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C++ vectors

，cout和endl不再需要std ::,这让你的程序知道你的意思是标准库中的cout函 python list Vs C++ ?...[3] = 8.2; myvector[4] = 7.9; 同时声明和定义 std::vector myvector (10, 6); 代码将声明一个包含十个元素的向量，每个元素的值为6。...你可以这样做 matrixexample = [[2, 1, 5], [7, 9, 2], [16, 5, 9], [5, 2, 1], [1, 2, 4]] 在C ++中，您将通过向向量附加向量来创建类似的结构...替代初始化 vector > twodvector (5, vector (3, 2)); 只有Python用方括号[]表示向量或矩阵。...外部向量有五个元素，表示矩阵中的行数. 当你写作时twodvector[0].size()，你正在获取外部向量的第一个元素[2 2 2]，并询问该向量的大小

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matlab命令，应该很全了！「建议收藏」

ones( ) 创建一个所有元素都为1的矩阵，其中可以制定维数，1，2….个变量 zeros() 创建一个所有元素都为0的矩阵 eye() 创建对角元素为1，其他元素为0的矩阵 diag() 根据向量创建对角矩阵...，即以向量的元素为对角元素 magic() 创建魔方矩阵 rand() 创建随机矩阵，服从均匀分布 randn() 创建随机矩阵，服从正态分布 randperm() 创建随机行向量 horcat...) 检测向量状态.其中*表示一个确定的函数(isinf) any 测试向量中是否有真元素 *isa 检测对象是否为某一个类的对象 exist 检验变量或文件是否定义 logical 将数字量转化为逻辑量...功能描述 eye 产生单位阵 rand 产生随机分布矩阵 linspace 构造线性分布的向量 randn 产生正态分布矩阵 logspace 构造等对数分布的向量 zeros 产生零矩阵 ones...tril 取矩阵的下三角部分 flipud 按上下方向翻转矩阵元素 triu 取矩阵的上三角部分 repmat 复制并排列矩阵函数附录5 特殊矩阵函数名功能描述函数名功能描述 compan

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pytorch入门教程 | 第一章：Tensor

选择好相应的配置，然后就可以复制下面“Run this command”的代码，直接打开命令台粘贴运行，即完成pytorch的安装。...我们都知道：标量（Scalar）是只有大小，没有方向的量，如1，2，3等向量（Vector）是有大小和方向的量，其实就是一串数字，如(1,2) 矩阵（Matrix）是好几个向量拍成一排合并而成的一堆数字...其实标量，向量，矩阵它们三个也是张量，标量是零维的张量，向量是一维的张量，矩阵是二维的张量。 ? 张量就是按照任意维排列的一堆数字的推广。如图所示，矩阵不过是三维张量下的一个二维切面。...等等数学扯完了，我们撸串代码操练操练　 >>>import torch #引用torch包 >>>x = torch.Tensor(2,3) #构造一个2x3的矩阵，没初始化但仍然会有值 >>>x...矩阵看矩阵看不出张量的道道，我们来点刺激的 >>>y=torch.Tensor(4,2,3) #构造一个4x2x3的张量，没初始化 >>>y (0 ,.,.) = 1.00000e-29 * 0.0000

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金融量化 - numpy 教程

我们需要了解一下 numpy 的应用场景 NumPy提供了大量的数值编程工具，可以方便地处理向量、矩阵等运算，极大地便利了人们在科学计算方面的工作。...先上例子 a = numpy.arange(20) 通过函数reshape，我们可以重新构造一下这个数组，例如，我们可以构造一个4*5的二维数组，其中reshape的参数表示各维度的大小，且按各维顺序排列...a的相关属性：ndim查看维度；shape查看各维度的大小；size查看全部的元素个数，等于各维度大小的乘积；dtype可查看元素类型；dsize查看元素占位（bytes）大小创建数组数组的创建可通过转换列表实现...想要真正的复制一份a给b，可以使用copy 若对a重新赋值，即将a指到其他地址上，b仍在原来的地址上：利用:可以访问到某一维的全部数据，例如取矩阵中的指定列：数组操作还是拿矩阵（或二维数组）作为例子...，首先来看矩阵转置：矩阵求逆：求特征值和特征向量按列拼接两个向量成一个矩阵：在循环处理某些数据得到结果后，将结果拼接成一个矩阵是十分有用的，可以通过vstack和hstack完成：缺失值

