如何仅使用2个欧拉角将源向量旋转到目标(最近的向量) - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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从零开始学习自动驾驶系统(八)-基础知识之车辆姿态表达

其次是旋转的参照坐标系，欧拉角按旋转的坐标系分为：**内旋（intrinsic rotation）**即按照物体本身的坐标系进行旋转，坐标系会跟随旋转与世界坐标系产生偏移。...我们也很少在SLAM程序中直接使用欧拉角表示姿态，同样不会在滤波或优化中使用欧拉角表示旋转（因为它具有奇异性）。 2.2 四元数四元数是三维空间旋转的另一种表达形式。...这三个虚部满足关系式： image.png 用四元数来表示旋转要解决两个问题，一是如何用四元数表示三维空间里的点，二是如何用四元数表示三维空间的旋转。...单位四元数表示一个三维空间旋转设 q 为一个单位四元数，而 p 是一个纯四元数，则 image.png 也是一个纯四元数，可以证明 image.png 表示一个旋转，将点p旋转到空间的另一个点 image.png...旋转角度与四元数的转化四元数将绕坐标轴的旋转转化为绕向量的旋转，假设某个旋转是绕单位向量 image.png 进行了角度为 image.png 的旋转，那么这个旋转的四元数形式为： image.png

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四旋翼姿态解算之理论推导

今天转载一篇我们队长写的关于四旋翼的博客！...两个坐标系下的转换关系： ? 由前面的结论可以得到进过三个欧拉角的旋转，得到导航坐标系下的向量 ? 与旋转后的载体坐标系下的向量 ? 之间的关系： ? 给出由 ? 到 ?...的坐标变换矩阵： ? 。所以可以得到用欧拉角表示的坐标变换矩阵： ? 这样我们就得到了使用欧拉角表示的坐标变换矩阵，这个公式先放在这里，等会再用。...这四个公式的意义是，给出了四元数与欧拉角之间的关系，我们可以很方便地使用这几个公式将欧拉角与四元数相互转换。还需要注意一点，因为方向余弦矩阵的定义不同，对应的欧拉角旋转方式不同，公式也会不同。...这些是我前段时间的学习笔记，最近才开始整理。希望能对更多人的学习提供帮助。欢迎大家互相交流指正。

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UE5中四元数的旋转技巧

UE4_欧拉角 UE4中角度的表示通常为欧拉角 表示形式（X,Y,Z） 欧拉角在Lerp过程中起点和终点都是正确的，但是中间插值的过程是不够顺滑的 UE4的旋转计算过程是（Yaw[Z]→Pitch[Y]...→Roll[X]）旋转角过渡：测试角度: 0,45,0旋转到 120,90,100【可以看到旋转绕了一圈】 UE4_万向锁在欧拉角的情况下当Y轴为90、-90的时候，X、Z轴旋转肉眼看上去是错误的...，也就是万向锁问题 “欧拉角旋转”产生“万向锁”的来源，以及如何避免万向锁_哔哩哔哩_bilibiliwww.bilibili.com/video/BV1YJ41127qe?...（x,y,z,w）旋转角过渡：测试角度: 0,45,0 旋转到 120,90,100【可以看到非常的平滑，直接就转过去了】四元数的插值方式有线性插值和球面插值四元数插值参考：四元数定义、运算、...C； 3.设置原来物体A的到新位置C，和旋转增量Ф；这是不修改物体与轴之间的距离自定义物体与轴之间的距离轴旋转节点 RotateVector / UnrotateVector 旋转向量 / 未旋转向量

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Unity基础（17）-四元数与欧拉角与矩阵

，得到的是将原向量旋转后的新向量 Vector3 to = Quaternion.AngleAxis(45, Vector3.up)* Vector3.forward to是将Vector3.forward...绕Vector3.up旋转45度后得到的新向量 5.已知两个向量，求从一个向量转到另一个向量的四元数： Quaternion rot=Quaternion.FromToRotation(Vector3....unity中对向量应用旋转量使用的是向量右乘，即如下： Vector3 newV = qxyz3*v=qz3*qy3*qx3*v; 四元数实例 eulerAngles public class EulerAngle...A.rotation = rotations; //第二种方式：将三维向量代表的欧拉角直接赋值给transform的eulerAngles eulerAngle = new...Paste_Image.png 那么使用欧拉角表示旋转矩阵绕Z轴旋转 ? 这里的角度是偏航角绕Y轴旋转 ? 这里的角度是俯仰角绕X轴旋转 ? 这里的角度是翻滚角 ?

