上一节程序员的数学笔记1--进制转换是介绍了进制，特别是十进制和二进制之间的转换，移位操作和逻辑操作。
对于直接插入排序问题，数据量巨大时。 将数的个数设为n，取奇数k=n/2，将下标差值为k的数分为一组，构成有序序列。 再取k=k/2 ，将下标差值为k的书分为一组，构成有序序列。 重复第二步，直到k=1执行简单插入排序。
数据 11, 35, 39, 30, 7, 36, 22, 13, 1, 38, 26, 18, 12, 5, 45, 32, 6, 21, 42, 23
文章来源未知----再次声明为转载... 本文是针对使用位运算来实现一些方法，我们都知道位运算的代价比其他符号运算都低，所以当一个方法只使用位运算且运算次数与其他不纯使用位运算的方法相等时，所用的时间肯定是最短的，甚至即使运算次数比其他 方法多，也是有可能花的时间短的。 这里计算算法的衡量标准是位运算的运算此时，任何C的位运算符当作一次运算，不写到RAM的中间赋值不算运算，当然这里假设每次运算代价都是近似相同的机器指令和CPU时间。当然实际上不是所有的运算的时间都是相同的。我们知道有很多东西影响系统运行一段
选择排序是指每次选择所需排序数组中的最大值或者最小值（根据排序方式选择，从大到小选最大，从小到大选最小），将这个元素与前面没有进行排序的元素交换。 下面以1 4 2 5 9 6这些乱序元素，来表现排序过程。 第一次排序 9 4 2 5 1 6 第二次排序 9 6 2 5 1 4 第三次排序 9 6 5 2 1 4 第四次排序 9 6 5 4 1 2 第五次排序 9 6 5 4 2 1 用一段程序实现以上过程 以由大到小为例
选择法排序是指：如果要把一个数组从小到大排列，那么就从该数组中依次选择最小的数字来排序。从第一个数字开始，将第一个数字与数组中剩下数字中最小的那一个交换位置，然后将第二个数字与剩下数字中最小的那个交换位置，以此类推，直到最后一个数字。 例如输入数组{7,5,4,8,6,2,3} 第一次排序通过查找最小的数字，交换7与2的位置；第二次查找5后面最小的数字，找到了3，交换5与3的位置；第三次查找4之后最小的数字，发现并没有数字比4小，交换4与4的位置（相当于没有改变）；第四次查找8后面最小的数字5，交换8与5的位置。
(如果每次比较都交换，那么就是交换排序；如果每次比较完一个循环再交换，就是简单选择排序。)
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上一篇「一文学会递归解题」一文颇受大家好评，各大号纷纷转载，让笔者颇感欣慰，不过笔者注意到后台有读者有如下反馈
这篇文章很长，我花了好久的时间（中间公司出了bug，加班了好几天( ¯ ¨̯ ¯̥̥ )）进行整理，如有任何疑问，欢迎随时留言。 关键字：排序算法，时间复杂度，空间复杂度 排序就是研究如何将一系列数据按照某种逻辑顺序重新排列的一门算法。在计算机早期，排序要占用大量计算资源是人们的共识，而今天随着机器性能的提高，以及排序算法的演进，排序已经非常高效，现在随处都会提起数据的重要性，而整理数据的第一步就是排序。 引用自知乎：很多东西的难度，是随着需求变化的。比如排序吧，10个数字，我可以给你人
堆排序的时间复杂度O(N*logN),额外空间复杂度O(1)，是一个不稳定性的排序
插入排序 从左至右两两对比，右边的数比左边的小，交换，交换，不断往右移动 选择排序 选定最左边的数A，第二个数B，A和B比较，A>B则交换；B大于A，则取B后一位与A做相同的比较，不断右移遍历完，则把
快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两 部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排 序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列
每一轮都是把最大的值交换到最后的位置，遍历的次数为 n - 1 个。冒泡排序是是所有排序中可以提前中止的算法，排序流程如图：
一、直接插入 - 1.基本思路 - 2.代码实现 - 3.时间复杂度和空间复杂度二、希尔排序 - 1.基本思路 - 2.代码实现 - 3.时间复杂度和空间复杂度三、简单选择 - 1.基本思路 - 2.代码实现 - 3.时间复杂度和空间复杂度四、堆排序 - 1.基本思路 - 2.代码实现 - 3.时间复杂度和空间复杂度五、冒泡排序 - 1.基本思路 - 2.代码实现 - 3.时间复杂度和空间复杂度六、快速排序 - 1.基本思路 - 2.代码实现 - 3.时间复杂度和空间复杂度七、归并排序 - 1.基本思路 - 2.代码实现 - 3.时间复杂度和空间复杂度八、基数排序 - 1.基本思路 - 2.代码实现 - 3.时间复杂度和空间复杂度总结
今天我们继续来看《算法第四版》一书，在上一篇文章当中我们介绍了快速排序的原理，并且也用Python和C++对于快排的两种实现方式进行了实现。
迪菲－赫尔曼密钥交换（Diffie–Hellman key exchange，简称“D–H”） 是一种安全协议。 它可以让双方在完全没有对方任何预先信息的条件下通过不安全信道建立起一个密钥。这个密钥可以在后续的通讯中作为对称密钥来加密通讯内容。 (1)、算法描述 离散对数的概念： 原根：如果a是素数p的一个原根，那么数值： amodp，a^2 modp，…，a^(p-1) modp 是各不相同的整数，且以某种排列方式组成了从1到p-1的所有整数。 离散对数：如果对于一个整数b和素数p
在要排序的一组数中，假设前面(n-1) [n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。
