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向量范数和矩阵范数_矩阵范数与向量范数相容是什么意思

{R}^n Rn,那么我们就对其左乘一个矩阵 A A A,于是 y n × 1 = A n × m x m × 1 y_{n \times 1}=A_{n \times m} x_{m \times...1} yn×1​=An×m​xm×1​,这里矩阵角色就好比函数函数体 f ( x ) f(x) f(x) 研究矩阵性质有助于我们理解这个矩阵是如何作用于输入,从而揭露了从输入到输出之间规律...矩阵范数 常用矩阵范数: F-范数:Frobenius范数,即矩阵元素绝对值平方和再开方,对应向量2范数, ∥ A ∥ F = ( ∑ i = 1 m ∑ j = 1 n ∣ a i j ∣ 2...\infty ∞-范数:行和范数,即矩阵每行向量元素绝对值之和取最大值, ∥ A ∥ ∞ = max ⁡ i ∑ j = 1 n ∣ a i , j ∣ \|A\|_{\infty}=\max _{..._{1}=\sum_{i=1}^{N}\left|x_{i}\right| ∥x∥1​=∑i=1N​∣xi​∣ ∞ \infty ∞-范数:即所有向量元素绝对值最大值, ∥ x ∥ ∞ = max

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机器学习矩阵向量求导(五) 矩阵矩阵求导

矩阵矩阵求导定义     假设我们有一个$p \times q$矩阵$F$要对$m \times n$矩阵$X$求导,那么根据我们第一篇求导定义,矩阵$F$$pq$个值要对矩阵$X$$...{\partial X}$, 可以理解为矩阵$F$每个位置都被替换成一个$m \times n$矩阵,最后我们得到了一个$mp \times nq$矩阵。     ...这两种定义虽然没有什么问题,但是很难用于实际求导,比如类似我们在机器学习矩阵向量求导(三) 矩阵向量求导之微分法很方便使用微分法求导。     ...矩阵矩阵求导小结     由于矩阵矩阵求导结果包含克罗内克积,因此和之前我们讲到其他类型矩阵求导很不同,在机器学习算法优化,我们一般不在推导时候使用矩阵矩阵求导,除非只是做定性分析...如果遇到矩阵矩阵求导不好绕过,一般可以使用机器学习矩阵向量求导(四) 矩阵向量求导链式法则第三节最后几个链式法则公式来避免。

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分类模型评估指标 | 混淆矩阵(1)

分类模型评估指标有很多,今天小编给大家准备是混淆矩阵。 简介 首先我们来解释一下什么是分类模型评估指标。...其有两种表现形式:定量指标和图表指标;定量指标即以具体数值来表示分类质量;图表指标即以图表形式来表示分类质量,以达到增强可视化评估效果。 我们今天介绍混淆矩阵就是一个图表形式指标。...由以上内容可以获得结论:对于一款分类模型,TP值与TN值数量越多,FP值与FN值数量越少,模型分类精度就越高。 02 样本二级指标 混淆矩阵统计是样本在各个一级指标的数量。...) ≈0.6 以上就是在机器学习领域中混淆矩阵及它所引申出几个评估指标。...下一期我们会将其具体到遥感影像分类,其评估指标又会有所不同。

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分类模型评估指标 | 混淆矩阵(2)

评估指标 01 总体分类精度 指针对每一个随机样本,所分类结果与检验数据类型相一致概率,也就是被正确分类像元总和除以总像元数。放到混淆矩阵中就是对角线上像元数总和除以总像元数目。...放到混淆矩阵,就是分类器将整幅影像正确分类为A像元数(对角线上A类值)与真实情况下A像元数(真实情况A像元数总和)之比。...放到混淆矩阵,是分类器将整幅影像正确分类为A像元数和(对角线上A类值)与分类器分出所有A类像元数(预测值为A像元数总和)之比。...04 错分误差 指对于分类结果某种类型,与参考图像类型不一致概率。放到混淆矩阵,就是被分类器分为A类像元,分类出错像元数所占比率。...、意义及各项指标