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第4章-变换-4.2-特殊矩阵变换和运算

重要的是要注意，欧拉角的一些表示将z轴作为初始向上方向。这种差异纯粹是一种符号变化，尽管可能会令人困惑。在计算机图形学中，在如何看待世界以及如何形成内容方面存在分歧：y-up或z-up。...很难将两组欧拉角组合使用。例如，一组和另一组之间的插值并不是对每个角度进行插值的简单问题。事实上，两组不同的欧拉角可以给出相同的方向，因此任何插值都不应该旋转对象。...尽管如此，欧拉角还是常用的，因为动画师更喜欢曲线编辑器来指定角度如何随时间变化 [499]。示例：约束一个变换。想象一下，你正握着一个（虚拟）扳手正夹住螺栓。...（例如，某些系统可能不允许使用任意矩阵。）确定模型是否仅经历了刚体变换。在只有对象矩阵可用的动画中的关键帧之间进行插值。从旋转矩阵中移除剪切。...无论采用哪种技术，这三个向量都用于创建旋转矩阵： image.png 该矩阵将向量转换为x 轴，将转换为y轴，将转换为z轴。

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四旋翼飞行器姿态控制(四轴飞行器姿态解算)

这样就有两种转换方向：一是把B系（载体）转换到N系（地理）；二是把N系转到B系。...当我们在实际控制当中，我们关心的显然是载体坐标系相对于地理坐标系之间的变化，所以我们通常使用的旋转矩阵是把N系转到B系的矩阵（两者的关系是转置关系）。...但是第二次旋转发生在三维空间，我们是可以看到的。 19、我们来看一下在三维空间中是如何旋转的。给定一个三维向量p(0,x,y,z)，这是用四元数来表示的。...我们固定不动的参考坐标系为xyz，需要被旋转的坐标系为abc。初始状态两个坐标值完全重合，现在的目标是旋转坐标abc到达指定位置。...angle，比如顺序为1-2-3，但是在图解时使用的是内在旋转，此时真正的旋转顺序是3-2-1，即替换1和3的位置。

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三维空间的刚体运动

三维空间的刚体运动 1）旋转矩阵 2）变换矩阵 3）欧拉角 1、旋转向量 2、旋转角： 3、转轴： 4、欧拉角 4）四元数 1、四元数的定义 2、四元数的运算 1）加法和减法 2）乘法（每一项相乘后相加...T就是变换矩阵 3）欧拉角 1、旋转向量旋转向量是旋转矩阵的另一种表达方式，使用一个三维向量来描述旋转，由旋转轴n和旋转角θ来刻画。...欧拉角提供了一种非常直观的方式来描述旋转，它使用三个分离的转角，即将一个旋转分解成三次饶不同轴的旋转。...roll 但是欧拉角的一个重大缺陷是会碰到万向锁问题：在俯仰角为±±90度时，第一次旋转与第三次旋转将使用同一个轴，使得系统丢失一个自由度。...事实上, 找不到不带奇异性的三维向量描述方式使用复数来表示，有一种类似于复数的代数: 四元数是一种扩展的复数,它既是紧凑的,也没有奇异性. 缺点:不够直观,运算稍复杂.

