Python 算法基础篇：大 O 符号表示法和常见时间复杂度分析 引言 在分析和比较算法的性能时，时间复杂度是一项重要的指标。而大 O 符号表示法是用来描述算法时间复杂度的常见表示方法。...大 O 符号表示法 大 O 符号表示法是一种用来描述算法时间复杂度的记号系统。它表示算法运行时间随输入规模增长的上界。在大 O 符号表示法中，我们通常关注算法的最坏情况下的运行时间。...a ) 大 O 符号的定义 大 O 符号表示法的定义如下： O ( g ( n ))：表示算法的时间复杂度为 g ( n )。 g ( n )：表示一个函数，表示算法的运行时间。...总结 本篇博客介绍了大 O 符号表示法和常见时间复杂度的概念，并通过 Python 代码示例演示了它们的应用。大 O 符号表示法是描述算法时间复杂度的常见表示方法，它帮助我们比较和评估不同算法的性能。...常见时间复杂度分析则通过观察算法的结构来确定算法的时间复杂度。 理解大 O 符号表示法和常见时间复杂度分析可以帮助我们选择合适的算法来解决问题，并评估算法的性能。
一、题意分析 通常我们会把频繁用到的数据放到缓存里，这样取数据比较快，但内存有限，所以经常会有一些淘汰策略，LRU就是其中一种，他的原理是：我们认为最近访问（包括 get 和 set）操作的数据，最有可能是接下来即将用到的数据...，当达到一定数量时，我们淘汰掉最近都没有访问的数据 这里需要注意的是，get 操作也算是“访问”了一次数据，显然 put 也算，因为最近插入的数据，极大可能是我马上要用到的数据 其实想要单纯实现是比较简单的...，题目难点在于存取时间复杂度的要求是 O(1) 二、实现原理 主要是数据结构的选取，我们可以简单来分析下： 首先存数据，时间复杂度为 O(1)，如果是简单的追加数据，链表和数组都可以，但因为需要体现“...最近访问”，所以很大可能需要移动数据，那这时候数组就不是很适合了，链接倒是一个不错的选择 其次取数据，数组按下标取出，时间复杂度确实是 O(1)，但显然我们这里是根据 key 去取对应的 value，...很容易想到 python 里的 dict 类型 综上，我们采用的是链表 + 字典的组合。
在同一硬件条件下，所消耗的时间由软件决定。 通常意义上的算法指的是软件算法，所以在谈论时间复杂度时，聚焦软件的时间开销。 软件的时间开销 = 软件各组成部分的时间开销之和。...即：同等输入规模下，第一种算法的时间开销是第二种算法时间开销的2倍。 这种复杂度关系总是常数倍的，即使n取无穷大也是。用数学语言表示就是： ?...推论3.4: 算法1比算法2的复杂度量级高等价于 ? 大O登场 通常比较算法复杂度，只用比较量级即可。量级用O()表示。...根据上述O()的定义：O(T1) = O(T2) 这里其实蕴含了一个非常实用的结论： 推论3.5: 算法复杂度的大O表示可以简化为该算法最高阶部分的复杂度的大O表示。...大部分的算法或者复杂度理论的书籍，在介绍大O时，要么过于数学形式化，要么过于感性非严格化。 本篇文章旨在用最少的数学知识、启发式行文方式、全新的原创视角，为读者构建一个清晰、严格的时间复杂度概念。
由于固定长度的hash数组，所以空间复杂度与待排序数组数据规模n没有关系，也就是说空间复杂度为O(1)。...hash[MAXN]; template void Sort(T arr[],int n){ fill(hash,hash+MAXN,false); //时间复杂度为O(...n) for(int i=0;i<n;++i){ hash[arr[i]] = true;//标记arr[i]出现过 } //时间复杂度为O(MAXN) int k=0; for(int...i=0;i<MAXN;++i){ if(hash[i] == true){ arr[k++] = i; } } 总的时间复杂度为O(n+MAXN),即O(n) } void show...2.对于一个几乎有序的待排序数组数组，其时间复杂任然为O(n)。
前言 有一个单向链表，给定了头指针和一个节点指针，如何在O(1)的时间内删除该节点？本文将分享一种实现思路来解决这个问题，欢迎各位感兴趣的开发者阅读本文。...13 修改节点9的指针指向，将其指向节点13，就完成了节点10的删除 image-20220209222408426 通过这种方式，我们的确删除了给定的节点，但是需要从头开始遍历链表寻找节点，时间复杂度是...如果其下一个节点之后还有节点，那我们只需要获取那个节点，将其指针指向获取到的节点即可，如下图所示： image-20220210213628642 通过上述思路我们在O(1)的时间内删除了给定节点，...时间复杂度分析：对于n-1个非尾节点而言，我们可以在O(1)的时间内利用节点覆盖法实现删除，但是对于尾节点而言，我们仍然需要按序遍历来删除节点，时间复杂度是O(n)。...那么，总的时间复杂度就为：[(n-1) * O(1) + O(n)] / n，最终结果还是 O(1)，符合题目要求。