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第12周Python学习周记

&内容摘要：一、 1.当我们对数组进行操作的时候，我们需要注意一个很重要的概念——复制和视图（1）完全不复制：（一个数据域，一个数组对象，多个名字） ①简单的赋值不会创建数组对象或其数据的拷贝...2339740615344 （2）视图或浅复制：（一个数据域，不同数组对象，共享相同数据域）不同的数组对象可以共享相同的数据。...①view()方法创建一个新数组对象，该对象看到相同的数据。...#a的第1个元素 [ 8, 9, 10, 11]]]) #a的第2个元素 >>> a[i,2] #a[i]索引返回的数组中，取每一个元素的...2位置的数出来再构造一个数组 array([[ 2, 6], [ 6, 10]]) >>> j = np.array([[2,1], ... [3,3]]) >>> a[i,j] #i的n位结合j的n位构成一个索引坐标

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数据降维算法-从PCA到LargeVis

一般通过对向量x进行线性变换即左乘一个投影矩阵W而得到结果向量y ? 非线性降维算法则构造一个非线性映射完成数据的降维。很多时候数据是非线性的，因此需要使用非线性降维算法以取得更好的效果。...在这里ei 都是单位向量，并且相互正交，是PCA的投影方向。重构误差函为 ? 使得该函数取最小值的ej 为散度矩阵最大的d' 个特征值对应的单位长度特征向量。...直接用一个函数将x映射为另一个空间中的向量y不易构造，核函数巧妙的避开了此问题，通过用核函数K对两个向量进行映射，等价于先对两个向量进行映射后再做内积 ?...为投影后的坐标按列构成的矩阵，这里加上了等式约束条件以消掉y的冗余，选用矩阵D来构造等式约束是因为其主对角线元素即节点的加权度反映了图的每个节点的重要性。...同样的需要先为样本集构造图，然后计算任意两个节点之间的测地距离，这通过经典的Dijkstra算法实现。假设最短路径长度为dG(i, j)，由它构造如下矩阵： ? 其元素是所有节点对之间的最短路径长度。

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学好机器学习需要哪些数学知识？

在机器学习里会用到微积分中的以下知识点：导数和偏导数的定义与计算方法梯度向量的定义极值定理，可导函数在极值点处导数或梯度必须为0 雅克比矩阵，这是向量到向量映射函数的偏导数构成的矩阵，在求导推导中会用到...在机器学习的几乎所有地方都有使用，具体用到的知识点有：向量和它的各种运算，包括加法，减法，数乘，转置，内积向量和矩阵的范数，L1范数和L2范数矩阵和它的各种运算，包括加法，减法，乘法，数乘逆矩阵的定义与性质...行列式的定义与计算方法二次型的定义矩阵的正定性矩阵的特征值与特征向量矩阵的奇异值分解线性方程组的数值解法，尤其是共轭梯度法机器学习算法处理的数据一般都是向量、矩阵或者张量。...如果一个问题被证明为是凸优化问题，基本上已经宣告此问题得到了解决。在机器学习中，线性回归、岭回归、支持向量机、logistic回归等很多算法求解的都是凸优化问题。...拉格朗日对偶为带等式和不等式约束条件的优化问题构造拉格朗日函数，将其变为原问题，这两个问题是等价的。通过这一步变换，将带约束条件的问题转换成不带约束条件的问题。

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机器学习入门 9-3 逻辑回归损失函数的梯度

▲求解log(σ(t))关于t的导数由于Sigmoid函数以及导数都是已知的，可以直接代入上面的式子中： ? ▲log(σ(t))关于t的导数对于上面的结果进一步整理： ?...▲红色部分式子关于θj的导数这里需要注意，由于我们对θj进行求导，在(1 - σ(Xb(i) * θ))中的θ向量里面的θj前面是有一个系数的，这个系数就是Xb矩阵中第i行的第j列，即X^{i}_{j...▲将其改成y_hat 求出了损失函数J(θ)关于θi的导数，相应的梯度就很容易了： ? ▲J(θ)关于θ向量的梯度其中梯度是一个(n + 1)维的向量，每一个元素都是对θ向量中的某一个维度进行求导。...这里需要注意此时的(n + 1)维是因为我们在这里加上了θ0，对θ0求导后面乘上的是X的第i个样本的第0个元素，也就是我们一直强调的在X矩阵每个样本的第一个特征前面添加的数值1，所以这里乘上一个1结果不变...▲线性回归梯度的向量化表示对于逻辑回归来说，由于梯度向量部分的元素整体和上面线性回归的梯度是一样的，只不过是对y_hat的求法不同而已。