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【教程】详解相机模型与坐标转换

迭代 4 ～ 5 次即可保证目标大地高的计算精度达到 0.001 m，目标纬度计算精度达到 0.00001°。...【我们这里是 => 右手坐标系+旋转坐标系本身】旋转顺序：外旋(z->y->x)、内旋(x->y->z) 根据每次旋转是绕旋转之后的轴旋转，还是固定轴旋转，将欧拉角分为内旋（intrisic roatation...）和外旋(extrinsic rotation) R外=R(Z)R(Y)R(X) R内=R(α)R(β)R(γ) 姿态的变换是相对模型本体的，是内旋，这是不容置疑的，即为偏航-俯仰-滚转。...我们需要注意的是，矩阵乘法是外旋。当我们通过矩阵对模型进行姿态变化时，正确的操作是先滚转，再俯仰，最后偏航。...因此，相机的视距可以有效地反映目标点与无人机之间的位置关系。

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从零开始一起学习SLAM | 三维空间刚体的旋转

4 欧拉角 1、把一次旋转分解成3次绕不同坐标轴的旋转，比如航空领域经常使用的“偏航-俯仰-滚转”（yaw，pitch，roll）就是一种欧拉角。该表达方式最大的优势就是直观。...2、欧拉角在SLAM中用的很少，原因是它的一个致命缺点：万向锁。也就是在俯仰角为±90°时，第一次和第3次旋转使用的是同一个坐标轴，会丢失一个自由度，引起奇异性。...了解了四种旋转的表达方式，那么编程时如何使用呢？矩阵线性代数运算库Eigen 事实上，上述几种旋转的表达方式在一个第三方库Eigen中已经定义好啦。...1、Eigen库不同于一般的库，它只有头文件，没有.so和 .a那样的二进制库文件，所以在CMakeLists.txt里只需要添加头文件路径，并不需要使用 target_link_libraries 将程序链接到库上...请按照该定义初始化旋转向量、旋转矩阵、四元数、欧拉角。请编程实现： 1、以上四种表达方式的相互转换关系并输出，并参考给出的结果验证是否正确。

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SLAM知识点整理

旋转向量和欧拉角 假设有一个旋转轴为n，角度为θ的旋转，显然它对应的旋转向量为θn。...如果我们使用三维实数来表达三维旋转的话就会碰到奇异型问题，遇到这种问题，欧拉角并不适合差值和迭代，所以我们在描述刚体的运动的时候如果仅仅考虑三维的话，碰到万向锁问题，相当于死机。...第二种表示方式就是欧拉角和旋转向量，欧拉角是一种比较好的表示旋转的方式，但是它存在一个万向锁的问题，这个就是不太好的，所以这里引出了四元数。...三维空间的单位向量 ,某个旋转是绕单位向量n进行了角度为θ的旋转，该旋转的四元数形式为：反之如果知道q，也可以算出θ和n 之前我们知道一个三维点p旋转到p'，只需要乘以一个旋转矩阵R，则有...这里是一个旋转矩阵的李代数。在变换矩阵中这里的ε是一个6维的向量，前三维的ρ作为平移，后三维的ø作为旋转，这里的不是一个反对称矩阵，表示的是将6维向量转换成一个4维的矩阵。

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第4章-变换-4.3-四元数

它们在几个方面都优于欧拉角和矩阵。任何三维方向都可以表示为围绕特定轴的单次旋转。给定轴和角度表示，与四元数转换相互转换很简单，然后任一方向的欧拉角转换则具有挑战性。...slerp函数非常适合在两个方位之间进行插值，并且有良好的效果（固定轴，恒速）。使用多个欧拉角进行插值时，情况并非如此。实际上，直接计算slerp是一项涉及调用三角函数的昂贵操作。...Eberly[406]提出了一种仅使用加法和乘法计算slerps的快速技术。当有两个以上的方向时，比如 \hat{\rm\pmb{q}}_0,\hat{\rm\pmb{q}}_1,......当检测到这种特殊情况时，任何垂直于 {\rm\pmb{s}} 的旋转轴都可以用来旋转到 {\rm\pmb{t}} 。...请注意，公式4.57的结构类似于公式4.30的结构，并注意后一种形式如何不需要三角函数。

