来源：DeepHub IMBA本文约900字，建议阅读5分钟在本文中，我们将介绍熵、交叉熵和 Kullback-Leibler Divergence [2] 的概念，并了解如何将它们近似为相等。...当我们有多个概率分布并且我们想比较它们之间的关系时，熵和 KL 散度的概念就会发挥作用。 在这里我们将要验证为什么最小化交叉熵而不是使用 KL 散度会得到相同的输出。...在这种情况下，分布 p 和 q 的交叉熵可以表述如下： KL散度 两个概率分布之间的散度是它们之间存在的距离的度量。...我们分别在 python 中计算熵、交叉熵和 KL 散度。 右侧的第二项，即分布 p 的熵可以被认为是一个常数，常数的导数是0，对反向传播不会有影响。...因此我们可以得出结论，最小化交叉熵代替 KL 散度会出现相同的输出，因此可以近似相等。 总结 在本文中，我们了解了熵、交叉熵和 kl-散度的概念。
FixMatch 的损失函数由两个交叉熵损失项组成：一个用于有标签数据的监督损失 (l_s) 和一个用于无标签数据的无监督损失 (l_u) 。...具体来说， (l_s) 只是对弱增强有标签样本应用的标准交叉熵损失： [ l_s = 1/B\sum_{b=1}^{B} H(p_b, p_m(y \mid \alpha(x_b))) ] 其中 B...表示 batch size，H 表示交叉熵损失 p_b ， [ p_m(y \mid \alpha(x_b)) ] 表示模型对弱增强样本的预测结果。...FixMatch 对每个无标签样本计算一个伪标签，然后在标准交叉熵损失中使用该标签。...{q_b} ] 作为伪标签，但我们在交叉熵损失中对模型对 u_b 的强增强版本的输出进行约束： [ l_u = \frac{1}{μB} \sum_{b=1}^{B} \cdot \mathbf{
交叉熵用来描述两个分布之间的差距，交叉熵越小，假设分布离真实分布越近，模型越好。...而对于预测的概率分布和真实的概率分布之间，使用交叉熵来计算他们之间的差距，换句不严谨的话来说，交叉熵损失函数的输入，是softmax或者sigmoid函数的输出。...交叉熵损失可以从理论公式推导出几个结论（优点），具体公式推导不在这里详细讲解，如下： 预测的值跟目标值越远时，参数调整就越快，收敛就越快； 不会陷入局部最优解 交叉熵损失函数的标准形式（也就是二分类交叉熵损失...的标签，正类为1，负类为0， ? 表示样本 ? 预测为正的概率。 多分类交叉熵损失如下： ? 其中， ? 表示类别的数量， ? 表示变量（0或1），如果该类别和样本 ?...联系上面的交叉熵，我们可以将公式简化为（KL散度 = 交叉熵 - 熵）： ? 监督学习中，因为训练集中每个样本的标签是已知的，此时标签和预测的标签之间的KL散度等价于交叉熵。
FixMatch 的损失函数由两个交叉熵损失项组成：一个用于有标签数据的监督损失 lsls 和一个用于无标签数据的无监督损失 lulu 。...具体来说，lsls 只是对弱增强有标签样本应用的标准交叉熵损失： ls=1B∑b=1BH(pb,pm(y∣α(xb)))ls=B1b=1∑BH(pb,pm(y∣α(xb))) 其中 BB...表示 batch size，HH 表示交叉熵损失，pbpb 表示标记，pm(y∣α(xb))pm(y∣α(xb)) 表示模型对弱增强样本的预测结果。...FixMatch 对每个无标签样本计算一个伪标签，然后在标准交叉熵损失中使用该标签。...然后，我们使用 q^b=argmaxqbq^b=argmaxqb 作为伪标签，但我们在交叉熵损失中对模型对 ubub 的强增强版本的输出进行约束： lu=1μB∑b=1μB1(max(qb)
损失函数是指用于计算标签值和预测值之间差异的函数，在机器学习过程中，有多种损失函数可供选择，典型的有距离向量，绝对值向量等。...我们先定义两个二维数组，然后用不同的损失函数计算其损失值。...5、nn.BCELoss二分类交叉熵的含义其实在交叉熵上面提过，就是把{y, 1-y}当做两项分布，计算出来的loss就比交叉熵大（也就是包含的信息更多了，因为包含了正类和负类的loss了）。?...在前面接上一个 LogSoftMax 层就等价于交叉熵损失了。注意这里的 xlabel 和上个交叉熵损失里的不一样，这里是经过 log 运算后的数值。这个损失函数一般也是用在图像识别模型上。...这里，主要x,y的顺序，x为predict的输出（还没有sigmoid）；y为真实标签，一般是[0,1],但是真实标签也可以是概率表示，如[0.1, 0.9].可以看出，这里与 BCELoss相比，它帮你做
