扩展到可以应用于函数之外的值．如果 f 不是函数或方法，那么这个表达式就等同于调用:
解题思路：题目要求返回0到1之间满足分母小于等于n的最简分数。由于列表是从小到大进行遍历，可以使用哈希表或者是字典的key来存放分子/分母的结果，这样在1/2之后的2/4进来，求得两者结果相同，只保留1/2，以达到去重的效果。在检查时，只需要检查商是否存在即可，如果不存在，添加结果到最终结果res列表中。边界条件就是当n=1时永远为1，找不到最简分数则返回空列表。
上节课我们简单介绍了推荐系统的总体框架思路，从本节课开始我们将对推荐系统中的核心算法进行详细讲解。在目前主流的推荐算法中，使用最多也是最经典的，当属协同过滤算法！
第一部分（函数、极限、连续） 极限求法： ①直接代入数值 ②约去不能代入的零因子 ③分子分母同除最高次幂 ④分子分母有理化 ⑤公式法 ⑥等价无穷小量的代换 ⑦洛必达法则 ⑧换底公式（对数）
由于研究Libra等数字货币编程技术的需要，学习了一段时间的Rust编程，一不小心刷题上瘾。
你是否因为读不懂Cantor表而苦恼，事实上，我们只要将Cantor表进行一下转化就可以十分轻松的解决这道题目
现在绝大多数编程语言都支持异常处理，异常处理的通行做法是将正常执行的代码放在特定代码块中，然后再将处理异常的代码放在另一个代码块中，如果正常执行的代码块的某条语句抛出了异常，那么就会直接跳到处理异常的代码块中继续执行。而在正常的代码块中抛出异常语句后面的所有代码都不会被执行。
提起祖冲之，大家最熟悉的就是他在计算圆周率π方面的杰出贡献，祖冲之在前人研究圆周率的基础上进一步得出精确到小数点后7位的结果，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，即：
从图中提取特征与从正常数据中提取特征完全不同。图中的每个节点都是相互连接的，这是我们不能忽视的重要信息。幸运的是，许多适合于图的特征提取方法已经创建，这些技术可以分为节点级、图级和邻域重叠级。在本文中，我们将研究最常见的图特征提取方法及其属性。
提取文本关键词是很常见的一个需求，比较常见简单的算法，像 TF-IDF 就可以用来关键词提取。
一直想写个总结来回顾simhash，一直没抽出时间，现在还是好好写写总结一下。作者随笔，废话有点多，不喜勿喷，欢迎指教。
原理：以Cni(8,3)为例，按定义式将其展开为(8*7*6*5*4*3*2*1)/(3*2*1)/(5*4*3*2*1)，对于8到6之间的数，分子上出现一次而分母上没出现；5到3之间的数分子、分母上各出现一次；3到1之间的数分子上出现一次而分母上出现两次。 优势：避免了求阶乘的计算，同时也避免了n太大而导致无法使用长整型变量来表示其阶乘（大多数编程语言中都存在这个问题，当然了Python不存在这个问题）。 补充：关键在于算法，可以使用任意其他语言改写程序，但当组合数结果超出了其他语言中长整型变量的表示范围
// 得到的是整除的结果，但是结果并不一定是整数类型的数，它与分母分子的数据类型有关系：
导数的定义：假设有一个函数f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}，其输入输出都是标量。如果f的导数存在，那么这个极限被定义为：
根据组合数定义，需要计算3个数的阶乘，在很多编程语言中都很难直接使用整型变量表示大数的阶乘结果，虽然Python并不存在这个问题，但是计算大数的阶乘仍需要相当多的时间。文中代码提供了另一种计算方法，也就是通过展开组合数定义然后进行约分来减少计算量：以Cni(8,3)为例，按定义式展开如下，对于(5,8]区间的数，分子上出现一次而分母上没出现；(3,5]区间的数在分子、分母上各出现一次；[1,3]区间的数分子上出现一次而分母上出现两次。如下图所示：