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泊车必备 | 一文详解AVM环视自标定

，例如下图（引用自一文详解四元数、欧拉角、旋转矩阵、轴角如何相互转换 (qq.com)）：飞机坐标系当然，我们只讨论相机坐标系的情况，别的不考虑。...我们已经了解欧拉角在相机坐标系中的物理含义，知道了roll、yaw、pitch分别表示什么含义，那么如何通过欧拉角来表示两个不同的坐标系之间的关系呢？继续往下看。...3.2 欧拉角与坐标系表征我们先思考一个问题：如果相机绕着某一个轴转动了一个角度，那么我们如何使用数学来表示这个变换呢？...根据右手坐标系定理可知图中相机坐标系XYZ绕着Y轴旋转到xyz坐标系，这个方向的旋转角 yaw 为正。...这就又要使用到第3章中的欧拉角知识。

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设计模式之观察者模式及典型应用

观察者模式的别名包括发布-订阅（Publish/Subscribe）模式、模型-视图（Model/View）模式、源-监听器（Source/Listener）模式或从属者（Dependents）模式。...观察者模式的主要缺点如下：如果一个观察目标对象有很多直接和间接观察者，将所有的观察者都通知到会花费很多时间。...一个对象的改变将导致一个或多个其他对象也发生改变，而并不知道具体有多少对象将发生改变，也不知道这些对象是谁。...需要在系统中创建一个触发链，A对象的行为将影响B对象，B对象的行为将影响C对象……，可以使用观察者模式创建一种链式触发机制。...，并在触发事件时将调用按钮的 fireXXX() 方法（继承自 Component），在该方法内部，将调用注册到按钮中的 ActionListener 对象的 actionPerformed() 方法（

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GANs正在多个层面有所突破

作者：inFERENce 翻译：余志文去年我一直在研究如何更好地调整GANs中的不足，但因为之前的研究方向只关注了损失函数，完全忽略了如何寻找极小值问题。...直到我看到了这篇论文才有所改变：详解论文: The Numerics of GANs 我参考了Mar的三层分析，并在计算层面上仔细考虑了这个问题：我们这样做的最终目标是什么？...它们被称为收敛的矢量场，可以简单的解释为“没有什么太复杂的因子”。标量函数的梯度和收敛的矢量场是一对一映射的：当且仅当向量v是收敛的时候，则存在标量φ的梯度等于v。...类似地，不可能将卷积矢量场表示为标量函数的梯度。一个坏消息是，即使旋度场在处具有平衡点，同步梯度下降算法也将永远发现不了。...Mesceder等人通过将v与-∇L线形组合，可以控制组合场的特征值（详见论文），如果我们选择足够大的γ，则同步梯度下降算法将收敛到平衡。这真的是太赞了（6666666）！

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Unity3D中的Quaternion（四元数）

Unity3D中的Quaternion（四元数）四元数的概念四元数，这是一个图形学的概念，一般没怎么见过，图形学中比较常见的角位移的表示方法有“矩阵”、“欧拉角”、“四元数”这三种...其实还是有个小故事的。话说当时十九世纪的时候，爱尔兰的数学家Hamilton一直在研究如何将复数从2D扩展至3D，他一直以为扩展至3D应该有两个虚部（可是他错了，哈哈）。...好了，上面我们就基本清楚四元数的作用以及好处与坑了，下面开始正式讲讲Unity中我们如何使用一些常见的四元数操作。...p 进性t 操作旋转; 我进行的是第2种操作,即对一个向量进行旋转; 首先 ,Quaternion 的基本数学方程为 : Q = cos (a/2) + i (x * sin(a...如果自身坐标和目标之间的夹角是X度，我们想以s=30度每秒的速度旋转到目标的方向,则每秒旋转的角度的比例为s/X。

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three.js 欧拉角和四元数

这篇郭先生就来说说欧拉角和四元数，欧拉角和四元数的优缺点是老生常谈的话题了，使用条件我就不多说了，我只说一下使用方法。 1....使用基于 order 顺序的纯旋转矩阵来设置当前欧拉角。...9. fromArray( xyzo: any[] ): Euler 长度为3或4的一个 array 。array3 是一个可选的 order 参数。将欧拉角的x分量设置为 array0。...将欧拉角的x分量设置为 array1。将欧拉角的x分量设置为 array2。将array3设置给欧拉角的 order 。可选。 10. toArray( array?...旋转到定义的四元数q。