本系列是我在学习《基于Python的数据结构》时候的笔记。本小节主要介绍如何衡量算法效率，从通过程序执行的时间衡量到使用"大O记法"表示的时间复杂度来衡量。...此时我们将T(n) = O(g(n))，此时的T(n)就是时间复杂度，此时将时间复杂度用"大O"表示法表示，也就是O(g(n))，此时称g(n)为F(n)的渐进函数。...时间复杂度：假设存在函数g，使得算法A处理规模为n的问题示例所用时间为T(n)=O(g(n))，则称O(g(n))为算法A的渐近时间复杂度，简称时间复杂度，记为T(n)。...前面从直观的角度来分析，接下来从数学的角度来分析。 对于算法的时间效率，我们可以用"大O记法"来表示。"...也就是说，在趋向无穷的极限意义下，函数f的增长速度受到函数g的约束，亦即函数f与函数g的特征相似。 如何来理解"大O记法"： 对于算法进行特别具体的细致分析虽然很好，但在实践中的实际价值有限。
剑指-->Offer 01 大O符号描述了当数据结构里面的元素增加的时候，算法的规模或者是性能在最坏的场景下有多么好。 大O符号也可用来描述其他的行为，比如：内存消耗。...因为集合类实际上是数据结构，我们一般使用大O符号基于时间，内存和性能来选择最好的实现。大O符号可以对大量数据的性能给出一个很好的说明。 同时，大O符号表示一个程序运行时所需要的渐进时间复杂度上界。...其函数表示是： 对于函数f(n),g(n),如果存在一个常数c，使得f(n)<=c*g(n),则f(n)=O(g(n)); 大O描述当数据结构中的元素增加时，算法的规模和性能在最坏情景下有多好。...大O还可以描述其它行为，比如内存消耗。因为集合类实际上是数据结构，因此我们一般使用大O符号基于时间，内存，性能选择最好的实现。大O符号可以对大量数据性能给予一个很好的说明。...02 写在后面 本文章将以“指导面试，智取Offer”为宗旨，为广大Java开发求职者扫清面试道路上的障碍，成为面试官眼中的精英，朋友圈里的大神。
为了描述一个算法的效率，就用到了这个大O，包括： O(n) 线性时间操作 O(1) 常数时间操作 O(log n) 对数时间操作 例如在 Redis 的文档中，对每个命令都会给出复杂度描述 ? ?...明白大O的作用有助于我们提高程序的效率，下面看看他们的具体含义 O(n) 线性时间操作 假设有一个盒子，其中有多个印着数字的卡片（例如 1, 2, 3, 4, … 16） 现在我们被要求找出数字6的卡片...一次拿出一个卡片，看数字是否为6，如果符合，那就结束了，否则继续查看下一个卡片，最坏的情况是所有卡片都被检查了一遍 这种方式就是线性操作，记为 O(n) O(1) 常数时间操作 假设有一个盒子，其中有数字...这就是指数型操作，记为 O(log n) 小结 可以看到，O(1) 最牛，不管数据量有多大，都是一下就完成，O(n) 最惨，数据量大时就有的忙了，O(log n) 虽然与数据量成正比，但所需时间是指数型下降的...，很不错 知道了大O的含义，我们也就可以更好的选择算法，例如 redis 中的 keys命令，他的复杂度是 O(n)，我们就要慎用了
前言 NSArray 获取指定 元素 的位置 或者 判断是否存在指定的 元素 的时间复杂度是 O(n)(包含特定元素时，平均耗时是 O(n/2)，如果不包含特定元素，耗时是 O(n))。...image 本文会介绍一个特别的方案，通过将数组转为字典，我们可以将时间复杂度降低到 O(1) 级别。...php 中的数组 首先，我们先对 php 的数组进行一些了解 在 php 中，数组提供了一种特殊的用法：关联键的数组。...if ([arr containsObject:targetObj]) { NSLog(@"key 存在"); } NSLog(@"方案二：转为字典 (没有冲突的情况下...image 通过测试日志，我们可以发现该方案可以成功将时间复杂度降低到 O(1) 级别
