非结构化剪枝允许丢弃任何权重或连接，因此它不保留原始网络架构。...通过剪枝实现的 N:M 稀疏化 N:M 稀疏化是一种结构化的稀疏化模式，适用于现代 GPU 硬件优化，其中每 M 个连续元素中的 N 个元素为零。...例如，(1) 在自注意力模块中，如果 query 的嵌入矩阵 Q 的轴 1 和 key 嵌入矩阵 K^⊤的轴 0 采用相同的排列顺序，则 QK^⊤的矩阵乘法最终结果保持不变。 图 7....如果时间 t 的参数化 α^t 不在 A^t（活动权重）中，则参数化为零。 其中 TopK (θ,x) 是根据大小排序后从 θ 中的前 x 个权重。...因为 ReLU 会引入很多零值，所以该方法在激活函数上设计了一个固定结构，来强制要求在一个包含 N 个元素的块中只包含 1 个非零值。稀疏模式是动态的，每个 token 都不同。
通过创建一个新对象来合并属性，原始对象obj1和obj2保持不变，这在很多情况下非常有用，比如当你需要保留原始数据不变时。 4、如何以最简洁的方式获取格式为“YYYY-MM-DD”的当前日期呢？...对于数组中的每一个元素num，函数检查累加器数组acc的长度，如果不为零（即累加器中已有元素），就将acc的最后一个元素与当前元素num相加，否则直接使用num。...然后，使用扩展运算符...将计算的结果追加到累加器数组中。 这种方法的好处在于它既保持了原始数组不变，又以一种非常简洁的方式实现了累加求和。...对于原始矩阵的每一列，都创建一个新的数组，其中包含转置后矩阵的对应行。内部的map方法遍历原始矩阵的每一行，row[i]选取当前列（即当前外部map迭代器的索引i对应的元素）的所有元素。...这样，原始矩阵中的列就变成了转置矩阵中的行。 这种方法的精妙之处在于它利用了JavaScript的高阶函数map，避免了使用传统的双重循环，使代码更加简洁、易读。
tensors 基础用法 tensors 常用创建方法 # 创建一个5行3列的矩阵,数据类型为long x = torch.empty(5,3,dtype=torch.long) # 类似的还有如下创建方式...# tensor的堆叠 # stack(),增加新的维度，在新的维度上拼接tensor（无法想象，可以理解成新创建一个维度，然后把要堆叠的tensor放上去，新维度的大小就为要堆叠tensor的个数）...，否则是返回一个新的tensor，而原始tensor x保持不变。...# tensor交换多个维度，size中对应维度大小也交换 # permute() # example x = torch.randn(1,2,3) x = x.permute(2,0,1) # 理解为第零维度用原始第二维度填充...，第一维度用原始第零维度填充，第二维度用原始第一维度填充 print(x.size()) # torch.Size([3, 1, 2]) # tensor压缩和解压维度 # squeeze(dim
我们用橙色的矩阵在原始图像（绿色）上滑动，每次滑动一个像素（也叫做“步长”），在每个位置上，我们计算对应元素的乘积（两个矩阵间），并把乘积的和作为最后的结果，得到输出矩阵（粉色）中的每一个元素的值。...零填充的一大好处是可以让我们控制特征图的大小。使用零填充的也叫做泛卷积，不适用零填充的叫做严格卷积。这个概念在下面的参考文献 14 中介绍的非常详细。...特别地，池化： 使输入表示（特征维度）变得更小，并且网络中的参数和计算的数量更加可控的减小，因此，可以控制过拟合 使网络对于输入图像中更小的变化、冗余和变换变得不变性（输入的微小冗余将不会改变池化的输出...这些层一起就可以从图像中提取有用的特征，并在网络中引入非线性，减少特征维度，同时保持这些特征具有某种程度上的尺度变化不变性。 第二组池化层的输出作为全连接层的输入，我们会在下一部分介绍全连接层。.../滤波器，可以正确对这张特定图像的分类，这样输出的误差就减小了 像滤波器数量、滤波器大小、网络结构等这样的参数，在第一步前都是固定的，在训练过程中保持不变——仅仅是滤波器矩阵的值和连接权重在更新 第五步