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ROS控制多台机器人实现多机协同

具体如何获得机器人各自的位姿坐标关系，可以通过SLAM建图、里程计、全局相机、动作捕捉设备等等，获取坐标后可以通过广播的方式发给ROS中的 TF工具。...2 TF工具的使用 TF工具的讲解见：ROS学习记录（5）——TF工具的使用与练习 2.1 什么是TF TF是Transformations Frames的缩写。...Broadcaster 负责向TF工具广播参照物和自己的位置关系 Listener 负责向TF工具查看想要知道的两个物体间的相对坐标 TF工具底层是通过向量来去实现的。...broadcaster.sendTransform(translation, rotation, rospy.Time().now(), "child", "parent") # 发广播其中 quaternion_from_euler 将欧拉角转换为四元素...： "target_frame"：参考坐标系 "source_frame"：求解的坐标系 rospy.Time()：获得最近的相对位置返回的数据为：位置：[x, y, z] 姿态：[roll, pitch

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科普：零基础了解3D游戏开发

下图左侧为仅添加材质，而没有设置贴图的效果。下图右侧是对材质添加了纹理的已贴图效果。...用于告诉图形软件如何计算和输出图像。...例如：向量、矩阵、 欧拉角、四元数、射线、包围体。 1、向量既有大小又有方向的量称之为向量（物理学叫矢量），向量也有维度，例如，2维、3维、4维。...然而LayaAir引擎封装的Vector方法，不仅可以作为向量的使用，还可以用于顶点坐标位置，或者表达颜色的时候使用。...相对而言，3×3旋转矩阵需要9个数，欧拉角只需3个数（3维向量），四元数只需要4个数（4维向量），明显轻量了很多。那是不是欧拉角最优，也不尽然。

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【笔记】《计算机图形学》(16)——计算机动画

通常来说关键帧都可以表示为一个个时间点t和一个个参数向量p, 如果将各个变量抽离出来, 我们便可以将中间帧的插值视作曲线拟合的问题, 因此上一章曲线的内容在这一章都可以用上....一种替代的方法是使用欧拉角(Euler-angle)进行插值, 欧拉角将一个物体的旋转表示为分别绕xyz三轴的旋转组合, 这样我们通过分解和组合旋转的角度就可以用旋转矩阵来实现旋转的插值....万向节死锁万向节死锁问题在程序中其实很难完全避免, 且死锁情况很容易发生, 再加上用欧拉角表示旋转还会带来欧拉同名问题, 也就是同样的一个旋转目标可以有多种不同的旋转方式达到, 这对于三维旋转和插值问题非常不利...)u) 这样就可以计算出旋转后的向量坐标: u'=qvq* 这个旋转公式可以用上面四元数乘法公式来计算, 也可以使用著名的Graßmann积, 这个公式将两个四元数之间的乘法简化为普通的向量计算, 不再需要虚数计算表了...物理模拟的核心思想是使用差分方法近似微分方法, 然后将目标表示为很多的离散点, 通过优化离散点之间的关系方程组来得到物理模拟后的点的位置.

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NLP->ATTENTION | 具有注意力机制的seq2seq模型

我们将英语源语句传递给编码器；编码器将源序列的完整信息编码为单个实值向量，也称为上下文向量。然后，这个上下文向量被传递到解码器上，以生成目标语言(如印地语)中的输出序列。...让我们学习Bahdanau提出的注意力机制编码器和解码器的所有隐状态(向前和向后)都用于生成上下文向量，这与seq2seq中仅使用最后一个编码器的隐状态不同。...注意力机制将输入和输出序列与前馈网络参数化的对齐。它有助于关注源序列中最相关的信息。该模型根据与源位置相关联的上下文向量和先前生成的目标词来预测目标词。...分数是基于前一个解码器的隐状态，就在预测目标单词和输入句子的隐状态hⱼ之前解码器决定它需要关注源语句的哪个部分，而不是让编码器将源语句的所有信息编码成一个固定长度的向量。...全局和局部注意模型的不同之处在于上下文向量是如何导出的在讨论全局和局部注意之前，让我们先了解一下在给定的时间t内，Luong的注意力机制所使用的约定：上下文向量：对齐向量：当前目标隐状态：当前源隐状态

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