如果LP解满足整数约束（IP），则可认为找到了原问题的一个可行解（feasible solution），branch and bound记录在搜索过程中找到的可行解，并维护一个最优可行解作为全局的上界。...在求解 MIP 的上下文中，探试是可以生成一个或多个解的方法，它可满足所有约束和所有整数性条件，但没有关于是否已找到最佳可能解的指示。...如果 在节点 找到了一个可行解，否则为0。但是如果 在节点 找到了一个更好的可行解，那么有可能会影响到在 之后的节点 的值 。这样收集的数据是有问题的。...因此作者采取的数据收集策略是：在每个节点运行 ，但是找到的可行解并不替换当前的可行解，这样从分支定界的角度看，就相当于每个节点都不运行 了。...其实从训练的结果来看，准确率是非常低的，但是默认的设置下准确率（能找到可行解的比例）更低。因此这个oracle还是有一定的价值的。
，将移出的节点以最优的方式重新插入路径当中（或在插入不可行时生成新路径并插入节点），从而尝试构建更优解。...Insertion:先将移出的节点根据最佳插入方式和次佳插入方式之间造成花费增加的差值以及其他评分变量进行综合评分，按照评分顺序将节点以最优的方式重新插入路径当中（如差值较大先插入，避免受其他节点插入导致无法以最佳方式插入...经测试已知，对于CPLEX求解器来说，客户规模为100的场景在短时间内难以求解，因此从原始数据集中分别截取客户规模为20和40的数据集进行测试，同时将运行时间设置为3分钟。...对比规模大于400的算例，二者迭代中的目标值呈现类似的变化趋势： 可以看到，对于求解质量而言，在相同迭代次数下，Jsprit的求解质量始终优于OR-Tools；而从收敛性来看，Jsprit能以较少的迭代次数达到最优解...开源求解器Jsprit和OR-Tools基于启发式算法进行求解，优势在于能快速求得可行解，并按照一定的搜索策略逐步靠近最优解，能用于求解规模较大的问题。
惯例奉上小编的 素质三连 攻略三连 帮你十分钟快速搞懂 VRPTW 讲什么、什么样、怎么解，帮助你从零开始快速入门！...2.CPLEX求解VRPTW实例 解决带时间窗车辆路径问题（vehicle routing problems with time windows，VRPTW）的常用求解方法： 1.精确解算法（Exact...methods） 精确解算法解VRPTW问题主要有三个策略，拉格朗日松弛、列生成和动态规划，但是可以求解的算例规模非常小。...3.途程改善启发式算法（Route-improving heuristics） 先决定一个可行途程，也就是一个起始解，之后对这个起始解一直做改善，直到不能改善为止。...4.通用启发式算法（Metaheuristics） 传统区域搜寻方法的最佳解常因起始解的特性或搜寻方法的限制，而只能获得局部最佳解，为了改善此一缺点，近年来在此领域有重大发展，是新一代的启发式解法
2.CPLEX求解VRPTW实例 解决带时间窗车辆路径问题（vehicle routing problems with time windows，VRPTW）的常用求解方法： 1.精确解算法（Exact...3.途程改善启发式算法（Route-improving heuristics） 先决定一个可行途程，也就是一个起始解，之后对这个起始解一直做改善，直到不能改善为止。...4.通用启发式算法（Metaheuristics） 传统区域搜寻方法的最佳解常因起始解的特性或搜寻方法的限制，而只能获得局部最佳解，为了改善此一缺点，近年来在此领域有重大发展，是新一代的启发式解法...v - iv) * 10; int idv = (int) dv; double rv = iv + idv / 10.0; return rv; } } //类功能：解的可行性判断...return -1; } if (v1 > v2 + epsilon) { return 1; } return 0; } //函数功能：解的可行性判断
技术背景 线性规划是常见的问题求解形式，可以直接跟实际问题进行对接，包括目标函数的建模和各种约束条件的限制等，最后对参数进行各种变更，以找到满足约束条件情况下可以达到的最优解。.../cplex/:/home/ cplex /bin/bash 线性规划问题定义 Cplex可以识别lp格式的文件，这里我们展示一个测试用例来说明这个线性规划的问题是如何定义的： 1 2 3 4 5 6...这是一组可行解，但不一定是最优解，接下来我们看看cplex是否有可能找到这个问题的最优解。...得到的最终的解是{1,0,1}{1,0,1}，也就是总重量为8,未超过承重量，而总收益为6,高于我们刚才手工找到的可行解的收益值。同时这也是这个问题的唯一最优解，这一点其实我们可以手工验证。...总结概要 在这篇文章中我们介绍了如何使用docker去搭建一个cplex线性规划求解器的编程环境，制作完docker容器，我们也展示了如何写一个线性规划问题定义的文件，并使用cplex对给定一个背包问题的线性规划