更多干货，第一时间送达 删除权重矩阵的一些行和列，让 LLAMA-2 70B 的参数量减少 25%，模型还能保持 99% 的零样本任务性能，同时计算效率大大提升。...LLM 中权重矩阵的某些元素设置为零，并（选择性地）更新矩阵的周围元素以进行补偿。...权重矩阵的整行或整列。在切之前，他们会对网络进行一次转换，使预测结果保持不变，但允许剪切过程带来轻微的影响。 结果是权重矩阵变小了，神经网络块之间传递的信号也变小了：他们降低了神经网络的嵌入维度。...此外，他们还提出了一种新的概念，即 Transformer 网络中的计算不变性（computational invariance），它使 SliceGPT 成为可能。...在论文中，作者首先介绍了在 RMSNorm 连接的 Transformer 网络中如何实现不变性，然后说明如何将使用 LayerNorm 连接训练的网络转换为 RMSNorm。
机器之心报道 编辑：张倩、佳琪 删除权重矩阵的一些行和列，让 LLAMA-2 70B 的参数量减少 25%，模型还能保持 99% 的零样本任务性能，同时计算效率大大提升。...LLM 中权重矩阵的某些元素设置为零，并（选择性地）更新矩阵的周围元素以进行补偿。...权重矩阵的整行或整列。在切之前，他们会对网络进行一次转换，使预测结果保持不变，但允许剪切过程带来轻微的影响。 结果是权重矩阵变小了，神经网络块之间传递的信号也变小了：他们降低了神经网络的嵌入维度。...此外，他们还提出了一种新的概念，即 Transformer 网络中的计算不变性（computational invariance），它使 SliceGPT 成为可能。...图 4 显示了如何通过对残差连接进行额外的线性运算，对不同的区块进行不同的旋转。与权重矩阵的修改不同，这些附加运算无法预先计算，并且会给模型增加少量（D × D）开销。
A列向量看作从原点(origin，元素都是零的向量)出发的不同方向，确定有多少种方法到达向量b。向量x每个元素表示沿着方向走多远。xi表示沿第i个向量方向走多远。Ax=sumixiA:,i。...一组向量线性组合，每个向量乘以对应标量系数的和。sumiciv⁽i⁾。一组向量的生成子空间(span)是原始向量线性组合后能抵达的点的集合。...平方L⁽2⁾范数对x中每个元素的导数只取决对应元素。L⁽2⁾范数对每个元素的导数和整个向量相关。平方L⁽2⁾范数，在原点附近增长缓慢。 L⁽1⁾范数，在各个位置余率相同，保持简单数学形式。...机器学习问题中零和非零差异重要，用L⁽1⁾范数。当x中某个元素从0增加∊，对应L⁽1⁾范数也增加∊。向量缩放α倍不会改变该向量非零元素数目。L⁽1⁾范数常作为表示非零元素数目替代函数。...特殊类型矩阵、向量。 对角矩阵(diagonal matrix)，只在主对角线上有非零元素，其他位置都是零。对角矩阵，当且仅当对于所有i != j，Di,j=0。单位矩阵，对角元素全部是1。
矩阵与行列式 向量、矩阵与行列式是线性代数研究的基本对象，注意这里的矩阵为数学概念，与R语言中的矩阵不能等同，但是数学中的矩阵可以利用R中的矩阵来存储，例如在R中可以用函数matrix()来创建一个矩阵...： 当然，也可以使用其他任何来源的数据创建与储存矩阵，这里主要讨论数学中矩阵与行列式的运算及其在R中的实现。...经过初等运算后最精简的线性方程的个数也即经过初等变换后矩阵B的最高阶非零子式的阶数称之为矩阵B的秩（rank），记为R(B)，初等变换也即保持秩不变的线性变换。...假如n个n维向量是n维向量空间的一个规范正交基，那么向量组对应的n阶矩阵A称之为正交矩阵，正交阵满足下面关系： ATA=E(即A-1=AT) 正交矩阵对应的为正交变换，且|A|=1或者-1，也即正交变换能保持图形的形状大小不变...⑶特征值与特征向量 设有n阶矩阵A，如果存在数λ和n维非零列向量x使得Ax=λx，那么称λ为矩阵A的特征值，x称为矩阵A对应与特征值λ的特征向量。
CorrectMatches，改进对应点的坐标 CountNonZero，返回arr中的非零元素数：result = sumI arr（I）！...cvCreateMat，为新矩阵和底层数据分配头，并返回一个指向创建的矩阵的指针。矩阵逐行存储。所有行都对齐4个字节 cvCreateSparseMat，该函数分配一个多维稀疏数组。...DistanceTransform，计算源图像的所有非零像素的最近零像素距离。...目前，函数将非归一化值转换为输出的零。 ExtractChannel，从图像中提取特定通道。...GetCvStructSizes，此函数在非托管代码中检索Open CV结构大小。 GetDefaultNewCameraMatrix，返回默认的新相机矩阵..