交叉熵损失：所有标签分布与预期间的损失值。 然而，相同的优化器函数通常可以在不同的问题空间中使用。...PyTorch 有两种二元交叉熵实现： `torch.nn.BCELoss()`[23] - 创建一个损失函数，用于测量目标（标签）和输入（特征）之间的二元交叉熵。...计算损失和准确度 loss = loss_fn(y_logits, # 使用前文定义的nn.BCEWithLogitsLoss二元交叉熵损失 y_train...计算损失和准确度 loss = loss_fn(y_logits, # 使用前文定义的nn.BCEWithLogitsLoss二元交叉熵损失 y_train...计算损失和准确度 loss = loss_fn(y_logits, # 使用前文定义的nn.BCEWithLogitsLoss二元交叉熵损失 y_blob_train
而损失函数就是衡量 和 之间差距的指标，通过损失函数指明模型优化的方向。 本文重点介绍深度学习常用的交叉熵损失函数。 在了解交叉熵之前还需要先了解一些信息轮里的基本概念。...交叉熵 我们将KL散度公式进行一些变换： 其中 就是 分布的熵， 就是 和 的交叉熵。...定义P和Q的交叉熵为 由于 分布的熵是不变的，在评估 和 的差距时，使用KL散度是越小越好，所以进一步优化，也就是期望P和Q的交叉熵越小越好。...所以在机器学习中，如果我们有了 （标签）和 （预测），一般可以使用两者的交叉熵来作为loss函数。...sogmoid: sigmoid_cross_entropy_with_logits的计算过程： 对输出logits进行sigmoid计算，预测值 计算交叉熵 对于多分类通常使用
tf.nn.weighted_cross_entropy_with_logits 其中, 交叉熵相关的损失函数有: sigmoid_cross_entropy_with_logits weighted_cross_entropy_with_logits...的交叉熵(也叫 logistic loss)....其中每个类别标签class间是相互独立, 且不互斥的. 例如, multilabel classification 问题, 每张图片中可能同时包含一头大象和一只狗....name=None ) 3. softmax_cross_entropy_with_logits(弃用) 作用: 计算 logits 和 labels 间的 softmax 交叉熵....=-1, name=None ) 5. sparse_softmax_cross_entropy_with_logits 作用: 计算 logits 和labels 间的稀疏 softmax 交叉熵
labels = tf.constant(labels, dtype=tf.float32) logits = tf.constant(logits, dtype=tf.float32) # 计算二元交叉熵损失...= tf.constant(labels, dtype=tf.float32) logits = tf.constant(logits, dtype=tf.float32) # 计算交叉熵损失 loss...()) 注意，如果标签不是one-hot编码的，而是类别的整数编码，那么应该使用tf.keras.losses.sparse_categorical_crossentropy函数来计算交叉熵损失。...labels, dtype=tf.float32) logits = tf.cast(logits, dtype=tf.float32) # 计算二元交叉熵损失 ce_loss...x_{uj}是用户 u 和物品 j 之间的预测分数（负反馈）。 \sigma(x) = \frac{1}{1 + \exp(-x)}σ是 sigmoid 函数，定义为 。
算法原理 传统的监督学习常用交叉熵损失和随机梯度下降来优化深度神经网络。...交叉熵损失定义如下： 其中， x 表示样本特征； [ \mathbf{y} = [y_1, y_2, \ldots, y_c] ] 表示样本标签，其为独热码，即除了真实标签对应维度值为 1，其余为零...=-1) train_dataset.targets[ids] = new_targets.cpu().numpy() # 计算交叉熵损失...效果演示 我提前在 CIFAR-10[2] 数据集和 12 层的 ConvNet[3] 网络上训练了一份模型参数。...在线部署模型后，将一张轮船的图片输入，可以得到输出的预测类型为 “Ship”： 网站提供了在线演示功能，使用者请输入一张小于1MB、类别为上述十个类别之一、长宽尽可能相等的JPG图像。
