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R基于贝叶斯加法回归树BART、MCMC的DLNM分布滞后非线性模型分析PM2.5暴露与出生体重数据及GAM模型对比

以往基于DLNM的实现多采用双变量基扩展来参数化暴露 - 时间 - 响应曲面，但像样条这样的基函数假设整个暴露 - 时间 - 响应曲面是平滑的，这在实际中可能不符合实际情况，比如暴露仅在特定时间窗口与结果相关时...基扩展方法（如样条）可对模型进行正则化，以在预测变量存在多重共线性的情况下提高估计效应的稳定性，但这些方法也对DLNM强加了平滑性假设。...我们生成了一组协变量（五个标准正态分布变量、五个概率为0.5的二项分布变量）以及来自标准正态分布的相应系数。...对暴露浓度值进行对数转换，以减少暴露数据的偏态，并使样条基模型中的节点等间距分布。对于树DLNM而言，对响应进行对数转换与否不会影响其结果，但对树DLNMse的平滑性有影响。...在每个模型中，我们纳入所有 10 个模拟协变量以及年份和月份的指示变量，以此控制额外的季节性趋势。对暴露浓度值进行对数转换，以减少暴露数据的偏态，并使样条基模型中的节点等间距分布。

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分布滞后线性和非线性模型（DLNM）分析空气污染（臭氧）、温度对死亡率时间序列数据的影响|附代码数据

函数sj指定变量xj和线性预测变量之间的关系，该变量由参数向量βj定义。...所有这些函数都对原始预测变量进行了转换，以生成包含在模型中作为线性项的一组转换变量。相关的基础函数包括原始变量x的一组完全已知的转换，这些转换生成一组称为基础变量的新变量。...举例来说，我建立了一个将所选基函数应用于向量 的基矩阵： R> mkais(1:5, tpe = "s", df = 4, egree = 2, cenvlue = 3) 结果是一个列表对象，存储基础矩阵和定义该矩阵的自变量...首先，选择x的基函数得出Z，然后为x的每个基变量创建附加的滞后维度，从而生成一个 数组R˙。通过定义的C，DLNM可以表示为： 选择交叉基等于如上所述选择两组基函数，将其组合以生成交叉基函数。...DLNM的规范仅涉及选择两个基数以生成（5）中的交叉基函数，例如，包括线性阈值，层次，多项式和样条变换。 交叉基和参数估计的分离提供了多个优点。

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    分布滞后线性和非线性模型（DLNM）分析空气污染（臭氧）、温度对死亡率时间序列数据的影响|附代码数据

    函数sj指定变量xj和线性预测变量之间的关系，该变量由参数向量βj定义。...所有这些函数都对原始预测变量进行了转换，以生成包含在模型中作为线性项的一组转换变量。相关的基础函数包括原始变量x的一组完全已知的转换，这些转换生成一组称为基础变量的新变量。...举例来说，我建立了一个将所选基函数应用于向量 的基矩阵： R> mkais(1:5, tpe = "s", df = 4, egree = 2, cenvlue = 3) 结果是一个列表对象，存储基础矩阵和定义该矩阵的自变量...首先，选择x的基函数得出Z，然后为x的每个基变量创建附加的滞后维度，从而生成一个 数组R˙。通过定义的C，DLNM可以表示为： 选择交叉基等于如上所述选择两组基函数，将其组合以生成交叉基函数。...DLNM的规范仅涉及选择两个基数以生成（5）中的交叉基函数，例如，包括线性阈值，层次，多项式和样条变换。 交叉基和参数估计的分离提供了多个优点。

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    分布滞后线性和非线性模型（DLNM）分析空气污染（臭氧）、温度对死亡率时间序列数据的影响

    函数sj指定变量xj和线性预测变量之间的关系，该变量由参数向量βj定义。...所有这些函数都对原始预测变量进行了转换，以生成包含在模型中作为线性项的一组转换变量。相关的基础函数包括原始变量x的一组完全已知的转换，这些转换生成一组称为基础变量的新变量。...举例来说，我建立了一个将所选基函数应用于向量 的基矩阵： R> mkais(1:5, tpe = "s", df = 4, egree = 2, cenvlue = 3) 结果是一个列表对象，存储基础矩阵和定义该矩阵的自变量...首先，选择x的基函数得出Z，然后为x的每个基变量创建附加的滞后维度，从而生成一个 数组R˙。通过定义的C，DLNM可以表示为： 选择交叉基等于如上所述选择两组基函数，将其组合以生成交叉基函数。...DLNM的规范仅涉及选择两个基数以生成（5）中的交叉基函数，例如，包括线性阈值，层次，多项式和样条变换。 交叉基和参数估计的分离提供了多个优点。