因为浮点数加法首先需要将指数较小的数的指数调整到指数较大的数，然后再将尾数相加。因此这里当把 的指数调整到 的指数大小时，由于尾数精度只有 位，因此尾数精度不够导致 最后丢失。
""" 题目：问题描述 给定n个整数，请统计出每个整数出现的次数，按出现次数从多到少的顺序输出。 输入格式 输入的第一行包含一个整数n，表示给定数字的个数。 第二行包含n个整数，相邻的整数之间用一个空格分隔，表示所给定的整数。 输出格式 输出多行，每行包含两个整数，分别表示一个给定的整数和它出现的次数。按出现次数递减的顺序输出。 如果两个整数出现的次数一样多，则先输出值较小的，然后输出值较大的。 样例输入 12 5 2 3 3 1 3 4 2 5 2 3 5 样例输出 3 4 2 3 5 3 1 1 4 1
本文全长 14237 字，配有 70 张图片和动画，和你一起一步步看懂排序算法的运行过程。
输入N个非负整数，可以表示成一个若干个方块堆积的图，图中每一列的宽度均为1，高度为输入的数字，请计算在下雨时，该图能容纳多少面积的雨水。例如：输入[0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]，如下图所示，则输出为6。
1.插入排序：插入排序的基本操作就是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中，从而得到一个新的、个数加一的有序数据，算法适用于少量数据的排序；首先将第一个作为已经排好序的，然后每次从后的取出插入到前面并排序； def insert_sort(ilist): for i in range(len(ilist)): for j in range(i): if ilist[i] < ilist[j]: ilist.insert(j, i
什么是换位数呢？就是把一个整数各个数位的数字进行全排列，从而得到新的整数。例如53241和23541。
ElasticSearch 作为一个分布式的开源搜索和分析引擎，不仅能够进行全文匹配搜索，还可以进行聚合分析。
今天，我们就来了解一下其聚合分析中较为常见的 percentiles 百分位数分析。n 个数据按数值大小排列，处于 p% 位置的值称第 p 百分位数。
📷 思路： 我们希望找到一种方法，能够找到一个大于当前序列的新序列，且变大的幅度尽可能小。 我们需要将一个左边的「较小数」与一个右边的「较大数」交换，以能够让当前排列变大，从而得到下一个排列。同时我们要让这个「较小数」尽量靠右，而「较大数」尽可能小。 当交换完成后，「较大数」右边的数需要按照升序重新排列。这样可以在保证新排列大于原来排列的情况下，使变大的幅度尽可能小。 对于上面的第二句其实就是交换了以后使得我们被提前的那个数字后面的各位数字都是升序，这样后面的排列就是最小的，而且按照我们第一个步骤的筛选，我
作者：静默虚空 juejin.im/post/5cb6b8f551882532c334bcf2
前言 大概花了一周的时间把八大基础排序过了一遍，这篇博文主要是用来回顾一下八大基础排序的要点和一些总结～ 回顾： 冒泡排序就这么简单 选择排序就这么简单 插入排序就这么简单 快速排序就这么简单 归并排序就这么简单 堆排序就这么简单 希尔排序就这么简单 基数排序就这么简单 总的来说：快速排序是用得比较广泛的一个排序，也是经常出现的一个排序，应该重点掌握～ 二、八大排序总结 2.1冒泡排序 思路： 俩俩交换，大的放在后面，第一次排序后最大值已在数组末尾。 因为俩俩交换，需要n-1趟排序，比如10个数，需要9趟
来源：juejin.im/post/5cb6b8f551882532c334bcf2
通过上述代码不难看出，left与right分别代表一个字符数组的首端和尾端，通过中间变量 tmp进行首尾交换，left++中的left是char*类型，同时也可以看成为一维数组left[ i++]，因此，移动的原理就是通过++移向下一个元素位置所在的地址right同理可得是移向上一个元素位置所在的地址。
中文题面：给定一个整数 n ，返回可表示为两个 n 位整数乘积的 最大回文整数 。因为答案可能非常大，所以返回它对 1337 取余 。
Python提供了多种类型的运算符，用于执行各种操作，包括算术运算、比较运算、逻辑运算、赋值运算等。
最近利用晚上闲下来的时间整理了一些基础的排序算法，这些排序算法一般的就是在学习数据结构的时候都是要求掌握的，作为一个开发者来说，会排序那是最基础的技能，也是最重要的技能，下面我们就一起来看看吧！
基本思想：所谓交换，就是根据序列中两个记录键值的比较结果来对换这两个记录在序列中的位置。交换排序的特点是：将键值较大的记录向序列的尾部移动，键值较小的记录向序列的前部移动。
给定一个32位正整数 n，你需要找到最小的32位整数，其与 n 中存在的位数完全相同，并且其值大于n。如果不存在这样的32位整数，则返回-1。
散列技术是在记录的存储位置和它的关键字之间建立一个确定的对应关系f，使得每个关键字key对应一个存储位置f(key)。建立了关键字与存储位置的映射关系，公式如下：
信息获取后通常需要进行处理，处理后的信息其目的是便于人们的应用。信息处理方法有多种，通常由数据的排序，查找，插入，删除等操作。本章介绍几种简单的数据排序算法和高效的排序算法.
如何尝试走迷宫呢？遇到障碍物就从头 “回溯” 继续探索，这就是回溯算法的形象解释。
本章介绍使用Python实现场景的几种排序算法。分别有冒泡算法、快速排序、插入排序、希尔排序、选择排序、堆排序、归并排序、计数排序、桶排序、基数排序。
比如说16位二进制数A：1001 1001 1001 1000，如果来你想获A的哪一位的值,就把数字B：0000 0000 0000 0000的那一位设置为1.
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