质量更高:算例（1-7）我们的算法均取得了与CPLEX同样的最优解，在算例（8-11）上我们的算法取得了比CPLEX在1小时内求得的可行解更优的解（表中值越低越好） 2....在大规模算例下（客户节点60-200时），我们的算法求解结果与CPLEX在1小时内求得的可行解进行对比： 大规模算例下对比 1....相比商业求解器CPLEX在1小时内求得的可行解，我们的算法得出的解成本更低。 2....从图上可以看出，加了“邻域搜索多样化”技术后的算法效果明显比未加之前的要好，求解得到的解成本均有降低。 3 系统介绍 好了上面介绍了一下核心算法，这里来介绍下系统的UI界面。...，算法收敛曲线等，该过程也可以随时点击停止按钮终止算法： 求解完成后，左下角的地图会将求得的路径在地图上给逐一展示出来，同时也能看到整个过程的算法收敛曲线，包括当前解（可能不可行）和最优解曲线（必须为可行解
Πi 外循环都结束后，最后会有m个可行解，在这里面选一个最优的。...认真看过上文的小伙伴知道，原SSP4可以生成m个可行解；而由于随机FFD的随机性，每次生成的m个解其实是不同的，这样，我们可以设计一个重复次数iter，最后可以得到iter×m个可行解，然后由这些可行解可以衍生出许多优质的可行装箱...为了减少不必要的计算，我们在进行第二步之前就要把重复的可行装箱删掉。那么该如何高效得删除重复装箱呢，同学们可以自己仔细想想。 第二步，通过下面的步骤（7）-（9)，我们就可以得到一个近似最优解。...从第一个物品和第一个箱子开始，我们把物品依次放入箱子中（如果放不下就关闭箱子，开始放下一个箱子，依次类推），最后当所有物品放完的时候，我们便可以获得一个可行解。...接下来的目标，就是如何使这个可行解的成本最小化（也就是确定一个最佳的箱子顺序）。
程序猿声 代码黑科技的分享区 一、前言 小编有个小伙伴，隔三差五就过来跟我说：这个模型CPLEX怎么写呢？我说我不是给你讲过好多次？他说CPLEX太复杂了，俺没学过学不会呢。...numExpr()函数哦： 在CPLEX的JavaAPI中呢，涉及到CPLEX对象的一些表达式，是不能直接通过Java自带的+-*/进行运算的。...我放一个官方的介绍吧： 现在，我们来看看一个example，演示下如何添加约束（3.5）： 首先，从哪着手呢？从右边开始：对于任意的 ，任意的 ，都要满足左边那个等式。...四、CPLEX求解 上面的模型建立完成以后，就可以调用solve()函数进行求解了，如果返回true，那么就找到了可行解（是的吧？我也不太清楚，可以去查查）。否则就是不可行解。...求解完成以后，获取一个变量的值可以采用CPLEX的getValue()函数，参数是你new出来的决策变量。 不过求解得到结果以后，是需要最好手动或者写个函数验算下，确保得到的解满足了所有约束。
2008年，从CPLEX团队离职的三位核心开发人员共同创办了GUROBI，经过十多年的发展，其计算性能后来居上，也积攒了很多用户。...从COPT 2.0版到最新的COPT 5.0版，相对第一名GUROBI的求解时间不断改进，比率已经从5.17提高到了2.34。在MIP测评榜单上一直处于第二名的位置。...我一直很好奇CPLEX和COPT的水平到底如何？是否还是有很大差距？...这个算例集有32个无可行解的算例，考察的是证明MIP不可行的速度。...2.03 1.39 Infeasibility Detection 测评 从测评结果可以看出，在检查MIP问题是否可行方面，COPT已经大步超过了CPLEX，快54%！
技术背景 线性规划是常见的问题求解形式，可以直接跟实际问题进行对接，包括目标函数的建模和各种约束条件的限制等，最后对参数进行各种变更，以找到满足约束条件情况下可以达到的最优解。.../cplex/:/home/ cplex /bin/bash 线性规划问题定义 Cplex可以识别lp格式的文件，这里我们展示一个测试用例来说明这个线性规划的问题是如何定义的： [dechin-root...这是一组可行解，但不一定是最优解，接下来我们看看cplex是否有可能找到这个问题的最优解。...得到的最终的解是 \{1,0,1\} ，也就是总重量为8,未超过承重量，而总收益为6,高于我们刚才手工找到的可行解的收益值。同时这也是这个问题的唯一最优解，这一点其实我们可以手工验证。...总结概要 在这篇文章中我们介绍了如何使用docker去搭建一个cplex线性规划求解器的编程环境，制作完docker容器，我们也展示了如何写一个线性规划问题定义的文件，并使用cplex对给定一个背包问题的线性规划