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    分布滞后线性和非线性模型（DLNM）分析空气污染（臭氧）、温度对死亡率时间序列数据的影响|附代码数据

    函数sj指定变量xj和线性预测变量之间的关系，该变量由参数向量βj定义。...所有这些函数都对原始预测变量进行了转换，以生成包含在模型中作为线性项的一组转换变量。相关的基础函数包括原始变量x的一组完全已知的转换，这些转换生成一组称为基础变量的新变量。...举例来说，我建立了一个将所选基函数应用于向量 的基矩阵： R> mkais(1:5, tpe = "s", df = 4, egree = 2, cenvlue = 3) 结果是一个列表对象，存储基础矩阵和定义该矩阵的自变量...首先，选择x的基函数得出Z，然后为x的每个基变量创建附加的滞后维度，从而生成一个 数组R˙。通过定义的C，DLNM可以表示为： 选择交叉基等于如上所述选择两组基函数，将其组合以生成交叉基函数。...DLNM的规范仅涉及选择两个基数以生成（5）中的交叉基函数，例如，包括线性阈值，层次，多项式和样条变换。 交叉基和参数估计的分离提供了多个优点。

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    R语言分布滞后非线性模型（DLNM）研究发病率，死亡率和空气污染示例|附代码数据

    在这种情况下，关联仅取决于滞后反应函数，该函数模拟线性风险如何随滞后变化。滞后反应函数的不同选择（样条曲线，多项式，层次，阈值等）导致指定了不同的DLM，并暗示了滞后反应关系的替代假设。...同样，第一个未命名参数x指定要转换的向量，而第二个参数fun将字符转换定义为应用转换而调用的函数的名称。具体来说，基本矩阵包括fun和range属性，以及定义转换的被调用函数的参数。...它在内部调用onebasis（）来生成暴露-反应和滞后-反应关系的基矩阵，并通过特殊的张量积将它们组合起来，以创建交叉基，该交叉基在模型中同时指定了暴露-滞后-反应关联性。...它的第一个参数x的类定义如何解释数据。可以使用第二个变量lag修改滞后期。...滞后反应函数留给默认的自然三次样条（fun =“ ns”），其滞后值为1、4和12。 预测 crossbasis（）生成的交叉基矩阵需要包含在回归模型公式中才能拟合模型。

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    R语言里的非线性模型：多项式回归、局部样条、平滑样条、广义加性模型分析

    本文本专注于线性模型的扩展… 多项式回归    这是对数据提供非线性拟合的简单方法。 阶跃函数  将变量的范围划分为  K个  不同的区域，以生成定性变量。这具有拟合分段常数函数的效果。...平滑样条线 在上一节中，我们讨论了回归样条曲线，该样条曲线是通过指定一组结，生成一系列基函数，然后使用最小二乘法估计样条系数而创建的。平滑样条曲线是创建样条曲线的另一种方法。...事实证明，我们实际上可以非常有效地计算LOOCV，以平滑样条曲线，回归样条曲线和其他任意基函数。 平滑样条线通常比回归样条线更可取，因为它们通常会创建更简单的模型并具有可比的拟合度。...我们不需要对每个变量分别尝试许多不同的转换。 非线性拟合可以潜在地对响应Y做出更准确的预测  。 因为模型是可加的，所以我们仍然可以检查每个预测变量对Y的影响，   同时保持其他变量不变。...由于我们使用的是三个结的三次样条，因此生成的样条具有六个基函数。

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    R语言分布滞后非线性模型（DLNM）研究发病率，死亡率和空气污染示例|附代码数据

    在这种情况下，关联仅取决于滞后反应函数，该函数模拟线性风险如何随滞后变化。滞后反应函数的不同选择（样条曲线，多项式，层次，阈值等）导致指定了不同的DLM，并暗示了滞后反应关系的替代假设。...同样，第一个未命名参数x指定要转换的向量，而第二个参数fun将字符转换定义为应用转换而调用的函数的名称。具体来说，基本矩阵包括fun和range属性，以及定义转换的被调用函数的参数。...它在内部调用onebasis（）来生成暴露-反应和滞后-反应关系的基矩阵，并通过特殊的张量积将它们组合起来，以创建交叉基，该交叉基在模型中同时指定了暴露-滞后-反应关联性。...它的第一个参数x的类定义如何解释数据。可以使用第二个变量lag修改滞后期。...滞后反应函数留给默认的自然三次样条（fun =“ ns”），其滞后值为1、4和12。 预测 crossbasis（）生成的交叉基矩阵需要包含在回归模型公式中才能拟合模型。