(deprecated arguments)softmax_cross_entropy_with_logits(): 计算logits和标签之间的softmax交叉熵。...(deprecated)softmax_cross_entropy_with_logits_v2(): 计算logits和标签之间的softmax交叉熵。...space_to_depth(): T型张量的空间-深度。sparse_softmax_cross_entropy_with_logits(): 计算对数和标签之间的稀疏软最大交叉熵。...二、重要的API1、tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits计算对数和标签之间的稀疏softmax交叉熵。...这些活化能被解释为非标准化的对数概率。name:操作的名称(可选)。返回值：一个与标签形状相同，与logits类型相同的张量，具有softmax交叉熵。
模型的损失越高，说明离真实结果的偏差越大，需要尽可能的减小这个损失，以使得模型尽可能的准确。 代价函数存在多种的形式，比较常用的是平方误差和交叉熵。...在这里使用更常用的交叉熵，有关交叉熵的细节请另外查阅资料。...(cross_entropy) # 交叉熵平均值即代价 需要注意的是，传入的是计算 softmx 之前的 logits，而非 y_pred，这其中的原因是 softmax 的计算十分耗时，处于速度的考虑...，TensorFlow 在实现中直接使用 logits，然后在 tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits 内部使用更高效的方法计算交叉熵，具体的原理仍然是一样的。...在计算完总的交叉熵是，其均值即为代价。 Optimization 优化 现在我们已经有了代价函数的度量方法，接下来就需要使用优化器来优化这个代价函数。
今天来聊聊非常规的损失函数。在常用的分类交叉熵，以及回归均方误差之外，针对训练样本可能存在的数据长尾，标签噪声，数据不均衡等问题，我们来聊聊适用不同场景有针对性的损失函数。...，和一个简化的假设"标注噪声和标签独立且均匀分布"，来解释下什么是对标注噪声鲁棒的损失函数。..., 最小化交叉熵实际是为了最小化预测分布和真实分布的KL散度, 二者关联如下，其中H(y)是真实标签的信息熵是个常数 \begin{align} KL(y||f(x)) &= \sum ylog(f(x...所以SCE本质上是显式的融合交叉熵和MAE！...对噪声标签，模型初始预估的熵值会较大(p->0.5), 因为加入了熵正则项，模型即便不去拟合噪声标签，而是向正确标签移动(提高预测置信度降低熵值)，也会降低损失函数.不过这里感觉熵正则的引入也有可能使得模型预测置信度过高而导致过拟合
Softmax与交叉熵损失的结合4.1 为什么结合使用？在分类任务中，Softmax通常与交叉熵损失（Cross-Entropy Loss）一起使用。原因在于：Softmax将模型输出转化为概率分布。...交叉熵用于度量预测分布与真实分布之间的距离。...4.2 代码实现使用PyTorch实现分类任务中的Softmax与交叉熵：import torchimport torch.nn.functional as F # 模拟模型输出和真实标签logits...= torch.tensor([[2.0, 1.0, 0.1]])labels = torch.tensor([0]) # 真实类别索引 # 手动计算交叉熵probs = F.softmax(logits..., dim=1)log_probs = torch.log(probs)loss_manual = -log_probs[0, labels[0]] # 使用PyTorch自带的交叉熵损失loss_function
它不仅仅是分类标签下样本数量的不平衡，实质上也是难易样本的不平衡。 ...以二分类为例，一般采用交叉熵作为模型损失。 其中 是真实标签， 是预测值，在此基础又出来了一个权重交叉熵，即用一个超参去缓解上述这种影响，也就是下式。...在交叉熵 loss 基础上，当正样本预测值 大于 0.5 时，需要给它的 loss 一个小的权重值 ，使其对总 loss 影响小，反之正样本预测值 小于 0.5，给它的 loss 一个大的权重值。...此时，对于每个样本，把交叉熵 CE×该样本梯度密度的倒数，就得到 GHM Loss。...定义是这样的：取值范围在 0 到 1 之间，值越大表示越相似。