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NumPy 1.26 中文官方指南（三）

方便的构造函数 array构造函数以（嵌套）Python 序列作为初始化器。如，array([[1,2,3],[4,5,6]])。 matrix构造函数另外接受方便的字符串初始化器。...定义一个 2x3 的 2D 数组 [ a b; c d ] np.block([[a, b], [c, d]]) 从块 a、b、c 和 d 构造一个矩阵 a(end) a[-1] 访问 MATLAB 向量...定义一个 2x3 的 2D 数组 [ a b; c d ] np.block([[a, b], [c, d]]) 从块 a、b、c 和 d 构造矩阵 a(end) a[-1] 访问 MATLAB 向量（...] 创建一个递增的向量（参见范围注释（RANGES）） [1:10]' np.arange(1.,11.)[:, np.newaxis] 创建一个列向量 zeros(3,4) np.zeros((3,...如果可能，这意味着使用__array__()来创建数组样对象的 NumPy ndarray 视图。否则，这将复制数据到一个新的 ndarray 对象中。

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python学习笔记第三天：python之numpy篇！

NumPy提供了大量的数值编程工具，可以方便地处理向量、矩阵等运算，极大地便利了人们在科学计算方面的工作。...可以使用print查看：我们可以通过"type"函数查看a的类型，这里显示a是一个array：通过函数"reshape"，我们可以重新构造一下这个数组，例如，我们可以构造一个4*5的二维数组，其中"...三、创建数组数组的创建可通过转换列表实现，高维数组可通过转换嵌套列表实现：一些特殊的数组有特别定制的命令生成，如4*5的全零矩阵：默认生成的类型是浮点型，可以通过指定类型改为整型： [0, 1)...想要真正的复制一份a给b，可以使用copy：若对a重新赋值，即将a指到其他地址上，b仍在原来的地址上：利用':'可以访问到某一维的全部数据，例如取矩阵中的指定列：稍微复杂一些，我们尝试取出满足某些条件的元素...矩阵求逆：求特征值和特征向量: 按列拼接两个向量成一个矩阵：在循环处理某些数据得到结果后，将结果拼接成一个矩阵是十分有用的，可以通过vstack和hstack完成：一个水平合一起，一个垂直合一起

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MATLAB命令大全+注释小结

ones( ) 创建一个所有元素都为1的矩阵，其中可以制定维数，1，2….个变量 zeros() 创建一个所有元素都为0的矩阵 eye() 创建对角元素为1，其他元素为0的矩阵 diag...() 根据向量创建对角矩阵，即以向量的元素为对角元素 magic() 创建魔方矩阵 rand() 创建随机矩阵，服从均匀分布 randn() 创建随机矩阵，服从正态分布 randperm... is*(一类函数) 检测向量状态.其中*表示一个确定的函数(isinf) any 测试向量中是否有真元素 *isa 检测对象是否为某一个类的对象 exist 检验变量或文件是否定义... randn 产生正态分布矩阵 logspace 构造等对数分布的向量 zeros 产生零矩阵 ones 产生元素全部为1的矩阵 : 产生向量附录4.2...90度 fliplr 按左右方向翻转矩阵元素 tril 取矩阵的下三角部分 flipud 按上下方向翻转矩阵元素 triu 取矩阵的上三角部分 repmat 复制并排列矩阵函数

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matlab griddata nan,请教Matlab的griddata的用法

XI 可以是行向量,这种情况下该向量确定一个具有固定列数的矩阵。与之类似，YI 可以是列向量，确定一个具有固定行数的矩阵。...[XI,YI,ZI] = griddata(x,y,z,XI,YI) 函式返回与上述矩阵相同的插补后的矩阵ZI。并返回由行向量XI和列向量yi形成的矩阵XI 和YI....后者与meshgrid 函式返回的矩阵相同。...有时，griddata 函式可能将位于资料凸壳上或靠近凸壳的点返回为NaNs。这是因为有时计算中的圆整处理使得很难确定一个靠近边界的点是否处于凸壳内。...例项：对一个函式在±2.0范围内随机取样100点: rand(‘seed’,0) x = rand(100,1)*4-2; y = rand(100,1)*4-2; z = x.