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    【视频】R语言中的分布滞后非线性模型（DLNM）与发病率，死亡率和空气污染示例

    在这种情况下，关联仅取决于滞后反应函数，该函数模拟线性风险如何随滞后变化。滞后反应函数的不同选择（样条曲线，多项式，层次，阈值等）导致指定了不同的DLM，并暗示了滞后反应关系的替代假设。...同样，第一个未命名参数x指定要转换的向量，而第二个参数fun将字符转换定义为应用转换而调用的函数的名称。具体来说，基本矩阵包括fun和range属性，以及定义转换的被调用函数的参数。...它在内部调用onebasis（）来生成暴露-反应和滞后-反应关系的基矩阵，并通过特殊的张量积将它们组合起来，以创建交叉基，该交叉基在模型中同时指定了暴露-滞后-反应关联性。...它的第一个参数x的类定义如何解释数据。可以使用第二个变量lag修改滞后期。...滞后反应函数留给默认的自然三次样条（fun =“ ns”），其滞后值为1、4和12。 预测 crossbasis（）生成的交叉基矩阵需要包含在回归模型公式中才能拟合模型。

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    R语言分布滞后非线性模型（DLNM）研究发病率，死亡率和空气污染示例|附代码数据

    在这种情况下，关联仅取决于滞后反应函数，该函数模拟线性风险如何随滞后变化。滞后反应函数的不同选择（样条曲线，多项式，层次，阈值等）导致指定了不同的DLM，并暗示了滞后反应关系的替代假设。...同样，第一个未命名参数x指定要转换的向量，而第二个参数fun将字符转换定义为应用转换而调用的函数的名称。具体来说，基本矩阵包括fun和range属性，以及定义转换的被调用函数的参数。...它在内部调用onebasis（）来生成暴露-反应和滞后-反应关系的基矩阵，并通过特殊的张量积将它们组合起来，以创建交叉基，该交叉基在模型中同时指定了暴露-滞后-反应关联性。...它的第一个参数x的类定义如何解释数据。可以使用第二个变量lag修改滞后期。...滞后反应函数留给默认的自然三次样条（fun =“ ns”），其滞后值为1、4和12。 预测 crossbasis（）生成的交叉基矩阵需要包含在回归模型公式中才能拟合模型。

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    R语言分布滞后非线性模型（DLNM）研究发病率，死亡率和空气污染示例|附代码数据

    在这种情况下，关联仅取决于滞后反应函数，该函数模拟线性风险如何随滞后变化。滞后反应函数的不同选择（样条曲线，多项式，层次，阈值等）导致指定了不同的DLM，并暗示了滞后反应关系的替代假设。...同样，第一个未命名参数x指定要转换的向量，而第二个参数fun将字符转换定义为应用转换而调用的函数的名称。具体来说，基本矩阵包括fun和range属性，以及定义转换的被调用函数的参数。...它在内部调用onebasis（）来生成暴露-反应和滞后-反应关系的基矩阵，并通过特殊的张量积将它们组合起来，以创建交叉基，该交叉基在模型中同时指定了暴露-滞后-反应关联性。...它的第一个参数x的类定义如何解释数据。可以使用第二个变量lag修改滞后期。...滞后反应函数留给默认的自然三次样条（fun =“ ns”），其滞后值为1、4和12。 预测 crossbasis（）生成的交叉基矩阵需要包含在回归模型公式中才能拟合模型。

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    R语言分布滞后线性和非线性模型（DLMs和DLNMs）分析时间序列数据

    特别是，温度的交叉基是通过自然和非自然样条曲线指定的，使用来自软件包样条曲线的函数ns（）和bs（）。...第一个绘图表达式生成一个3D绘图，如图3a所示，其中通过参数theta-phi-lphi获得了非默认的视角选项。...示例4：降维DLNM 在最后一个例子中，我展示了如何使用函数crossreduce（）将二维DLNM的拟合度降低到由一维基的参数表示的摘要。...，参数数量已减少到5（与自然三次样条曲线基的维度一致）。...作为一个例子，我使用onebasis（）为滞后空间再现了自然三次样条曲线，并预测结果： 样条基是基于对应于滞后0:30的整数值计算的，节点与原始交叉基的值相同，并且不居中，以截距作为滞后基的默认值。