传统的深度学习模型通常使用 交叉熵损失函数 进行训练，而 模型蒸馏 通过引入 软标签（Soft Labels） 进行优化。...公式定义假设教师模型输出的概率分布为：[ p_i = \frac{e^{z_i / T}}{\sum_j e^{z_j / T}} ]其中：( z_i ) 是教师模型在类别 ( i ) 上的 logits...学生模型的目标是最小化以下损失函数：[ L = (1 - \lambda) L{CE} + \lambda L{KD} ]其中：( L_{CE} ) 是标准的交叉熵损失。...计算机视觉（CV）在图像分类任务中，如 ResNet-50 这样的深度神经网络虽然性能优越，但计算量过大。...()上述代码展示了 模型蒸馏 的基本过程：训练 教师模型，并使用其 logits 作为 软标签。
，通过交叉熵损失衡量强弱二者的预测的一致性。...FixMatch FixMatch的损失函数 FixMatch的损失函数由两个交叉熵损失项组成：一个是应用于有标签数据的全监督损失，另一个是用于无标签数据的一致性正则损失。...令 是batch size为 μ 的无标签样本，其中 μ 是决定 和 的数量关系的超参数。令 表示输入样本 时模型输出的类概率分布。将两个概率分布 和 之间的交叉熵表示为 。...+ 1) # 有标签数据的模型输出 logits_x = logits[:batch_size] # 有标签预测的交叉熵损失 Lx = F.cross_entropy(logits_x, targets_x...，FixMatch以出人意料的简单获得了SOTA性能——在有标签和无标签的数据上只使用标准的交叉熵损失，FixMatch的训练只需几行代码即可完成。
.): 使用tf.nn.sigmoid_cross - entropy_with_logits创建交叉熵损失。....): 使用tf. nf .softmax_cross_entropy_with_logits_v2创建交叉熵损失。....): 使用tf. nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits实现交叉熵损失。...weights:可选张量，其秩要么为0，要么与标签的秩相同，并且必须对标签(即，所有尺寸必须为1，或与对应的损耗尺寸相同)。delta:浮点数，huber损失函数从二次函数变为线性函数的点。...2、tf.losses.add_loss将外部定义的损失添加到损失集合中。
接下来我们就可以开始构建一个简单的神经网络了，首先定义各层的权重w和偏执b。...首先，在计算损失函数时，可以选择交叉熵损失函数来代替平方差损失函数，通常在Tensorflow深度学习中，softmax_cross_entropy_with_logits函数会和softmax函数搭配使用...，是因为交叉熵在面对多分类问题时，迭代过程中权值和偏置值的调整更加合理，模型收敛的速度更加快，训练的的效果也更加好。...代码如下所示： 程序8： #预测类别 prediction = tf.nn.softmax(result) #交叉熵损失函数 loss = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits...8所示：我们把两个参数：类标y以及模型的预测值prediction，传入到交叉熵损失函数softmax_cross_entropy_with_logits中，然后对函数的输出结果求平均值，再使用梯度下降法进行优化
它不仅仅是分类标签下样本数量的不平衡，实质上也是难易样本的不平衡。 ...以二分类为例，一般采用交叉熵作为模型损失。 其中 是真实标签， 是预测值，在此基础又出来了一个权重交叉熵，即用一个超参去缓解上述这种影响，也就是下式。...在交叉熵 loss 基础上，当正样本预测值 大于 0.5 时，需要给它的 loss 一个小的权重值 ，使其对总 loss 影响小，反之正样本预测值 小于 0.5，给它的 loss 一个大的权重值。...此时，对于每个样本，把交叉熵 CE×该样本梯度密度的倒数，就得到 GHM Loss。 这里附上逻辑的代码，完整的可以上文章首尾仓库查看。...定义是这样的：取值范围在 0 到 1 之间，值越大表示越相似。
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