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矩阵路径

题目描述 请设计一个函数,用来判断在一个矩阵是否存在一条包含某字符串所有字符路径。路径可以从矩阵任意一个格子开始,每一步可以在矩阵向左,向右,向上,向下移动一个格子。...如果一条路径经过了矩阵某一个格子,则之后不能再次进入这个格子。...例如 a b c e s f c s a d e e 这样3 X 4 矩阵包含一条字符串”bcced”路径,但是矩阵不包含”abcb”路径,因为字符串第一个字符b占据了矩阵第一行第二个格子之后...将matrix字符串映射为一个字符矩阵(index = i * cols + j) 2....遍历matrix每个坐标,与str首个字符对比,如果相同,用flag做标记,matrix坐标分别上、下、左、右、移动(判断是否出界或者之前已经走过[flag坐标为1]),再和str下一个坐标相比

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矩阵路径

题目描述 请设计一个函数,用来判断在一个矩阵是否存在一条包含某字符串所有字符路径。路径可以从矩阵任意一个格子开始,每一步可以在矩阵向左,向右,向上,向下移动一个格子。...如果一条路径经过了矩阵某一个格子,则该路径不能再进入该格子。...例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵包含一条字符串"bcced"路径,但是矩阵不包含"abcb"路径,因为字符串第一个字符b占据了矩阵第一行第二个格子之后,路径不能再次进入该格子...思路 回溯法: 对于此题,我们需要设置一个判断是否走过标志数组,长度和矩阵大小相等 我们对于每个结点都进行一次judge判断,且每次判断失败我们应该使标志位恢复原状即回溯 judge里一些返回false...判断: 如果要判断(i,j)不在矩阵里 如果当前位置字符和字符串对应位置字符不同 如果当前(i,j)位置已经走过了 否则先设置当前位置走过了,然后判断其向上下左右位置走时候有没有满足要求.

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计算矩阵全1子矩阵个数

rows * columns 矩阵 mat ,请你返回有多少个 子矩形 元素全部都是 1 。...思路如下: 利用i, j 将二维数组所有节点遍历一遍 利用m, n将以[i][j]为左上顶点矩阵遍历一遍 判断i, j, m, n四个变量确定矩阵是否为全1矩阵 代码实现: int numSubmat...一眼就看到了函数里六层循环, 么说, O(n^6). 这时, 我大哥说他时间复杂度是 O(n^3). 那我这小心情, 必须整出来, 再想. 方案二 上面的六层循环中, 能不能想办法去掉一层呢?...在最后判断是否全1循环中, 如果左上数字是0, 那必然没有全1子矩阵了 再如果向下找时候, 碰到0, 那下一列时候也没必要超过这里了, 因为子矩阵至少有一个0了, 如下图: ?...再看看现在时间复杂度. O(n^4); 比刚才六次方, 直接降了两个数量级. 但是比我大哥还差点意思哈. 方案三 打扰了, 没有想到O(n^3)解法. 经过我哥一番指点, 可以说是豁然开朗.

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python矩阵转置_Python矩阵转置

大家好,又见面了,我是你们朋友全栈君。 Python矩阵转置 via 需求: 你需要转置一个二维数组,将行列互换....讨论: 你需要确保该数组行列数都是相同.比如: arr = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]] 列表递推式提供了一个简便矩阵转置方法:...,可以使用zip函数: print map(list, zip(*arr)) 本节提供了关于矩阵转置两个方法,一个比较清晰简单,另一个比较快速但有些隐晦....Getrows方法在Python可能返回是列值,和方法名称不同.本节给方法就是这个问题常见解决方案,一个更清晰,一个更快速....在zip版本,我们使用*arr语法将一维数组传递给zip做为参数,接着,zip返回一个元组做为结果.然后我们对每一个元组使用list方法,产生了列表列表(即矩阵).因为我们没有直接将zip结果表示为

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matlab矩阵秩,matlab矩阵

第 3 章 MATLAB在高等数学应用 格式:n=norm(A) 功能:计算矩阵A最大奇异值,相当于n=max(svd(A)…… 子数组寻访和赋值 MATLAB数值、变量与表达式 MATLAB...matlab 实现一维实值 x 自相关矩阵 Rxx … 用matlab 求矩阵特征值和特征向量 我要计算矩阵: 1 1/3 1/5 … 在 MATLAB ,eig 用途:Find eigenvalues...MATLAB 矩阵 min(M)取每列最小值,max 取每列… matlab矩阵基本运算命令_工学_高等教育_教育专区。...2.1 矩阵建立 …… 在这一章我们会学习到线性方程组解法, 有直接求解和迭代求解两种方法,线性方程组和 矩阵是紧密联系,我们先来学习预备知识,有 关矩阵运算一些MATLAB命令。...… 行列式求值 在MATLAB我们只需借助函数det就可 以求出行列式值,其格式为 det (A) 其中A为n阶方阵. ? 1 ? ?1 ? 练习1 求矩阵 A ? ? ?