桶排序(Bucket Sort)，是一种时间复杂度为O(n)的排序。 画外音：百度“桶排序”，很多文章是错误的，本文内容与《算法导论》中的桶排序保持一致。...桶排序的适用范围是，待排序的元素能够均匀分布在某一个范围[MIN, MAX]之间。 画外音：很多业务场景是符合这一场景，待排序的元素在某一范围内，且是均匀分布的。...桶排序需要两个辅助空间： （1）第一个辅助空间，是桶空间B； （2）第二个辅助空间，是桶内的元素链表空间； 总的来说，空间复杂度是O(n)。...1）桶X内的所有元素，是一直有序的； （2）插入排序是稳定的，因此桶内元素顺序也是稳定的； 当arr[N]中的所有元素，都按照上述步骤放入对应的桶后，就完成了全量的排序。...桶排序(Bucket Sort)，总结： （1）桶排序，是一种复杂度为O(n)的排序； （2）桶排序，是一种稳定的排序； （3）桶排序，适用于数据均匀分布在一个区间内的场景； 希望这一分钟，大家有收获。
给定链表的头指针和一个结点指针，在O(1)时间删除该结点。...(ListNode* pListHead, ListNode* pToBeDeleted); 这是一道广为流传的Google面试题，考察我们对链表的操作和时间复杂度的了解，咋一看这道题还想不出什么较好的解法...一般单链表删除某个节点，需要知道删除节点的前一个节点，则需要O(n)的遍历时间，显然常规思路是不行的。...可见，该方法可行，但如果待删除节点为最后一个节点，则不能按照以上思路，没有办法，只能按照常规方法遍历，时间复杂度为O(n)，是不是不符合题目要求呢？...其实我们分析一下，仍然是满足题目要求的，如果删除节点为前面的n-1个节点，则时间复杂度为O(1)，只有删除节点为最后一个时，时间复杂度才为O(n)，所以平均的时间复杂度为：（O(1) * (n-1) +
这个开源库里面讲到了，用的就是Myers的论文，我就想，我能不能自己阅读论文，把它复现出来呢？但是由于时间的缘故，就没去搞。毕竟当时是实训大作业要赶ddl嘛，先把软件做出来再说。...之前学的基于DP的算法的时间复杂度是O(MN)，也就是我们所说的N平方复杂度。对于大量的数据而言，之前的算法速度是很慢的。 编辑图 因此，Myers在论文中引入了编辑图(Edit Graph)的概念。...而且，狄克斯特拉算法哪怕经过了优先级队列的优化，时间复杂度达到了O(ElogE)，但是这个仍然比Myers的算法的时间复杂度高。...然后，这个算法我目前只是把它复现出了基础版本，后面的线性空间优化还有一些变种，我还没有时间去看，这个也会继续去看，继续更新下去。...我这算是打脸了，我承认我的技术还不行，也没有这么多时间去钻研这个diff，把它做成difflib。这个我以后还要加油，说不定哪天真的能自己写一个了呢？
烧脑题目：如何在 O(n) 的时间复杂度内按年龄给 100 万用户信息排序？ 带着这个问题来学习下三个线性排序算法。...前几篇文章介绍了几个常用的排序算法：冒泡、选择、插入、归并、快速，他们的时间复杂度从 O(n^2) 到 O(nlogn)，其实还有时间复杂度为 O(n) 的排序算法，他们分别是桶排序，计数排序，基数排序...比如极端情况下桶的个数和元素个数相等，即 n = m， 此时时间复杂度就可以认为是 O(n)。..., 8, 10, 12, 13, 13, 14] 这里请注意：如果桶内的数据极不均匀，极端情况下，只有一个桶有数据，那么桶排序的时间复杂度就退化为 O(nlogn)。...O(n)，因此使用基数排序对类似这样的数据排序的时间复杂度也为 O(n)。
Hash 表的时间复杂度为什么是 O(1)？ 想要回答这个问题，就必须要了解 Hash 表的数据结构原理，以及先从数组说起。...比如要查询下标为 2的元素，可以计算出这个数据在内存中的位置是 1008，从而对这个位置的数据 241 进行快速读写访问，时间复杂度为 O(1)。...如果只知道数据或者数据中的部分内容，想在数组中找到这个数据，还是需要遍历数组，时间复杂度为 O(N)。...如图所示： 因为有 Hash 冲突的存在，所以“Hash 表的时间复杂度为什么是 O(1)？”...这句话并不严谨，极端情况下，如果所有 Key 的数组下标都冲突，那么 Hash 表就退化为一条链表，查询的时间复杂度是 O(N)。
给定一个单链表中的一个等待被删除的节点(非表头或表尾)。请在在O(1)时间复杂度删除该链表节点。...Linked list is 1->2->3->4, and given node 3, delete the node in place 1->2->4 复制节点的值 删除节点一般的做法是找到要删除节点的前一个节点...，然后把这个节点的next指针指向要删除的节点的下一个节点，一般都是这样做的，这个题要求O(1)的时间复杂度，显然是不允许遍历搜索的，而且给定的是节点的指针。...我们要删除这个节点，但是我们通过操作只能删除它的下一个节点，那我们能不能把下一个节点的数据拷贝过来到这个节点，然后把下个节点删除，这样就相当于把这个节点删除了 我怎么会想到这个方法呢？...写起来就不是一般的简单了，题目中默认此节点不是表头或表尾，所以这种方法是完全可以的，如果是表尾的话就不好玩了！
