举个简单的例子，如果你有1万元资金，投资时间为5年，年化收益率为10%。五年后，你一共能拿回多少呢？按照上面的公式，结果就是：
贝叶斯统计在机器学习中占有一个什么样的地位，它的原理以及实现过程又是如何的？本文对相关概念以及原理进行了介绍。 引言：在很多分析学者看来，贝叶斯统计仍然是难以理解的。受机器学习这股热潮的影响，我们中很多人都对统计学失去了信心。我们的关注焦点已经缩小到只探索机器学习了，难道不是吗？ 机器学习难道真的是解决真实问题的唯一方法？在很多情况下，它并不能帮助我们解决问题，即便在这些问题中存在着大量数据。从最起码来说，你应该要懂得一定的统计学知识。这将让你能够着手复杂的数据分析问题，不管数据的大小。 在18世界70年代
本文为腾讯互动娱乐高级研究员苏博览在 4 月 14 日 CODING 技术小馆·南京站的演讲内容整理。 CODING 现已推出一站式云端工作站 Cloud Studio，点击阅读原文立即试用！ 我们讲的是特征提取的一般方式，要做的第一件事就是怎样来获取特征，这就需要根据我们要做的东西来选择特征。比如 STEAM 上有上万的游戏，不同的游戏怎么精准推送呢？我们要根据特征提取会影响消费者购买或者玩这个游戏的因素，包括游戏的类别、主题、风格或者价格等等，这是要根据领域知识来提取的，一般需要专家参与，除此之外还会利
在当今数字化时代，数据分析已成为解决问题、制定战略和做出明智决策的不可或缺的工具。无论是业务决策者、数据科学家还是对技术感兴趣的初学者，理解和掌握数据分析都是提升竞争力的关键。因此，本篇博客将为您呈现一系列简单而富有深度的数据分析题目，旨在巩固您的基础知识，同时通过附带的答案，确保您能够轻松理解和运用这些概念。让我们一同踏上这趟探索数据洞察之旅，探讨如何在海量信息中发现隐藏的宝藏。
最大期望算法(Expectation Maximization Algorithm，又译期望最大化算法)，是一种迭代算法，用于含有隐变量(hidden variable)的概率参数模型的最大似然估计或极大后验概率估计。
2023-06-13：统计高并发网站每个网页每天的 UV 数据，结合Redis你会如何实现？
伯努利分布（Bernoulli distribution）又名 两点分布 或 0-1分布，在讲伯努利分布前首先需要介绍伯努利试验（Bernoulli Trial）
计算机科学所处理的内容大部分是完全确定且必然的，程序员写程序时是假定CPU将完美执行每条指令，硬件错误是非常罕见并在编程阶段几乎不予考虑。
HyperLogLog 其实是 LogLog 算法的改进版，Loglog源于著名的伯努利实验。
HyperLogLog 是一种基数估算算法。所谓基数估算，就是估算在一批数据中，不重复元素的个数有多少。最常见的场景就是统计uv。首先要说明，HyperLogLog实际上不会存储每个元素的值，它使用的是概率算法，通过存储元素的hash值的第一个1的位置，来计算元素数量。这样做存在误差，不适合绝对准确计数的场景。redis中实现的HyperLogLog，只需要12K内存，在标准误差0.81%的前提下，能够统计2的64次方个数据。
作者：Belter。专注于生物方向的数据分析，一位编程爱好者。关注Python, R和大数据。
【导读】主题链路知识是我们专知的核心功能之一，为用户提供AI领域系统性的知识学习服务，一站式学习人工智能的知识，包含人工智能（ 机器学习、自然语言处理、计算机视觉等）、大数据、编程语言、系统架构。使用请访问专知 进行主题搜索查看 - 桌面电脑访问www.zhuanzhi.ai, 手机端访问www.zhuanzhi.ai 或关注微信公众号后台回复" 专知"进入专知，搜索主题查看。今天给大家继续介绍我们独家整理的机器学习——贝叶斯参数估计方法。 这次介绍一下机器学习中常见的参数估计方法，这对推断模
无论是在理论还是实际的实验当中，一个事件都有可能有若干个结果。每一个结果可能出现也可能不出现，对于每个事件而言出现的可能性就是概率。而分布，就是衡量一个概率有多大。
最大期望算法（Expectation-maximization algorithm，又译为期望最大化算法），是在概率模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法，其中概率模型依赖于无法观测的隐性变量。
