图的计数特征，得到图特征向量后便可计算图之间的相似性了...「引理 1」：对任意两个非同构图 和 ，如果存在一个图神经网络 将图 和 映射到不同的 Embedding 向量中，那么通过 WL-test 也可以确定 和 是非同构图。...引入多层感知机来学习函数 ，便可得到 GIN 最终的基于 SUM+MLP 的聚合函数： MLP 可以近似拟合任何函数； 第一次迭代时，如果输入的是 One-hot 编码，在求和前不需要用 MLP，因为...于是作者提出了基于 SUM+CONCAT 的 READOUT 函数，对每次迭代得到的所有节点的特征求和得到该轮迭代的图特征，然后再拼接起每一轮迭代的图特征来得到最终的图特征： 4.Comparation
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