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反向传播算法推导-卷积神经网络

正向传播时，卷积层实现的映射为： ? 卷积输出图像的任意一个元素都与卷积核矩阵的任意一个元素都有关，因为输出图像的每一个像素值都共用了一个卷积核模板。...在Caffe的实现中和前面的思路略有不同，不是将卷积核的元素复制多份，而是将待卷积图像的元素复制多份。首先将输入图像每个卷积位置处的子图像按照行拼接起来转换成一个列向量。假设子图像的尺寸为s ?...对于第一个卷积位置的s ? s子图像，转换成列向量之后变为： ? 对于单通道图像，将所有位置的子矩阵都像这样转换成列向量，最后将nconv个列向量组成矩阵，矩阵的行数为s ?...具体做法是，将卷积核矩阵的所有行拼接起来形成一个行向量。每个卷积核形成一个行向量，有个nkernel卷积核，就有个nkernel行向量。假设有一个s ? s的卷积核矩阵： ?...转换之后变成这样的列向量： ? 如果卷积核有多个通道，就将这多个通道拼接起来，形成一个更大的行向量。由于卷积层有多个卷积核，因此这样的行向量有多个，将这些行向量合并在一起，形成一个矩阵： ?

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PyTorch 学习 -1- 张量

本节目录张量的简介 PyTorch如何创建张量 PyTorch中张量的操作 PyTorch中张量的广播机制张量几何代数中定义的张量是基于向量和矩阵的推广，比如我们可以将标量视为零阶张量，矢量可以视为一阶张量...随机初始化矩阵我们可以通过torch.rand()的方法，构造一个随机初始化的矩阵： import torch x = torch.rand(4, 3) print(x) tensor([[0.7569...我们可以通过torch.zeros()构造一个矩阵全为 0，并且通过dtype设置数据类型为 long。...3.0000]) 基于已经存在的 tensor，创建一个 tensor ： x = x.new_ones(4, 3, dtype=torch.double) # 创建一个新的全1矩阵tensor，返回的...，如果要计算x+y，那么x中第一行的2个元素被广播 (复制)到了第二行和第三行，⽽y中第⼀列的3个元素被广播(复制)到了第二列。

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机器学习与深度学习习题集答案-1

为了保证p(x)是一个概率密度函数，还有如下约束 ? 熵对应的泛函为 ? 这是一个带等式约束的泛函极值问题。构造拉格朗日乘子泛函 ?...对于k分类问题，混淆矩阵为kxk的矩阵，它的元素 ? 表示第i类样本被分类器判定为第j类的数量 ? 如果所有样本都被正确分类，则该矩阵为对角阵。主对角线的元素之和 ?...的邻居集合里则权重值为0。另外限定权重矩阵的每一行元素之和为1，即： ? 这是一个带约束的优化问题，求解该问题可以得到权重系数。假设算法将向量从D维空间的x映射为d维空间的y。...下面把这个结果推广到高维，假设将向量投影到维的空间，则投影结果是一个nxm的矩阵，记为 ? ，其第i个行为第i个顶点投影后的坐标。仿照一维的情况构造目标函数 ? 这等价于求解如下问题 ?...其元素是所有节点对之间的最短路径长度。算法的第三步根据矩阵构造维嵌入，这通过求解如下最优化问题实现： ? 这个问题的解即为降维之后的向量。

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Monad

换句话说，如果一个范畴内部的所有元素可以映射为另一个范畴的元素，且元素间的关系也可以映射为另一个范畴元素间关系，则认为这两个范畴之间存在映射。所谓函子就是表示两个范畴的映射。...不过，在我们的例子中，List并不是一个具体的类型，而是一个类型构造子。举个例子，构造List[Int]，也就是把Int提升到List[Int]，记作Int -> List[Int]。...这表达了一个范畴的元素可以映射为另一个范畴的元素。...这就表达了元素间的关系也可以映射为另一个范畴元素间关系。所以类型构造器List[T]就是一个函子。理解了函子的概念，接着继续探究什么是自函子。...我们看看幺半群的定义中规定的结合律。对于函数而言，结合律就是将函数以各种结合方式嵌套起来调用。我们将常用的compose函数看作此处的二元运算。