这些延迟队列其实就是一个用最小堆实现的优先级队列，因此，插入一个任务的时间复杂度是O(logN),取出一个任务执行后调整堆的时间也是O(logN)。...但是对于kafka这样一个高吞吐量的系统来说，O(logN)的速度还不够，为了追求更快的速度，kafka的设计者使用了Timing Wheel的数据结构，让任务的插入时间复杂度达到了O(1)。...我们再看一下Kafka里面TimingWheel的数据结构 private[timer] class TimingWheel(tickMs: Long, wheelSize: Int, startMs:...= null) overflowWheel.advanceClock(currentTime) } } 总结 相比于常用的DelayQueue的时间复杂度O(logN)，TimingWheel...的数据结构在插入任务时只要O(1),获取到达任务的时间复杂度也远低于O(logN)。
对于一个链表，请设计一个时间复杂度为O(n),额外空间复杂度为O(1)的算法，判断其是否为回文结构。给定一个链表的头指针A，请返回一个bool值，代表其是否为回文结构。保证链表长度小于等于900。
希尔排序的时间复杂度 gap=n , gap=gap/3+1 即 n=n/3+1 假设 x为操作次数 3^x=n+1 x=log 3 n+1 时间复杂度为 O(log 3 N) 2....预排序会使数组接近有序 ,如gap=1 时 ，就为直接插入排序，时间复杂度为O(N) 希尔排序 整体时间复杂度为O(N *log 3 N ) 三、 直接选择排序 1.直接选择排序的实现 void...直接选择排序 ,无论 数组处于 有序 （最好情况下），还是无序 (最坏情况下) 都需要将整个数组遍历一遍 ， 时间复杂度为O(N^2) 四、 堆排序 点击这里 :堆排序详解 五、冒泡排序...,时间复杂度为O(N^2) 最好情况下: 数组为有序时 ，如 ： 1 2 3 4 5 正好排升序，遍历一遍后发现并没有进入交换中，exchange==0则跳出循环。...时间复杂度为O(N) 3.冒泡排序与直接插入排序谁更好？
典型时间复杂度 我们知道算法的执行效率，可以从它的时间复杂度来推算出一二。而典型的时间复杂度有哪些类型呢？ ?...典型的时间复杂度.png 由上图，可以看出，除了常数时间复杂度外，logN型的算法效率是最高的。今天就介绍三种非常easy的logN型算法。 对分查找 给定一个整数X和整数A0，A1，......假设2的f次方等于N-1，最大时间即为log(N-1) + 2。因此对分查找的时间复杂度为logN。...虽然看不出余数的值是按照常数引子递减，有时候递减的非常少，例如从399递减到393。但是，我们可以证明，两次迭代以后，余数最多是原始值的一半。迭代次数至多是2logN,所以时间复杂度是logN。...显然，所需要的乘法次数最多是2logN。那么时间复杂度就是logN咯。
2.散列冲突 首先散列表是作用于数组上的，因为数组支持随机访问，所以能够达到O(1)的时间复杂度，而散列表本身就是要达到O(1)的时间复杂度，可是如果散列冲突了怎么办呢？...从上面可以明显的看出来开发寻址法并不是一种好的方案，当最好的情况时查询数据时间复杂度为O(1),而最坏的情况时就需要遍历整个数组从而退化为O(n)，平均时间复杂度为O(1)。...看到这儿你或许应该明白了为什么Java中的HashMap无论是负载因子还是2的n次方扩容，都是因为减少Hash冲突，而减少Hash冲突的原因就是让时间复杂度降低到O（1），因为一旦Hash冲突时间复杂度可能就不在是...实际上我们可以有很多种解法来实现LRU缓存，但是题目中要达到时间复杂度为O(1),如果使用链表或者数组都是不能实现的，这个时候就可以使用散列表了，每次get的时候如果存在此数据，那么我们就将它移动到链表的尾部...，这样在淘汰时我们只需要删除链表的首地址就行了，而链表的删除操作时间复杂度也是O（1）的,所以采用散列表加链表就可以实现。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
即时通信 IM
ICP备案
对象存储
实时音视频