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寻找矩阵路径

前言 给定一个矩阵和一个字符串,如何从矩阵寻找出这个字符串在矩阵路径?本文就跟大家分享下如何使用回溯法来解决这个问题,欢迎各位感兴趣开发者阅读本文。...实现思路 我们先从题目给出条件入手,逐步分析得出思路,矩阵就是一个二维数组,字符串可以切割成一个数组,我们要做就是按顺序取出字符串每个字符,判断其是否在矩阵,能否组成一条完整路径出来。...举例分析 现有一个矩阵(如下所示),有一个字符串bfce,我们需要从矩阵找出这个字符串在矩阵中所连接起来路径。...2,2 位置元素是e,与目标值匹配,所有字符寻找完毕,该路径存在与矩阵 保存每一步已找到元素在矩阵索引 [2,2]位置 [1,2]位置 [1,1]位置 [0,1]位置 最终路径为:[0][1]...重复步骤3,直至所有匹配字符四个方向都被移动 字符串全部字符都被找到后,则取出每一步正确索引位置将其保存起来 四个方向都被移动后,仍未找到与字符所匹配元素,则证明该字符串不存在于矩阵 注意

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AndroidMatrix(矩阵)

矩阵乘法 比如有矩阵A和矩阵B,他们分别为: 可以看到A为2行3列矩阵,B为3行2列矩阵矩阵乘法符合下面的规则: 只有A列数和B行数相等,A和B才可以做乘法 A*B结果C是2行2列矩阵...,行数等于A行数,列数等于B列数 结果矩阵C第一行第一列数值为A第一行和B第一列数字分别相乘后再相加。...= B*A 矩阵乘法满足结合律M‘ = T*(M*R) = T*M*R = (T*M)*R 详细信息可以看这里:如何计算矩阵乘法 Android中常用四种矩阵变换 Android中使用3×3矩阵进行图形变换...,它看起来大概是下面这样: 在Android,使用一个3×1矩阵来表示一个点: x,y分别代表x,y轴上坐标,而1代表屏幕在z轴上坐标为默认。...Matrix左乘和右乘 在Android,有关矩阵操作都是成对,比如preTranslate(float dx, float dy)和postTranslate(float dx, float

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MotifPWM矩阵

PWM矩阵是表示motif一种方式,全称是position-specific weight matrix (PSWM) 或者是position-specific scoring matrix (PSSM...比如CTCFmotif序列为(来自于JASPAR数据库): ? 要构建出PWM矩阵,首先要得到position frequency matrix (PFM),即在每个位置四种核苷酸出现次数。...比如说CTCFPFM序列为 (图中为JASPAR.jaspar文件): ? 也就是在第一个位置A出现了87次,C出现了291次,G出现了76次,T出现了459次。...将每个位置频数转换为频率 (某核苷酸出现数量/这个位置四种核苷酸总数量),可以得到position probability matrix (PPM) (图中行列互换 用是JASPAR.meme...得到motif PWM后,可以用Fimo或其他软件在基因组扫描得到序列,其基本用法为: fimo [options] 提供motifPWM

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OpenGL(五)-- OpenGL矩阵变换OpenGL(五)-- OpenGL矩阵变换

OpenGL(五)-- OpenGL矩阵变换 前言 照常提出几个问题,希望通过阅读可以找到答案。 对物体3维2维投影进行位移,有几种方式? 模型视图矩阵代表了什么?...世界坐标系 WORLD SPACE称为世界坐标系,记录物体在坐标系位置; 世界坐标系是由原点经过模型矩阵(Model Matrix)通过矩阵相乘变换得来。 3....视图坐标系 在世界坐标系中观察者位置不同,观察到物体也会不同。目前物体还是处于3维坐标系。 视图坐标系是有世界坐标系经过观察者矩阵(View Matrix)通过矩阵相乘变换得来。 4....涉及到矩阵变换 在OpenGL矩阵计算方式 // 矩阵计算 m3dMatrixMultiply44(ModelViewMatrix(模型视图矩阵),ViewMatrix(观察者矩阵), ModelMatrix...压栈(PUSH操作)一个单元矩阵,初始化之后本身已近就存在一个单元矩阵。 ? 通过Xcode来查看矩阵入内,需要变换为4行4列来看。 2.

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领券