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反向传播算法推导-卷积神经网络

正向传播时，卷积层实现的映射为： image.png 我们用前面的这个例子来进行计算：卷积输出图像的任意一个元素都与卷积核矩阵的任意一个元素都有关，因为输出图像的每一个像素值都共用了一个卷积核模板。...和全连接型不同的是这是一个矩阵： image.png 尺寸和卷积输出图像相同，而全连接层的误差向量和该层的神经元个数相等。...在Caffe的实现中和前面的思路略有不同，不是将卷积核的元素复制多份，而是将待卷积图像的元素复制多份。...由于卷积层有多个卷积核，因此这样的行向量有多个，将这些行向量合并在一起，形成一个矩阵： image.png 有了上面这些矩阵，最后就将卷积操作转换成如下的矩阵乘积： image.png 乘积结果矩阵的每一行是一个卷积结果图像...拆出激活函数之后，全连接层的输入数据是一个向量，计算该向量与权重矩阵的乘积，如果需要还要加上偏置，最后产生输出。

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python+numpy：基本矩阵操作

ones) # # # 创建元素相同（）的矩阵 # full = np.full((2,3),2) #其中第一个括号表示矩阵大小，后面的数字表示填充的数字 # print(full) # # # 创建对角数为...先介绍一下np.arrange（）函数，表示创建一个从起始值到结束值少1（前面提到过，python中经常不到这个值）的行向量，也可以设定步长 # c = a[np.arange(4),b] #其实就是相当于矩阵方式索引一个矩阵中的元素...(y_) # # 另一种方法是我们先将x复制3份，垂直放置，组成一个矩阵，再进行矩阵加法 # x_ = np.tile(x,(4,1))# np.tile表示复制,(4,1)表示将x作为元素，组成4*1...，另一个维度上不一样并且可以通过复制可以实现维度相等，则会自动复制 # print(y+x) # # 这里进行一个其他的测试 # print(x.T+y.T)# 可以看出可以实现列的复制 # 这里进行都不为向量的相加...，多维数据不支持自动复制，而需要显式复制 # # 同样的，加法，减法和除法也都适合上面的自动复制原理 # 将一个矩阵或者向量进行维度的调整 x1 = np.array([1,2,3]) y1 = np.array

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matlab从小到大的冒泡排序_matlab比较两个数大小

[1,2,3]; % 冒泡法排序,注意的是特征值顺序变化的同时要与相对应的下标同… 转换完之后对向量进行逆序排列, 我看到有同学硬是写了一个冒泡排序来完成这个工作,你的数据结构老师一定非常欣慰。...实现对输入任意长度向量元素的冒泡排序的升序排列。...数学建模与MATLAB 5 数组的寻址假设创建随机数组A=rand(1,10) 1、单个元素访问 A(3) 2…… 最后, 采用冒泡法将产生的混沌序列值由小到大进行排序,并利用同样的换序条理依次对复合矩阵的列和行进行打乱排序...实现对输入任意长度向量元素的冒泡排序的升序排列。...不允许使用 sort 函… ( n); 最后,采用冒泡法将产生的混沌序列值由小到大进行排序, 理依次对复合矩阵的列和行进行打乱排序: 并利用同样的换序条 forf=1: n1-1forh=f: n1ify

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Shader 入门：GLSL ES（数据类型）

ivec4 uvecn 包含 n 个 uint 类型分量的向量 uvec2、uvec4 bvecn 包含 n 个 bool 类型分量的向量 bvec2、bvec4 - 创建向量我们可以使用不同的构造函数来创建相应的向量...three = vec3(0.1); // 等同于 vec3(0.1, 0.1, 0.1) 也可以使用一个向量作为参数传给另一个向量构造函数： vec2 two = vec2(0.1, 0.2); vec3...表示一个 n 列 m 行的浮点型矩阵 mat2x3、mat4x3 - 创建矩阵使用不同的构造函数来创建相应的矩阵： // 创建一个 2x2 的矩阵 mat2 two = mat2(0.1, 0.2...等同于 mat3(1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0) 我们也可以向构造函数传入向量来创建矩阵： vec2 a = vec2(1.0, 0.0); vec2 b = vec2(0.5...包含一个浮点型成员和一个四维向量成员 struct circle { float radius; vec4 color; }; // 创建一个 circle 类型的变量 circle myCircle

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