关键字全网搜索最新排名 【机器学习算法】：排名第一 【机器学习】：排名第二 【Python】：排名第三 【算法】：排名第四 前言 支持向量机(Support Vecor Machine,以下简称SVM)虽然诞生只有短短的二十多年，但是自一诞生便由于它良好的分类性能席卷了机器学习领域，并牢牢压制了神经网络领域好多年。如果不考虑集成学习的算法，不考虑特定的训练数据集，在分类算法中的表现SVM说是排第一估计是没有什么异议的。 SVM是一个二元分类算法，线性分类和非线性分类都支持。经过演进，现在也可以支持多元分类，
摘要： 图像识别的新思路：眼睛纵横比，看看大牛如果用这种思路玩转识别眨眼动作！ 📷 今天我们来使用面部标志和OpenCV 检测和计算视频流中的眨眼次数。为了构建我们的眨眼检测器，我们将计算一个称为眼睛纵横比（EAR）的指标，由Soukupová和Čech在其2016年的论文“使用面部标志实时眼睛眨眼检测”中介绍。 今天介绍的这个方法与传统的计算眨眼图像处理方法是不同的，使用眼睛的长宽比是更为简洁的解决方案，它涉及到基于眼睛的面部标志之间的距离比例是一个非常简单的计算。 用OpenCV，Python和dlib
在评分卡建模流程中，WOE（Weight of Evidence）常用于特征变换，IV（Information Value）则用来衡量特征的预测能力。风控建模同学可能都很熟悉这两者的应用，但我们仍然可能疑惑诸如“如何调整WOE分箱？“、“WOE与LR之间的关系？”这些问题。
让所用公式等式右边分子都为1，分母为递增数列，从第一项开始，奇数项符号为正，偶数项符号为负。等式右边的分母越大，越小，圆周率π计算的值越精确
divmod()函数也是python的内置函数，它是把除数和余数运算结果结合起来，返回一个包含商和余数的元组(a // b, a % b)
本章节中所涉及的知识点偏向于机器学习的范畴，那么机器学习和数据分析有什么区别呢。简单来讲，数据分析是少量数据采样分析而机器学习是海量数据全部分析。比较好的理解一点是，数据分析会总结过去已经发生的事情，而机器学习是为了预测未来发生的事情。这两者也是有相辅相成的关系。我们可以通过机器学习预测的结果，进行数据分析，得到一个相对准确的结论，辅助人们进行决策判断等等。
传统的版权保护行业费时、费力、成本高，海量内容难以全量保护，内容分发难以掌控传播的安全问题。区块链技术具有不可篡改、追根溯源、分布式共识等特点，和数字版权保护具有天然契合之处，将区块链技术与 AI 多媒体侵权检测技术相结合，极大降低了版权维权成本，提升版权保护效率，同时也为网络版权的存证、交易、维权提供了新的途径。因此，蚂蚁集团 - 数字科技线推出了一站式数字内容原创保护平台 「鹊凿」，图片视频等内容一键上链，快速完成版权存证，在司法机关和公证机构的共同见证下，成为“盗版维权” 的铁证。
作者：挂枝儿 原文：https://zhuanlan.zhihu.com/p/110886609
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猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第 10 天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。
输入的字串是数字类型的字符，并且中间有着运算符号，并且是按照分数的形式给出。 分子与分母的范围需要注意是[1,10]。 输出要求最简，并且如果是负数的话要给出符号，反之不给。
机器之心专栏 作者：蚂蚁集团 该研究提出了目前最大规模（超过现有其他数据集 2 个数量级规模）的视频侵权定位数据集VCSL，并提出全新的视频片段拷贝检测的评价指标。相关研究入选CVPR 2022。 传统的版权保护行业费时、费力、成本高，海量内容难以全量保护，内容分发难以掌控传播的安全问题。区块链技术具有不可篡改、追根溯源、分布式共识等特点，和数字版权保护具有天然契合之处，将区块链技术与 AI 多媒体侵权检测技术相结合，极大降低了版权维权成本，提升版权保护效率，同时也为网络版权的存证、交易、维权提供了新的途径
在之前的文章中，通过用采集到的公开数据对竞争对手投放sem广告方法和行业竞争态势做了分析，得到了如下结论：