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    R语言分布滞后线性和非线性模型（DLMs和DLNMs）分析时间序列数据

    特别是，温度的交叉基是通过自然和非自然样条曲线指定的，使用来自软件包样条曲线的函数ns（）和bs（）。...第一个绘图表达式生成一个3D绘图，如图3a所示，其中通过参数theta-phi-lphi获得了非默认的视角选项。...= 示例4：降维DLNM 在最后一个例子中，我展示了如何使用函数crossreduce（）将二维DLNM的拟合度降低到由一维基的参数表示的摘要。...，参数数量已减少到5（与自然三次样条曲线基的维度一致）。...作为一个例子，我使用onebasis（）为滞后空间再现了自然三次样条曲线，并预测结果： 样条基是基于对应于滞后0:30的整数值计算的，节点与原始交叉基的值相同，并且不居中，以截距作为滞后基的默认值。

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    R语言分布滞后非线性模型（DLNM）研究发病率，死亡率和空气污染示例

    在这种情况下，关联仅取决于滞后反应函数，该函数模拟线性风险如何随滞后变化。滞后反应函数的不同选择（样条曲线，多项式，层次，阈值等）导致指定了不同的DLM，并暗示了滞后反应关系的替代假设。...同样，第一个未命名参数x指定要转换的向量，而第二个参数fun将字符转换定义为应用转换而调用的函数的名称。具体来说，基本矩阵包括fun和range属性，以及定义转换的被调用函数的参数。...它在内部调用onebasis（）来生成暴露-反应和滞后-反应关系的基矩阵，并通过特殊的张量积将它们组合起来，以创建交叉基，该交叉基在模型中同时指定了暴露-滞后-反应关联性。...它的第一个参数x的类定义如何解释数据。可以使用第二个变量lag修改滞后期。...滞后反应函数留给默认的自然三次样条（fun =“ ns”），其滞后值为1、4和12。 预测 crossbasis（）生成的交叉基矩阵需要包含在回归模型公式中才能拟合模型。

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    【视频】R语言广义加性模型GAMs非线性效应、比较分析草种耐寒性实验数据可视化

    非线性部分允许二氧化碳浓度的非线性效应随不同水平的冷处理变量而变化。 看看这个模型的总结 这里似乎有很多“显著”影响，但我们到底如何解释这些呢？ 标记的系数是控制这些样条形状的基函数权重。...比较不同条件下的效应：通过计算和比较不同治疗组或不同协变量水平下的效应，可以更深入地了解预测变量如何影响响应变量，以及这些影响在不同条件下如何变化。...特别是对于GAM，模拟过程涉及到线性预测器（或称设计矩阵）的生成，这是通过将协变量映射到其对应的基函数上而得到的。...我们可以从我们之前制作的 GAM 中重新制作浓度效应的图之一 plot_predictions 我们可以生成完全相同的图，但现在有了 GLM。...请注意，除了 model 参数之外，调用 to 中的单个字符都不必更改 plot_predictions(model_2 如何从我们的GAM模型中提炼出更为直接且深刻的问题呢？

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    R语言分布滞后非线性模型（DLNM）研究发病率，死亡率和空气污染示例|附代码数据

    在这种情况下，关联仅取决于滞后反应函数，该函数模拟线性风险如何随滞后变化。滞后反应函数的不同选择（样条曲线，多项式，层次，阈值等）导致指定了不同的DLM，并暗示了滞后反应关系的替代假设。...同样，第一个未命名参数x指定要转换的向量，而第二个参数fun将字符转换定义为应用转换而调用的函数的名称。具体来说，基本矩阵包括fun和range属性，以及定义转换的被调用函数的参数。...它在内部调用onebasis（）来生成暴露-反应和滞后-反应关系的基矩阵，并通过特殊的张量积将它们组合起来，以创建交叉基，该交叉基在模型中同时指定了暴露-滞后-反应关联性。...它的第一个参数x的类定义如何解释数据。可以使用第二个变量lag修改滞后期。...滞后反应函数留给默认的自然三次样条（fun =“ ns”），其滞后值为1、4和12。 预测 crossbasis（）生成的交叉基矩阵需要包含在回归模型公式中才能拟合模型。