保持 n 维向量不变的单位矩阵记作 I_n 。...在某些机器学习的应用中，区分恰好是零的元素和非零但值很小的元素是很重要的。在这些情况下，我们转而使用在各个位置斜率相同，同时保持简单的数学形式的函数：L^1 范数。...U和V都定义为正交矩阵，D为对角矩阵，注意D不一定是方阵。 对角矩阵D对角线上的元素称为矩阵A的奇异值。 A的非零奇异值是A^TA特征值的平方根，同时也是AA^T特征值的平方根。...)^{-1}A^T 伪逆的计算公式: A^+=VD^+U^T ，对角矩阵D的伪逆D^+是其非零元素取到数之后再转置得到的。...如果行列式是1，那么这个转换保持空间体积不变。 参考文献： 《深度学习》
，得到一个新的矩阵即为卷积运算后的特征值矩阵： 这个由特征值组成的矩阵被称为 卷积特征 或 特征映射 。...在同一张图像上，另一个滤波器的卷积生成了不同的特征图。需要注意到，卷积操作捕获原始图像中的局部依赖关系很重要。还要注意这两个不同的滤波器如何从同一张原始图像得到不同的特征图。...零填充：有时，将输入矩阵边界用零来填充会很方便，这样我们可以将过滤器应用于输入图像矩阵的边界元素。零填充一个很好的特性是它允许我们控制特征映射的大小。...具体来说有以下四点： 使输入（特征维度）更小，更易于管理 减少网络中的参数和运算次数，因此可以控制过拟合 使网络对输入图像微小的变换、失真和平移更加稳健（输入图片小幅度的失真不会改池化的输出结果 ——...因为我们取了邻域的最大值 / 平均值） 可以得到尺度几乎不变的图像（确切的术语是“等变”）。
将橙色矩阵滑过原始图像（绿色）1个像素（也称为“步幅”），对于每个位置，我们计算元素乘法（在两个矩阵之间）并相加得到一个整数输出作为输出矩阵的一个元素（粉红色）。...另一个过滤器（带有绿色轮廓）在同一图像上的卷积给出了不同的特征图，如图所示。值得注意的是，卷积操作捕获原始图像中的局部依赖关系。还要注意这两个不同的过滤器如何从同一原始图像生成不同的特征图。...零填充： 有时，在边界周围用零填充输入矩阵很方便，这样我们就可以将过滤器应用于输入图像矩阵的边界元素。零填充的一个很好的特性是它允许我们控制特征图的大小。...特别地，池化 使输入表示（特征维度）更小，更易于管理 减少网络中的参数和计算次数，因此控制过拟合 [ 4 ] 使网络对输入图像中的小变换，失真和平移不变（输入中的小失真不会改变池化的输出 —— 因为我们采用局部邻域中的最大...然后，我们分别对六个修正特征图中的每一个执行最大池操作。 这些层一起从图像中提取有用的特征，在我们的网络中引入非线性并减少特征维度，同时旨在使特征在某种程度上与缩放和平移相同[ 18 ]。