假如今天小编过生日，我有三个朋友分别来给我送礼物，假设他们送的礼物都是糖，在他们送的礼物中有的糖是软的有的是硬的，由于笔者牙不太好喜欢出软的糖，所以就大致查看了一下朋友送的糖，然后发现朋友1送的有10颗糖，这10颗糖中有一颗硬的，朋友2送的有20颗糖，其中有3颗是硬的，朋友3送的有15颗糖其中有2颗是硬的，然后我有个嘴馋的弟弟想吃这些糖，那么我他这三个朋友送的糖中任意选出一颗是好的概率是多少呢？
嘿！想象一下，有一个魔法口袋，里面装着 12 个球！已知其中 3 个是红的，3 个是白的，6 个是黑的。现在的任务是从这个神秘的口袋里任意抓出 8 个球，然后我们要搞清楚会有多少种有趣的搭配！
（1） 内置的整数、实数与复数 在使用中，不必担心数值的大小问题，Python支持任意大的数字，具体可以大到什么程度仅受内存大小的限制。由于精度的问题，对于实数运算可能会有一定的误差，应尽量避免在实数之间直接进行相等性测试，而是应该以二者之差的绝对值是否足够小作为两个实数是否相等的依据。在数字的算术运算表达式求值时会进行隐式的类型转换，如果存在复数则都变成复数，如果没有复数但是有实数就都变成实数，如果都是整数则不进行类型转换。 >>> 9999 ** 99 #这里**是幂乘运算符，等价于内置函数pow()
在介绍如何使用贝叶斯概率公式计算后验概率之前，先回顾一下概率论与数理统计中的条件概率和全概率公式：
题目要求： 分数可以表示为分子/分母的形式。编写一个程序，要求用户输入一个分数，然后将其约分为最简分式。最简分式是指分子和分母不具有可以约分的成分了。如6/12可以被约分为1/2。当分子大于分母时，不需要表达为整数又分数的形式，即11/8还是11/8；而当分子分母相等时，仍然表达为1/1的分数形式。 输入格式： 输入在一行中给出一个分数，分子和分母中间以斜杠/分隔，如：12/34表示34分之12。分子和分母都是正整数（不包含0，如果不清楚正整数的定义的话）。 提示：在scanf的格式字符串中加入/，让scanf来处理这个斜杠。 输出格式： 在一行中输出这个分数对应的最简分式，格式与输入的相同，即采用分子/分母的形式表示分数。如 5/6表示6分之5。 输入样例： 66/120 输出样例： 11/20
维基百科（最全最详细）： https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus 分子、分母布局： 分子布局：分子为列向量，或者分母为行向量； 分母布局：分母为列
Julia附带了预定义的类型，表示复数和有理数，并支持所有标准数学运算和基本函数。定义了“ 转换”和“提升”，以便对预定义数字类型（原始的或复合的）的任何组合执行的操作均符合预期。
继续Scala从零起步系列，在前文分享变量和标识符的基础上，本文介绍Scala中的运算符。简单地说，Scala中的运算符和其他编程语言中的运算符并无太大区别，更多都是相同或者相近的，但是出于系列文章的内容完整性，仍然单开此文对其予以介绍。
编译 | 庞佳 责编 | Leo 出品 | 人工智能头条（公众号ID：AI_Thinker） 【AI 科技大本营按】本文编译自 Adrian Rosebrock 发表在 PyImageSearch 上的一篇博文。该博文缘起于一位网友向原作者请教的两个关于目标检测的问题： 如何过滤或忽略我不感兴趣的类？ 如何在目标检测模型中添加新的类？这是否可行？ Adrian Rosebrock 认为这两个问题是学习目标检测的同学经常问到的问题，于是创作了本篇文章统一回答。 以下为博文摘录，AI 科技大本营编译： 具体来