在信息论里则叫信息量,即熵是对不确定性的度量。从控制论的角度来看，应叫不确定性。信息论的创始人香农在其著作《通信的数学理论》中提出了建立在概率统计模型上的信息度量。他把信息定义为“用来消除不确定性的东西”。在信息世界，熵越高，则能传输越多的信息，熵越低，则意味着传输的信息越少。
所有的计算都包括三个过程，首先输入数据，然后根据一定的规则对输入进行操作，最后输出结果。对于经典计算来说，比特是数据的基本单位。对于量子计算来说，这个基本单位是量子比特（quantum bit）——通常缩写为qubit。
1779 年，瑞士大名鼎鼎的数学家莱昂哈德 · 欧拉（Leonhard Euler）曾提出一个问题：即从不同的 6 个军团（army regiment）各选 6 种不同军阶（rank）的 6 名军官（officers）共 36 人，排成一个 6 行 6 列的方队，使得各行各列的 6 名军官恰好来自不同的军团而且军阶各不相同，应如何排这个方队？
EM算法的英文全称是Expectation-maximization algorithm，即最大期望算法，或者是期望最大化算法。EM算法号称是十大机器学习算法之一，听这个名头就知道它非同凡响。我看过许多博客和资料，但是少有资料能够将这个算法的来龙去脉以及推导的细节全部都讲清楚，所以我今天博览各家所长，试着尽可能地将它讲得清楚明白。
1779 年，瑞士大名鼎鼎的数学家莱昂哈德 · 欧拉（Leonhard Euler）曾提出一个问题：即从不同的 6 个军团（army regiment）各选 6 种不同军阶（rank）的 6 名军官（officers）共 36 人，排成一个 6 行 6 列的方队，使得各行各列的 6 名军官恰好来自不同的军团而且军阶各不相同，应如何排这个方队？历史上称这个问题为「三十六军官问题」。三十六军官问题提出后，很长一段时间没有得到解决。
在这里，我们将帮助客户将 PyMC3 用于两个贝叶斯推理案例研究：抛硬币和保险索赔发生。
在这里，我们将帮助客户将 PyMC3 用于两个贝叶斯推理案例研究：抛硬币和保险索赔发生（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。
这个问题 Matrix67 有非常有趣的解答 《用数学解赌博问题不稀奇，用赌博解数学问题才牛 B》，下面我简述一下：
在移动互联网的业务场景中，数据量很大，系统需要保存这样的信息：一个 key 关联了一个数据集合，同时对这个数据集合做统计做一个报表给运营人员看。
在开篇中曾推荐过大家学习《商务与经济统计 精要版 原书第7版》，不知道大家有没有这种感觉，学完了不一定理解了，理解了不一定能正确应用。笔者并非统计科班出身，对其理解也是一点一滴逐步加深的。
所谓机器学习和深度学习， 背后的逻辑都是数学， 所以数学基础在这个领域非常关键， 而统计学又是重中之重， 机器学习从某种意义上来说就是一种统计学习。
然而，在这个纸币都快被代替的时代，想找到一枚硬币真的好难。没有硬币，问题们是不是就无解了？
在移动互联网的业务场景中，数据量很大，我们需要保存这样的信息：一个 key 关联了一个数据集合，同时对这个数据集合做统计。
我们经常从天气预报中听到：明天的降水率是80％。这意味着什么？我们很难直白地解释这种说法，尤其是从概率学派的角度：无限次（或非多次）地重复下雨/不下雨实验是不现实的。
EM算法不是模型，更确切的说是一种解决问题的思路。这个思路在机器学习中的场景是什么呢？
导读：极大似然估计(MLE) 是统计机器学习中最基本的概念，但是能真正全面深入地理解它的性质和背后和其他基本理论的关系不是件容易的事情。极大似然估计和以下概念都有着紧密的联系：随机变量，无偏性质（unbiasedness），一致估计（consistent），asymptotic normality，最优化（optimization），Fisher Information，MAP（最大后验估计），KL-Divergence，sufficient statistics等。在众多阐述 MLE 的文章或者课程中，总体来说都比较抽象，注重公式推导。本系列文章受 3blue1brown 可视化教学的启发，坚持从第一性原理出发，通过数学原理结合模拟和动画，深入浅出地让读者理解极大似然估计。
雷锋网 AI 科技评论按：「熵」大概是统计学、信息学里最让初学者愁肠百结的基本概念之一。我们都知道熵可以用来描述含有的信息丰富程度的多少，但是具体是怎么回事呢？这篇文章中雷锋网 AI 科技评论将带大家重新系统认识一下「熵」倒是在讲什么。