在输入与核中的每一个元素都必须明确地分开存储。通常假设在寻出了数值的有限点集以外，这些函数的值都为零，这意味着在实际操作中，可以同步对有限个数组元素的求和来实现无限求和。...除了这些元素相等的限制以外，卷积通常对应着一个非常稀疏的矩阵（一个几乎所有元素都为令的矩阵）。这是因为核的大小通常要远小于输入图像的大小。...另外，卷积提供了一种处理大小可变的输入的方法。 传统的神经网络使用矩阵乘法来简历输入与输出的连接关系。其中，参数矩阵的每一个单独的参数都描述了一个输入单元与一个输出单元间的交互。...当层数增加时，网络的空间维度会缩减到1x1，这种情况下增加的层就不可能进行有意义的卷积了。第二种特殊情况是只进行足够的零填充来保持输出和输入有相同的大小，在MATLAB中这称为相同卷积。...一般来说，在卷积层从输入到输出的变换中，我们不仅仅只用线性运算，一般也会在进行非线性运算前，对每个输出加入一些偏置项。这样就产生了如何在偏置项中共享参数的问题。
将保持 n 维向量不变的单位矩阵记作 \(I_{n}\)。...在某些机器学习应用中，区分恰好是零的元素和非零但值很小的元素是很重要的。...在这些情况下，我们转而使用在各个位置斜率相同，同时保持简单的数学形式的函数：\(L^{1}\) 范数 当机器学习问题中零和非零元素之间的差异非常重要时，通常会使用 \(L^{1}\) 范数。...matrix）只在主对角线上含有非零元素，其他位置都是零。...方阵 \(A\) 的 特征向量（eigenvector）是指与 \(A\) 相乘后相当于对该向量进行缩放（\(Av = λv\)）的非零向量 \(v\)。
在实践中，MaskCLIP在CLIP视觉编码器的最后一层使用这个注意力图，并在语义分割方面获得了非平凡的改进。例如，它将CLIP在COCO-Stuff上的mIoU从5.7%提高到16.7%。...\times(l+1)} 的对角元素的大小上。...遵循MaskCLIP，作者将CLIP图像编码器的最后 Transformer 块视为解码层来实现适应，同时保持其余组件不变。...这种协议引入了与GroupViT相似的计算水平，但更适合CLIP的原始输入大小（例如，ViT-Base的224）。此外，它也友好于并行计算。...如前所述，CSA模块理论上接受任何非零投影作为其 \mathbf{W}_{r} ，而作者默认将CLIP原始自注意力的 \mathbf{W}_{q} 和 \mathbf{W}_{k} 进行集成（如方程3所示
因此，创建一个扩展了Transformation的新组件，并将其位置用作局部偏移。 ? 现在，编译器将报错说没有提供Apply的具体版本，所以我们给它一个吧。只需将所需位置添加到原始点即可。 ?...为了保持Z不变，我们必须在旋转矩阵的右下角插入1。 这么做才是对的，因为第三列表示Z轴，即 ? 。 ?...如果我们一次对所有三个维度都使用此技巧，那么最终将得到一个矩阵，其对角线为1，其他任何地方为0。 这被称为单位矩阵，因为它不会改变与之相乘的关系。 它就像一个过滤器，使所有内容保持不变。 ?...Y轴保持不变，从而完成了旋转矩阵。 ? 最后旋转矩阵使X保持不变，并以类似方式调整Y和Z。 ? 3.4 统一旋转矩阵 我们的三个旋转矩阵每个绕单个轴旋转。...我们可以为此创建一个Transform矩阵！ 对相机投影进行新的具体转换。从单位矩阵开始。 ? 将其添加为最终转换。 ?