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    R语言分布滞后非线性模型（DLNM）研究发病率，死亡率和空气污染示例|附代码数据

    在这种情况下，关联仅取决于滞后反应函数，该函数模拟线性风险如何随滞后变化。滞后反应函数的不同选择（样条曲线，多项式，层次，阈值等）导致指定了不同的DLM，并暗示了滞后反应关系的替代假设。...同样，第一个未命名参数x指定要转换的向量，而第二个参数fun将字符转换定义为应用转换而调用的函数的名称。具体来说，基本矩阵包括fun和range属性，以及定义转换的被调用函数的参数。...它在内部调用onebasis（）来生成暴露-反应和滞后-反应关系的基矩阵，并通过特殊的张量积将它们组合起来，以创建交叉基，该交叉基在模型中同时指定了暴露-滞后-反应关联性。...它的第一个参数x的类定义如何解释数据。可以使用第二个变量lag修改滞后期。...滞后反应函数留给默认的自然三次样条（fun =“ ns”），其滞后值为1、4和12。预测crossbasis（）生成的交叉基矩阵需要包含在回归模型公式中才能拟合模型。

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    【视频】什么是非线性模型与R语言多项式回归、局部平滑样条、 广义相加GAM分析工资数据|数据分享|附代码数据

    本文本专注于线性模型的扩展 多项式回归    这是对数据提供非线性拟合的简单方法。 阶跃函数  将变量的范围划分为  K个  不同的区域，以生成定性变量。这具有拟合分段常数函数的效果。...回归样条 回归样条是 扩展多项式和逐步回归技术的许多_基本_函数之一  。事实上。多项式和逐步回归函数只是_基_  函数的特定情况  。 这是分段三次拟合的示例（左上图）。...平滑样条线 我们讨论了回归样条曲线，该样条曲线是通过指定一组结，生成一系列基函数，然后使用最小二乘法估计样条系数而创建的。平滑样条曲线是创建样条曲线的另一种方法。...事实证明，我们实际上可以非常有效地计算LOOCV，以平滑样条曲线，回归样条曲线和其他任意基函数。 平滑样条线通常比回归样条线更可取，因为它们通常会创建更简单的模型并具有可比的拟合度。...由于我们使用的是三个结的三次样条，因此生成的样条具有六个基函数。 2. ## [1] 3000 6 3.

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    【视频】什么是非线性模型与R语言多项式回归、局部平滑样条、 广义相加GAM分析工资数据|数据分享

    本文本专注于线性模型的扩展 _多项式回归_ 这是对数据提供非线性拟合的简单方法。 _阶跃函数_ 将变量的范围划分为 _K个_ 不同的区域，以生成定性变量。这具有拟合分段常数函数的效果。...回归样条 回归样条是 扩展多项式和逐步回归技术的许多_基本_函数之一 。事实上。多项式和逐步回归函数只是_基_ 函数的特定情况 。 这是分段三次拟合的示例（左上图）。...平滑样条线 我们讨论了回归样条曲线，该样条曲线是通过指定一组结，生成一系列基函数，然后使用最小二乘法估计样条系数而创建的。平滑样条曲线是创建样条曲线的另一种方法。...事实证明，我们实际上可以非常有效地计算LOOCV，以平滑样条曲线，回归样条曲线和其他任意基函数。 平滑样条线通常比回归样条线更可取，因为它们通常会创建更简单的模型并具有可比的拟合度。...由于我们使用的是三个结的三次样条，因此生成的样条具有六个基函数。 2. ## [1] 3000 6 3.

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    【笔记】《计算机图形学》(15)——曲线

    生成式曲线: 用交并补等操作得到的曲线 图形学中常用的是参数表示的曲线, 操作起来最为自由; 隐式曲线适合表示一些固定的形状, 例如绘制圆形; 生成式曲线在表示分形的时比较常见....基矩阵让我们可以通过下面的式子方便地将p转为规范形式下的a. 下面的这个式子从矩阵展开就是对应上面的规范形式累加. ?...这里的p就是系数c, 向量u是级数[1(u^0), u^1, u^2, ..., u^n]形式, 这里的uB就是基函数b, 也称为混合函数, 因为这个函数按照参数u将各个控制点混合起来得到了插值位置....而整个多项式函数中所有分段函数的节点组成的向量称为节点向量. ?...其用n个控制点可以生成n-2个片段, 是这三个简单的样条曲线中最常用的一种.

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