然后实行定界剪支，如果子问题的objVal比当前最优解还要差，则剪掉。 3. 如果不剪，则判断是否所有决策变量都是整数以及解是否可行，如果是，找到新的解，更新当前最优解。 4....bestVal：记录当前最优解的值，由于求的最小化问题，一开始设置为正无穷。 currentBest ：记录当前最优解。 solveRel ：整数规划模型。...branchNode.partialAssigned.size() == solveRel.numTests) { //分支到达低端，找到一个满足整数约束的可行解...如果没有走过，那么在该节点处进行定界操作，从该节点进入，根据partialAssigned 保存的部分解结构，添加约束，建立松弛模型，调用cplex求解。...=0)：判断是否所有决策变量都为整数，如果是，找到一个可行解，更新当前最优解。如果不是，找一个小数的决策变量入栈，等待后续分支。
Check ： 解的可行性判断 Data ： 定义参数 Node ： 定义分支定界的节点 01 Data 类 Data类的作用就是读入数据以及数据预处理，在这里我们便不做过多的解释，为了方便后面的阅读以及篇幅限制...模型，并计算使用的车辆数，如果有aa辆未使用车辆就减少aa辆可用车辆，否则减少一辆直到没有可行解。...queue.isEmpty()) { Node node = queue.poll(); //某支最优解大于当前最好可行解，删除...01 Check类 Check类存在的目的，主要是检验解的可行性，包括解是否满足车辆数量约束，是否满足容量约束，时间窗约束等等。...fesible()：判断解的可行性，包括车辆数量可行性，车辆载荷可行性，时间窗、车容量可行性判断。
Check ：解的可行性判断 Data ：定义参数 Node ：定义分支定界的节点 01 Data 类 Data类的作用就是读入数据以及数据预处理，在这里我们便不做过多的解释，为了方便后面的阅读以及篇幅限制...模型，并计算使用的车辆数，如果有aa辆未使用车辆就减少aa辆可用车辆，否则减少一辆直到没有可行解。...queue.isEmpty()) { Node node = queue.poll(); //某支最优解大于当前最好可行解，删除...01 Check类 Check类存在的目的，主要是检验解的可行性，包括解是否满足车辆数量约束，是否满足容量约束，时间窗约束等等。...fesible()：判断解的可行性，包括车辆数量可行性，车辆载荷可行性，时间窗、车容量可行性判断。
搞清楚决策优化的时候，我还要再塞入两个概念（后边不会再有套娃了）：可行解和最优解。 可行解 亦称可行点或允许解，数学规划的基本概念之一，指在数学规划问题中，满足所有约束条件的解（点）。...最优解 数学规划的基本概念之一，指在数学规划问题中，使目标函数取最小值（对极大化问题取最大值）的可行解。使目标函数取最小值的可行解称为极小解，使其取最大值的可行解称为极大解。...极小解或极大解均称为最优解。 决策优化 从众多可行解中找到最优解的过程就是决策优化。...决策优化可帮助业务部门在资源有限，满足业务规则的条件下，进行全面而综合（多个业务目标平衡）考虑，计算出给定场景下的更佳甚至最佳方案，从而节省成本，提高效益，提升服务水平。...商用求解器主要有IBM CPLEX、GUROBI；开源求解器主要有SCIP。商用求解器的效率一般是开源求解器的5-7倍。采用商用求解器计算下的生产计划排程在保证数据准确性的前提下可缩短至分钟级。
而今，正因为有了优化求解器的存在， 我们只需将以上整数规划模型的系数矩阵， 输入到优化求解器中， 它就能够给我们快速求出最优解或可行解 （除了分支定界法还集成了各种花式启发式和割平面算法）！...、SDP更快 当前版本：8.1 价格如何？...从sourceforge主页上可以下载lpsolve的IDE版本，界面比较简陋，类似于如下的样子： ?...总而言之，你只需要知道在matlab下如何用yalmip的方式建模，而不需要单独针对每一种工具包学习新的建模语法。...开源求解器跟商业的从表现上来讲，差别还是很大。例如最好的开源求解器SCIP在整数规划上的表现，在中小型问题上跟Gurobi和CPLEX有七倍左右差距。大问题上差距可能更明显。