2-D DCT 的结果表示原始块在与矩阵索引相对应的离散频率处的空间频率信息。变换后，左上系数给出空间DC信息，右下系数给出最高空间频率（水平和垂直方向）信息。空间频率表示如下图所示。...注意，左上元素在水平和垂直方向上的空间频率较低，而右下元素的频率较高。使用 DCT，大多数原始信息可以从较低频率系数（靠近左上角的系数）重建，因为这些系数中的高能量压缩。...这对零值系数的候选进行了分组，使我们能够假设一系列零的可能性。 JPEG 标准压缩的主要来源是可变大小和行程长度编码。压缩中的此步骤使用霍夫曼编码和可变长度编码的组合。...无论长度如何，霍夫曼码都是唯一可识别的，因此在不知道长度的情况下始终可以识别新非零值的零行程和大小。然后，使用霍夫曼给出的大小，可以提取以下 VL 位并将其转换回适当的非零系数。...霍夫曼转换器采用前面的零数量和系数代码的大小。这两个数字被馈送到另一个查找表，该查找表给出霍夫曼代码作为非零系数的“标头”。
但是当代码量剧增时,处理起来的难度会急速增大。 幸运的是，C ++引入了类的概念，使得用户更容易实现自动内存管理。同时，C ++与C完全兼容，所以不存在兼容性问题，这也使代码迁移更加容易。...但是，增加组件数据类型长度的同时也会增加整个图片占用的内存大小。 创建Mat对象 在调用、修改和保存图像教程中，你已经学会了如何利用cv::imwrite()函数 将矩阵写入图像文件之中。...如果需要创建更多的图像矩阵，还可以利用宏来创建，按照下述方式，设置括号中的通道数目： 构造C / C ++数组，并对其进行初始化 上述例子说明了如何创建一个维数大于2维的矩阵。...首先指定其维数大小，然后传递一个包含每个维度大小的指针，其余部分保持不变。 不能用这种结构初始化矩阵值，如果新的矩阵大小与先前的矩阵大小不一致，会对矩阵数据的存储重新进行分配。...指定矩阵大小和数据类型： 对于比较小的矩阵，可以使用逗号分隔初始化值或初始化值列表（支持C++ 11）： 为现有的Mat对象创建一个新的Mat对象头：cv::Mat::clone or cv::Mat
更多干货，第一时间送达 本文介绍了一项近似注意力机制新研究，耶鲁大学、谷歌研究院等机构提出了 HyperAttention，使 ChatGLM2 在 32k 上下文长度上的推理时间快了 50%。...此外，当该方法应用于预训练的 LLM (如 chatqlm2-6b-32k ）并在长语境基准数据集 LongBench 上进行评估时，即使不需要微调，也能保持与原始模型接近的性能水平。...这个掩码可以使用 sortLSH 算法（算法 1）生成，也可以是一个预定义的掩码，类似于 [7] 中的方法。研究者假定大条目掩码 M^H 在设计上是稀疏的，而且其非零条目数是有界的 。...如图 2 所示，本文方法基于一个重要的观察结果。屏蔽注意力 M^C⊙A 可以分解成三个非零矩阵，每个矩阵的大小是原始注意力矩阵的一半。完全位于对角线下方的 A_21 块是未屏蔽注意力。...尤其是摘要任务，其性能几乎保持不变，表明该任务对注意力机制中的部分修改具有最强的稳健性。当 n=32k 时，注意力层的计算速度提升了 1.5 倍。
机器之心报道 编辑：大盘鸡 本文介绍了一项近似注意力机制新研究，耶鲁大学、谷歌研究院等机构提出了 HyperAttention，使 ChatGLM2 在 32k 上下文长度上的推理时间快了 50%。...此外，当该方法应用于预训练的 LLM (如 chatqlm2-6b-32k ）并在长语境基准数据集 LongBench 上进行评估时，即使不需要微调，也能保持与原始模型接近的性能水平。...这个掩码可以使用 sortLSH 算法（算法 1）生成，也可以是一个预定义的掩码，类似于 [7] 中的方法。研究者假定大条目掩码 M^H 在设计上是稀疏的，而且其非零条目数是有界的 。...如图 2 所示，本文方法基于一个重要的观察结果。屏蔽注意力 M^C⊙A 可以分解成三个非零矩阵，每个矩阵的大小是原始注意力矩阵的一半。完全位于对角线下方的 A_21 块是未屏蔽注意力。...尤其是摘要任务，其性能几乎保持不变，表明该任务对注意力机制中的部分修改具有最强的稳健性。当 n=32k 时，注意力层的计算速度提升了 1.5 倍。
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