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今天给大家介绍的是山东大学魏乐义教授课题组在Briefings in Bioinformatics上发表的文章“ATSE: a peptide toxicity predictor by exploiting structural and evolutionary information based on graph neural network and attention mechanism”。多肽药物目前已广泛应用于各种疾病的预防、诊断和治疗，具有广阔的开发前景，出于研究和安全监管的目的，通过计算方法在大量的候选肽中准确预测潜在的毒性肽显得十分重要。作者在文章中提出了一种基于图网络和注意力机制，利用结构信息和进化信息预测多肽的毒性的方法，称为ATSE，该方法包含4个模块：（i）将多肽序列转换为分子图和进化信息的序列处理模块，（ii）从图结构和进化信息提取有效特征的特征提取模块，（iii）优化特征的注意力模块，（iv）输出模块。通过实验表明，所提出的方法显著优于现有的预测方法，并且证明了结构信息和进化信息具有互补性，有效地提高了多肽毒性的预测准确性。
欧拉恒等式用Pi把5个最重要的数连在一起。海森堡测不准原理包含圆周率，它表明物体的位置和速度不能同时精确测量。在许多公式中Pi是一个正态常数，包括高斯/正态分布。Reimann zeta函数取2时，收敛到一个因子Pi。
AI 科技大本营按：本文编译自 Adrian Rosebrock 发表在 PyImageSearch 上的一篇博文。该博文缘起于一位网友向原作者请教的两个关于目标检测的问题：
听起来有点耳熟？没错，就是去年参加国际数学奥林匹克竞赛（IMO）的“非人”选手Lean~
给定两个整数，分别表示分数的分子 numerator 和分母 denominator，以 字符串形式返回小数 。
随着计算机领域技术的高速发展，电子商务时代的普及，个性化的推荐系统深入生活应用的各个方面。个性化推荐算法是推荐系统中最核心的技术，在很大程度上决定了电子商务推荐系统性能的优劣。而协同过滤推荐是个性化推荐系统应用最为广泛的技术，协同过滤推荐主要分为基于用户的协同过滤推荐、基于项目的协同过滤推荐和基于模型的协同过滤推荐。
1. 原则1：如果分子是标量函数，分母是列向量，那么求导结果要写成分母的形式，也就是列向量。
在写单纯形算法时，发现了高精度分数存在bug与不足，所以必须对相关函数进行修改。主要有bug的函数是string DIVIDE_INT(string str1,string str2,int flag)，之前是为了运算简单起见，对于特殊除数与被除数进行特定的判断来减小计算复杂度，但是发现存在逻辑bug，判断这些条件之后，未直接返回结果使得程序仍然会执行正常的除法操作，因此对这个bug进行修正。同时为了方便之后的单纯型算法的编写，在此又特意添加两个函数int Compare2Zero()和int Compare2Fraction(Fraction fraction)，分别来比肩与0和分数fraction的大小。 在写两阶段单纯形算法时，发现了高精度分数中缺少相关取反和取倒数等接口导致代码出现大量重复代码。因此再次对高精度分数类进行修改。主要实现了分数取反和分数取倒数，并将整体代码进行了优化。由于两个函数过于简单，因此不对这两个函数进行讲解。
本期编辑：Roy ● 复旦大学物理学士、计算机硕士 ● 文本挖掘、机器学习、量化投资 一、概述 1. LDA是什么？ 主题模型（Topic Model） 2003年由 Blei, Ng 和 Jordan提出的一种主题模型，可以用来分析文章的主题分布。 概率生成模型（Probabilistic Generative Model） LDA模型认为一篇文章有若干个主题。 如下图所示：每一个词wi来自不同的主题zi，来自不同主题的概率不同；在每个主题zi下生成每个词的概率不同。所以一个词为wi的概率为：
该文摘要总结：求2/1、3/2、5/3、8/5、13/8、21/13...数列的前20项之和。程序分析数列的规律，并使用Map-Reduce.py实现。结果显示：reduce(lambda x,y:x+y,Arr)
要解决这个问题，我们可以用C语言编写一个程序来处理和简化分数。程序的基本思路如下：
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