另外我们在上一篇博客中介绍了如何部署与使用IBM主导的Cplex线性规划求解器的一些基本使用方法。在本文中我们会介绍另外一套由Google主导的开源线性规划求解器ortools的部署与基本使用方法。...more information. >>> import ortools >>> 通过执行一个简单的python指令我们可以看到ortools这个工具已经被成功的部署在容器镜像内，在下一个章节中我们会介绍如何使用...这个问题的含义也在上一篇博客中介绍过了，这里我们直接截图引用： ortools求解器的使用 在了解清楚问题的背景之后，现在我们就可以开始写测试代码了，首先我们也是从进入docker容器开始，然后出于方便我们直接在...我们得到的最终解已经达到了最优解，这个我们在上一篇博客中也分析过了。到这里为止，我们就成功的使用ortools提供的框架求解了一个实际的背包问题。...同时也用谷歌所主导的开源线性规划求解器ortools来测试这个容器化的编程环境解决方案，最终我们用ortools成功的求解了一个单背包问题，并且跟前面一篇博客中所介绍的IBM主导的cplex一样都得到了问题的最优解
另外我们在上一篇博客中介绍了如何部署与使用IBM主导的Cplex线性规划求解器的一些基本使用方法。在本文中我们会介绍另外一套由Google主导的开源线性规划求解器ortools的部署与基本使用方法。...more information. >>> import ortools >>> 通过执行一个简单的python指令我们可以看到ortools这个工具已经被成功的部署在容器镜像内，在下一个章节中我们会介绍如何使用...ortools求解器的使用 在了解清楚问题的背景之后，现在我们就可以开始写测试代码了，首先我们也是从进入docker容器开始，然后出于方便我们直接在python指令中执行相关的测试（这里的测试代码我们参考了官方文档...我们得到的最终解已经达到了最优解，这个我们在上一篇博客中也分析过了。到这里为止，我们就成功的使用ortools提供的框架求解了一个实际的背包问题。...同时也用谷歌所主导的开源线性规划求解器ortools来测试这个容器化的编程环境解决方案，最终我们用ortools成功的求解了一个单背包问题，并且跟前面一篇博客中所介绍的IBM主导的cplex一样都得到了问题的最优解
千万注意，Column Generaton可不能直接用来求解VRPTW的最优整数解哦。...01 VRPTW Description 关于VRPTW的描述，以及建模方式，可以参照此文:干货|十分钟快速掌握CPLEX求解VRPTW数学模型（附JAVA代码及CPLEX安装流程）。...2.2 Restricted Linear Master Problem (RLMP) 在上述模型中，约束（5）中的列直观表现为一条可行的路径 ? ，现在要Restrict（真不知道怎么翻译这个单词？...需要满足的约束如下： 从depot出发，最终回到depot； 每个顾客最多只能访问一次 满足容量和时间窗的约束。...并且在这个例子中，linear relaxation的解是integer optimal solution，也就是说，LMP的解是整数解，就是Master Problem的最优解。
元启发式算法是指一类基于直观或者经验构造的算法，它可以在可接受的花费（指时间或空间）下给出问题一个可行解。...02 如何使用Jsprit Jsprit有三个比较核心的部件，分别是jsprit-core、jsprit-analysis、jsprit-io jsprit-core从名字上我们就可以知道这个绝对是核心中的核心...上述提到有几个核心的组件，这里我们以解某个VRP为例，看看如何使用这些组件，为了方便大家理解，我们先用图大概地给大家介绍一下这几个组件是怎么合作的。 ? ?...02 与Cplex求解对比 上述是一个简单的入门的例子，前文提到这个工具箱是基于元启发式算法的，在上述算例中，得到的解是算例的最优解，那它跟例如Cplex这样的求解器在求解性能上会差多少呢，这里我们以一个带时间窗的车辆路径规划问题的代码为例来比较一下两者的求解结果...很遗憾，虽然这个工具箱的速度比Cplex要快得多，但是精确度上还是差得还是有点远的。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
即时通信 IM
ICP备案
对象存储
实时音视频