HyperLogLog 是一种概率数据结构，用来估算数据的基数。数据集可以是网站访客的 IP 地址，E-mail 邮箱或者用户 ID。
假设有一枚硬币，我们想确定这枚硬币是否质地均匀。即想知道抛这枚硬币，正反面出现的概率各是多少？于是我们将这枚硬币抛了10次，得到的数据x0是：反正正正正反正正正反。我们想求的正面概率θ是模型参数，而抛硬币模型可以假设服从二项分布。
第一次接触EM算法，是在完成半隐马尔科夫算法大作业时。我先在网上下载了两份Baum-Welch算法的代码，通过复制粘贴，修修补补，用java实现了HMM算法（应用是韦小宝掷两种骰子的问题）。然后，参考有关半隐马尔科夫算法的论文，照着论文中的公式修改隐马尔科夫算法，完成了大作业。现在回想起来，就隐隐约约记得有一大堆公式。最近，我看到一篇很好的文章，对EM算法的计算有了进一步的了解
雷锋网 AI 科技评论按：「熵」大概是统计学、信息学里最让初学者愁肠百结的基本概念之一。我们都知道熵可以用来描述含有的信息丰富程度的多少，但是具体是怎么回事呢？这篇文章中 AI 科技评论将带大家重新系统认识一下「熵」倒是在讲什么。
CART是一种DT算法，根据从属(或目标)变量是分类的还是数值的，生成二进制分类树或回归树。它以原始形式处理数据(不需要预处理)，并且可以在同一DT的不同部分多次使用相同的变量，这可能会揭示变量集之间的复杂依赖关系。
记得大学时候学习概率论与数理统计的时候，学习过假设检验，但我不记得课本上有提到过P值。后来翻阅了一些资料，大概弄明白了它们之间的关系，本文旨在以浅显易懂的语言描述严密的数学知识。
设想这样一个场景，一位专家来到你的学校，对着所有同学说：我是一位数据分析专家，我现在要统计你们的一些信息，但是我不会泄露你们的个人隐私，我也不会把这些数据交给公安部门。紧接着，他说道：我想要调查的问题是，你们每个大学生在校期间是否发生过性行为？
1、我们借助概率论来解释分析机器学习为什么是这样的，有什么依据，同时反过来借助概率论来推导出更多机器学习算法。很多人说机器学习是老中医，星座学，最主要的原因是机器学习的很多不可解释性，我们应用概率知识可以解释一部分，但还是很多值得我们去解释理解的东西，同时，什么时候机器学习更多的可解释了，反过来，可以用那些理论也可以继续为机器学习的，对人工智能创造推出更多的理论，等到那一天，也许真的能脱离更多的人工智障了。
今天我们来聊聊几种特殊的概率分布。这个知识目前来看，还没有人令我满意的答案，因为其他人多数是在举数学推导公式。
已有 27345 次阅读 2017-7-31 09:15 |个人分类:系列科普|系统分类:科普集锦
最近与几个朋友聊到了“数据的本质”相关的话题，惊讶地发现，即使是计算机相关的专业，许多朋友也没搞清楚”数据究竟是怎么一回事“这个问题。
在开始文章之前，分享一个有趣的小故事： 1927年第五届索维尔会议上，爱因斯坦与波尔关于量子力学的争论达到了白热化。爱因斯坦严肃的说，“波尔，上帝不会投骰子！”。而波尔则回应说，“爱因斯坦，别去指挥上帝应该怎么做！”。爱因斯坦坚决不相信物理学最本质的规律是统计性的。 我们今天聊的也是关于统计的算法，看一看抛硬币的故事 一、提出问题 现在我提出这样一个问题：假设一个网站每日有数以亿计的IP访问，如何高效统计ip访问的规模？ 这个问题的规模很大，ip访问记录数以亿计的规模，看上去是很吓人的，但其实我们并不关
亮亮有N个有瑕疵的硬币，有瑕疵意味着抛一枚硬币正面向上的概率 不等于 反面向上的概率 也即概率不等于0.5。
设\lbrace{X_n}\rbrace为一随机变量序列。目标：X为一随机变量（或a为常数）。
文章目录 EM期望极大算法（expectation maximization algorithm） numpy复现 EM期望极大算法（expectation maximization algorithm） 用于含有隐变量 （hidden variable）的概率模型参数的极大似然估计，或极大后验概率估计。 EM算法的每 次迭代由两步组成： E步，求期望（expectation）； M步，求极大（maximization）. 在统计学中似然和概率却是两个不同的概念。概率是在特定环境下某件事情发生的可
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